Полный текст:
Вариант
5.
1
задание
Исходные
данные указаны в таблице:
L, мм
l1,мм
l2,мм
l3,мм
l4,мм
l5,мм
Посадка
зубчатого колеса на вал
Диаметр
вала под подшипниками, мм
Степень
точности зубчатых колес по ГОСТ 1643-81
160
19
11
45
50
8
36H7/js6
30k6
7-8-8-В
Модуль m12=m34=m,
мм
Число
зубьев
Z2
Z3
1,75
66
26
2.
Назначить допуски формы и расположения
для сопрягаемых поверхностей вала и зубчатого колеса.
В соответствии с ГОСТ 24642-81
«Основные нормы взаимозаменяемости. Допуски формы и расположения поверхностей.
Основные термины и определения» выбираем отклонения формы и расположения. В
нашем случае это будут отклонение от цилиндричности
вала и отверстия зубчатого колеса и торцевое биение. Значения определяем в
соответствии с ГОСТ 24643-81 «Основные нормы взаимозаменяемости. Допускиформы и
расположения поверхностей. Числовыезначения».
В нашем
случае допуск цилиндричести вала 0.0005 мм; отверстия корпуса 0.0008 мм.
Допуск
биения опорных торцов заплечников вала не более 0.008 мм.
3.
Установить минимальные требования к шероховатости сопрягаемых поверхностей, в
зависимости от допусков размера и формы.
В
соответствии со справочником выбираем требуемое значение шероховатости Ra=0. 32мкм.
5.
Рассчитать предельные размеры диаметров отверстия и вала.
Определим предельные размеры
отверстия:
Dmax=DH+ES=36+0.25=36.25
(мм)
Dmin=DH+EI=36+0=36 (мм)
Определим предельные размеры
вала:
dmax=dH+es=36+0.08=36.08 (мм)
dmin=dH+ei=36-0.08=35.92(мм)
6. Определить допуски размеров диаметров отверстия и вала.
ITD=Dmax-Dmin=36.25-36=0.25 (мм)
ITd=dmax-dmin=36.08-35.92=0.16
(мм)
7. Рассчитать значения наибольшего
зазора Smax, наибольшего
натяга Nmaxи
среднего зазора Sm(среднего
натяга Nm).
Smax=Dmax-dmin=36.25-35.92=0.33
(мм)
Nmax=Dmin-dmax=¦36-36.08¦=0.08
(мм)
Sm=0.165(мм)
Nmin=ei–ES=-0,08-0,25=-0.33(мм)
Nm=-0.125(мм)
8. Определитьдопускпосадки.
IT?=ITD+ITd=0.25+0.16=0.41 (мм)
9.
10. Определить наиболее вероятные величины
зазоров; натягов и вычислить процент соединения с натягом, приняв поле
рассеяния размеров отверстия и вала равным полю допуска (WD=ITD,
Wd=ITd) и ориентируясь на законы нормальных распределений
погрешностей.
Определяем
вероятностный допуск выбранных посадок:
===0,296 (мм)
Находим вероятностные предельные
натяги:
=Nm+=-0.125+0.148=0.023(мм)
=Nm+=-0.125-0.148=-0.273(мм)
Находим
вероятностные предельные зазоры:
=Sm+=0.165+0.148=0.313
=Sm+=0.165-0.148=0.017
Расчет процента соединений с натягом.
Определим среднеквадратичное
отклонение натяга (зазора).
?==0.049
Вычислим предел интегрирования:
Z==2.51
Ф(Z)=0.493.
Рассчитаем
вероятность натягов и зазоров:
PN=0.5–Ф(Z),
PN=0.5–0.493=0.7 % – т. к. Z<0;
PS=0.5+Ф(Z),
PS=0.5+0.493= 99,3
% –
т.к. Z<0.
Следовательно,
при сборке большинство изделий будет с зазором.
2
задание.
Длины ступиц зубчатых колес
редуктора назначены по ряду Ra20
ГОСТ
6636-69. Требуется определить целесообразность изготовления зубчатых колес с
длинами ступиц по Ra10 и Ra5. Затраты по эксплуатации
зубчатых колес считать неизменными и при расчетах их не учитывать; показатель
металлоемкости z=0.2 .
Исходные данные приведены в таблице:
Длина
ступицы, l,
мм
Затраты
на материалы М, тыс. у.е.
Прочие
затраты, S, тыс. у.е.
Годовая
программа, N, тыс. шт.
25
0,05
0,3
12
28
0,06
0,31
18
32
0,07
0,36
30
36
0,08
0,42
45
40
1
0,5
60
Решение:
Посчитаем для Ra20 общую сумму затрат по программе
и полученных нами:
Мз=(12+18+30+45+60)*0,2*1000=3300
Сп=М+S=0.05+0.06+0.007+0.08+1+0.3+0.31+0.36+.042+0.5=3150
Затраты
не превышают программных значений, производство является рентабельным.
Назначим
длины ступиц по рядам Ra10 и Ra5ГОСТ 6636-69.
Длина ступицы, l (Ra20),
мм
Длина ступицы, l
(Ra10),
мм
Длина ступицы, l
(Ra5), мм
25
25
25
28
25
25
32
32
25
36
32
25
40
40
40
Теперь составим в зависимости от длины ступиц таблицы данных и посчитаем
Длина
ступицы, l (Ra10), мм
Затраты
на материалы М, тыс. у.е.
Прочие
затраты, S, тыс. у.е.
Годовая
программа, N, тыс. шт.
25
0,05
0,3
12
25
0,05
0,3
12
32
0,07
0,36
30
32
0,07
0,36
45
40
1
0,5
60
М3=(12+12+30+45+30)*0,2*1000=3180
С=3060
Затраты
не превышают программных значений, производство является рентабельным.
Соответственно, изготовление зубчатых колес с длинами ступиц по Ra10 является целесообразным.
Длина
ступицы, l (Ra5), мм
Затраты
на материалы М, тыс. у.е.
Прочие
затраты, S, тыс. у.е.
Годовая
программа, N, тыс. шт.
25
0,05
0,3
12
25
0,05
0,3
12
25
0,05
0,3
12
25
0,05
0,3
12
40
1
0,5
60
Мз=(12+12+12+12+60)*0,2*1000=2160
С=2900
Затраты
превышают программные значения, производство не является рентабельным.
Соответственно, изготовление зубчатых колес с длинами ступиц по Ra5 не является целесообразным.
5 задание.
По
техническим условиям вероятность безотказной работы измерительного прибора за
время t (час) составляет P=0.95. Значение допускаемой вероятности
метрологического отказа Рметр=0,15.
Требуется
1.Определить
первичный межповерочный интервал T (в
месяцах) , если прибор работает непрерывно по 16 часов ежедневно.
2.
Выполнить корректировку первичного межповерочного интервала, если по истечении
Т месяцев эксплуатации, по результатам поверки из партии N приборов было забраковано m штук. t=1800 час. , N=100 шт. ,
m=3
шт.
Решение.
Найдем
первичный межповерчный интервал:
Т====3,18(мес.)
Тепрь
необходимо учесть, что прибор работает по 16 часов в день.
Т=3,18*24/16=4,7
(мес.)
Теперь
выполним корректировку первичного межповерочного интервала
Интенсивность
отказов определяется выражением:
?===16*10-6 (1/час)
T1===3200
(час)=7 (мес.)
Задание 6.
По результатам
восьми измерений ширины головки рельса выявить грубые погрешности измерения (по
критерию Романовского и по критерию Шовине), определить доверительные интервалы
при доверительной вероятности P=0.95.
№
1
2
3
4
5
6
7
8
l, мм
75,00
74,95
74,90
74,95
74,90
74,95
75,05
75,00
Решение:
Для заданной
доверительной вероятности P=0.95и количества
отсчетов N = 8 определяем коэффициент доверия t95;8= 2.3646 по таблицам Стьюдента.
Вычисляем
среднее значение
lср==74,96
(мм)
Определяем
среднее квадратическое отклонение. Для удобства вычислений составим табл.
Обработка
результатов измерений
№
li (мм)
ln-lср (мм)
(ln-lср)2 (мм)
1
75,00
0,04
0,0016
2
74,95
-0,01
0,0001
3
74,90
-0,06
0,0036
4
74,95
-0,01
0,0001
5
74,90
-0,06
0,0036
6
74,95
-0,01
0,0001
7
75,05
0,09
0,0081
8
75,00
0,04
0,0016
lср==74,96
= =0,0188
Вычисляем
среднее квадратическое отклонение отсчетов
Sl==0,0518
(мм)
Воспользуемся
критерием Романовского для выявления грубых погрешностей.
Вычисляем b для
сомнительного результата:
b==1.74
Критическое
значение b при
уровне значимости 0,05 и N= 8 составляет 2,27. Поскольку 1,74< 2,1, результат не является промахом и не
исключается из результатов измерений.
Вычисляем
абсолютнуюпогрешность
?l= t95;8Sl=2,3646*0,0122=0.0288 (мм)
Относительную
погрешность
?l==0,03%
Результат
измерений представляем в виде:
l = 74,96 ± 0,03 мм, ? = 0,03%, ? = 95%
Воспользуемся
критерием Шовине для выявления грубых погрешностей.
Вычисляем z для
сомнительного результата:
z==1.74
Согласно
таблице промахов по критерию Шовене количество опытов, при котором данный
результат нельзя считать промахом, равно 6. Это
число меньше, чем N =8 . Следовательно, отсчет l7= 75,05 мм не является промахом результаты
рассчитанные выше можно считать верными.
Задание
7.
Для
сопрягаемых поверхностей вала и зубчатого колеса требуется
Выбрать
измерительные средства.Определить
погрешность измерения от температурной деформации, если температура средств
измерения и температура воздуха в цехе t2=+16, а деталь измеряется
сразу после финишной операции и ее температура t1=+35. Коэффициенты линейного
расширения материала детали ?1=12,0*10-6 град-1
(углеродистая сталь), материала измерительного средства ?2=11,5*10-6град-1
(легированная сталь).Определить
предельную погрешность измерения каждой из деталей.
Решение:
1. Производим
выбор измерительных средств с учетом допустимой погрешности измерений, а также
погрешности измерительных средств. Значение допустимой погрешности измерения dизм
зависит от величины допуска на изготовление изделия IT, который в свою очередь
связан с номинальным размером и квалитетом.
Деталь
IT, мм
Средства
измерения
Цена
деления,
мм
Пределы
измерения, мм
Вал
0.16
Микрометры
рычажные. Общие технические условия(ГОСТ 4381-87)
0,002
и 0,01
2000
Зубчатое
колесо
0.25
Штангенциркули. Технические условия (ГОСТ 166-89)
0,05
1000
2. Определить
погрешность измерения от температурной деформации
Формула для расчета
температурной погрешности:
?t=d[?1(t1-20)-?2(t2-20)]=36 [12,0*10-6(35-20)-11,5*10-6(16-20)=
=36*10-6*226=8.136*10-3
(мм)
3.Рассчитаем
предельную погрешность
Во многих случаях погрешность 3?
принимают за предельную, то есть
?пр = ±3?=±3*0.049=0,147.