Полный текст:
Оглавление
Вопрос 13 – Правила построения линейных,
фигурных, объемных, плоскостных диаграмм. Статистические карты.. 3
Задача 49. 7
Задача 62. 10
Задача 76. 11
Список
использованной литературы.. 14
Вопрос 13 – Правила построения линейных, фигурных,
объемных, плоскостных диаграмм. Статистические карты
Статистические
графики - это одно из
самых наглядных средств представления информации.
Статистический график
представляет собой чертеж, на котором при помощи условных геометрических фигур
изображаются статистические данные. В результате этого достигается наглядная
характеристика изучаемой статистической совокупности. Правильно построенный график
делает статистическую информацию более выразительной, запоминающейся и удобно
воспринимаемой.
В статистическом графике
различают следующие основные элементы:
поле
графика;графический
образ;пространственные
и масштабные ориентиры;экспликация
графика.
Полем графика является место, на котором он
выполняется. Это листы бумаги, географические карты, план местности и т.п. Поле
графика характеризуется его форматом (размерами и пропорциями сторон). Размер
поля графика зависит от его назначения.
Графический образ - это символические знаки, с помощью
которых изображаются статистические данные (линии, точки, прямоугольники,
квадраты, круги и т.д.). В качестве графического образа выступают и объемные
фигуры. Иногда в графиках используются негеометрические фигуры в виде силуэтов
или рисунков предметов.
Пространственные ориентиры определяют размещение графических
образов на поле графика. Они задаются координатной сеткой или контурными
линиями и делят поле графика на части, соответствующие значениям изучаемых
показателей.
Масштабные ориентиры статистического графика придают
графическим образам количественную значимость, которая передается с помощью
системы масштабных шкал.
Масштаб графика - это мера перевода численной
величины в графическую (например, 1 см соответствует 100 тыс. руб.). При этом
чем длиннее отрезок линии, принятой за числовую единицу, тем крупнее масштаб.
Масштабной шкалой является линия, отдельные точки
которой читаются как определенные числа. Шкала, по которой отсчитываются уровни
изучаемых показателей, как правило, начинается с 0. Последнее число, наносимое
на шкалу, несколько превышает максимальный уровень, отсчет которого проводится
по этой шкале. При построении графика допускается разрыв масштабной шкалы. Этот
прием используется для изображения статистических данных, имеющих значения лишь
в определенных значениях.
Экспликация графика - это пояснение его содержания,
включает в себя заголовок графика, объяснения масштабных шкал, пояснения
отдельных элементов графического образа.
Заголовок графика в краткой и четкой форме поясняет
основное содержание изображаемых данных. Помимо заголовка, на графике дается
текст, делающий возможным чтение графика. Цифровые обозначения шкалы дополняются
указанием единиц измерения.
По способу построения
статистические графики подразделяются на диаграммы, картограммы и картодиаграммы.
Диаграмма представляет
чертеж, на котором статистическая информация изображается посредством
геометрических фигур или символических знаков.
Диаграмма сравнения - показывает соотношение признака
статистической совокупности.
Каждое значение
изучаемого показателя изображается в виде вертикального столбика. Количество
столбиков определяется числом изучаемых показаний (данных). Расстояние между
столбиками должно быть одинаковым. У основания столбиков делается название
изучаемого показателя.
Структурная диаграмма - позволяет сопоставить
статистические совокупности по составу.
Диаграмма динамики - показывает изменение явления во
времени. Диаграмма изменений может быть изображена с помощью уже рассмотренных
типов диаграмм.
Диаграмма связи - показывает функциональную
зависимость одного признака от другого (обычный график на координатной сетке - y = f(x)).
Статистическая карта - вид графика, который иллюстрирует
содержание статистических таблиц, где подлежащим является административное или
географическое деление совокупности. На лист изображения наносится контурная
географическая карта, отражающая деление совокупности на группы. Статистическая
карта называется картограммой, вся информация на ней отображается в виде
штриховки, линий, точек, окраски, отражающих изменение какого-либо показателя.
На картодиаграмме, на
фоне карты, присутствуют элементы диаграммных фигур. Преимущество картодиаграммы
перед диаграммой состоит в том, что она не только дает представление о величине
изучаемого показателя на различных территориях, но и изображает
пространственное размещение изучаемого показателя.
В зависимости от формы
применяемых графических образов статистические графики могут быть точечными,
линейными, плоскостными и фигурными.
В точечных графиках в
качестве графических образов применяется совокупность точек.
В линейных графиках
графическими образами являются линии.
Для плоскостных графиков
графическими образами являются геометрические фигуры: прямоугольники, квадраты,
окружности.
Задача 49
Имеются данные о расходах
заготовительной организации за 2 года:
Таблица 1
Статья затрат
Прошлый год
Отчетный год
1. Транспортные расходы
60
64
2. Расходы на оплату труда
160
167
3. Расходы на аренду и
содержание помещений
35
35,8
4. Прочие расходы
105
106,2
Всего расходов
Заготовительный оборот
1800
1832
1) Определите уровень
расходов (процентное отношение суммы расходов к обороту) по статьям затрат и в
целом по заготовительной организации (с точностью до 0,01%).
2) Определите долю каждой
статьи затрат в общей сумме расходов (с точностью до 0,1%).
3) Укажите виды
использованных относительных величин.
4) Сделайте выводы.
Решение:
Определяем уровень
расходов (процентное отношение суммы расходов к обороту) по статьям затрат (это
относительная величина интенсивности):
Прошлый год:
- уровень транспортных
расходов:
- уровень расходов на
оплату труда:
- уровень расходов на
аренду и содержание помещений:
- уровень прочих
расходов:
- уровень расходов в
целом по заготовительной организации:
Отчетный год:
- уровень транспортных расходов:
- уровень расходов на
оплату труда:
- уровень расходов на
аренду и содержание помещений:
- уровень прочих
расходов:
- уровень расходов в
целом по заготовительной организации:
Определяем долю каждой
статьи затрат в общей сумме расходов (это относительные величины структуры):
где di – доля i-ой статьи затрат в общей сумме расходов;
yi – объем i- ой статьи затрат;
ayi – общая сумма
расходов.
Прошлый год:
Отчетный год:
Выводы:
В прошлом году на каждые
100 руб. заготовительного оборота приходилось 3,33 руб. транспортных расходов,
8,89 руб. расходов на оплату труда, 1,94 руб. расходов на аренду и содержание
помещений и 5,83 руб. прочих расходов. Уровень расходов в целом по
заготовительной организации в прошлом году составил 20,0% от заготовительного
оборота.
В отчетном году на каждые
100 руб. заготовительного оборота приходилось 3,49 руб. транспортных расходов,
9,12 руб. расходов на оплату труда, 1,95 руб. расходов на аренду и содержание
помещений и 5,80 руб. прочих расходов. Уровень расходов в целом по
заготовительной организации в отчетном году составил 20,36% от заготовительного
оборота.
Наибольшую долю в общей
сумме расходов занимают расходы на оплату труда: 44,4% и 44,8% соответственно в
прошлом и отчетном году; наименьшую – расходы на аренду и содержание помещений (9,7%
и 9,6% в прошлом и отчетном году соответственно).
Задача 62
Имеются
данные о себестоимости единицы продукции промышленного предприятия:
Таблица 2
Выпуск продукции, шт.
5
12
22
31
15
Себестоимости единицы продукции, руб.
8
6
5
4
7
Определите:
-
себестоимость единицы продукции
- среднее
квадратическое отклонение
- коэффициент
вариации.
Сделайте
выводы.
Решение:
Таблица 3
Расчетная таблица
Себестоимости единицы продукции, руб.
Количество выпущенной продукции,
шт.
Расчетные графы
х
f
xf
(x-)2f
8
5
40
36,29
6
12
72
5,78
5
22
110
2,06
4
31
124
52,87
7
15
105
43,05
Итого
85
451
140,05
Среднюю себестоимость единицы продукции определим по формуле
средней арифметической взвешенной:
руб.
Среднее квадратическое отклонение:
руб.
Коэффициент вариации:
Выводы:
Себестоимость единицы отдельных изделий в среднем
отличается от средней себестоимости единицы продукции промышленного предприятия
на 1,3 руб.
Так как V < 40%, то
совокупность продукции промышленного предприятия по размеру ее себестоимости однородная,
вариация значений относительно их среднего значения не сильная, следовательно,
среднее значение является надежной, типичной характеристикой исследуемой
совокупности.
Задача 76
Имеются
данные о средней численности работников фирмы по месяцам:
Таблица 4
Месяцы
Средняя численность работников за 3 года,
чел.
Январь
510
Февраль
630
Март
600
Апрель
620
Май
770
Июнь
810
Июль
880
Август
870
Сентябрь
860
Октябрь
760
Ноябрь
630
Декабрь
520
Итого
Определите изменение
численности работников фирмы по месяцам с помощью индекса сезонности (IS).
Сделайте выводы.
Решение:
Вычислим общую среднюю:
чел.
Индексы сезонности
определим по следующей формуле:
где – среднемесячные
уровни ряда;
- общий средний
уровень ряда.
Например:
Январь:
Февраль:
Март: и т.д.
Таблица 5
Индексы сезонности
Месяц
Средняя численность работников за 3
года, чел.
Индекс сезонности, %
Январь
510
72,3
Февраль
630
89,4
Март
600
85,1
Апрель
620
87,9
Май
770
109,2
Июнь
810
114,9
Июль
880
124,8
Август
870
123,4
Сентябрь
860
122,0
Октябрь
760
107,8
Ноябрь
630
89,4
Декабрь
520
73,8
Итого
8460
1200,0
В
среднем
705
100,0
Индексы сезонности
показывают, сколько процентов составила среднесписочная
численность работников в каждом месяце от среднемесячной численности работников, т.е. от 100%.
Построим график сезонной
волны:
Выводы:
Полученные индексы
сезонности показывают, что наибольшая среднесписочная
численность работников агрофирмы приходится на июль - сентябрь (124,8%,
123,4% и 122,0% от среднемесячной численности
работников, т.е. от 100%), а наименьшая – на декабрь - январь (73,8% и
72,3% от среднемесячной численности
работников).
Список использованной литературы
Боярский А.Я., Громыко Г.Л. Общая
теория статистики. - М.: изд. Московские университеты, 2007 г. – 372 с. Гусаров
В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 463 с.Ефимова М. Р., Рябцев В. М., Общая
теория статистики: Учебник. -М.: Финансы и статистика, 2005. – 454 с.Теория статистики: Учебник. Под
редакцией Громыко Г.Л. – М.: ИНФРА – М, 2004. – 414 с.Теория статистики. Под редакцией
профессора Р. А. Шмойловой, М.: Финансы и статистика, 2006. – 398 с.