Полный текст:
1.Тема «Капилярные явления»
В сосуд с горячей водой опущена
капиллярная трубка. Будет ли изменяться уровень воды в трубке при её остывании
и на сколько? Диаметр трубки d= 2мм,
коэффициент поверхностного натяжения воды при 20о C равен a= 73 мН/м.
Дано:
d= 2мм = 0,002 м
= 73 мН/м = 0,073 Н/м
Найти:
h
Решение:
Да уровень воды при остывании
будет повышаться, изменение найдем по формуле:
h = =
= 0,0149 м =1,49 см
Ответ: уровень воды при остывании будет повышаться, h = 1,49 см
2.Тема «Давление жидкости»
Воздушный пузырек диаметром d=0,02 мм находится на глубине h=20 см под поверхностью воды. Определить
давление воздуха в этом пузырьке. Атмосферное давление принять нормальным.
Поверхностное натяжение воды а= 73 мН/м, а её плотность 1,0 г/см3.
Дано:
d=0,02
мм = 210-5 м
h=20 см =
0,2 м
= 73 мН/м = 7,310-2 Н/м
? = 1,0 г/см3 = 1000 кг/м3
Найти:
р
Решение
Суммарное
давление есть сумма атмосферного давления, гидростатического (с учетом глубины
погружения пузырька) давления и давления Лапласа.
р = ратм
+ ргидр + ?p
Воздушный
пузырек внутри жидкости имеет одну поверхность в отличие от мыльного пузыря в
воздухе. Эта поверхность есть граница между водой и воздухом. Поэтому
добавочное давление Лапласа внутри пузырька равно
?p = = =
14600 Па = 14,6 кПа
ратм = 101325 Па =
101,3 кПа
ргидр = ?gh = 10009,80,2 = 1960 Па = 1,96 кПа
р = 101,3 + 1,96 + 14,6 = 117,86 кПа
Ответ: р = 117,86 кПа
3.Тема «Закон Кулона»
Составлен прибор из двух
одинаковых маленьких проводящих шариков. Один шарик неподвижен, а другой
привязан к концу вертикальной нити длиной l=20 см. Масса каждого из шариков равна m=5г. Шарики, находясь в соприкосновении,
получают одинаковые электрические заряды, вследствие чего подвижный шарик
отклоняет нить на угол равный 60о с вертикалью. Определить заряд
каждого шарика.
Дано:
l=20 см
m1 = m2 = m=5г
q1 = q2 = q
? = 60о
Найти:
q
Решение:
Распишем силы, которые
действуют на систему: - сила натяжения нити, - сила, уравновешивающая силу натяжения нити, - сила
тяжести.
Распишем проекции на ось х и
ось у:
На ось х:
Fsin ? = Tsin ?
На ось y:
Tcos ? + Fcos ? = mg
Из уравнения проекции на ось х:
F = T, тогда
Тогда заряд найдем по формуле:
Ответ: q = 4,710-7 Кл.
5.Тема «Закон Ома для участка
цепи»
По никелиновому проводнику с
поперечным сечением 0,5 мм2 течет ток 0,2 А. Напряжение на
проводнике 1,6 В. Определить массу проводника. Плотность никелина равна 8,5х103
кг/м3.
Дано:
S = 0,5 мм2 = 510-7 м2
I = 0,2 А
U = 1,6 В
? = 8,5·103 кг/м3
Найти:
m
Решение:
Массу проводника найдем по
формуле: m = ?V (1)
Объем вычислим по формуле: V = Sl (2)
Длину проводника l можно найти через :
l = (3) , b – удельное электрическое сопротивление,
для никеля b = 8,710-8 Ом·м
Сопротивление найдем по закону
Ома для участка цепи:
R =
Подставим все в (1)
m = ?S = ? =
8,5·103 = 0,1954 кг = 195,4 г
Ответ: m = 195,4 г
6.Тема «Механические волны»
В океане длина волны достигает
270 м, а период – 13,5 с. Определить скорость распространения такой волны.
Дано:
? = 270 м
Т = 13,5 с
Найти:
v
- ?
Решение:
Скорость распространения волны:
v
= = = 20 м/с
Ответ: v =20 м/с
7.Тема «Потенциал. Работа
электрических сил»
Поле образовано зарядом 2х10-7
Кл. Какую работу надо совершить, чтобы одноименный заряд 1,3х10-8 Кл
перенести из точки, удаленной от первого заряда на 50 см, в точку, удаленную от
первого заряда на 5см.
Дано:
q = 210-7 Кл
q1 = 1,310-8 Кл
= 50 см
= 5см
Найти:
A
Решение:
Работа поля при переносе заряда
q1 по
любому пути из точки В в точк А определяется по формуле:
А = q1(?B – ?A)
Диэлектрическая проницаемость
воздуха 1, поэтому потенциалы
точек А и В:
?A = k , ?B =
k
Работа поля:
А = q1(k – k ) = q1k( – )
А = 210-71,310-8 9109 ( – ) = 4.2110-4 Дж
Ответ: А = 4.2110-4 Дж
8.Тема «Конденсаторы»
Емкость конденсатора 10мкФ,
заряд 210-4 Кл.
Определить энергию конденсатора.
Дано:
С = 10мкФ = 110-5 Ф
q = 210-4 Кл
Найти:
E
Решение:
Энергия заряженного
конденсатора равна:
E = C*(U2)/2 = (q2)/2C
т.к. C = q/U
где U - напряжение
конденсатора, С - емкость конденсатора, q - заряд конденсатора
E = (210-4)2/2110-5 = 0.002 Дж
= 2мДж
Ответ: E = 2мДж
9. Метиловый спирт при 180С
заполняет два сосуда по 1.5 л, один из которых изготовлен из обычного стекла, а
другой из алюминия. Сколько спирта выльется из каждого сосуда, когда
температура повысится до 50 С.
Дано:
32 0С
V = 1,5 л
?(метанол) = 410-10
Найти:
Решение:
В двух сосудах объем
выливающегося метанола при повышении температуры рассчитывается:
? =
?V = 410-101.532 = 0,6410-8 л
Ответ: 0,6410-8 л
10.Тема «Электромагнитная
индукция»
Проводник длиной 50см, по которому течет ток
1А движется перпендикулярно магнитному полю напряженностью 20 А/м (µ=1) со
скоростью 50 км/ч. Определить работу перемещения проводника за 1ч движения.
Дано:
l = 50см = 0,5 м
I = 1А
H = 20
А/м
µ=1
v = 50
км/ч = 13.88 м/с
t = 1ч
Найти:
A
Решение:
По определению, полная работа
по перемещению проводника в магнитном поле
А =
где BdS = µHdS – магнитный
поток сквозь площадку dS, который
пересекает проводник при своем движении за промежуток времени dt.
dS – площадь параллелограмма abb/a/ со сторонами ab = l и aa/ = vdt. Следовательно dS = lvdt
A = =
A = 1200.513,883600 = 499680 Дж
Ответ: А = 499680 Дж
11. Фиолетовый свет с длиной
волны 0,42 мкм падает на поверхность калия. Работа выхода электрона из калия
равна 2 эВ. Какую скорость получают выбитые из калия электроны?
Дано:
0,42 мкм = 4,210-7 м
А = 2 эВ
Найти:
v
Решение:
Запишем закон сохранения
энергии для процесса (уравнение Эйнштейна):
? = mv2/2 + A, где ? – частота падающего фотона, тогда
v = ,
? = = 3,13 эВ
? – А =
3,13 – 2 = 1,13 эВ = 2,0810-19 Дж.
v = 0,665106 м/с
Ответ: v = 0,665106 м/с
12. Уравнение колебаний
материальной точки массой 10 г имеет вид Х=5sin(?/5t+?/4) см. Найти максимальную силу,
действующую на точку и полную энергию колеблющейся точки.
Дано:
m = 10 г = 0,01 кг
х = 5sin(t+)
Найти:
Fmax , Wполн
Решение:
Уравнение имеет вид х = 5sin(t+), тогда ускорение при
колебательном движении:
а = = 5 sin(t+) = sin(t+).
Максимальная сила, действующая
на точку равна произведению амплитуды ускорения на массу:
Fmax = m= 0,01 = 0,0197 Н
Кинетическая энергия
материальной точки равна
Wk = =
Потенциальная энергия
материальной точки равна
Wп = = , так как k = m2 , то
Wп = .
Полная энергия колеблющейся
точки равна
Wполн = Wk
+ Wп = ,
Wполн = = = 4,9310-6 Дж =
4,93 мкДж
Ответ: Fmax =
0,0197 Н, Wполн = 4,93
мкДж