Содержание:
Аннотация. 3
1. Электропривод с двигателем постоянного тока параллельного
возбуждения. 4
1.1. Исходные
данные. 4
1.2. Выбор
электродвигателя. 4
1.3. Построение
механической и электромеханической характеристик. 4
1.4. Расчет
характеристик переходных процессов. 6
1.5. Определение
пределов изменения механической характеристики. 12
1.6. Расчет
характеристики динамического торможения. 13
1.7. Расчет
переходных процессов при изменении магнитного поля. 14
1.8. Расчет
переходных процессов при сбросе и набросе нагрузки. 18
1.9. Построение
АЧХ. 22
1.10. Расчет
механических переходных процессов для пуска двухмассовой ЭМС. 23
1.11. Расчет
механической характеристики в разомкнутой системе УП-Д. 25
1.12. Расчет
механической характеристики замкнутой системы УП-Д. 26
1.13. Расчет
и построение переходных процессов в системе УП-Д. 27
2. Электропривод с двигателем постоянного тока последовательного
возбуждения. 30
2.1. Выбор
двигателя. 30
2.2. Расчет
естественной характеристики и пусковой диаграммы. 30
2.3. Расчет
и построение реостатных характеристик. 31
2.4. Расчет
и построение характеристик при пониженном напряжении. 31
2.5. Расчет
и построение механической характеристики электродинамического торможения. 33
2.6. Построение
желаемой характеристики. 35
2.7. Расчет
динамических характеристик. 37
3. Электропривод с асинхронным двигателем с фазным ротором. 38
3.1. Выбор
электродвигателя. 38
3.2. Расчет
и построение естественных, реостатных и пусковых характеристик. 38
3.3. Переходные
процессы при работе двигателя на естественной характеристике. 41
3.4. Частотное
регулирование с постоянной мощностью. 43
3.5. Частотное
регулирование с постоянным моментом. 44
3.6. Расчет
переходных процессов. 45
3.7. ЭДТ
с независимым возбуждением. 46
4. Литература. 47
В данной работе проведен расчет
статических и динамических характеристик электропривода с различными типами
электродвигателей: двигатель постоянного тока параллельного возбуждения П-22,
двигатель постоянного тока последовательного возбуждения ДП-31 и асинхронный двигатель
с фазным ротором МТ 011-6.
Для двигателя постоянного тока
параллельного возбуждения рассмотрены динамические характеристики в системе
УП-Д, влияние различных параметров на пуск двигателя, а также исследовано
демпфирующие действие электропривода.
Данная работа состоит из расчетно-пояснительной
записки на 47 листе и графической части, выполненной на 1 листе формата А1.
Требуемая мощность двигателя:
Согласно исходных данных электродвигатель постоянного тока
параллельного возбуждения выбирается по приложению №7 [4].
|
Тип: П-22
|
|
|
|
Uн=220В
|
Pн=
0,45 КВт
|
nн=1000
об/мин
|
|
Iн=2,75
А
|
rя+
rд.п.=
9,65 Ом
|
N=2484
|
|
Wпар =4800
|
Iвн=
0,25 А
|
2а=2
|
|
Ф =4,5 мВб
|
|
rпар.=712
Ом
|
В каталоге значения сопротивлений двигателя приведены для
температуры окружающего воздуха 200С. Для приведения их к рабочей
температуре 750С значения умножаются на коэффициент 1,22.
Из формулы:
(1.1)
вычислим значение коэффициента .
(1.2).
Для дальнейших расчетов также потребуются значения токов
статических (Ic1 и Ic2):
(1.3)
Расчет пусковых сопротивлений выполнен аналитическим
методом. В первом приближении задаемся следующими значениями пусковых токов (I1 и I2):
;
.
При известном значении I1
используя закон Ома можно вычислить полное значение пусковых резисторов:
.
По этим данным можно вычислить значение коэффициента l и число ступеней пуска n:
По условиям задачи число ступеней пуска равно 3.
,
по формуле (3) находим значение тока I2:
При известном значении l
значения пусковых сопротивлений рассчитываются следующим образом:
А значения сопротивление ступеней:
Т.е., полное сопротивление пусковых резисторов равно:
,
что равно ранее вычисленному.
Пониженная скорость при шунтировании цепи якоря равна , где – скорость
идеального холостого хода при I =
0 А. w0
рассчитывается по формуле (1.1):
Статические электромеханические характеристики показаны на
рисунке 1.1.
Графоаналитическим методом по рис 1.0 находится IА =10,094 А и w0ш = 39,285 рад/с. По этим данным можно найти
значение добавочных сопротивлений:
Преобразуя формулу (1.1) можно вычислить сопротивление в
режиме противовключения 1 (движение вперед).
Аналогично рассчитывается сопротивление
противовключения 2 (движение назад):
, где
Вид переходных процессов определяется постоянной
времени электромагнитной инерции Тя и электромеханической
постоянной времени Тм.
; (1.6)
, (1.7)
где rя
– сопротивление якоря двигателя;
rд – добавочное
сопротивление в цепи якоря двигателя;
Lя – индуктивное
сопротивление цепи якоря, определяемое по (1.8);
J å – суммарный момент инерции
якоря двигателя и системы
, (1.8)
где k
– коэффициент для некомпенсированных двигателей – 0,6
При пуске, торможении, реверсе и получении пониженной
скорости в цепь якоря двигателя вводится дополнительное сопротивление и,
соответственно, роль Тя снижается (Тм
>> Тя). Поэтому при расчете данных процессов
пренебрегают значением Тя.
Необходимость учета Тя возникает только
при работе привода на естественной характеристике (когда отсутствуют добавочные
сопротивления в якорной цепи), сброс и наброс нагрузки. В данном курсовом
проекте выполнены расчеты работы двигателя на естественной характеристике для
случаев, когда Тя=0 и Тя¹0.
Тя=0 (пуск, реверс, торможение,
работа на пониженной скорости)
Переходных процессы рассчитываются по следующим формулам:
– время переходного
процесса; (1.9)
; (1.10)
; (1.11)
Пуск двигателя:
I-ступень
Начальные условия:
|
wнач = 0
|
wс=wа1 ' = 91,039 рад/с
|
|
Iнач= I1
= 6,875
|
Iс=Ic1=1,791
А
|
Tм = 5,511 tп
= 2,664 с
Таблица №1.1
|
t, с
|
0
|
1,332
|
2,664
|
|
w, рад/с
|
0
|
19,547
|
34,897
|
|
I, А
|
6,875
|
5,783
|
4,926
|
II-ступень
Начальные условия:
|
wнач=wа2 = 34,9 рад/с
|
wс=wа3 ' =100,13 рад/с
|
|
Iнач= I1
= 6,875 А
|
Iс=Ic1
=1,791 А
|
Tм= 3,949 tп= 1,909 с
Таблица №1.2
|
t, с
|
0
|
0,954
|
1,909
|
|
w, рад/с
|
34,9
|
48,91
|
59,9
|
|
I, А
|
6,875
|
5,783
|
4,926
|
III-ступень
Начальные условия:
|
wнач =wа4 = 59,91 рад/с
|
wс=wа5 ' =106,65 рад/с
|
|
Iнач= I1
= 6,875 А
|
Iс=Ic1
=1,791 А
|
Tм = 2,829 tп= 1,368 с
Таблица №1.3
|
t, с
|
0
|
0,684
|
1,368
|
|
w, рад/с
|
59,91
|
69,95
|
77,83
|
|
I, А
|
6,875
|
5,783
|
4,926
|
Выход на естественную
характеристику
Начальные условия:
|
wнач = wа6 = 77,83 рад/с
|
wс=wа5 ' =111,32 рад/с
|
|
Iнач= I1
= 6,875 А
|
Iс=Ic1
= 1,791 А
|
Tм=
2,027 tп
= 0,98 с
Таблица №1.4
|
t, с
|
0
|
0,98
|
1,96
|
2,94
|
3,92
|
|
w,
рад/с
|
77,83
|
99
|
106,79
|
109,65
|
110,71
|
|
I, А
|
6,875
|
3,66
|
2,479
|
2,044
|
1,884
|
Работа на пониженной
скорости:
Начальные условия:
|
wнач=wа7 =111,32 рад/с
|
wс=wа9 = 20,52 рад/с
|
|
Iнач= -I1=
-6,875 А
|
Iс=Ic1
= 1,791 А
|
Tм=
3,224 с
Таблица №1.5
|
t, с
|
0
|
3,224
|
6,448
|
9,672
|
12,896
|
16,12
|
|
w, рад/с
|
111,32
|
53,92
|
32,81
|
25,04
|
22,18
|
21,13
|
|
I, А
|
-6,875
|
-1,397
|
0,618
|
1,36
|
1,632
|
1,73
|
Торможение
противовключением 1:
Начальные условия:
|
wнач = wа10 = 20,52 рад/с
|
wс=wа11 ' = -160,53 рад/с
|
|
Iнач=- I1 =
- 6,875 А
|
Iс=Ic1
=1,791 А
|
Tм=6,446
(Iа11 = -5,893 А)
Таблица
№1.6
|
t, с
|
0
|
0,388
|
0,775
|
|
w, рад/с
|
20,52
|
9,944
|
0
|
|
I, А
|
-6,875
|
-6,369
|
-5,893
|
|
|
|
|
|
Торможение
противовключением 2:
Начальные условия:
|
wна ч=wа19
= -120,75 рад/с
|
wс=wа21'
=135,2 рад/с
|
|
Iнач=
I1 = 6,875 А
|
Iс=Ic2 = -0,358 А
|
Tм=
10,92 (Iа11 =3,47
А)
Таблица
№1.7
|
t,
с
|
0
|
3,47
|
6,95
|
|
w, рад/с
|
-120,75
|
-51,07
|
0
|
|
I,
А
|
6,875
|
4,09
|
3,47
|
Динамические характеристики без учета электромагнитной
инерции по данным таблиц №№ 1.1 ¸ 1.7 построены на рис 1.1 и 1.2.
Тя¹0(выход на естественную характеристику)
Переходные процессы описываются следующим дифференциальным
уравнением:
(1.12)
Вид переходных процессов при учете электромагнитной инерции
определяется соотношением Тя и Тм.
Начальные условия для расчета переходного процесса:
|
wнач =wа5 = 77,83 рад/с
|
wс=wс ' =111,32 рад/с
|
|
Мнач=М2 = 8,803 Н×м
|
Мс=Мc = 3,2 Н×м
|
(1.13)
(1.14)
Тм > 4×Тя – апериодический
характер переходного процесса. Корни характеристического уравнения вещественные
и рассчитываются по
(1.15)
Выражения для расчета переходного процесса имеют вид:
(1.16)
(1.17)
Если Тм < 4×Тя –переходный
процесс будет колебательный. Для его исследования значение индуктивности
якоря двигателя было увеличено Lя=
0,8 Гн.
В данном случае корни уравнения (1.12) мнимые:
(1.18)
(1.19)
Переходный процесс рассчитывается по нижеследующим формулам:
(1.20)
(1.21)
Характеристики переходных процессов изображены на рисунках
1.3 и 1.4.
При определении пределов, в которых будет изменяться
механическая характеристика при колебаниях напряжения ±20%, необходимо учитывать для двигателя параллельного возбуждения
изменение магнитного потока обмотки возбуждения.
Напряжение будет изменяться в следующих пределах:
U' =0,8×Uн=0,8×220 =176 В;
U'' =1,2×Uн=1,2×220 =264 В
Т.к., сопротивление обмотки возбуждении не изменяется, ток
обмотки возбуждения будет изменяться пропорционально подводимому напряжению. По
рис. 2-14 [4] находим пределы изменения магнитного потока возбуждения:
Ф' = 0,925×Фн= 0,00418 Вб;
Ф'' =1,058×Фн= 0,00478 Вб.
,
где ,
где 2p – число пар полюсов машины (2p=4);
N –
число активных проводников якоря;
2а – количество параллельных ветвей обмотки
якоря.
Расчет механических характеристик производен по следующим
формулам:
Таблица №1.8
|
U
|
w0
|
wс
|
|
U = Uн=
220 В
|
123,1
|
111,3
|
|
U' = 0,8×Uн =176 В
|
106,5
|
92,71
|
|
U'' =1,2×Uн =256 В
|
135,5
|
124,95
|
Таким образом, при изменении подводимого напряжения в
пределах ±20% Uн
скорость будет изменяться в пределах +10% –13,5% (знак минус для пониженного
напряжения).
По данным таблицы № 1.8 построены графики механических
характеристик на рис. 1.5.
Уравнение движения для электродинамического торможения имеет
вид:
, (1.22)
где Mтреб –
момент двигателя, который обеспечит торможение при максимально допустимом
ускорении торможения eдоп;
M'с – момент статический
нагрузки M'с=
0,5×Mн =2,143 Н×м.
Из (1.22) находится Mтреб
, что много больше максимально
допустимого тока I1=6,875 А.
То есть в дальнейших расчетах используется значение тока I1.
Из уравнения движения (1.22)
Характеристика динамического торможения изображена на рис.
1.6.
На основе построенных характеристик для точки а1 можно записать следующее:
А для точки а2:
На основании равенства скоростей в точках а1 и а2
можно вычислить значение сопротивления динамического торможения: Согласно
формуле (1.3) I'c=1,2
А.
Мс = 0,5´Мн
= 2,143 Нм
В расчете принята степень ослабления магнитного поля а = 0,6.
По универсальной зависимости рис. 2-14 [4] определен ток
обмотки возбуждения при ослабленном потоке iв2 =
0,35×iн = 0,0875 А. Тогда добавочные сопротивления
рассчитываются следующим образом:
Для расчета переходных процессов необходимо найти
зависимость Ф(t):
По универсальной зависимости рис. 2-14 [4] определяется
диапазон изменения магнитного потока:
Расчет переходных процессов проведен приближенным методом:
время переходного процесса разбивается на интервалы времени Dt, для
каждого i-го участка рассчитываются следующие
данные:
Таблица
1.9. Расчетные данные переходного процесса при ослаблении поля
|
№
|
Dti
|
t
|
Фсрi
|
Tмi
|
Wci
|
DWi
|
Wi
|
I
|
M
|
|
|
с
|
с
|
Вб
|
с
|
Рад/с
|
Рад/с
|
Рад/с
|
А
|
нм
|
|
0
|
|
0
|
0,00452
|
|
|
|
115,2166
|
1,19926
|
2,143
|
|
1
|
0,02
|
0,02
|
0,00436
|
0,2061
|
119,1723
|
0,38386
|
115,6004
|
1,76654
|
3,04418
|
|
2
|
0,02
|
0,04
|
0,00407
|
0,23696
|
127,1239
|
0,97261
|
116,573
|
2,7741
|
4,45835
|
|
3
|
0,02
|
0,06
|
0,00382
|
0,26786
|
134,5034
|
1,33877
|
117,9118
|
3,54853
|
5,36391
|
|
4
|
0,02
|
0,08
|
0,00362
|
0,29807
|
141,2455
|
1,56565
|
119,4775
|
4,14569
|
5,94056
|
|
5
|
0,02
|
0,1
|
0,00346
|
0,32693
|
147,3175
|
1,70311
|
121,1806
|
4,60461
|
6,3002
|
|
6
|
0,02
|
0,12
|
0,00333
|
0,35395
|
152,7162
|
1,78192
|
122,9625
|
4,95385
|
6,51421
|
|
7
|
0,02
|
0,14
|
0,00322
|
0,37878
|
157,4614
|
1,82159
|
124,7841
|
5,215
|
6,62905
|
|
8
|
0,02
|
0,16
|
0,00312
|
0,40122
|
161,5907
|
1,83471
|
126,6188
|
5,40487
|
6,67546
|
|
9
|
0,02
|
0,18
|
0,00305
|
0,42123
|
165,1527
|
1,82959
|
128,4484
|
5,53682
|
6,67408
|
|
10
|
0,02
|
0,2
|
0,00299
|
0,43884
|
168,2023
|
1,81179
|
130,2602
|
5,62162
|
6,63897
|
|
11
|
0,02
|
0,22
|
0,00294
|
0,45417
|
170,7966
|
1,78509
|
132,0453
|
5,66805
|
6,57985
|
|
12
|
0,02
|
0,24
|
0,00289
|
0,46739
|
172,9914
|
1,75211
|
133,7974
|
5,68331
|
6,50354
|
|
13
|
0,02
|
0,26
|
0,00286
|
0,47872
|
174,8397
|
1,71468
|
135,5121
|
5,67336
|
6,41491
|
|
14
|
0,02
|
0,28
|
0,00283
|
0,48835
|
176,3902
|
1,67414
|
137,1862
|
5,64313
|
6,3175
|
|
15
|
0,02
|
0,3
|
0,00281
|
0,49649
|
177,6866
|
1,63146
|
138,8177
|
5,59671
|
6,21392
|
|
16
|
0,02
|
0,32
|
0,00279
|
0,50335
|
178,7677
|
1,58736
|
140,405
|
5,5375
|
6,10616
|
|
17
|
0,02
|
0,34
|
0,00277
|
0,5091
|
179,6671
|
1,54241
|
141,9474
|
5,46831
|
5,99572
|
|
18
|
0,02
|
0,36
|
0,00276
|
0,51391
|
180,4139
|
1,49702
|
143,4445
|
5,39149
|
5,88378
|
|
19
|
0,02
|
0,38
|
0,00275
|
0,51791
|
181,0332
|
1,45154
|
144,896
|
5,30897
|
5,77127
|
|
20
|
0,02
|
0,4
|
0,00274
|
0,52125
|
181,5459
|
1,40624
|
146,3022
|
5,22236
|
5,65894
|
;
;
;
;
;
;
При усилении поля с аФн до Фн
в расчете переходных процессов изменятся только начальные условия, принцип
останется прежним.
Таблица 1.10. Расчетные данные
переходного процесса при усилении поля
|
№
|
Dti
|
t
|
Фсрi
|
Tмi
|
Wci
|
DWi
|
Wi
|
I
|
M
|
|
|
с
|
с
|
Вб
|
с
|
Рад/с
|
Рад/с
|
Рад/с
|
А
|
нм
|
|
0
|
|
0
|
0,0027
|
|
|
|
183,9673
|
2,00765
|
2,143
|
|
1
|
0,02
|
0,02
|
0,00276
|
0,51407
|
180,439
|
-0,13727
|
183,83
|
1,64964
|
1,79998
|
|
2
|
0,02
|
0,04
|
0,00288
|
0,47342
|
173,9792
|
-0,41615
|
183,4139
|
0,97335
|
1,10671
|
|
3
|
0,02
|
0,06
|
0,00298
|
0,43966
|
168,3435
|
-0,68554
|
182,7283
|
0,37434
|
0,44166
|
|
4
|
0,02
|
0,08
|
0,00309
|
0,41128
|
163,3951
|
-0,94014
|
181,7882
|
-0,14961
|
-0,1825
|
|
5
|
0,02
|
0,1
|
0,00318
|
0,38719
|
159,0254
|
-1,1758
|
180,6124
|
-0,60143
|
-0,75617
|
|
6
|
0,02
|
0,12
|
0,00327
|
0,36654
|
155,1474
|
-1,38947
|
179,2229
|
-0,98476
|
-1,27249
|
|
7
|
0,02
|
0,14
|
0,00335
|
0,34872
|
151,6902
|
-1,57909
|
177,6438
|
-1,3037
|
-1,72716
|
|
8
|
0,02
|
0,16
|
0,00343
|
0,33321
|
148,5959
|
-1,74351
|
175,9003
|
-1,5628
|
-2,11803
|
|
9
|
0,02
|
0,18
|
0,0035
|
0,31965
|
145,8163
|
-1,88232
|
174,018
|
-1,76682
|
-2,44482
|
|
10
|
0,02
|
0,2
|
0,00357
|
0,30771
|
143,3115
|
-1,9958
|
172,0222
|
-1,9207
|
-2,70881
|
|
11
|
0,02
|
0,22
|
0,00363
|
0,29716
|
141,0476
|
-2,08474
|
169,9374
|
-2,02941
|
-2,91251
|
|
12
|
0,02
|
0,24
|
0,00369
|
0,28778
|
138,9961
|
-2,15036
|
167,7871
|
-2,09784
|
-3,05938
|
|
13
|
0,02
|
0,26
|
0,00374
|
0,27942
|
137,1325
|
-2,19419
|
165,5929
|
-2,13077
|
-3,15356
|
|
14
|
0,02
|
0,28
|
0,00379
|
0,27193
|
135,436
|
-2,218
|
163,3749
|
-2,13275
|
-3,19965
|
|
15
|
0,02
|
0,3
|
0,00384
|
0,2652
|
133,8886
|
-2,22367
|
161,1512
|
-2,10811
|
-3,20253
|
|
16
|
0,02
|
0,32
|
0,00389
|
0,25915
|
132,4746
|
-2,21317
|
158,9381
|
-2,06087
|
-3,16715
|
|
17
|
0,02
|
0,34
|
0,00393
|
0,25367
|
131,1803
|
-2,18848
|
156,7496
|
-1,99475
|
-3,09844
|
|
18
|
0,02
|
0,36
|
0,00397
|
0,24871
|
129,9938
|
-2,15153
|
154,598
|
-1,91314
|
-3,00115
|
|
19
|
0,02
|
0,38
|
0,004
|
0,24421
|
128,9046
|
-2,10418
|
152,4939
|
-1,81912
|
-2,87983
|
|
20
|
0,02
|
0,4
|
0,00404
|
0,24012
|
127,9034
|
-2,04818
|
150,4457
|
-1,71543
|
-2,73873
|
Графики переходных процессов при
ослаблении и усилении поля показаны на рис. 1.7¸1.10.
Расчет переходных процессов выполнен для сучаев Тм
< 4×Тя
и Тм > 4×Тя.
по формулам (1.13) – (1.21).
Наброс нагрузки:
Начальные условия для расчета переходного процесса:
|
wнач = w0 =123,1 рад/с
|
wс=wс' = 91,52 рад/с
|
|
Мнач= 0,0 Н×м
|
Мс=2×Мн
= 8,572 Н×м
|
Тм > 4×Тя – апериодический
характер переходного процесса. Корни характеристического уравнения вещественные
и рассчитываются по
Выражения для расчета переходного процесса имеют вид:
(1.16)
Графики переходных процессов изображены на рис. 1.11 и 1.12.
Если Тм < 4×Тя –переходный
процесс будет колебательный. Для его исследования значение индуктивности
якоря двигателя было увеличено Lя=
0,8 Гн.
В данном случае корни уравнения (1.12) мнимые:
Переходный процесс рассчитывается по нижеследующим формулам:
Сброс нагрузки:
Начальные условия для расчета переходного процесса:
|
wнач = 91,52
рад/с
|
wс=w0 '=123,1 рад/с
|
|
Мнач=2×Мн=
8,572 Н×м
|
Мс= 0,0 Н×м
|
Тм > 4×Тя –
апериодический характер переходного процесса
Переходный процесс рассчитывается по нижеследующим формулам:
Если Тм < 4×Тя –переходный
процесс будет колебательный. Для его исследования значение индуктивности
якоря двигателя было увеличено Lя=
0,8 Гн.
Переходный процесс рассчитывается по нижеследующим формулам:
Графики переходных процессов изображены на рис.1.13 и 1.14.
Структурная схема двухмассовой
упругой системы механизма:
Передаточная функция механизма переведена в [1] и имеет вид:
Для построения амплитудно-частотной характеристики (АЧХ)
данную передаточную функцию необходимо преобразовать:
– АЧХ,
где J1=Jдв=0,052 Нмс2;
J2=3×J1=0,156 Нмс2;
W12=1,2
с-1.
Рассчитанные значения
сведены в таблицу №1.11.
Таблица №1.11.
|
w, с-1
|
0
|
0,1
|
0,2
|
0,3
|
0,4
|
0,5
|
0,6
|
0,7
|
0,8
|
0,9
|
1,0
|
1,1
|
1,2
|
1,3
|
1,4
|
|
А(w)
|
8
|
48,39
|
24,71
|
17,09
|
13,52
|
11,63
|
10,68
|
10,41
|
10,81
|
12,2
|
15,73
|
27,35
|
8
|
21,29
|
9,51
|
|
w, с-1
|
1,5
|
1,6
|
1,7
|
1,8
|
1,9
|
2,0
|
2,1
|
2,2
|
2,3
|
2,4
|
2,5
|
2,6
|
2,7
|
2,8
|
2,9
|
|
А(w)
|
5,7
|
3,86
|
2,81
|
2,14
|
1,68
|
1,35
|
1,11
|
0,925
|
0,782
|
0,667
|
0,575
|
0,5
|
0,438
|
0,386
|
0,342
|
График АЧХ построен на рисунке 1.15.
В системе электропривода с упругой механической связью
устанавливаются незатухающие колебания скоростей w1=f(t), w2=f(t) и нагрузки в упругом
элементе M12=f(t). Расчет производится для вариантов Mc=Mн
и Mc=0 по следующим формулам:
,
,
, где
J1=Jдв=0,052 Нмс2, J2=3J1=0,156
Нмс2 – моменты инерции,
M=2Mн=8,572
Нмс2, W12
=2 с-1
Расчеты выполнены для двух вариантов Мс: Мс=
Мн и Мс=0.
1. Мс=Мн=4,286
Нмс2
Расчет производится по следующим формулам:
,
,
2. Мс=0
Расчет производится по следующим формулам:
,
,
По рассчитанным данным построены графики на рис. 1.16
|
|
Рис.1.16 Механические переходные
процессы в двухмассовой системе.
|
|
eп=220
В, rп=2×rя= 2×11,77 = 23,54 Ом.
В расчетах разомкнутой системе управляемый
преобразователь-двигатель учитывается внутреннее сопротивление преобразователя.
Поэтому формула механической характеристики запишется следующим образом:
,
где
Характеристика строится по двум точкам:
,
Характеристика построена на рис. 1.18.
Структурная схема замкнутой системы УП-Д имеет следующий
вид:
По известной связи жесткости характеристик замкнутой и
разомкнутой систем находится w0з
– скорость холостого хода замкнутой системы.
(1.23)
(1.24)
Из формул (1.13) и (1.14) вычисляется w0з :
Уравнение механической характеристики для замкнутой системы
УП-Д имеет вид [1]:
, (1.25)
где kп
= 100 – коэффициент усиления преобразователя;
kос – коэффициент
обратной связи по скорости;
Uз – задающий сигнал.
Из (1.15):
Отсюда можно найти kос
При известном kос
из формулы можно вычислить задающий сигнал Uз
Уравнение механической характеристики для замкнутой системы
УП-Д имеет вид:
,
График механической характеристики показан на рис. 1.18.
eпн=220 В; Мс=Мн=
4,286 Н×м; JS =1,5×Jдв= 0,078 Нмс2;
;
Переходный процесс состоит из двух участков: нарастание eп до номинального значения и выход на установившейся
режим. Формулы для расчета переходного процесса на втором участке одинаковы для
всех режимов (пуск, реверс, торможение):
; (1.26)
; (1.27)
t' = 0 ¸ 4×Тм.
, (1.28)
где
Пуск:
Формулы для расчета переходного процесса на первом участке:
Таблица
№ 1.12.
|
t, c
|
0,0
|
0,10
|
0,20
|
0,30
|
0,40
|
0,50
|
0,6
|
0,8
|
1,0
|
1,2
|
|
w. рад/с
|
0,0
|
-4,61
|
-7,6
|
-9,14
|
-9,38
|
-8,48
|
-6,55
|
-0,06
|
9,33
|
21,02
|
|
М, Нм
|
0,0
|
1,345
|
2,54
|
3,61
|
4,56
|
5,4
|
6,16
|
7,42
|
8,43
|
9,23
|
Начальные условия для второго
участка:
|
wнач = 21,02
рад/с
|
wс =75,71 рад/с
|
|
Мнач = 9,23 Н×м
|
Мс=Мc=
4,286 Н×м
|
;;
Таблица № 1.13.
|
t', с
|
0
|
Тм = 0,862
|
2Тм =1,724
|
3Тм = 2,586
|
4Тм =3,448
|
5Тм = 4,31
|
|
w, рад/с
|
21,02
|
55,59
|
68,31
|
72,99
|
74,71
|
75,34
|
|
М, Нм
|
9,23
|
6,1
|
4,96
|
4,53
|
4,38
|
4,32
|
Реверс:
Формулы для расчета переходного процесса на первом участке:
Таблица
№ 1.14.
|
t, c
|
0,00
|
0,30
|
0,60
|
0,90
|
1,2
|
1,5
|
1,8
|
2,1
|
2,4
|
|
w. рад/с
|
75,71
|
70,93
|
58,52
|
40,72
|
19,11
|
-5,18
|
-31,3
|
-58,9
|
-87,37
|
|
М, Нм
|
4,286
|
1,94
|
0,277
|
-0,89
|
-1,72
|
-2,31
|
-2,72
|
-3,01
|
-3,21
|
Начальные условия для второго участка:
|
wнач= - 87,37
рад/с
|
wс = -170,49
рад/с
|
|
Мнач=-3,21 Н×м
|
Мс=Мc = 4,286 Н×м
|
;;
Таблица
№ 1.15.
|
t', с
|
0
|
Тм = 0,862
|
2Тм =1,724
|
3Тм = 2,586
|
4Тм =3,448
|
5Тм = 4,31
|
|
w, рад/с
|
-87,37
|
-139,9
|
-159,2
|
-166,35
|
-168,97
|
-169,9
|
|
М, Нм
|
-3,21
|
1,528
|
3,27
|
3,913
|
4,149
|
4,235
|
Торможение:
Формулы для расчета переходного процесса на первом участке
такие же, что и для реверса.
Таблица
№ 1.16.
|
t, c
|
0,0
|
0,10
|
0,20
|
0,30
|
0,40
|
0,50
|
0,6
|
0,8
|
1,0
|
1,2
|
|
w, рад/с
|
-170,5
|
-170
|
-168,3
|
-165,7
|
-162,3
|
-158,1
|
-153,3
|
-142
|
-128,6
|
-113,9
|
|
М, Нм
|
4,286
|
5,16
|
5,94
|
6,63
|
7,25
|
7,8
|
8,29
|
9,12
|
9,77
|
10,29
|
Начальные условия для второго участка:
|
wнач= -113,9
рад/с
|
wс= -47,39
рад/с
|
|
Мнач=10,29 Н×м
|
Мс=Мc= 4,286
Н×м
|
;;
Таблица
№ 1,17,
|
t', с
|
0
|
Тм = 0,862
|
2Тм =1,724
|
3Тм = 2,586
|
4Тм =3,448
|
5Тм = 4,31
|
|
w, рад/с
|
-113,9
|
-71,86
|
-56,39
|
-50,7
|
-48,6
|
-47,84
|
|
М, Нм
|
10,29
|
6,49
|
5,098
|
4,58
|
4,39
|
4,326
|
По таблицам №№ 1.12 ¸
1.17 на рис. 1.19 и 1.20 построены графики переходных процессов.
Двигатель ДП-31
()
Естественные характеристики и можно получить, пересчитав универсальные зависимости,
приведенные на рис. 2-14 [4], на абсолютные значения.
; ;
Данные для построения естественных характеристик приведены в
таблице №2.1, а график изображен на рис. 2.1.
Таблица №2.1
|
I
|
0,2
|
0,3
|
0,4
|
0,6
|
0,8
|
1,0
|
1,2
|
1,4
|
1,6
|
1,8
|
2,0
|
2,2
|
2,4
|
|
I [A]
|
10
|
15
|
20
|
30
|
40
|
50
|
60
|
70
|
80
|
90
|
100
|
110
|
120
|
|
m
|
0,1
|
0,16
|
0,26
|
0,48
|
0,73
|
1,0
|
1,30
|
1,60
|
1,90
|
2,21
|
2,54
|
–
|
–
|
|
M [Нм]
|
10,54
|
16,44
|
27
|
50,4
|
76,95
|
105,4
|
137
|
168,7
|
200,3
|
233,1
|
268,2
|
–
|
–
|
|
n
|
–
|
3,5
|
1,90
|
1,33
|
1,11
|
1,00
|
0,88
|
0,8
|
0,74
|
0,69
|
0,63
|
0,6
|
0,55
|
|
w [с-1]
|
–
|
282,2
|
153,2
|
107,2
|
89,3
|
79,7
|
71,7
|
65,4
|
60
|
55,5
|
51,0
|
48,38
|
44,35
|
Пуск двигателя производится в 3 ступени. Расчет пусковых резисторов
проведен графоаналитическим методом лучевой диаграммы (см. рис. 2.1).
подбирается графическим
методом на пусковой диаграмме.
Расчет характеристики 1 ступени произведен аналитическим
методом по формуле:
Полное сопротивление пускового резистора:
Сопротивление ступеней пускового резистора равно:
– первая ступень;
– вторая ступень.
– третья ступень
Реостатная характеристика проходит через точку и .
По универсальной характеристике (рис. 2-43 [4]) найдено
значение добавочного сопротивления:
Абсолютное значение добавочного сопротивления:
Расчет реостатной характеристики произведен аналитическим
методом по формуле:
При построении реостатных характеристик использовались универсальные
характеристики (рис. 2-41 и 2-43 [4]). Данные представлены в таблице № 2.2,
графики построены на рис. 2.2 и 2.3.
Таблица №2.2
|
I
|
0,2
|
0,3
|
0,4
|
0,6
|
0,8
|
1,0
|
1,2
|
1,4
|
1,6
|
1,8
|
2,0
|
2,2
|
2,4
|
|
I [A]
|
10
|
15
|
20
|
30
|
40
|
50
|
60
|
70
|
80
|
90
|
100
|
110
|
120
|
|
m
|
0,1
|
0,16
|
0,26
|
0,48
|
0,73
|
1,0
|
1,30
|
1,60
|
1,90
|
2,21
|
2,54
|
–
|
–
|
|
M [Нм]
|
10,54
|
16,44
|
27
|
50,4
|
76,95
|
105,4
|
137
|
168,7
|
200,3
|
233,1
|
268,2
|
–
|
–
|
|
w [с-1]
|
|
251,8
|
130,9
|
83,2
|
61,9
|
48,3
|
36,8
|
27,2
|
18,7
|
11,2
|
4,28
|
-2
|
-7,79
|
При расчете характеристик использовалась связь между
естественной и искусственной электромеханической характеристиками:
Рассчитанные данные для построения графика сведены в таблицу
№2.3. Графики построены на рис. 2.2 и 2.3.
Таблица №2.3
|
I [A]
|
15
|
20
|
30
|
40
|
50
|
60
|
70
|
80
|
90
|
100
|
110
|
120
|
|
wе [с-1]
|
282,2
|
153,2
|
107,2
|
89,3
|
79,7
|
71,7
|
65,4
|
60
|
55,5
|
51,0
|
48,38
|
44,35
|
|
w [с-1]
|
135,7
|
72,6
|
49,3
|
39,8
|
34,3
|
29,6
|
25,9
|
22,6
|
19,9
|
17,2
|
15,22
|
12,89
|
|
M [Нм]
|
16,44
|
27
|
50,4
|
76,95
|
105,4
|
137
|
168,7
|
200,3
|
233,1
|
268,2
|
–
|
–
|
Расчет выполнен по методике, описанной на стр. 147 [4].
Использую данную формулу и исходные данные (wр1 = – 0,8wн, wр2 = – 0,3×wн,
Мс=1,5Мн), можно вычислить сопротивление
динамического торможения:
За единицу потока
(Е/n) примем величину :
На универсальной характеристике 2-41 стр. 127[4] точке 1,5Мн
соответствует ток 1,34Iн
Графики динамического торможения построены на рис. 2.4 согласно
данным таблицы №2.4.
Таблица №2.4.
|
I
|
-2
|
-1,8
|
-1,6
|
-1,4
|
-1,2
|
-1,0
|
-0,8
|
-0,6
|
-0,5
|
-0,4
|
-0,3
|
-0,2
|
-0,1
|
|
I, А
|
-100
|
-90
|
-80
|
-70
|
-60
|
-50
|
-40
|
-30
|
-25
|
-20
|
-15
|
-10
|
-5
|
|
(E/n)e
|
0,343
|
0,329
|
0,314
|
0,3
|
0,286
|
0,269
|
0,237
|
0,206
|
0,186
|
0,157
|
0,12
|
0,086
|
0,049
|
|
m
|
-2,55
|
-2,2
|
-1,9
|
-1,6
|
-1,3
|
-1,0
|
-0,74
|
-0,47
|
-0,37
|
-0,25
|
-0,17
|
-0,07
|
-0,02
|
|
M,
Н×м
|
-268,8
|
-231,9
|
-200,3
|
-168,7
|
-137
|
-105,4
|
-78,01
|
-49,55
|
-39
|
-26,36
|
-17,92
|
-7,38
|
-2,1
|
|
w1, рад/с
|
82,59
|
77,49
|
72,17
|
66,09
|
59,43
|
52,65
|
47,81
|
41,25
|
38,07
|
36,08
|
35,41
|
32,94
|
28,9
|
|
w2, рад/с
|
30,96
|
29,05
|
27,05
|
24,78
|
22,28
|
19,74
|
17,92
|
15,46
|
14,27
|
13,53
|
13,27
|
12,35
|
10,83
|
Желаемая характеристика проходит через точку
Расчет произведен по методике, описанной на стр. 147-154 [4]
Выбор rп и rш
произведем по диаграмме 2-52 на стр. 149.
-поток на естественной
характеристике
Таблица №2.5.
|
i
|
0,4
|
0.6
|
0,8
|
1,2
|
1,6
|
|
IВ, А
|
20
|
30
|
40
|
60
|
80
|
|
М, Нм
|
27
|
50,4
|
76,95
|
137,0
|
200,3
|
|
w, рад/с
|
153,2
|
107,2
|
89,3
|
71,7
|
60
|
|
(Е/n)e
|
0,143
|
0.199
|
0,230
|
0,271
|
0,306
|
|
IB(rпос+rп)
|
78,36
|
117,5
|
156,72
|
235,1
|
313,4
|
|
Iшrш
|
141,64
|
102,5
|
63,28
|
-15,1
|
-93,4
|
|
Iш, А
|
56,65
|
40,98
|
25,31
|
-6,04
|
-37,36
|
|
IЯ, А
|
-36,65
|
-10,98
|
14,7
|
66,04
|
117,36
|
|
IЯ×rЯ+дп
|
-15,5
|
-4,64
|
6,22
|
27,93
|
49,64
|
|
ЕИ
|
157,04
|
107,14
|
57,06
|
-43,03
|
-143,04
|
|
Ми, Нм
|
-49,48
|
-18,44
|
28,28
|
150,8
|
293,8
|
|
wи, рад/с
|
115
|
56,4
|
26
|
-16,6
|
-48,95
|
График построен на рис. 2.5 (по данным таблицы №2.5.).
Переходные процессы рассчитываются приближенным
графоаналитическим методом: переходный участок разбивается на равные отрезки
скорости Dw и для каждого рассчитываются следующие параметры:
Таблица
№2.6.
|
i
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
M, Нм
|
-47,16
|
-45,94
|
-44,67
|
-42,96
|
-41,14
|
-39,89
|
-36,37
|
-33,5
|
-30,1
|
-26,3
|
|
Mср, Нм
|
|
-46,55
|
-45,3
|
-43,82
|
-42,05
|
-40,52
|
-38,13
|
-34,93
|
-31,8
|
-28,2
|
|
w, рад/с
|
105,35
|
108,8
|
96,3
|
91,8
|
87,3
|
82,7
|
78,2
|
73,7
|
69,2
|
64,7
|
|
Dw, рад/с
|
|
4,517
|
4,517
|
4,517
|
4,517
|
4,517
|
4,517
|
4,517
|
4,517
|
4,517
|
|
Dti,
с
|
|
0,02
|
0,0187
|
0,019
|
0,01946
|
0,02
|
0,0206
|
0,0213
|
0,0222
|
0,0233
|
|
t, c
|
0
|
0,02
|
0,0412
|
0,0622
|
0,0837
|
0,1056
|
0,1281
|
0,1513
|
0,1753
|
0,2
|
Таблица
№2.6(окончание).
|
i
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
21
|
|
M, Нм
|
-22,19
|
-17,6
|
-12,35
|
-6,6
|
-0,41
|
6,49
|
14,27
|
22,63
|
31,82
|
41,93
|
52,71
|
|
Mср, Нм
|
-24,24
|
-19,89
|
-14,97
|
-9,475
|
-3,505
|
3,04
|
10,38
|
18,45
|
27,23
|
36,875
|
47,32
|
|
w, рад/с
|
60,2
|
55,7
|
51,15
|
46,6
|
42,1
|
37,6
|
33,1
|
28,6
|
24,1
|
19,5
|
15,01
|
|
Dw, рад/с
|
4,517
|
4,517
|
4,517
|
4,517
|
4,517
|
4,517
|
4,517
|
4,517
|
4,517
|
4,517
|
4,517
|
|
Dti,
с
|
0,0246
|
0,0261
|
0,02796
|
0,0303
|
0,0334
|
0,0378
|
0,0436
|
0,052
|
0,0687
|
0,1088
|
0,313
|
|
t, c
|
0,2269
|
0,2548
|
0,2849
|
0,3176
|
0,3537
|
0,3946
|
0,4427
|
0,5022
|
0,5825
|
0,7148
|
1,378
|
Графики построены на рис. 2.6.
|
Тип: МТ011-6
|
|
|
|
Uн=380В
|
fн=50 Гц
|
ПВ=25%
|
|
Pн=1400 Вт
|
nн=885 об/мин (wн=92,68 1/c)
|
l=Mм/Mн=2,3
|
|
СТАТОР:
|
|
|
|
|
cos jн = 0,65
|
cos jх.х = 0,15
|
|
|
Iсн=5,3 А
|
Iсх.х.=3,9 А
|
|
|
rс.=5,98 Ом
|
xс.=3,93 Ом
|
|
РОТОР:
|
|
|
|
|
Eрн=112В
|
Iрн=9,3А
|
|
|
rр.= 0,695 Ом
|
xр.=0,57 Ом
|
|
|
kе= 3,14
|
J = 0,0212 Н×м×с2
|
|
|
|
|
Для расчета, прежде всего, необходимо привести параметры
ротора к статору.
Расчет характеристик произведен по следующим формулам:
(3.1)
, (3.2)
где –
критическое скольжение; (3.3)
–
скольжение; (3.4)
–
скорость идеального холостого хода; (3.5)
Критический момент: -
(3.6)
Расчет искусственной
характеристики проведен способом, описанным на стр. 192 [4]: "… при
любых одинаковых моментах для искусственной и естественной характеристик
асинхронного двигателя скольжение на искусственной характеристике во столько
раз больше, чем на естественной, во сколько полное активное сопротивление линии
ротора больше внутреннего активного сопротивления двигателя."
(3.7)
При расчете скольжения на искусственной характеристике
использовалось выражение (3.7). Данные для построения графиков отраженны в
таблице №3.1 (естественная характеристика) и 3.2 (искусственная характеристика).
Таблица
№3.1.
|
s
|
0,0
|
0,10
|
0,20
|
0,30
|
0,40
|
0,50
|
0,60
|
0,70
|
0,80
|
0,90
|
1,00
|
|
w, 1/с
|
105,00
|
94,50
|
84,00
|
73,50
|
63,00
|
52,50
|
42,00
|
31,50
|
21,00
|
10,50
|
0,00
|
|
I'2,
А
|
0,00
|
2,39
|
5,32
|
7,25
|
8,8
|
10,1
|
11,1
|
11,93
|
12,64
|
13,2
|
13,75
|
|
M, Нм
|
0,00
|
12,8
|
23,8
|
31,8
|
36,8
|
39,3
|
41,1
|
39,7
|
38,6
|
37,2
|
35,6
|
Таблица
№3.2.
|
s
|
0,0
|
0,10
|
0,20
|
0,30
|
0,40
|
0,50
|
0,60
|
0,70
|
0,80
|
0,90
|
1,00
|
|
w, 1/с
|
105,00
|
94,50
|
84,00
|
73,50
|
63,00
|
52,50
|
42,00
|
31,50
|
21,00
|
10,50
|
0,00
|
|
I'2,
А
|
0,00
|
0,66
|
1,3
|
1,91
|
2,5
|
3,06
|
3,6
|
4,11
|
4,61
|
5,08
|
5,53
|
|
M,
Нм
|
0,00
|
2,76
|
5,51
|
8,2
|
10,9
|
13,4
|
15,9
|
18,3
|
20,6
|
22,7
|
24,7
|
Пусковые сопротивления рассчитаны по методу, описанному на
стр. 214 [4].
Схема соединения пусковых сопротивлений – звезда,
контакторов – неполная звезда
Число ступеней пуска m =3.
Моменты переключения: М2=1,15×Мс=1,15×15,11=17,38 Нм
5
Сопротивления ступеней:
Суммарное сопротивление равно:
Графики характеристик построены на рис. 3.1¸3.3.
Переходные процессы рассчитаны для случая наброса нагрузки
с Мс1 =0 до Мс2 =2×Мн =30,22 Нм.
4×Тя
> Тм – переходный процесс имеет колебательный
характер.
Переходный процесс рассчитывается по формулам (1.18) –
(1.21)
Начальные условия:
|
wнач =w0 =105 рад/с
|
wс=wс = 76 рад/с
|
|
Мнач=Мс1=0,0 Н×м
|
Мс=Мc2 = 30,22
Н×м
|
(1.19)
(1.20)
(1.21)
Графики переходных процессов построены на рис. 3.4 и 3.5.
Диапазон регулирования Д=3:1
Регулирование с постоянной мощностью производится изменением
частоты питающей сети при неизменном ее напряжении (f
= var, U = const).
Индуктивное сопротивление , то есть
сопротивление прямо пропорционально частоте. То есть, сопротивление при
некоторой частоте f1 () равно:
(3.8)
Так как скорость идеального холостого хода также прямо
пропорциональна частоте питающей сети, для достижения трехкратной скорости
необходимо повысить частоту в 3 раза.
Расчетные формулы (3.2) – (3.5)
(3.9)
Таблица
№3.3.
|
|
kf
|
xk
|
w0
|
sк
|
wк
|
Мк
|
Мс
|
|
f =fн=50 Гц
|
1,00
|
9,55
|
105
|
0,608
|
41,16
|
40,09
|
17,43
|
|
f=2×fн=100 Гц
|
2,00
|
19,1
|
209
|
0,342
|
137,5
|
13,36
|
5,81
|
|
f=3×fн=150 Гц
|
3,00
|
28,65
|
314
|
0,234
|
240,5
|
6,56
|
2,85
|
По таблице №3.3 на рис. 3.6. построены характеристики
частотного регулирования.
Диапазон регулирования Д=10:1
Данное регулирование производится при (3.10)
При уменьшении частоты питания менее 50 Гц, напряжение
питания снижается в меньшей степени, чем частота. Поэтому напряжение определяется
из формулы (3.6):
Остальные параметры определяются как в п. 3.4.
Таблица
№3.4.
|
|
kf
|
xk
|
w0
|
sк
|
wк
|
Uф
|
|
f=0,1×fн=5 Гц
|
0,10
|
0,955
|
10,5
|
1,131
|
-1,375
|
58,12
|
|
f=fн=50 Гц
|
1,00
|
9,55
|
105
|
0,608
|
41,16
|
220
|
Характеристики построены на рис. 3.7.
JS =
0,0212 Н×м×с2
Переходный процесс при переходе с минимальной скорости на
максимальную (см. пункт 3.5) рассчитывается приближенным
графоаналитическим методом.
Участок переходного процесса разбивается на равные отрезки,
и для каждого рассчитываются следующие значения:
Скорость изменяется в пределах от 9,4 рад/с до 99 рад/с,
а скольжение соответственно от 0,1048 до 0,0571.
На основании расчетных данных построены графики на рис. 3.8.
Характеристика ЭДТ проходит через точку w =wн
= 92,68 с-1 и –М = -1,2×Мн = 18,13 Нм
Расчет характеристики произведен по универсальным зависимостям
динамического торможения (рис. 3-27 [4])
Iв = 2,0×Iсх = 2,0×3,9 = 7,8
А
Расчет частот вращения АД
характеристики ЭДТ проведен способом, описанным
на стр. 242 [4]: "… при данном токе возбуждения для любого данного
момента частота вращения двигателя пропорциональна полному активному
сопротивлению цепи ротора."
Таблица №3.5.
|
n
|
1,0
|
0,9
|
0,8
|
0,7
|
0,6
|
0,5
|
0,4
|
0,3
|
0,2
|
0,1
|
0,0
|
|
w c-1 Rp*=1
|
105,0
|
94,5
|
84
|
73,5
|
63
|
52,5
|
42
|
31,5
|
21
|
10,5
|
0
|
|
w c-1 Rp*=0.88
|
92.68
|
83.4
|
74.15
|
64.88
|
55.6
|
46.34
|
37.07
|
27.81
|
18.54
|
9.27
|
0
|
|
m
|
-1,2
|
-1,14
|
-1,07
|
-0,97
|
-0,875
|
-0,73
|
-0,6
|
-0,45
|
-0,3
|
-0,17
|
0,0
|
|
М
|
-18,1
|
-17,2
|
-16,2
|
-14,6
|
-13,2
|
-11
|
-9,06
|
-6,8
|
-4,53
|
-2,57
|
0
|
Характеристика построена на рис. 3.9.
1. Чиликин М.Г., Ключев В.И., Сандлер
А.С. Теория автоматизированного электропривода. – М.: Энергия, 1979.
2. Ключев В.И. Теория электропривода. –
М.: Энергоатомиздат, 1985.
3. Основы автоматизированного
электропривода / М.Г. Чиликин, М.М. Соколов, В.М. Терехов, А.В. Шинявский – М.:
Энергия, 1974.
4. Вешневский С.Н. Характеристики
двигателей в электроприводе. – М.: Энергоиздат, 1977.
5. Теличко Л.Я., Ченцов К.Ю.
Методические указания к курсовому проекту по дисциплине "Теория электропривода".
Липецк, ЛГТУ, 1998.
6. Шуп Т. Решение инженерных задач на
ЭВМ. – М.: Мир, 1982.