Репетиторские услуги и помощь студентам!
Помощь в написании студенческих учебных работ любого уровня сложности

Тема: Влияние фактора сезонности на эффективность управления запасами на предприятии

Вид работы:

Дипломная (ВКР) по теме: Влияние фактора сезонности на эффективность управления запасами на предприятии
Предмет:

Другое
Когда добавили:

21.03.2012 2:22:47
Тип файлов:

MS WORD
Проверка на вирусы:

Проверено - Антивирус Касперского

Другие экслюзивные материалы по теме

Полный текст:

Оглавление

1. Оценка значимости фактора сезонности в управлении запасами на предприятиях в отраслевом разрезе.. 3

2. Практический отечественный и зарубежный опыт управления запасами на предприятии в условиях сезонности. 20

3. Аналитический подход к анализу влияния фактора сезонности на эффективность управления запасами на предприятии в условиях сезонности. 54

1. Оценка значимости фактора сезонности в управлении запасами на предприятиях в отраслевом разрезе

Большое количество отраслей работает по различным схемам сезонной деятельности (определенные периоды года высокого производства или реализации товара сменяются значительным спадом). Эти взлеты и падения повторяются из года в год. Производители сезонных товаров испытывают большие колебания спроса на свою продукцию. Изменения времен года приводят, например, к периодической смене одежды, следовательно, предприятия, выпускающие одежду, должны сезонно менять номенклатуру продукции, магазины - ассортимент товаров. Отрасли, перерабатывающие сельскохозяйственные продукты, также имеют циклический годовой период работы.

Периодичность в природе естественна, она обеспечивает обновление окружающей среды, биологических процессов в растениях, пополнение продуктов питания. Каждый такой процесс требует определенной перестройки. Влияние сезонности на экономику проявляется в аритмии производственных процессов: недогрузке производственных мощностей в одни периоды года и в более интенсивном их использовании в другие периоды, в неравномерном распределение внутри рамок года товарооборота, перевозок грузов. Сахарные заводы простаивают 8-10 месяцев в году, речной флот всю зиму бездействует, некоторые сезонные курорты, базы отдыха закрываются. Циклы в производственной деятельности оказывают влияние на занятость, доходы населения, на показатели уровня жизни.

Во время сезонного спада деятельность предприятий приходится поддерживать с помощью внутренних или внешних источников, если производство или бизнес вообще не закрывается. В большинстве случаев происходит постепенное накопление запасов или через производство, или через закупки у поставщиков. Фондами для такого накопления являются кредиты, ссуды и собственный капитал. Приток денежных средств в компанию начинается только с поступления средств от покупателей. Таким образом, сезонная деятельность, несмотря на свою естественность, имеет более высокую затратную составляющую функционирования, чем деятельность, не зависящая от сезонных факторов.

Для управления такими компаниями необходимо учитывать размер запасов по отношению к ожидаемому спросу, уровень расходов в различных фазах цикла, природу фондов для финансирования увеличения потребности в фондах, следует создавать резервы под непредвиденные обстоятельства, такие, как более низкие по сравнению с ожидавшимися спрос и цены, запаздывание во времени получения кредитов или поступлений от покупателей. Рациональное управление сезонной деятельностью позволит повысить ритмичность производственных процессов, увеличить объем производимой продукции без привлечения дополнительных капиталовложений.

В этой связи особое значение приобретает прогнозирование спроса на продукцию, потребности в сырье, в финансах с учетом фаз производственного цикла. Прогнозирование без учета сезонности приведет к неадекватному отображению процесса и искажению его будущего поведения.

Сезонность существует в ряде отраслей промышленности: мясной, молочной, рыбной, пищевой, лесной, а также в строительстве, сельском хозяйстве. Сезонность производства, хотя и возникает под влиянием климатических условий, в решающей степени зависит от способа производства. По мере развития техники и транспортных связей создаются возможности для преодоления сезонности производства

Преодоление сезонности производства позволяет увеличить выпуск продукции, полнее использовать трудовые ресурсы и основные фонды.

В экономике Российской Федерации во многих отраслях промышленности имеются работы, которые в силу природных и климатических условий выполняются не круглый год, а в течение определенного периода (сезона). В настоящее время в России действует Перечень сезонных отраслей промышленности[1], согласно которому, к сезонным отраслям относятся:

1.Торфяная промышленность (болотно-подготовительные работы, добыча, сушка и уборка торфа, ремонт и обслуживание технологического оборудования в полевых условиях).

2. Лесозаготовительная промышленность (добыча живицы, барраса, пневого осмола и еловой серки).

3. Лесосплав (сброс древесины в воду, первичный и плотовой лесосплав, сортировка на воде, сплотка и выкатка древесины из воды, погрузка (выгрузка) древесины на суда).

4. Лесное хозяйство (лесоразведение и лесовосстановление, в том числе по подготовка почвы, посев леса, уход за лесными культурами; работы в лесных питомниках и полевые лесоустроительные работы).

5. Маслосыродельная и молочная промышленность (сезонные работы в организациях по производству молочной продукции и в специализированных организациях по производству молочных консервов).

6. Мясная промышленность (сезонные работы в организациях по производству мясных продуктов, переработке птицы и по производству мясных консервов).

7. Рыбная промышленность (сезонные работы в организациях по улову рыбы, добыче китов, морского зверя, морепродуктов и переработке этого сырья, в рыбокулинарных, консервных, рыбомучных, жиромучных организациях и холодильниках рыбной промышленности, в аэроразведке).

8. Сахарная промышленность (сезонные работы в организациях по производству сахара-песка и сахара рафинада).

9. Плодоовощная промышленность (сезонные работы в организациях по производству плодоовощных консервов).

Некоторые отрасли промышленности включены в перечень с указанием конкретных сезонных работ. К ним относятся работы в торфяной и лесозаготовительной отрасли промышленности; в лесном хозяйстве и на лесосплаве. Это связано с тем, что данные работы были признаны сезонными при подготовке перечня от 4 июля 1991г.

Другие отрасли промышленности предусмотрены в настоящем перечне без указания конкретных сезонных работ. К ним относятся: маслосыродельная и молочная промышленность; рыбная промышленность; мясная промышленность; сахарная промышленность; плодоовощная промышленность.

В наибольшей степени сезонным колебаниям подвержено сельскохозяйственное производство. Под сезонностью производства в сельском хозяйстве понимают зависимость производственного цикла от периодов года (сезонов), обусловленную биологическими особенностями культивируемых растений и разводимых сельскохозяйственных животных.[2] В разные сезоны для выполнения сельскохозяйственных работ требуется различное количество труда; возникает неодинаковая потребность в рабочей силе.

Сезонность производства наиболее характерна для отраслей земледелия, где различают следующие сезоны: зимний, весеннего сева, ухода за растениями и сеноуборки, уборки зерновых, уборки поздних сельскохозяйственных культур и вспашки зяби. В животноводстве, где различают два сезона – зимний и летний, сезонность производства выражена слабее. В этой отрасли можно регулировать во времени определённые биологические процессы: размножение, рост и развитие животных; организовать содержание в одном месте больших групп скота и птицы с учётом половых и возрастных признаков и хозяйственного назначения; создать условия для одновременного (параллельного) выполнения работ по уходу за животными и получению животноводческой продукции.

Сезонность производства уменьшают рациональным сочетанием отраслей, комбинированием производства, механизацией трудоёмких работ, созданием аграрно-промышленных объединений, организацией производства продуктов на промышленной основе.[3]

Управление хозяйствующими субъектами с сезонным характером деятельности преследует цели сокращения уровня сезонных колебаний. Для достижения этих целей необходимо перераспределение трудовых ресурсов, дозагрузка производственных мощностей, реклама, снижение цен, что невозможно без прогнозирования.

В современных условиях сложного переплетения хозяйственных связей между отраслями, сезонные колебания возникшие в одной отрасли передаются в другие, вызывая соответствующие колебания в последующих звеньях производственного цикла. Сезонность в сельском хозяйстве вызывает колебания производственного процесса в обрабатывающей промышленности, далее сезонные волны образуются в торговле и потреблении.

Так как промышленная сфера и окружающая его среда (рынок ресурсов, товаров и услуг, домохозяйства, финансовый рынок, государство) непосредственно связаны, то и здесь наблюдаются колебания, которые можно отнести к сезонным. Сезонные изменения социально-экономических процессов и явлений будут определяться не только климатическими факторами, но и социальными, экономическими, юридическими. Например, увеличение уровня безработных зимой, увеличение средней заработной платы и среднедушевого дохода в конце года, периодические денежные потоки налоговых платежей, отчислений в различные фонды, осуществления платежей за услуги.

Представляется необходимым оценить динамику сезонности на примере отрасли, которая в наибольшей степени подвержена сезонным колебаниям – в производстве сахара.

Рассматривая динамику сезонности в производстве сахара, необходимо учесть, что свекловичный сахар в основном производится в сентябре – ноябре, сырцовый в марте – июле. Такой сезонный характер связан с периодами созревания свеклы и закупками импортного сахара-сырца.

Сезонное колебание цен на сахар подтверждается нижеприведенным графиком.

Рис. 1. Оптовые и розничные цены на сахар в России

(январь 2006 г. - апрель 2009 г.)

Из графика видно, что повышение оптовых цен приходится на конец января – февраль, что связано с переработкой запасов свеклы у производителей и переходом производства на сырец. Так в 2006 г. рост цен составил в феврале по сравнению с началом января 350 рублей за тонну (16848 рублей за тонну), а в феврале 2008 г. по сравнению с январем 300 рублей за тонну (14022 руб. за тонну). Таким образом, ежегодно наблюдается сезонное снижение отпускных цен на сахар в конце года и их увеличение в начале года.

Рис. 2. Оптовые цены на сахар в России

(апрель 2008 – февраль 2009 г.)[4]

2008 год характеризуется самым низким значением курса рубля к доллару США, что привело к существенному падению оптовых цен на сахар в сентябре – декабре прошлого года, несмотря на то, что себестоимость свекловичного сахара урожая 2008 года составляет 16,8 руб. за кг (с НДС). Цены на внутреннем рынке находились под давлением товарных запасов сахара из сахара-сырца и традиционной конкуренции сельскохозяйственных товаропроизводителей в осенний период. Вместе взятые эти факторы привели к понижению цен на сахар в указанный период.

Запасы сахара на российском рынке с учетом сахара-сырца на конец 2008 г. составили рекордные 2,91 млн. тонн по сравнению с 2,78 млн. тонн на конец 2007 г. Это результат рекордного производства свекловичного сахара в 2008/09 г. - 3,55 млн. тонн (с августа по февраль), в 2007/08 г. - 3,12 млн. тонн. Даже запасы сахара-сырца на сахарных заводах по данным Союзроссахара на 9 февраля 2009 г. в 1,5 раза выше и составляют 301 тыс. тонн по сравнению с 197 тыс. тонн годом ранее.

Рис. 3. Запасы сахара в РФ на конец месяца, тыс. т.

По данным Союзроссахара, в условиях дефицита и роста стоимости кредитных ресурсов в 3 и 4 кварталах 2008 года сахарные заводы не имели возможности привлекать кредитные ресурсы и только оказывали услуги по давальческой переработке сахарной свеклы, что в отличие от предыдущего года, привело к изменению структуры собственности товарных запасов сахара в сторону их увеличения на балансах сельхозтоваропроизводителей. Отсутствие достаточного количества складских емкостей для хранения такого количества сахара приводило к его массовым продажам.

Производство сахара в России с каждым годом становится более сезонным: растут октябрьские свекловичные пики, сокращается производство сахара из сырца (в силу сложно прогнозируемой доходности), не снижается импорт готового сахара, в первую очередь из Беларуси. Кроме этого, накладывают свой отпечаток резкие изменения импортных пошлин и колебания мирового рынка. Всё более актуальной становится проблема развития инфраструктуры вокруг сахарных заводов и ускоренного увеличения емкости заводского хранения сахара, в первую очередь, на относительно перспективных сахарных заводах с фактической мощностью более 3800 т/сутки (таких заводов в РФ около 31) и развития инструментов сезонного финансирования бизнеса.

Развитие сельскохозяйственного производства в России в 2008 г. осуществлялась под воздействием ряда негативных факторов, в частности быстрого роста цен на материальные ресурсы, используемые в сельскохозяйственном производстве и строительстве, а также осложнившейся ситуации с кредитованием сельскохозяйственных товаропроизводителей. В период сезонных работ рост цен на минеральные удобрения составил 70%, электроэнергию – 13,2%, на газ природный – 11,3%, удорожание дизельного топлива (к декабрю 2007 г.) – 45%, что привело к значительным дополнительным затратам. При этом цены на продукцию сельского хозяйства в январе-ноябре 2008 г. выросли лишь на 3,4%.

Несколько иная ситуация с сезонностью складывается в металлургической отрасли. В начале 2009 года был зафиксирован достаточно серьезный скачок спроса на металлопрокат со стороны потребителей азиатско-тихоокеанского региона. Повышение спроса было выборочным и связанным исключительно с необходимостью предприятий-производителей пополнить складские запасы. Но, тем не менее, в условиях неопределенности даже этого оказалось достаточно, чтобы рынку был дан краткосрочный заряд оптимизма и игроки стали повышать прогнозы по перспективам отрасли и вводить в строй замороженные в 4 квартале 2008 года производственные мощности.

Для российских металлургов дополнительным фактором, существенно повлиявшим на их бизнес, стала достаточно резкая девальвация рубля. Ослабление национальной валюты сделало продукцию российских металлургов более конкурентоспособной и позволило им частично заместить снижение внутреннего спроса экспортными поставками. По итогам 1 квартала 2009 года доля экспорта в структуре поставок российских металлургов возросла до 70-80% с 40-50% по итогам 2008 года.

Кроме того, девальвация рубля позволила металлургам повысить цены на внутреннем рынке, приводя их в соответствие с мировым уровнем. В результате Россия стала одной из немногих стран, где по итогам первых трех месяцев 2009 года был зафиксирован, пусть и незначительный, но рост производства стали к уровню декабря 2008 года.

Несмотря на то, что 1 квартал 2009 года был насыщен событиями и подтвердил большинство новых тенденций в металлургии, о которых мы писали в годовой стратегии, полного понимания ситуации он так и не дал, а влияние традиционного для металлургии фактора сезонности в 2009 году можно охарактеризовать как достаточно умеренное.

Факторы, формирующие сезонность, отличаются как по своей природе и характеру, так и по степени воздействия. Их можно объединить в следующие группы:

1. Природно-климатические. Оказывают влияние на формирование сезонных колебаний в производстве, торговле, потреблении.

2. Экономические факторы. Это в первую очередь объем производства, розничный товарооборот, цены и соответственно доходы населения.

3. Социальные факторы. К ним относятся социальная структура общества, уровень культуры населения, национальные традиции и праздники. Оказывают основное влияние на формирование сезонных колебаний спроса и потребления.

4. Демографические факторы: состав и размер семьи, возраст, пол, миграция населения. В основном оказывают влияние на спрос и потребление.

5. Юридические факторы - законодательно закрепленные всевозможные платежи в различные фонды, например, налоговые платежи, пенсионные и страховые платежи, плата за услуги связи.

Сезонные колебания, возникшие в производственном секторе, передаются в финансовый сектор, где они изменяются, так как факторы природно-климатические переплетаются с действиями социально-экономических и юридических факторов.

Например, у хозяйствующих объектов неравномерно производящих свою продукцию, спрос на деньги в отдельные периоды повышается. Весной потребность в заемных средствах у сельскохозяйственных предприятий резко возрастает, а осенью увеличивается потребность в дополнительных средствах у перерабатывающих предприятий, стремящихся после уборки урожая обеспечить себя сырьем на перспективу. Кредитные учреждения, учитывая хозяйственные и финансовые условия на местном рынке, должны предвидеть этот изменяющийся спрос и удовлетворять его на каждый конкретный момент времени. Создано много отраслевых банков, ориентированных на кредитование предприятий соответствующей отрасли.

На валютный рынок оказывают влияние экспортоориентированные отрасли и компании, многие из которых в своей деятельности испытывают влияние сезонных колебаний (автомобильная промышленность, нефтегазодобывающая, металлургическая), что в свою очередь отражается на состоянии платежного баланса страны.

Взносы во многие фонды также перечисляются периодически (пенсионные фонды, фонды обязательного медицинского страхования, Государственнный фонд занятости и другие). В расчетах конкретных сумм налоговых поступлений в бюджеты разных уровней большое значение имеет прогнозирование роста и спада производства, товарооборота в том числе и за счет сезонных факторов. Эти данные важны при очередном формировании бюджетов всех уровней, так как в них могут быть более достоверно отражены потребности регионов в федеральных ресурсах в виде субсидий, дотаций и трансфертного финансирования. Следует принять во внимание, что существуют регионы, имеющие сельскохозяйственную или иную сырьевую направленность. Поэтому большой интерес представляет исследование сезонности в финансовых процессах.

Анализ и прогнозирование различных социально-экономических показателей важны и для выработки социальной и экономической политики государства.

Используется обширная информация о состоянии и тенденциях развития всех секторов экономики. Большинство прогнозируемых процессов в той или иной мере испытывают на себе влияние сезонности (например, денежные агрегаты, кредиты банков экономике, средняя заработанная плата, доходы и расходы населения, остатки вкладов населения в банках, динамика численности безработных, индексы потребительских цен и оптовых цен промышленности). Следовательно, при их анализе необходимо учитывать не только монотонные тенденции, но и периодические (сезонные).

На фондовых рынках также наблюдаются колебательные процессы с ярко выраженными циклами: месячными, квартальными и 21 недельными, недельными. В качестве причин, вызывающих такие циклы, авторы указывают периоды и объемы размещения ценных бумаг, потребность эмитента в денежных средствах, регулирование эмитентом срочной структуры долга и другие. Перечисленные циклы обусловлены временными, субъективными факторами и их нужно принимать во внимание при рассмотрении конкретных, частных задач. Так как колебания на финансовом рынке носят близкий к периодическому характер и завершаются в течение года, то их относят к сезонным колебаниям.

Обострение экономической ситуации, связанное с финансовым кризисом, заставляет промышленные предприятия активнее выявлять и реализовывать резервы экономии во всех своих активах. В этой связи пристального внимания заслуживает анализ состояния корпоративных запасов товарно-материальных ценностей (ТМЦ). Оборотные активы в запасах на предприятиях достаточно весомы. По данным Росстата[5], доля всех видов запасов в составе имущества на предприятиях обрабатывающих производств - около 20%, а на машиностроительных предприятиях - около 30%. Запасы ТМЦ в составе оборотных средств занимают примерно 15% на предприятиях обрабатывающих производств, а в машиностроении - около 20%. К сожалению, за последние годы оборачиваемость оборотных средств, включая и оборачиваемость запасов, сколько-нибудь существенного ускорения не получила.

Переход к рыночной экономике снял проблему дефицита в снабжении предприятий материальными ресурсами, предприятия получили возможность отказаться от больших запасов и громоздких складов под них. Но в то же время встали новые проблемы, связанные с нестабильными и постоянно растущими ценами, нехваткой оборотных средств и кредитов под них, нарушениями договорных обязательств партнерами при поставках ТМЦ, нестабильной реализацией готовой продукции и т.д. Неопределенность в спросе на выпускаемую продукцию вызывает неопределенность в прогнозировании потребных материальных ресурсов. В связи с этим накапливаемые товарно-материальные запасы становятся фактором согласования реального спроса и предложения, а также сокращения затрат на производство.[6]

Результаты ежемесячного опроса руководителей промышленных предприятий, проведенного по заказу «Деловой России» по панели лаборатории конъюнктурных опросов ИЭПП в апреле 2009 г., относительного текущего состояния предприятий, представлены на рис. 2.4-2.6.

Рис. 4. Средние цены на продукцию предприятий-респондентов в октябре 2008 г. - апреле 2009 г.

Рис. 5. Изменение объемов запасов на предприятиях-респондентах в октябре 2008 г. - апреле 2009 г.

Рис. 6. Динамика прироста балансов компонент Индекса текущего состояния в октябре 2008 г. - апреле 2009 г. по сравнению с тем же периодом прошлого года.

На рис. 2.7 даны приросты балансов ежемесячных компонент Индекса текущего состояния ожиданий в сравнении с тем же периодом прошлого года, рассчитанные для устранения сезонности. Значения балансов компонент за апрель 2009 г. были включены в Индекс текущего состояния «Барометра «Деловой России», представленного на рис. 2.8.

Рис. 7. Индекс текущего состояния и его компоненты в апреле 2009 г.

Одним из основных направлений достижения экономии в области материально-технического обеспечения является сокращение затрат, связанных с запасами путем выработки политики управления запасами, представляющей собой структуру правил определения момента и объема закупки. В рамках политики управления запасами формируются планы поставок, устанавливающие, в какие моменты времени и на какие объемы следует производить пополнение запасов.[7]

В 1 кв. 2009 г. впервые в ходе кризиса стал резко отрицательным баланс фактической численности занятых, соотнесенной с ожидаемым спросом. Свой персонал в январе 2009 г. оценили как «недостаточный» только 7% предприятий (в октябре 2008 г. было 26%), а как «избыточный» ‑ 33% (было 12%). Инерция длительного периода быстрого роста производства, когда кадры зачастую были дефицитными, проходит. Ситуация на рынке труда становится достаточно острой, и это может иметь не только экономические, но и социальные последствия.

В 1 кв. 2009 г. индекс текущего состояния, рассчитанный на основе прироста балансов за год, составил -40,9 (в 4 кв. 2008 г. было -32,0). Приходится констатировать достаточно резкое ухудшение текущей конъюнктуры по сравнению с 1 кв. 2008 г. Наверняка оно найдет свое выражение в заметном падении объемов промышленного производства и реального ВВП. Сопоставление с прошлой динамикой приводит к однозначному выводу о том, что такого резкого изменения конъюнктуры к худшему не было с 1996 г., то есть с самого первого момента, для которого можно вычислить квартальный индекс текущего состояния.

С другой стороны, анализ помесячной динамики отдельных компонент индекса текущего состояния показывает, что пока не наблюдается дальнейшего ускорения падения. Об этом говорит относительная стабилизация балансов сразу нескольких компонент индекса текущего состояния: а) объемов производства после «обвала» в ноябре-декабре 2008 г.; б) цен на готовую продукцию после «обвала» в декабре 2008 г. – январе 2009 г.; в) запасов готовой продукции после «обвала» в январе-феврале 2009 г. Бесспорно, общеэкономический спад в России продолжается (признаков оживления пока никаких не видно, все компоненты индекса остаются отрицательными), но темпы этого спада, скорее всего, пока не нарастают.

2. Практический отечественный и зарубежный опыт управления запасами на предприятии в условиях сезонности

Проблема управления запасами ТМЦ имеет особую остроту, что вызвано следующими причинами. Во-первых, имеет место исключительное видовое многообразие потребляемых ТМЦ, что связано со сложностью и многокомпонентностью материальной структуры продукции, наличием вспомогательных производств. Во-вторых, состав потребляемых ТМЦ часто изменяется из-за обновления выпускаемой продукции. В-третьих, материальные потоки между производственными звеньями часто не синхронизированы, что приводит к множеству промежуточных запасов в производственных и логистических цепях.

Управление запасами на отечественных предприятиях в годы плановой экономики строилось, главным образом, на нормативном подходе. При этом нормы запасов определялись эмпирически либо как проценты от годового объема потребления, либо как нормированная продолжительность одного оборота по видам ТМЦ. Нормативный подход не давал надежных, экономически выгодных результатов и запасы обычно завышались.

Создаваемые на различных предприятиях запасы служат в первую очередь для того, чтобы выравнивать различную интенсивность взаимодействующих материальных потоков, а также для снижения влияния на предприятие случайных факторов, приводящих к сбоям в снабжении. Наличие запасов предполагает определенные затраты по их формированию и содержанию. Для определенности затраты на хранение запасов, а также административные расходы по выполнению заявок на поставки будем называть затратами на управление запасами, а затраты связанные с приобретением материальных ресурсов (произведение цены на закупаемый объем) ‑ затратами на закупки.

В настоящее время многие промышленные предприятия сталкиваются с проблемой неэффективного управления оборотным капиталом. Особенно остро это выражается на предприятиях с длительным циклом производства, где оборотный капитал составляет в среднем 80% годовой выручки. Наличие значительных объемов невостребованных запасов и просроченной дебиторской задолженности неблагоприятно влияет на финансовое состояние предприятий, не позволяет им оставаться конкурентоспособными. Существование данной проблемы обусловлено рядом факторов.

Во-первых, с формированием в России рыночной экономики условия, в которых функционируют предприятия, претерпели принципиальные изменения. Ранее существовала система централизованного планирования, в которой планы по производству и реализации продукции для предприятий задавались извне на основании формируемого баланса народного хозяйства, и предприятия могли производить продукцию «на склад», осознавая, что она будет реализована. В настоящее время неопределенность в отношениях предприятия с внешней средой существенно возросла: предприятиям необходимо самостоятельно осуществлять планирование на основании прогнозируемого спроса покупателей, который стал иметь первостепенное и определяющее значение, отправной точкой при планировании производства и продаж. Помимо этого, развитие конкуренции побуждает предприятия постоянно повышать эффективность внутренних бизнес-процессов для того, чтобы максимально качественно удовлетворять потребности своих потребителей и удерживать свои позиции на рынке. Таким образом, подход к управлению предприятием принципиально меняется, следовательно, возникает необходимость совершенствования системы управления оборотным капиталом. Инструменты, использовавшиеся для этого в плановой экономике уже нельзя использовать в чистом виде, они должны быть адаптированы к современным условиям функционирования предприятий.

Во-вторых, негативные результаты проводимых в России в 90-е годы 20 в. реформ, выразившиеся в резком падении объемов промышленного производства, значительной инфляции, отсутствии инвестиций в основные фонды в течение длительного времени, кризисе платежей и прочих последствиях, неизбежно вызвали снижение эффективности всех основных бизнес-процессов промышленных предприятий. Наличие непроизводительных процессов или их отдельных частей увеличивает длительность операционного цикла предприятия, в результате чего сокращается скорость оборота средств, вложенных в оборотный капитал, снижается рентабельность активов предприятия и его ликвидность, увеличивается долговая позиция, т.е. ухудшаются все основные экономические показатели предприятия.

Следует признать, что по меркам развитых стран уровень управления запасом в России достаточно низок. Вопрос о том, как эффективно управлять запасом сегодня, когда маржинальный доход от деятельности предприятий снижается, доступ к заемным средствам ухудшается, а конкуренция растет, приобретает первостепенное значение.

Традиционные аналитические модели опираются на трех «китов»:

– во-первых, на АВС-анализ,

– во-вторых, на формулу оптимального заказа EOQ (economic order quantity),

– в-третьих, на предположение, что все случайные процессы можно описать нормальным распределением (распределением Гаусса).[8]

С помощью этих моделей в прошлом веке был достигнут значительный прогресс в управлении товарным запасом. Если учесть, что сто лет назад не было современных компьютеров и на сложные вычисления требовалось очень много времени, а рассмотренные модели весьма просты, они по праву считаются классическими. Сегодня эти модели пригодны лишь для использования в качестве учебного материала, на практике же они практически не применяются. Кроме того, совершенно очевидно, что данные модели абсолютно не учитывают фактор сезонности, а значит, не применимы для целей настоящего исследования.

Современная компьютерная техника позволяет решать задачу управления товарным запасом корректно и на принципиально более высоком уровне, чем раньше.[9] Эра быстродействующих настольных компьютеров открыла новые возможности для управления запасами, в полной мере пока еще плохо осознанные. Объективной причиной тому служит незрелость российского рынка, а субъективной - недостаточная математическая грамотность персонала коммерческих предприятий.

По нашему мнению, в настоящее время невозможно разрабатывать методы управления запасом, не имея хорошей математической подготовки. Кроме того, необходим опыт работы в складском и торговом бизнесе.

Основная цель практически всех применяемых ныне современных компьютерных систем управления запасами сводятся к автоматизации процесса закупки на основе четко сформулированной цели и на базе финансово-экономической оптимизационной модели. Другая цель внедрения современной системы управления товарным запасом состоит в обеспечении возможности объективного контроля над ситуацией в закупках.

Основой оптимизации является финансово-экономическая модель. Для каждой ассортиментной позиции необходимо получить ряд коэффициентов, характеризующих ее финансовую эффективность (доходность на штуку, стоимость хранения штуки в сутки, стоимость пополнения штуки).[10] Главной целью системы является оптимизация прибыли предприятия. Для каждой единицы запасов находятся такие параметры управления, которые определяют, когда (при каком остатке) и в каком количестве следует делать заказ. Иными словами, для каждой позиции определяются параметры управления в рамках гибкой пороговой стратегии.

Эффективное управление товарным запасом состоит в экономической оптимизации, а мерилом эффективности является прибыль. Как правило, под эффективностью управления товарным запасом имеется ввиду максимизация чистой прибыли предприятия в той части, в которой эта прибыль зависит от управления товарным запасом. В связи с этим, одна из составляющих работы по увеличению эффективности управления запасом - корректная финансовая модель предприятия. Все текущие бизнес-процессы на предприятии нужно рассмотреть с точки зрения расходов, связанных с управлением товарным запасом. Это и стоимость хранения товарного запаса, и затраты на его пополнение, и издержки от дефицита в виде недополученной прибыли (с учетом дополнительных штрафов за отказ в обслуживании).

Все процессы в цепи поставок: транспорт, аренда зданий и оборудования, затраты на персонал, закупочная деятельность, организация продаж, проценты по кредитам, кредиторская задолженность, дебиторская задолженность, налоги и т. д. - должны найти адекватное отражение в финансовой модели. Корректная модель должна абсолютно точно, в рублях, показывать, насколько уменьшаются издержки при увеличении товарного запаса, насколько увеличивается стоимость хранения, снижаются издержки от дефицита и т.п.

Изложенный подход к решению задач управления запасом не является принципиально новым. В 60-е годы ХХ века Ю.И. Рыжиковым[11] были написаны классические труды по управлению запасом. Попытки реализовать теорию на практике явно опередили свое время. Отсутствие удобных и быстрых вычислительных машин, а также, что еще важнее, отсутствие естественных бизнес-мотиваций в обществе тотального дефицита не позволило воплотить на практике теоретические разработки. В наше время существует огромное количество инструментов, доступных как по цене, так и по уровню квалификации пользователя. Прикладной математикой разработаны очень мощные алгоритмы, а современная компьютерная техника позволяет проводить расчеты весьма оперативно. Все сказанное имеет самое непосредственное отношение к управлению товарным запасом.

Существует убеждение, что сложная задача, как оптимальное управление запасами в условиях сезонности, не может иметь адекватного математического воплощения.[12] Однако, на наш взгляд, это в корне неверно. С появлением современной компьютерной техники, с усилением рыночной конкуренции тема управления запасом обрела «второе дыхание». Появились новые возможности, позволяющие решать проблемы эффективности использования ресурсов на уровне, который еще совсем недавно считался недосягаемым, в том числе и в отношении учета сезонного фактора.

Оптимальная политика управления запасами может быть найдена методами математического моделирования. Классическая однопродуктовая модель управления запасами (модель Вильсона) разработана еще в 1934 г.[13] Проблема управления запасами в модели Вильсона сведена к определению объема заказа за планируемый промежуток времени таким образом, чтобы минимизировать затраты на управление запасами. Сама модель представляет собой описание процессов изменения складских запасов и связанных с ними издержек при некоторых допущениях, ограничивающих ее практическое применение. Поэтому рассматривают ряд модификаций этой модели, связанных с возможностью дефицита и учетом вызываемых им издержек; с наличием системы скидок в зависимости от величины партии закупки; с конечной скоростью поступления поставки на склад и др.[14]

Проведенные нами исследования по изучению целесообразности практического применения моделей управления запасами основаны на данных функциональных подразделений обеспечения материальными ресурсами группы компаний горнодобывающей отрасли. Основными особенностями отрасли является широкая номенклатура закупаемых материальных ресурсов и нестабильность их потребления. Обусловлено это тем, что большинство материальных ресурсов обеспечивает не отлаженный технологический процесс с отработанными нормативами, а капитальное строительство и оборудование шахт. Нестабильность потребления связана с этапностью таких процессов, а стохастический характер потребления вызван тем, что ход капитального строительства подвержен влиянию внешних организационных и природных факторов.

Номенклатура поставляемых материальных ресурсов насчитывает сотни товарных групп, поэтому встает задача классификации поставляемых материальных ресурсов для выделения групп, по отношению к которым могут быть применены единые подходы по формированию политики управления запасами. В табл. 2.8 приведены основные направления и цели возможной классификации материальных ресурсов.

Таблица 2.8.

Направления и цели классификации закупаемых материальных ресурсов.

Признак классификации		Цель классификации
Необходимость в бесперебойном снабжении		Выбор модификации модели
Характер условий поставки со стороны поставщиков		Выбор модификации модели
Характер ограничений со стороны транспортного и складского хозяйства		Уточнение параметров модели
Стабильность потребления (XYZ-анализ)		Определение политики управления запасами
Величина затраты на хранение (аналогия с АВС – анализом)		Требования к точности определения размеров закупаемых партий

Исследование номенклатуры поставляемых материальных ресурсов по первым трем признакам классификации предполагает анализ стратегической важности продукции[15]; а также детальное изучение конкретных условий поставки, таких как минимальный размер закупаемой партии, срок исполнения заказов, необходимость проведения трудоемких операций на этапе оприходования продукции на склад, условия хранения и т.п. Это необходимо для выбора той или иной модификации модели Вильсона и уточнения ее параметров.

Классификация по стабильности потребления и величине затрат на хранение интересна с точки зрения определения возможности применения модели Вильсона, устойчивости получаемых на ее основе результатов и требований к точности этих результатов.[16] В табл. 2.9 представлена соответствующая матрица классификации материальных ресурсов по стабильности потребления и величине затрат на хранение.

Таблица 2.9.

Матрица выбора политики закупок

				Возрастание перемененных расходов на хранение
	X	Y	Z
A	Анализ функции спроса, применение модели Вильсона в соответствующей модификации	Составление и анализ планов потребностей. Исследование функции спроса с определением точек заказа.	Поставка на основе заявок
B
C	Экспертная оценка планируемой потребности на период. Применение формулы Вильсона.		Децентра-лизация закупки
Возрастание стабильности потребления

Идея такой классификации заключается в том, что по мере роста стабильности потребления (группы Z-Y-X) повышается устойчивость результатов применения модели Вильсона. А по мере увеличения доли товарных позиций в обороте и издержек на хранение возрастает интерес к более точному определению размеров партии поставки, поскольку высокая точность позволяет получить ощутимую экономию.

Группа материальных ресурсов в ячейке «АХ» наиболее интересна с точки зрения применения модели Вильсона, поскольку занимает высокую долю в обороте, связана с большими издержками на хранение и отличается стабильностью потребления. Группа материальных ресурсов в ячейке «AY» требует предварительного анализа функции спроса, поскольку отличается невысокой стабильностью потребления. К группе «Z» относятся редко закупаемые, как правило уникальные материальные ресурсы. Такие позиции закупаются на основе заявок соответствующих подразделений предприятия, как правило, не подлежат хранению, и формула Вильсона для них не используется. Применение модели управления запасами для группы «С» не требует высокой точности к определению оптимального размера заказа. Для управления запасами этой группы достаточно приближенных прогнозов годовой потребности. Однако необходимо постоянное отслеживание динамики потребления и уровня запаса для сокращения неликвидных запасов.

Результат классификации потребляемых материальных ресурсов группой компаний представлен на рисунке 2.1.

Рис. 2.1. Результаты классификации товарных групп материальных ресурсов

На диаграмме представлены следующие товарные группы:
01	З/части к оборудованию горно-шахтному
02	Электрооборудование и электротехнические материалы
03	Материалы металлические
04	Инструмент
05	КИП и средства автоматизации
06	Средства связи и радио
07	Топливо и масла
08	Материалы строительные
09	Реагенты, материалы лабораторные
10	Оргтехника
11	Тара и тарные материалы

Рассмотрим примеры применения моделей управления запасами для поставляемых материальных ресурсов некоторых ячеек матрицы. Так, например, к группе материальных ресурсов ячейки «АХ» относится товарная позиция «Сталь Листовая», отличающаяся высокими объемами и стабильностью потребления.

Расчетное значение оптимального размера партии поставки для рассматриваемой позиции предполагает частое проведение отгрузок. Однако, при детальном изучении условий поставки выяснилось, что это не выполнимо в силу технических ограничений поставщика. В связи с этим реальный размер партии заказа в три раза превысил оптимальный, что повлекло увеличение затрат на хранение (Рис. 2.2).

Рис. 2.2. Зависимость затрат хранения и оформления заказа
от объема партии закупки

В отношении рассматриваемого случая применение модели управления запасами наряду с детальным изучением условий поставки позволяет обнаружить резервы для повышения эффективности материально-технического обеспечения. Так, заключение договора поставки с еще одним поставщиком металлопроката позволит компании осуществлять поставки оптимальными партиями и сократить затраты.

В случае нестабильного потребления для дорогостоящих позиций (ячейка матрица «АУ») целесообразно исследовать функцию потребления, например одним из методов анализа временных рядов. В качестве примера рассмотрим товарную позицию «Масло машинное».

На рис. 2.3 проиллюстрировано построение аддитивной модели для временного ряда [5] потребления машинного масла по данным за год. Для рассматриваемой позиции возможно достаточно точно подобрать аддитивную модель благодаря яркой выраженности сезонной компоненты. На основе анализа временного ряда можно строить прогнозы интенсивности потребления и в соответствии с этим рассчитывать размеры партий заказа.

Рис. 2.3. Анализ функции спроса на машинное масло

Прогнозирование спроса с использованием аддитивной модели анализа временных рядов позволяет сократить в 2 раза расходы на хранение, по сравнению с расчетом партии заказа, основанном на предположении о равномерном потреблении материального ресурса (что предполагает модель Вильсона). Основное отличие управления запасами с применением анализа функции спроса от управления запасами на основе классической модели Вильсона заключается в том, что в первом случае размер закупаемой партии зависит от объемов потребления, а значит и от времени, а во втором - постоянен. В связи с этим прогнозирование распределения годового объема потребления во времени позволяет сформировать план поставок близкий к напряженному.[17] Напряженным называют такой план поставок, при котором в момент оприходования очередной партии поставки запас на складе равен нулю. Доказано, что оптимальным планом поставок может быть только напряженный план.

Следует отметить, что при определении оптимальной партии заказа по классической модели Вильсона основной причиной высоких затрат на хранение является наличие значительного тренда (высокие темпы роста объемов потребления), а не колебания, вызванные сезонностью спроса. Это проиллюстрировано на рисунке 2.4, где приведены результаты расчетов затрат на хранение машинного масла с применением различных методов определения партии заказа.

Рис. 2.4. Затраты на хранение масла машинного нарастающим итогом для различных методов определения партий заказа

Анализ зависимости спроса от времени методом наименьших квадратов (МНК) дает возможность установить тренд динамики потребления. Расчет партий заказа на основе метода наименьших квадратов, позволяет сформировать такой план поставок, издержки на хранение при котором не значительно отличаются от плана поставок, сформированного с анализом сезонных колебаний спроса.

Данный пример показывает, что для дорогостоящих товарных позиций групп «А» и «В» важным вопросом является определение годовой потребности и прогнозирование динамики потребления в течение года. В случае управления запасами по товарным позициям группы «С» степень точности прогноза не является столь важной. Это связано с тем, что даже довольно значительные отклонения фактического годового объема потребления от планируемого приводят к малозначимым отклонениям затрат управления запасами. На основе анализа устойчивости результатов модели Вильсона[18] можно показать, что существенное отклонение годового объема потребления приводит к незначительному отклонению издержек на хранение и оформление заказов. Так, например, для товарной позиции «Лампы электрические общего назначения», находящейся в ячейке «СХ», отклонение от годового объема потребления на 50 % приведет к изменению издержек на управление запасами на 16%, что составляет не более 1% от аналогичных затрат по товарной позиции группы «А» «Сталь листовая». Таким образом, для управления запасами по товарным позициям группы «С» достаточно иметь приближенные оценки годовых объемов потребления, которые могут быть получены на основе опыта специалистов службы снабжения, ведущих эти позиции.

Еще одним важным направлением достижения экономической эффективности в области управления запасами группы компаний является объединение потребностей в материальных ресурсах, позволяющая формировать консолидированные планы закупок, отличающиеся более низкими издержками. Основными источниками получения выгод при консолидации потребностей являются:

- экономия на административных затратах по оформлению заказов;

- сокращение затрат на хранение запасов;

- получение скидок за счет увеличения объемов партии закупок.

Оценку экономии затрат за счет централизованного принятия решений об объемах закупаемых партий и частоте выполнения закупок возможно осуществить на основе математических моделей управления запасами.

В рамках модели Вильсона можно показать, что в случае возрастания объемов потребления в некоторое число раз α произойдет увеличение оптимальной партии заказа, расходов на хранение и расходов по выполнению заказов в раз. Т.е. при объединении управления запасами нескольких компаний возможно сократить общие издержки, связанные с оформлением заказов, за счет уменьшения количества операций поставок и таким образом сокращении административных расходов на выполнение заявок, а также за счет уменьшения общих запасов и снижения издержек хранения.

В случае централизованного снабжения группы предприятий, потребляющих сходную номенклатуру материальных ресурсов, возможно достичь экономии за счет формирования общей консолидированной политики управления запасами. При этом сокращение затрат на управление запасами можно оценить следующим образом. Рассмотрим консолидацию закупок по одному виду материального ресурса для группы из n компаний. Пусть Q_i- годовой объем потребления определенного вида товара i-й компанией, входящей в группу. Тогда общая годовая потребность в товаре группы компаний определяется как :

(2.1)

Доля i-й компании в общем объеме потребления составляет

(2.2)

Согласно модели Вильсона затраты на управление запасами i-ой компании представляют собой сумму затрат на выполнение заявок и хранения запасов:

(2.3)

где g – издержки выполнения заказа;

s – издержки хранения единицы запаса;

q_i ‑ оптимальный размер партии заказа для i-ой компании, вычисляемый по формуле Вильсона:

(2.4)

Используя выражения (2.2) и (2.4) получаем:

(2.5)

где

q_общ ‑ оптимальный размер партии заказа при консолидации потребностей компаний группы

Подставляя полученное выражение для q_i в равенство (2.3) определим зависимость меду затратами на управление запасами i-ой компании и величиной затрат на управление запасами в случае централизованного снабжения:

(2.6)

Тогда отношение затрат на управление запасами в случае самостоятельного управления запасами к затратам в случае централизованного управления запасами составит:

(2.7)

Проиллюстрируем эффект экономии затрат на примере расчета издержек управления запасами для случаев централизованного и децентрализованного управления запасами по товарной позиции «Метизы» (таблица 2.10).

Таблица 2.10.

Расчет экономии затрат на управление запасами при централизации снабжения на примере товарной позиции «Метизы»

Предприятие	Объем потребле-ния, [т/год]	Затраты на выполне-ние одной заявки [руб.]	Затраты на хранение тонны груза, [руб./ т∙год]	Опти-мальная партия закупки, [т]		Коли-чество заку-почных операций в год	Затраты на выполне-ние заявок, [руб.]	Затраты на хранение, [руб./год]	Затраты на управление запасами, [руб./год]
(1)	(2)	(3)	(4)	(5)		(6)=(2) / (5)	(7)=(3)∙(6)	(8) = 0,5∙ (4)∙(5)	(9)= (7)+(8)
Предприятие 1 горнодобывающая отрасль	430	1800	5880	16,2		27	48 600	47 703	96 303
Предприятие 2 машинострои-тельная отрасль	240			12,1		20	36 000	35 638	71 638
Предприятие 3 строительная отрасль	280			13,1		22	39 600	38 494	78 094
Предприятие 4 горнодобывающая отрасль	200			11,1		19	34 200	32 533	66 733
ИТОГ:	1 150				88		158 400	154 368	312 768
Централизованное управление запасами	1150	1800	5880	26,5		44	79 200	78 012	157 212
Экономия							79 200	76 356	155 556

Из представленных расчетов (таблица 2.10) видно, что для рассматриваемой группы компаний затраты на управление запасами при децентрализованном снабжении почти в два раза превышает аналогичные затраты при централизованном снабжении. Следует обратить внимание, что значения затрат в столбцах (7) и (8) близки. Это не случайно и объясняется тем, что оптимальный размер заказа, при котором достигается минимум затрат, ‑ есть точка пересечения двух кривых, характеризующих расходы на хранение и выполнения заявок (рис 2.2) В связи с этим и суммы экономии затрат на хранение и выполнение заявок близки между собой.

Представленная модель оценки экономии затрат на управление запасами при централизации снабжения основана на модели Вильсона, а следовательно включает в себя все ограничения классической модели управления запасами, а также предполагает, что затраты на хранение единицы запаса и выполнение заказа для всех компаний группы одинаковы. Последнему ограничению следует уделить большое внимание в случае, если компании группы расположены в различных регионах, отличающихся разными уровнями оплаты труда, расценками на аренду офисных помещений и т.п.

Несмотря на эти ограничения, представленная модель иллюстрирует возможность достижения экономии при централизации снабжения и предлагает подход к ее оценке.

Отдельного рассмотрения заслуживает оценка экономических выгод при централизации снабжения получаемых от скидок за увеличенные объемы закупок. Для оценки экономии затрат на закупаемые материальные ресурсы необходимо исследовать предложения поставщиков по каждой позиции номенклатуры. Наиболее целесообразно проводить поиск выгодных предложений по тем номенклатурным позициям, которые занимают большие доли в общей сумме закупок. Для исследуемой группы компаний это материальные ресурсы, находящиеся в группах «А» и «В» (рис. 2.1). Это связано с тем, что при определенных объемах годового потребления группа компаний может стать стратегическим партнером поставщика, являющегося производителем продукции, а не посредником. Условием вступления в такое партнерство является, как правило, соблюдения требования поставщика по минимальным объемам годового потребления. Выгоды от такого сотрудничества – существенные скидки и стабильность поставок.

Проиллюстрируем эффект получения экономических выгод при централизации снабжения на примере расчета экономии затрат на закупки по товарной позиции «Метизы» (Таблица 2.11).

Таблица 2.11.

Расчет экономии затрат на закупки при централизации снабжения на примере товарной позиции «Метизы»

Предприятие	Партия закупки [т]	Цена закупки для разных объемов закупаемой партии, [руб/тонна]			Объем потребления [т/год]	Затраты на закупку [руб./год]	Экономия при централи-зованной закупке [руб./год]
Предприятие	Партия закупки [т]	до 15 [т]	15‑25 [т]	свыше 25[т]	Объем потребления [т/год]	Затраты на закупку [руб./год]	Экономия при централи-зованной закупке [руб./год]
(1)	(2)	(3)		(4)	(5)	(6) = (5)∙(3)	(7) =(6)‑(5)∙(4)
Предприятие 1 горнодобывающая отрасль	22	33 250	31 100	26 400	430	13 373 000	2 021 000
Предприятие 2 машинострои-тельная отрасль	16				240	7 464 000	1 128 000
Предприятие 3 строительная отрасль	18				280	8 708 000	1 316 000
Предприятие 4 горнодобывающая отрасль	13				200	6 650 000	1 370 000
ИТОГ:					1150	36 195 000	5 835 000
Централизованное управление запасами	27			26 400	1150	30 360 000

Приведенный расчет показывает, что централизация снабжения, состоящая в консолидации потребностей компаний группы по общим позициям закупаемой номенклатуры и в объединении процессов управления запасами позволяет получить экономические выгоды за счет снижения затрат на управления запасами и закупки.

Таким образом, применение моделей управления запасами позволяет:

– выявить резервы по повышению эффективности деятельности в области материально-технического обеспечения;

– достичь экономии затрат материально-технического обеспечения за счет оптимизации партии поставки закупаемых материальных ресурсов;

– на ряду с детальным исследованием номенклатуры поставляемых материальных ресурсов повысить эффективность деятельности предприятия за счет снижения издержек на хранение путем высвобождения активов из неликвидных запасов;

– снизить затраты на управление запасами и на закупки за счет централизации снабжения группы компаний.

Концептуальная модель оптимизации материальных запасов представлена на рис. 2.5.

Рис. 2.5. Этапы оптимизации материальных запасов.

1-й этап. На этом этапе решается задача выявления и систематизации совокупности факторов, которые могут оказать влияние на необходимый уровень запаса и привести к возникновению дефицита либо избытка материалов.

Факторы, воздействующие на уровень имеющихся запасов материалов, могут быть разделены на три группы.

1-я группа факторов характеризует влияние поставщиков. К этой группе относятся: нарушение поставщиком графика поставки материалов, несоответствие качества материалов договору, несоответствие количества материалов договору, несоответствие поставленных материалов по номенклатуре.

2-я группа факторов характеризует влияние покупателей продукции предприятия, выраженное в изменении величины спроса.

3-я группа факторов характеризует влияние производственно-хозяйственной ситуации на предприятии. К этой группе относятся такие факторы, как высокая текучесть и низкая подготовка кадров, несовершенство системы мотивации ресурсосбережения, ошибки планирования потребности в материальных ресурсах.

Влияние первой группа факторов приводит к возникновению отклонений фактического периода поставки от планового Q(Δt_п). Влияние двух других групп выражается в изменении потребности в материалах по сравнению с плановой (нормативной) величиной Q(Δ_потр(t_п)) в периоде времени между двумя очередными поставками.

2-й этап. На этом этапе решается задача оценки характера и степени влияния факторов на уровень производственного запаса. Проводится анализ возможных ситуаций, вызывающих образование дефицита либо избытка материалов. Осуществляется количественная оценка величины возможного дефицита либо избытка запаса.

Наибольший вклад в изучение теории дефицита был сделан Яношом Корнаи. В работе под названием «Дефицит» он дает следующее определение понятию «дефицит»: «это отсутствие необходимых ресурсов для реализации какого-либо намерения» [ссылку].

В своей теории он исходит из того, что плановая экономика в принципе не может объективно отражать потребности предприятий в различных ресурсах. Причинами дефицита являются постоянные ошибки в расчете потребности в тех или иных ресурсах, которые, по мнению Корнаи, неизбежно приводят к недовыпуску товаров в каких-либо отраслях. В рыночной экономике причинами дефицита являются не «ресурсные ограничения», а «ограничения, обусловленные спросом» на продукцию предприятия, а также режимом поставки необходимых материальных ресурсов и их потреблением в процессе производства изделий.

Таким образом, в условиях рыночной экономики произошла трансформация понятия «дефицит», вызванная изменившимися условиями хозяйствования.

В процессе управления запасами разность между фактической величиной запаса материалов на начало планового периода Q_им(t_н) и величиной, предусмотренной планом, (Q_норм) может изменяться. Разность Q_им(t_н) - Q_норм< 0 характеризует величину дефицита запаса материала δ:

δ= Q_им(t_н) - Q_норм. (2.8)

Существует несколько подходов приспосабливания предприятий-производителей к условиям дефицита материальных ресурсов:

1. Снижение объемов производства до уровня, который позволяет осуществить имеющийся уровень запаса материалов. В этом случаеобъем производимой и поставляемой на рынок продукции снижается, что в итоге ведет к уменьшению получаемой прибыли. Предприятие несет потери, которые негативно сказываются на его финансовой устойчивости.

2. Изменение в структуре затрат (вынужденная замена одного вида материального ресурса на другой). При нехватке одного ресурса, предприятие приобретает другой, более дорогой в том случае, если заменяющий ресурс лучшего качества, или более дешевый, но более низкого качества. Это неизбежно влечет за собой уменьшение качества выпускаемой продукции.

3. Изменение структуры выпускаемой продукции.

Практика показывает, что определение потерь из-за дефицита материальных ресурсов связано с определенными трудностями, причиной которых является не только фактор сезонности, но и случайность, непредсказуемость последствий влияния различных факторов внешней и внутренней среды предприятия на уровень запасов. Однако, располагая статистическими данными за прошлые периоды времени, можно прогнозировать отклонения от запланированных показателей, возникающих в таких сферах производственно-хозяйственной деятельности предприятия, как снабжение, производство и реализация готовой продукции.

Величина ожидаемых потерь С(δ) из-за дефицита запаса материальных ресурсов равна [41]:

С(δ)₌ М[∆Т(f_i)], (2.9)

где - средняя цена продукции, реализуемой на рынке, руб.;

Q_Г - годовой объем продукции, производимый предприятием, шт.;

365 - число дней в году;

М[∆Т(f_i)] - математическое ожидание отклонения параметров поставки материалов, вызванное действием фактора f_i(i = 1, 2, 3, 4).

На формирование дефицита δпомимо перечисленных выше факторов влияние оказывают:

1. Высокий процент брака при изготовлении продукции из-за низкой технологической дисциплины, устаревшего оборудования, низкой квалификации рабочих.

2. Непредвиденное увеличение спроса на продукцию предприятия.

3. Неточный прогноз спроса на продукцию предприятия.

4. Финансовая неустойчивость предприятия, не позволяющая своевременно заключать договора с поставщиками на поставку материалов нужного ассортимента и количества.

Процесс образования потерь из-за дефицита запаса материальных ресурсов, возникающих под влиянием перечисленных факторов, представлен на рис. 2.6.

Рис. 2.6. Процесс образования потерь, связанных с дефицитом запасов материалов

Возникновение дефицита δвлечет за собой следующие негативные последствия:

· простои производственных мощностей;

· замена отсутствующих в запасе материалов;

· форсирование производства изделий после ликвидации простоя.

Каждое из этих последствий вызывает потери для предприятия. В случае простоев производства и последующего форсирования производственного процесса ущерб определяется как сумма основной и дополнительной заработной платы рабочих с отчислениями; при замене сырья, материалов, комплектующий изделий ущерб определяется как разность между стоимостью фактически использованных ресурсов и стоимостью замененных ресурсов [1]. Величина ущерба учитывается при определении суммарных потерь, вызываемых дефицитом.

Влияние факторов внешней и внутренней среды предприятия может привести к образованию излишних запасов материалов. В такой ситуации фактическая величина запаса материалов Q_им(t_н) на начало планового периода будет больше величины Q_норм, предусмотренной планом. Разность Q_им(t_н) - Q_норм> 0 характеризует величину избытка запаса материала s:

s = Q_им(t_н) - Q_норм. (2.10)

Возникающие в условиях избытка sпотери С(s) из-за наличия сверхнормативных запасов характеризуются как замораживание оборотных средств в материальных запасах.

Ожидаемые потери из-за наличия сверхнормативных запасов определяются:

С(s) = М[s] * r, (2.11)

где - средняя цена единицы материального ресурса, руб.;

- среднесуточное потребление материального ресурса, т/дн;

М[s] – математическое ожидание величины избытка запаса материалов;

r - процент по банковским депозитам, %.

При разработке краткосрочного производственного плана на следующий период предполагается, что известен нормативный уровень Q_норм запаса и фактически имеющийся уровень Q_им(t_к) запаса материалов на предприятии на конец (начало следующего) планового периода. Под нормативным уровнем Q_норм запаса понимается планируемый остаток запаса материалов на следующий плановый период.

В результате влияния вышеперечисленных факторов имеющийся уровень Q_им(t_к) запаса материалов и нормативный уровень Q_норм запаса могут находиться между собой в одном из следующих отношений – либо Q_им(t_к)=Q_норм, либо Q_им(t_к)>Q_норм, либо Q_им(t_к)<Q_норм. События (Q_им(t_к)=Q_норм), (Q_им(t_к)>Q_норм), (Q_им(t_к)<Q_норм) являются случайными, каждое из которых свершается соответственно с вероятностью Р(Q_им(t_к)=Q_норм), Р(Q_им(t_к)>Q_норм), Р(Q_им(t_к)<Q_норм). Эти события образуют полную группу попарно несовместных событий, и вероятность их свершения равна единице:

Р(Q_им(t_к) = Q_норм) + Р(Q_им(t_к) > Q_норм) + Р(Q_им(t_к) < Q_норм) = 1. (2.12)

Возможные отношения величин имеющегося уровня запаса на конец планового периода Q_им(t_к) и нормативного запаса Q_норм отражены в древовидной модели формирования возможных ситуаций образования дефицита материальных запасов (рис. 2.7), и на ее основе построена табличная форма представления многообразия возможных потерь, вызываемых дефицитом либо избытком запасов δ и s.

События S₁,S₂, S₃, S₄,S₅, S₆, S₇,S₈, S₉образуют полную группу попарно несовместимых случайных событий, поэтому выполняется равенство Р₁+Р₂+Р₃+Р₄+Р₅+Р₆ +Р₇+Р₈+Р₉ =1.

Модель формирования потерь, вызываемых колебаниями факторов внешней и внутренней среды предприятия.

Формулы расчета величины дефицита либо избытка запаса материальных ресурсов для всех девяти ситуаций представлены в табл. 2.12, где ν, ν- коэффициенты вариаций объема производственного потребления и интервала поставок, превышающих плановые значения; ν, ν- коэффициенты вариаций объема производственного потребления и интервала поставок, значения которых ниже плановых.

Рис. 2.7. Дерево формирования логически возможных ситуаций образования дефицита и избытка материалов

при управлении запасами

Таблица 2.12.

Формулы для определения дефицита либо избытка материала

Ситуация	Расчетная формула	Характеристика величины δ	Дефицит – δ Избыток - s
S₁	δ =_пост (- ν - ν ν-ν)	δ < 0	δ
S₂	δ =_пост (-ν )	δ < 0	δ
S₃	δ =_пост ( ν+ ν ν -ν)	либо δ < 0, либо δ > 0	либо δ, либо s
S₄	δ =_пост (-ν)	δ < 0	δ
S₅	δ =0	δ = 0	δ = 0
S₆	δ =_пост ν	δ > 0	s
S₇	δ =_пост (- ν+ν ν+ν)	либо δ < 0, либо δ > 0	либо δ, либо s
S₈	δ =_пост ν	δ > 0	s
S₉	δ =_пост ( ν- ν ν+ ν)	δ > 0	s

Зная величину дефицита либо избытка материалов в каждой из девяти возможных ситуаций, а также вероятность наступления ситуации, можно определить математическое ожидание М дефицита либо избытка материалов:

В случае если величина М<0, то имеет место дефицит запаса материалов δ, если М>0, то имеет место избыток запаса материалов s.

Зная величину потерь из-за дефицита либо избытка материалов в каждой из девяти возможных ситуаций S₁, S₂, …, S₉, а также вероятность их наступления Р₁, Р₂, …, Р₉, можно определить математическое ожидание потерь М[С].

Возникновение дефицита δ влечет за собой необходимость создания страхового запаса в целях минимизации потерь, вызываемых недостатком материальных ресурсов. Возникновение избытка s свидетельствует о необходимости снижения уровня запаса материалов, влекущего за собой «замораживание» оборотного капитала, вложенного в запасы материальных ресурсов.

Таким образом, величина запаса материальных ресурсов Q_норм на начало планового периода, обеспечивающая непрерывность производственного процесса, будет равна:

Q_норм = Q_тек + Q_подг + Q_страх, (2.13)

где Q_страх = М[δ].

3-й этап. Оптимизация уровня запаса материальных ресурсов сводится к минимизации математического ожидания потерь, вызванных влиянием случайных факторов. Оптимальным будет тот уровень запаса, при котором математическое ожидание потерь достигает минимума.

4-й этап. Выявление «узких мест», полное либо частичное устранение которых, позволит сократить размер необходимых запасов материальных ресурсов.

Результаты анализа влияния факторов на уровень запаса материалов позволяют определить комплекс необходимых логистических преобразований в деятельности различных структур для улучшения результатов этой деятельности.

5-й этап. На этом этапе решается задача разработки организационных мероприятий, реализация которых позволит сократить необходимые запасы материальных ресурсов. Основные направления ликвидации «узких мест» представлены в табл. 2.13.

Основные усилия по минимизации потерь, вызываемых дефицитом либо избытком материальных ресурсов в сфере снабженческой логистики долж ны быть направлены на решение задачи обеспечения согласованности действий поставщика и предприятия-получателя материалов в целях соблюдения плановых условий поставки [2]. Вместе с тем, производственная логистика должна стремиться к обеспечению минимизации потерь на производстве, а распределительная логистика – к повышению точности прогнозирования спроса на продукцию предприятия.

Развивающаяся с начала 20-го века теория оптимизации уровня запаса материальных ресурсов имела целью сокращение размера запаса до уровня, обеспечивающего минимум затрат на его создание и поддержание. При этом потери вследствие недостатка либо избытка материалов не рассматривались.

Таблица 2.13.

Перечень мероприятий, направленных на минимизацию запасов материальных ресурсов

Факторы

Действия

Нарушение поставщиком графика поставки материалов.

Несоответствие качества материалов договору.

Несоответствие количества материалов договору.

Несоответствие поставленных материалов по номенклатуре.

Выбор поставщика, обеспечивающего требуемый уровень качества материальных ресурсов. В случае, если невозможно найти другого поставщика, необходимо участие предприятия в повышении качества поставляемых ресурсов.

Согласование с поставщиками наиболее эффективных, с точки зрения затрат, сроков и условий поставки продукции.

Непредвиденное увеличение спроса на продукцию предприятия.

Непредвиденное изменение состава заказа готовой продукции.

Совершенствование работы службы маркетинга и сбыта.

Совместная работа с клиентами, в том числе формирование и совместная реализация с заказчиками эффективной стратегии физического распределения готовой продукции.

Высокая текучесть кадров.

Низкое качество подготовки кадров.

Несовершенство складского учета материалов.

Несовершенство системы мотивации ресурсосбережения (брак).

Ошибки планирования потребности в материальных ресурсах.

Повышение квалификации персонала.

Совершенствование технологии, организации производства готовой продукции, а также учета материалов, как на складе, так и в незавершенном производстве.

Таким образом, в основу предлагаемого подхода к управлению материальными запасами положена методика оптимизации уровня запаса по критерию минимум потерь, вызываемых дефицитом либо избытком материалов вследствие сезонных колебаний.

Экономический эффект от использования предлагаемой методики определения уровня запасов материальных ресурсов, минимизирующего потери из-за их дефицита, заключается в следующем:

1. Рассчитанный на основе предлагаемой методики оптимальный уровень запаса чугуна литейного на 2009 г. существенно ниже величины норматива, действующего на предприятии ОАО «ВЭМЗ» (табл.2.14).

Таблица 2.14

Сравнительная оценка уровня запаса чугуна литейного на 2009 г.

2009 г.	Нормативный уровень запаса чугуна литейного на начало месяца
	Разработанная методика			ВЭМЗ
	в тоннах	в тыс.руб.	в % к месячной потребности в материале	в тоннах	в тыс.руб.	в % к месячной потребности в материале
1	2	3	4	5	6	7
1 квартал	160,0	832	33%	242,4	1260	50%
2 квартал	182,4	948	38%	242,4	1260	50%
3 квартал	224,0	1165	46%	242,4	1260	50%
4 квартал	193,6	1007	40%	242,4	1260	50%
*Средняя*	*190,0*			*242,4*

Норматив оборотных средств, вложенных в запасы чугуна литейного на 1 квартал 2009 г., составляет 33 % месячной потребности данного вида материального ресурса. В 1 квартале 2009 г. норматив запаса чугуна, действующий на ОАО «ВЭМЗ» составлял 50% потребности в месяц, что существенно больше необходимой для обеспечения производственного процесса величины запаса.

2. Формирование запаса чугуна литейного в размере, определенном на основе предлагаемой методики, позволяет уменьшить уровень остатков материала на начало планового периода на величину 242,4 т. -190,0 т. = 52,4 т. Следовательно, оборачиваемость запаса чугуна литейного возрастает на 27,5%. Значение показателя ΔК_об равно: ΔК_об=242,4/190=1,275.

Поскольку величина ΔК_об > 1, то имеет место ситуация, когда использование предлагаемой методики позволяет уменьшить размер оборотных средств, авансированных на формирование запаса материальных ресурсов.

3. Необходимый объем финансовых средств, авансируемых на формирование запаса чугуна литейного в соответствии с действующим нормативом запаса на 2009 г., составляет 1260 тыс.руб. ежемесячно или 15120 тыс.руб. за 2004 г.

Экономия оборотных средств, вложенных в запасы чугуна литейного, оптимальная величина которых определена на основе разработанной методики, составляет 3264 тыс.руб. за 2009 г. (табл. 2.15).

Таблица 2.15

Расчет экономии от высвобождения оборотных средств,

вложенных в запасы чугуна литейного в 2009 г.

2009 г.	Нормативный уровень запаса чугуна литейного на начало месяца		Экономия оборотных средств
	Разработанная методика	ВЭМЗ	Экономия оборотных средств
	в тыс.руб.	в тыс.руб.	в тыс.руб
1	2	3	4=(3-2)*3
1 квартал	832	1260	428 ∙ 3=1284
2 квартал	948	1260	312 ∙ 3=936
3 квартал	1165	1260	95 ∙ 3= 285
4 квартал	1007	1260	253 ∙ 3=759
Итого	11856	15120	3264

4. Уровень обеспечения производства чугуном литейным в среднем за 2009 г. составит не менее 95%. Для сравнения, фактически утвержденные нормативы запаса чугуна литейного (по 2009 г.) существенно превышали необходимый уровень запаса материалов. Уровень обеспечения производства чугуном в 2004 г. колебался от 107% до 152%, составив по итогам года 137%.

3. Аналитический подход к анализу влияния фактора сезонности на эффективность управления запасами на предприятии в условиях сезонности

Материальные запасы в экономических системах образуются по целому ряду причин. Основные причины формирования материальных запасов следующие: несоответствие объемов предложения и спроса на материальные ресурсы (промежуточные и конечные продукты) во времени и в пространстве; возможные сбои нормального хода производства, распределения и транспортировки материальных ресурсов, а также резкие изменения (колебания) величины спроса; сезонные колебания в производстве (предложении), потреблении (спросе), а также определяемые условиями транспортировки материальных ресурсов; спекулятивные намерения и инфляционные ожидания; экономические факторы, основанные на экономии: транспортных расходов, за счет скидок с цен на размер закупаемой партии; издержек по оформлению заказа; в результате сведение к минимуму простоев производства, при немедленном обслуживании покупателей (клиентов) и т.п.[19]

Одной из причин создания запасов является возможность сезонных колебаний спроса. Спрос на запасаемый продукт может быть детерминированным (в простейшем случае – постоянным во времени) или случайным. Случайность спроса описывается либо случайным моментом спроса, либо случайным объемом спроса в детерминированные или случайные моменты времени. Нами исследуются модели управления запасами (УЗ) со случайным объемом спроса. Обычно, если не иметь достаточного запаса товара либо исходных материалов для его изготовления в случае работы компании «на заказ», не исключена ситуация, когда платежеспособный спрос не будет удовлетворен.

В современных условиях хозяйствования в России одной из основных проблем финансово-хозяйственной деятельности компании является проблема роста цен. Значительное удорожание материальных ресурсов, необходимых для производственного процесса, неблагоприятно сказывается на функционировании предприятия, ведет к перебоям в снабжении, вплоть до остановки производственного процесса. Таким образом, вложение свободных средств в товарно-материальные запасы является одним из возможных способов избежания падения покупательной способности денег.

С другой стороны, система, сумевшая предвидеть инфляционные процессы в экономике, создает запас с целью получения прибыли за счет повышения рыночной цены.

При исследовании любой задачи управления запасами требуется определять количество заказываемой продукции и сроки их размещения. Спрос можно удовлетворить путём однократного создания запаса на весь рассматриваемый период времени или посредством создания запаса для каждой единицы времени этого периода.

Таким образом, решения относительного размера заказа определяются из условий минимизации суммарных затрат системы управления запасами, которые выражаются в виде рисунка 2.8.

Рис. 2.8. Система управления запасами

Под статическими моделями (задачами) управления запасами понимаются такие модели, все параметры которых на протяжении всего периода управления остаются неизменными или же их изменениями можно пренебречь. Существует определение других авторов, например: «Если все параметры модели не меняются во времени, то она называется статической, а в противном случае - динамической».

В статических задачах управления запасами плановый период управления представляет собой временной отрезок, в котором решение относительно уровня запаса принимается только один раз, в начале этого периода, с учетом всей предыстории и не зависит от времени. [20]

Изучение статических моделей представляет интерес в случае, когда необходимо установить начальный уровень запасов новых продуктов, что и является отправным моментом для решения динамических задач управления запасами. В отличие от статических, динамические модели управления запасами возникают в ситуациях, когда значение параметров модели изменяется во времени.

Предположим, что все запасаемые продукты агрегированы в один продукт. Часть этих запасов можно использовать в процессе производства, а часть из них – для потребления. Исследование этих моделей представляет самостоятельный интерес и является исходным материалом при изучении многопродуктовых моделей запаса.

Однопродуктовая задача УЗ состоит в выборе решения, заключающегося в нахождении такого объема запаса продукции x, который минимизирует суммарные затраты, состоящие из стоимости запаса, а также ожидаемые затраты на хранение и потери от дефицита запасаемой продукции, т.е.

(2.14)

при ограничениях

xÎX = {x: 0 ≤ x ≤ x ≤ }. (2.15)

Здесь стоимостная функция f(х, ω) задаётся следующим образом:

где сx – затраты на создание запаса; a – удельные издержки хранения, измеряются в денежных единицах; b - удельные издержки вследствие дефицита, измеряются в денежных единицах; z - реализационная цена единицы товара; x – вектор гарантированного спроса; - верхний уровень запасаeмой продукции на рассматриваемый период; φ(ω)dω – вероятность того, что спрос ω за рассматриваемый период находится в интервале (ω, ω + dω).

Задача (2.14) и (2.15) является частным случаем задачи стохастической оптимизации.

Для сравнения с предлагаемыми в работе алгоритмами приведем обычный - классический (или традиционный) - подход к решению задачи (2.14), (2.15) без ограничения. Тогда необходимым условием того, что x* является оптимальным уровнем запаса, будет

( 2.16)

Здесь – производная целевой функции F(x) в точке x*, – производная стоимостной (подынтегральной) функции f(x, w) при оптимальном уровне запаса x* и спроса w.

Согласно (2.16)

F_x (x) = с + aР{w ≤ x}- (b+z)(1-P{w ≤ x}) =

= с + (a + b+z) P{w ≤ x} – (b+z) = 0,

так как - функция распределения w, то

. (2.17)

Следовательно, оптимальный уровень запаса , который соответствует минимуму целевой функции F(x), определяется с помощью обратной к функции (2.17), т. е. .

Если, учитывать ограничение (2.15), то решение обычно находится следующим образом: если , то примем ; если , примем ; если , то х* является истинным решением оптимального уровня запаса.

Таким образом, определили объем инвестиции I в материально-технические запасы по формуле:

I = П_ц · х* , (2.18)

где П_ц – рыночная стоимость единицы запасаемой продукции, х* - оптимальный уровень запаса.

При решении задачи (2.14) и (2.15) классическим методом обычно возникает ряд трудностей, состоящих в следующем: определить функции (закона) распределения спроса не всегда удастся, т.е. решение уравнения (2.16) становится трудным.

Указанные особенности ограничивают применение классического подхода, поэтому необходимо создание специальных методов, ориентированных на решение задач УЗ вида (2.14) и (2.15), которые решаются с использованием доступной информации о наблюдениях (реализациях) значений спроса w и значении стоимостной функции f(x,w) для фиксированного спроса w и уровня запаса х.

Алгоритм 1. Пусть на s-м итерации получено приближение x^s, s=0, 1, ..., к оптимальному уровню запаса х* (x⁰ – начальное приближение может быть выбрано произвольно равным 0). Тогда:

1. B соответствии с исходными данными о конкретных значениях спроса получаем наблюдение w^s над реализацией случайной величины w на s-м итерации. Заметим, что для этого может быть использована имитационная модель, спроса.

2. Построим вектор стохастического градиента функции F_x(x), определяемой (2.14):

где - стохастический градиент функции f(x,w) по х в точке (x^s,w^s), определяется следующим образом:

(2.19)

3. Новое приближение определяем согласно рекуррентному правилу:

(2.20)

Здесь x⁰= 0; ρ_s - величина шага в направлении градиентного спуска на s-й итерации.

Эти условия необходимы для сходимости последовательности {x^s}, полученной согласно (2.20) к решению задачи х* вероятностью 1.

Алгоритмы не изменяются с изменением закона распределения спроса w, не требуется знания этих законов в явном виде. Последнее означает, что алгоритм применим к решению более сложных задач, в которых спрос задается с помощью имитационной модели. Этот алгоритм легко реализуется на компьютере.

В отличие от однопродуктовых задач, компания организует запас m видов продукции. Задача состоит в нахождении такого объема запаса x = (x₁, ..., x_m), который минимизирует ожидаемые затраты, т. e.

, (2.21)

при ограничениях

. (2.22)

Здесь функция затрат f_i(x_i, ω_i), связанная с объемом запаса x_i и спросом ω_i, может быть представлена в следующем виде:

(2.23)

где с_i – затраты, связанные с созданием запаса единицы товара i-ого вида (включая издержки выполнения заказа); α – удельные издержки, связанные с хранением излишнего запаса i-й продукции в единицу времени; β_i – удельные издержки, связанные с потерей от дефицита i-й продукции в единицу времени; z_i– реализационная цена i-ого вида продукции; и - соответственно нижние и верхние предельные объемы запасаемой продукции i-ого вида.

B частности, когда F(x) имеет непрерывные производные, ее минимум без учета ограничений (2.22) производится классическим методом, подобным (2.17), требуемое решение x_i^*, i=1,...,m находится из уравнения , i= 1,2 …, m, где Ф_i(х_i) = P{ω_i < х_i} - функция распределения ω_i.

Если функция распределения известна, то .

В случае, когда не известна функция Ф_i(х_i), применение метода стохастического градиента сводится к аналитическому алгоритму 2.14.

Алгоритм 2. Пусть на s-м итерации получено приближение , s=0, 1, ..., к оптимальному уровню запаса ( – начальное приближение может быть выбрано произвольно, например, равным 0). Тогда:

1. B соответствие с исходными данными о значениях спроса получаем наблюдение над реализацией случайной величины w на s-м итерации. Заметим, что для этого может быть использована имитационная модель спроса.

2. Построим вектор стохастического градиента , где - стохастический градиент функции f_i (x_i,w_i) в точке - определяется следующим образом:

(2.24)

3. Новое приближение определяем согласно рекуррентному правилу:

(2.25)

Для сходимости последовательности {} к решению задачи достаточно аналогичных условий, приведенных в алгоритме 1 для .

Решение задачи УЗ с корректировочными решениями заключается в том, что первоначально принятое (на основе имеющихся статистических данных о спросе) решение об объеме запасаемой продукции в условиях неточной информации и спросе впоследствии уточняется, корректируется по мере получения все более точной информации о них. Общая схема решения задачи УЗ с коррекцией следующая: решение (принятие исходного уровня запаса) - наблюдение (реализация спроса) - решение (определение оптимальной коррекции уровня запаса). Здесь основной целью задач управления запасами с коррекцией является выбор уровня запаса, минимизирующего ожидаемые затраты на его реализацию и коррекцию. Задачи УЗ с корректировочными решениями обладают адаптивными свойствами при принятии оптимального решения относительно уровня запасов.

Корректировка уровня запаса не является следствием недостатков функционирования компании, она органически присуща управлению запасами в вероятностных условиях.

В задаче управления запасами с учетом возможных перевозок, с учетом коррекции, в которой требуется минимизировать ожидаемые затраты на излишек, перевозку продукции и ожидаемые потери от дефицита, т.е.

, при х_i≥ 0, i= 1, ... , m. (2.26)

Здесь f(х,w) - случайная величина, оптимальное значение целевой функции стохастической транспортной задачи определяется так минимум функции:

. (2.27)

На переменные y_ij, r_i, и h_i следующие полагаются ограничениями

; ; y_ij≥0_,h_j≥ 0, i=1, … , m; _.j =1, … , n. (2.28)

Задача (2.26) – (2.27) является задачей УЗ с коррекцией, где (2.26) коррекционная; (2.28) - коррекционная.

В указываемых задачах соответственно два этапа принятия решений: первый - принятие решения о первоначальном уровне запаса; второй - перераспределение запасов между рынками после того, как станет известна величина спроса.

Для решения поставленной задачи (2.26) - (2.28) предлагается алгоритм 2.16.

При рассмотрении и анализе практического применения задачи УЗ с коррекцией, делается вывод о том, какие переменные будут у задачи определения исходного уровня запаса, а какие - у коррекционной задачи.

Динамические задачи УЗ возникают в том случае, когда значения параметров модели изменяются на протяжении интервала управления. Такие изменения могут происходить непрерывно, в каждый момент времени, и тогда рассматривается динамическая модель с непрерывным временем или же в моменты перехода от одного подинтервала (периода) управления к другому - тогда рассматривается динамическая модель с дискретным временем.

Следует отметить, что в силу ряда причин (меньшей информационной сложности, более простого математического аппарата моделирования, дискретного характера получения информации и изменения управляющих воздействий и др.) чаще всего встречаются динамические модели с дискретным временем. Для решения этих задач предлагались методы, основанные на идеях динамического программирования и теории массового обслуживания. Успех применения указанных методов к задачам управления запасами является малоэффективным, поскольку эти методы налагают очень жесткие требования на размерность задач и на законы распределений случайных величин.

Динамические модели УЗ, в которых период управления подлежит дроблению, а продукт, оставшийся к концу предыдущего временного отрезка, может использоваться для удовлетворения спроса на следующем временном отрезке, т.е. управляющие воздействия являются функциями времени.

Изменениями параметров модели во времени далеко не всегда можно пренебречь. Это можно сделать, например, в случае относительно короткого интервала управления или в случае стационарного протекания процесса управления.

Детерминированные и стохастические задачи управления запасами динамического типа рассматривались в работах отечественных и зарубежных ученых. Для решения этих задач предлагались методы, основанные на идеях динамического программирования и теории массового обслуживания. Успех применения указанных методов к задачам управления запасами является малоэффективным, поскольку эти методы налагают очень жесткие требования на размерность задач и на законы распределений случайных величин.

Рассмотрим t интервал [0, T], который разбивается на N период. В течение этих периодов компания должна удовлетворять случайный спрос w_tна некоторый однородный продукт х_t в t-м периоде. Функция распределения спроса или ее реализации считается известной. Спрос w_t удовлетворяется полностью или частично - в той степени, в какой это позволяет сделать имеющийся в наличии запас. Если спрос w_t не удовлетворен полностью, то величина неудовлетворенного спроса y_t определяется по формуле

(2.29)

Предположим, что величина ранее не удовлетворенного спроса у_t не учитывается в (t + 1)-м периоде. В этом случае компания терпит убытки, прямо пропорциональные величине неудовлетворенного спроса ω_t. Стратегия управления запасами состоит в проверке, достигнут ли уровня запаса нижнего контрольного (критического) уровня , т.е. выполняется ли условие х_t ≤ . Если это так, и ранее посланная заявка для увеличения объема запаса удовлетворена, то подается новая заявка для увеличения объема запасаемой продукции. Объем одновременного увеличения запаса фиксирован и равен верхнему контрольному уровню , > . При этом объем запасаемой продукции проверяется только в дискретные моменты времени через равные интервалы, например, совпадающие с началом каждого периода. Срок поставки заказанной новой партии продукции равен l, l < N.

Математическая постановка задачи заключается в нахождении таких оптимальных параметров , , которые минимизируют ожидаемые затраты компании F(, ) = Mf(, , w) при условии 0≤ ≤ .

Здесь f(, , w) – стоимостная функция, выражает суммарные затраты, связанные с функционированием компании, и определяется следующим образом:

. (2.30

Здесь: ; ; соответственно являются затраты на создание, затраты на хранение излишнего и потери от дефицита запасаемой продукции.

На рисунке 2.9 приведена блок-схема функционирования имитационной модели рассматриваемой задачи управления запасами.

Рис. 2.9. Блок-схема вычисления ожидаемых суммарных затрат

В результате (проигрывания) эксперимента, на выходе, получаем числовое значение функции (2.30). Соответствующий этому цикл моделирования обведен за штриховым прямоугольником.

Алгоритм решения задачи принципиально не отличается от предыдущих.

Рассмотрение концептуальной постановки другой практической задачи УЗ заключается в следующем. Планирование в иерархических системах МТС объединенных авиаотрядов осуществляется ежегодно за определенный срок до окончания текущего года. Исходя из ожидаемого на конец года остатка данного материала, делается годовая заявка (потребность в ресурсах) П:

П = ПП +(НЗ + СЗ – О), (2.31)

где ПП - производственный запас для удовлетворения спроса приписного самолетно-вертолетного парка; О – остаток; НЗ - неснижаемый запас, предназначенный для удовлетворения спроса рейсовых самолетов других государственных управлений авиапредприятий (ГУАП); СЗ - страховой запас, рассчитанный на компенсацию срывов поставок.

Так как поставки предусматриваются раз в квартал, то производится определение уровня запасов на каждый квартал (кроме СЗ, который является переходящим) и годовая заявка получается путем суммирования квартальных запасов с учетом остатков по формуле (2.31), что является недостаточным.

На самом деле уровни запасов каждого вида, а соответственно и потребность в ресурсах, определяются спросом имущества на планируемый период (год). Сложность и ответственность планирования в иерархической многоэлементной системе снабжения со случайным спросом усугубляется необходимостью учета больших потерь от простоя самолетно-вертолетного парка в случае дефицита авиационно-технического имущества и значительных расходов на хранение и поддержание в нормальном состоянии излишков запаса в случае избытка авиационно-технического имущества.

Для нее, кроме введенных обозначений, введены следующие обозначения: x_i, - начальный уровень запаса на i-м складе; w_j, - случайные величины, характеризующие спрос на запасные части j-й авиационно-технической базы (АТБ); y_ij - объем поставок запасных частей из i-го склада на j-ю базу; c_ij - удельные затраты на перевозку запасных частей из i-го склада на j-ю базу; α_i - удельные затраты на хранение запасных частей i-м складе; β_j - удельные потери, вызваные дефицитом запасных частей на j-й базе. Предполагается, что β_j≥ max c_ij, где максимум вычисляется для тех пунктов хранения i, перевозки из которых в пункт потребления j допустимы.

Задача состоит в выборе такого начального уровня запаса, который минимизирует ожидаемые суммарные затраты, связанные с хранением, дефицитом и перевозкой запасных частей.

Основными характеристиками товарного потока как объекта торговой логистики является его количество, которое определяется: объемом и режимом потребления пользователя и мощностью производителя; пропускной способностью торгового посредника; характером производственного процесса поставщика-изготовителя продукции; эффективностью работы транспорта и средств связи; финансовыми возможностями субъектов торговой деятельности, их способностью своевременно и в полном объеме осуществлять поставку продукции.

Объектом реализации разработок является торговая компания (или торговая инвестиционная компания), которая реализует строительные материалы. Компания имеет конгломерат - сеть магазинов. Эти магазины занимаются продажей строительных материалов. Имеется общий склад, куда поставляются материалы на временное хранение, и магазины, где осуществляется их розничная продажа. Одновременно с этим со склада товары продаются оптом.

При решении задачи (2.14), (2.15), расчеты проводились для следующих значений её параметров: стоимость 1 м³ пилолесного материала к моменту доставки его на склад (включая издержки выполнения заказа) составляет с = 153 у.е.; издержки на хранение 1 м³ доски α = 3 у.е за год; потери от дефицита 1 м³ доски β = 44 у.е.; спрос ω – равномерно распределенный на интервале [3100; 3450], т.е. согласно классическому подходу, оптимальный уровень запаса будет x*= 3226,2 м³. При этом объем инвестиции составляет

I = 153 ·3226,2 = 493608,6 у.е.

Выполненный расчет показывает, что размер оптимальной партии поставки с целью создания запасов существенным образом зависит от расходов на издержки хранения и реализуемой цены. Так, если организация поставки и хранения одного вагона лесного материала по нашим расчетам составляет 9180 у.е., то издержки на хранение 60 м³леса в течение года определяются в размере 60 м³х 3 у.е. = 180 у.е.

Результат с использованием алгоритма 1 приведен в таблице 2 и на рисунке 6.

Как видно из третьей строки таблицы 2, значение ожидаемых затрат совпадает с его значением, найденным классическим методом, а уровень запаса x*=3229,137 м³не совпадает. Такая картина естественно возникает из-за неточности, априорной информации, относительно случайного спроса. При проведении расчетов нет необходимости в получении высокой точности решений.

Далее решим аналогичную многопродуктовую задачу УЗ для исследуемого предприятия по созданию запасов пяти видов пилолесного материала для дальнейшей его реализации.

Расчеты проводились для следующих значений параметров модели: ω_i– случайные величины, равномерно распределенные на интервале [l_i, q_i], i = 1,...,5. Векторы l = (l_l, ..., l₅), q = (q₁, ..., q₅), a= (α₁, ..., α₅); β = (β₁, ..., β₅), заданы в виде l = (9700, 9500, 7000, 6600, 4850), q = (10000, 10000, 7500, 6800, 5000),

Таблица 2.

Расчет оптимального уровня запаса пилолесного материала при изменении расходов на издержки хранения и неизменности реализационной цены

(z = 244 у.е.)

п\н	Издержки хранения - a, (м³/у.е.)	Оптимальный уровень запаса х*, (м³)	Суммарные ожидаемые затраты - F(х), (у.е.)
1	1	3227,636	628045,993
2	2	3227,445	628040,627
3	3	3229,137	627781,795
4	4	3229,568	627759,130
5	5	3226,983	627706,900
6	6	3229,264	627740,569
7	7	3226,274	627630,122
8	8	3225,976	627464,159
9	9	3225,954	627308,898
10	10	3226,137	627294,557

α = (5, 5, 5, 5, 5),

β = (50, 45, 45, 30, 39),

с=(210, 200, 190, 185, 157),

z=(260, 245, 235, 215, 196).

Рис. 2.10. График процесса оптимизации уровня запасов через каждые 10 итераций

Спрос ω – равномерно распределенный на интервале [l_i, q_i].

x* = (9780,7972; 9644,3672; 7168,0885; 6655,7884; 4880,9800),

F(х*) = 8949085,51.

В результате исследования алгоритма 2 получен оптимальный уровень запаса.

На основе проведенного научного исследования можно сделать следующие выводы и предложения:

1. Комплексное исследование теоретических, методологических и практических проблем формирования и использования товарных запасов, оптимизации их размеров в современных условиях показало, что в целом внедрение стохастических моделей и методов управления товарными запасами имеет определенный экономический эффект, их широкое применение в оптовой торговле позволит выявлять скрытые внутренние резервы компании и повышать уровень эффективности их деятельности.

2. В результате проведенного исследования установлено, что компании получают прибыль, явно недостаточную для нормального функционирования в рыночных условиях хозяйствования, наблюдается низкая оборачиваемость средств, вложенных в товарные запасы и высокий уровень издержек обращения. Причиной этому отчасти является то, что решения относительно регулирования товарных запасов в торгово-инвестиционных компаниях в основном принимаются интуитивно, без учета специальных экономических расчетов. В результате даже незначительные ошибки становятся большими промахами, которые «дорого» обходятся компании. Поэтому применение математических методов в управлении запасами создает предпосылки для принятия научно обоснованных решений.

3. На основе разработанных комплексных экономико-математических моделей управления запасами выявлено, что размер оптимальной партии поставки с целью создания запасов зависит от расходов на формирование, содержание, цены товара, уровня доходов населения, факторов сезонности и конкурентоспособности.

4. Проведен системный анализ предпосылок практического использования системы моделей управления запасами, предлагаемые методы которых вполне могут быть использованы на практике, в частности, в компаниях оптовой торговли. В условиях рынка последние имеют возможность самостоятельно принимать решения относительно сроков и размеров заказа товаров, самостоятельно устанавливать хозяйственные связи с поставщиками, в случае необходимости привлекать дополнительные оборотные средства, а также самостоятельно устанавливать цену реализации товаров.

5. Уровень основных экономических показателей деятельности более высоких звеньев управления компании определяется системой обобщенных показателей. Однако, применяемые на практике методы анализа не вполной мере соответствуют современным требованиям. В этой связи перспективными являются методы стохастической оптимизации, в частности, двухэтапная задача стохастического программирования специальной структуры.

6. Результатами научного исследования явились разработка методологии построения комплекса экономико-математических моделей оптимизации управления запасами, направленные на повышение уровня эффективного использования материальных и трудовых ресурсов. Внедрение данного метода через реализацию оптимизационных моделей позволяет увеличить объем прибыли и повысить экономическую эффективность предприятия.

[1] «Перечень сезонных отраслей промышленности, работа в организациях которых в течение полного сезона при исчислении страхового стажа учитывается с таким расчетом, чтобы его продолжительность в соответствующем календарном году составила полный год», утв. постановлением Правительство Российской Федерации 4 июля 2002 года № 498.

[2] Ликвидация сезонности производства на консервных и овощесушильных предприятиях, М., 1963.

[3] Судакевич С. А., Особенности планирования и учета на предприятиях консервной промышленности в новых условиях работы, М., 1970.

[4] Цена «франко-склад» Краснодарского сахарного завода.

[5] Сайт Федеральной службы государственной статистики // #"#_ftnref6" name="_ftn6" title="">[6] Ханк Д., Уичерн Д., Райтс А.. Бизнес-прогнозирование. М.: Вильямс, 2007. – С.216.

[7] Различие в методологических подходах к управлению запасами при применении нормативного и логистического методов / Р. А. Радионов. - // Экономический анализ: теория и практика. - 2008. - N 9. - С.22-33.

[8] Инновационное управление [Текст] / А. М. Лялин ; беседу вела Елена Девяткина. - // Национальные проекты. - 2008. - N 4. - С. 56-57.

[9] Макроэкономическая оценка динамики и структуры совокупного материального запаса России [Текст] / А.П. Долгов. - // Изв.С.-Петерб.ун-та экономики и финансов. - 2004. - №2. - С. 37-54.

[10] Об управлении запасами в условиях ограниченности оборотного капитала [Текст] / О. Ф. Мелентович. - // Известия вузов. Строительство. - 2006. - N 8. - С. 42-47.

[11] Рыжиков Ю.И. Теория очередей и управление запасами. - СПб: Питер, 2001. – 384с.

[12] Файзрахманов, Р. А. Моделирование и управление материальными потоками производственной системы с учетом факторов неопределенности и риска / Р. А. Файзрахманов. - Пермь : Изд-во Перм. ун-та, 2002. – С.76-77.

[13] Экономическая наука: новые вызовы современности / Е.В. Балацкий. - // Мировая экономика и междунар. отношения. - 2006. - №1. - С. 61-67.

[14] Гранберг А.Г. Моделирование пространственного развития национальной и мировой экономики: эволюция подходов // Регион: экономика и социология. 2007. № 1. С. 87-107.

[15] Вероятностный подход к определению нормативных запасов готовой продукции [Текст] / Корепин Д. Ю. - // Финансовый менеджмент. - 2007. - N 1. - С. 25-29.

[16] Анализ материально-производственных запасов / Л. С. Сосненко, Е. С. Федяй. - // Экономический анализ: теория и практика. - 2007. - N 3. - С. 2-15.

[17] Макаров, В. М. Производственный менеджмент : модели и методы упр. запасами : Практикум / В.М. Макаров ; С.-Петерб. гос. техн. ун-т. - СПб. : Изд-во СПбГТУ, 2000. – С.24.

[18] Различие в методологических подходах к управлению запасами при применении нормативного и логистического методов [Текст] / Р. А. Радионов. - // Экономический анализ: теория и практика. - 2008. - N 9. - С.22-33.

[19] Организация управления запасами и поставками материальных ресурсов на новостройках в районах нового освоения [Текст] / В. С. Воробьев. - // Известия вузов. Строительство. - 2004. - N 9. - С. 49-55.

[20] Файзрахманов, Р. А. Моделирование и управление материальными потоками производственной системы с учетом факторов неопределенности и риска / Р. А. Файзрахманов. - Пермь : Изд-во Перм. ун-та, 2002. – С.121.

Скачать дипломную работу

Если Вас интересует помощь в НАПИСАНИИ ИМЕННО ВАШЕЙ РАБОТЫ, по индивидуальным требованиям - возможно заказать помощь в разработке по представленной теме - Влияние фактора сезонности на эффективность управления запасами на предприятии ... либо схожей. На наши услуги уже будут распространяться бесплатные доработки и сопровождение до защиты в ВУЗе. И само собой разумеется, ваша работа в обязательном порядке будет проверятся на плагиат и гарантированно раннее не публиковаться. Для заказа или оценки стоимости индивидуальной работы пройдите по ссылке и оформите бланк заказа.