Полный текст:
Задача 1
По данным таблицы 1 по своему варианту выполните следующую обработку
статистического материала:
Проведите ранжирование
исходных данных по размеру ОПФ и их группировку, образовав 5 групп с
равновеликими интервалами.Определите по каждой группе:число заводов;стоимость ОПФ – всего и
в среднем на один завод;стоимость ТП – всего и в
среднем на один завод.
Результаты
представьте в табличном виде, проанализируйте их и сделайте выводы.
Решение:
Равновеликий интервал равен: h = (Xmax – Xmin)/n = (15,6 – 5,6)/5 = 2
Составим таблицу:
Стоимость ОПФ
Число заводов
Стоимость ОПФ всего, млн.руб.
Стоимость ОПФ на завод
Стоимость ТП всего, млн.руб.
Стоимость ТП на завод
5,6 – 7,6
3
19,3
6,43
15,3
5,1
7,6 – 9,6
5
44,8
8,96
60,8
12,16
9,6 – 11,6
5
52,9
10,58
73
14,6
11,6 – 13,6
5
62,5
12,5
101,3
20,26
13,6 – 15,6
2
29,9
14,95
52,5
26,25
Вывод:
по составленной таблице и проведенной группировке можно сказать, что наименьшее
число заводов (2) обладает основными производственными фондам в промежутке 13,6
– 15,6 млн. руб. Также малое число заводов попадает в промежуток 5,6 – 7,6 млн.
руб. Остальные заводы равномерно распределились по оставшимся группам.
Наибольшее количество товарной продукции приходится на группу заводов с
основными производственными фондами в промежутке от 11,6 до 13,6 млн. руб. В
среднем же наибольший объем товарной продукции приходится на крупные
предприятия с основными фондами стоимостью от 13, 6 до 15, 6 млн. руб.
Задача 3
Имеются следующие данные по трем цехам предприятия. Определить
средний процент выполнения плана по всем трем цехам за каждый год.
Решение оформим в таблицу:
Базисный год
Отчетный год
№
фактический объем
выполнение плана в %
план
выпуск по плану
выполнение плана в %
фактический объем
1
2060
130
1584,6
2100
98
2058
2
4600
92
5000
500
100
500
3
1050
105
1000
1100
108
1188
Итого:
7710
7584,6
3700
3746
Процент выполнения плана
тремя цехами за базовый год = 7710/7584,6 = 1,02 = 102%
Процент выполнения плана
тремя цехами за отчетный год =3746/3700 = 1,0124 = 101,24%.
Задача 8
При выборочном обследовании 10% изделий партии готовой продукции
по методу бесповторного отбора получены следующие данные о содержании влаги в
образцах.
На основании выборочного обследования вычислите:
Средний процент
влажности готовой продукции;Дисперсию и среднее
квадратическое отклонение;Коэффициент вариации;С вероятностью 0,954
возможные пределы, в которых ожидается средний процент влажности готовой
продукции;С вероятностью 0,997
возможные пределы удельного веса стандартной продукции при условии, что к
нестандартной продукции относятся изделия с влажностью до 13% и выше 19%.
Решение оформим в таблице:
Влажность в %
Число образцов fi
xi
xifi
x2i
x2ifi
до 13
4
12
48
144
576
13-15
18
14
252
196
3528
15-17
50
16
800
256
12800
17-19
22
18
396
324
7128
19 и выше
6
20
120
400
2400
Итого:
100
1616
26432
Средний процент
влажности = 1616/100 = 16,16%
Дисперсия = 26432/100 –
16,162 = 264,32 – 261,15 = 3,17
СКО = 1,78
Коэффициент вариации =
1,78/16,16 = 11%.
Теперь определим пределы
в которых ожидается средний процент влажности готовой продукции с вероятностью
0,954 (t=2).
Для начала найдем: mx = ?/
где N = 100*10 = 1000,
итак:
mx=1,78/3,16*0,95 =
0,535
Теперь определим
пределы:
16,16 – tmx
16,16
+ tmx
Пределы, в которых
ожидается средний процент влажности готовой продукции: 15,09%? x ? 17,23%
Теперь найдем: W = (100-4+6)/100 = 0,9
mp=
=
= 0,03
0,9-tmp
0,9+tmp, где t = 3, так как
вероятность равна 0,997
0,81
0,99
Пределы удельного веса
стандартной продукции: 81%
99%
Задача 13
Известна динамика среднегодовой стоимости основных производственных
фондов консервного завода. На основе имеющихся данных:
Определить все
аналитические показатели ряда динамики «А»Покажите взаимосвязь
цепных и базисных темпов ростаПриведите графическое
изображение динамики основных фондов.
Ряд динамики «А»:
1993
1994
1995
1996
1997
ОФ, тыс.руб.
2965
2982
3005
3202
3241
Решение:
Абсолютные цепные
приросты равны:2982 – 2965 = 173005 – 2982 = 233202 – 3005 = 1973241 – 3202 = 39
Абсолютные
базисные приросты равны:
2982 – 2965 = 173005 – 2965 = 403202 – 2965 = 2373241 – 2965 = 276Цепные темпы роста и
прироста равны:2982/2965 = 101% - 100%
= 1%3005/2982 = 101% - 100%
= 1%3202/3005 = 107% - 100%
= 7%3241/3202 = 101% - 100%
= 1%
Базисные темпы роста
и прироста равны:
2982/2965 = 101% - 100%
= 1%3005/2965 = 101% - 100%
= 1%3202/2965 = 108% - 100%
= 8%3241/2965 = 109% - 100%
= 9%Абсолютное значение
одного процента цепного прироста:17/1 = 17 тыс.руб.23/1 = 23 тыс.руб.197/7 = 28,14 тыс.руб.39/1 = 39 тыс.руб.
Абсолютное
значение одного процента базисного прироста:
17/1 = 17 тыс.руб.40/1 = 40 тыс.руб.237/8 = 27 тыс.руб.276/9 = 30,7 тыс.руб.Средний уровень ряда
динамики: 15395/5 = 3079 тыс.руб.Среднегодовые темпы
роста и темпы прироста:
Цепной
=
- 1 =0,024 = 2,4%
Базисный
=
- 1 = 0,047 = 4,7%
Среднегодовой абсолютный
прирост:
Цепной = (17+23+197+39)/4 = 69
тыс. руб.
Базисный = (17+40+237+276)/4 =
142, 5 тыс.руб.
Взаимосвязь цепных и
базисных темпов роста:
Базисный темп роста за 1993-1997 гг. = 1,01*1,01*1,07*1,01 =
1,091
Графическое изображение
динамики будет выглядеть следующим образом:
Приведите расчеты
средних остатков оборотных средств за квартал по данным моментального ряда
динамики «Б» по формуле средней хронологической для монотонного ряда:
на 1.01
на 1.02
на 1.03
на 1.04
Остаток оборотных
средств, тыс.руб.
21
22
24
23
Средние остатки за квартал =
Задача 18
Имеются
данные по хлебозаводу.
Определите:
Индивидуальные и общие
индексы себестоимости;Индивидуальные и общие
индексы физического объема продукции;На основании исчисленных
индексов определить индекс затрат на производство продукции. Сделать краткие
выводы.
Решение:
Условие и индивидуальные индексы представим в
таблице:
Вид продукции
Себестоимость единицы,
руб.
Индивидуальный индекс
себестоимости
Количество произведенной
продукции
Индивидуальный индекс
физ.объема
базисный
отчетный
базисный
отчетный
Батоны нарезные высший
сорт
2,37
2,31
0,97
2490
2540
1,02
Батоны столовые
3,61
3,68
1,02
1335
1347
1,01
Общий индекс себестоимости: Iz =
= 10824,36/10882,47 = 0,995
Общий индекс физического объема продукции:
Iq =
= 10824,36/10664,7 = 1,015
Общий индекс затрат на производство: Ic = Iz*Iq = 0,995*1,015 = 1,01.
По
проведенным расчетам можно сделать выводы о том, что, во-первых, общая
себестоимость всей выпущенной продукции снизилась на 0,5%, в то время как объем
производства возрос на 1,5%. Общие затраты на производство всей продукции
возросли лишь на 1%.
Задача 23
Имеются
следующие данные о производстве чая и затратах сырья на единицу продукции.
Вид продукции
производство пр-ии, т.
затраты сырья на тонну
базисный
отчетный
базисный
отчетный
Батоны нарезные высший сорт
37,6
36,3
1742
1739
Батоны столовые
87,6
84,68
3226
3224
Вычислите:
Индекс постоянного состава.Индекс структурных сдвиговИндекс переменного состава. Покажите
взаимосвязь между исчисленными индексами.
Решение:
Индекс переменного состава:
= 336134,02/347808,8 = 0,966
Индекс постоянного состава:
= 336134,02/348096,8 = 0,9661
Индекс структурных сдвигов:
= 70,080355/70,06779 = 1,0001793
Индексы взаимосвязаны следующим образом: 0,9661 = 0,966*1,0001793
Задача 28
Имеются
следующие данные о товарообороте магазина:
Товарная группа
Продано товаров в факт. ценах, млрд.руб.
Изменение цен во II кв. по сравнению с I
кв., %
Индексы цен
I кв
II кв
Овощи разные
48
92,5
-15
0,85
Мясо и мясопродукты
22
21
6
1,06
Кондитерские изделия
29
18,5
без изменения
1
Вычислите:
Индивидуальные и общие индексы ценИспользуя взаимосвязь между индексами товарооборота и
цен, исчислите общий индекс физического объемаСумму экономии от изменения цен, полученную населением
при покупке товаров
Поясните полученные результаты.
Решение:
Общий индекс цен:
Общий индекс
товарооборота:
Зная, что:
, получаем, что
Теперь определим размер
экономии от изменения цен:
Ap = ?q1*(p1-p0)
По первой товарной
группе имеем:
Ap = q1*(p1-p1/0,85)
Ap = -0,17*p1q1
Ap = -15,725 млрд.руб. – экономия от
снижения цены на товары первой группы.
По второй группе:
Ap = q1*(p1-p1/1,06)
Ap = 0,06*p1q1
Ap = 1,26 млрд.руб. – увеличение затрат от
повышения цен на товары второй группы.
Общее изменение
(экономия): 15,725 – 1,26 = 14,5 млрд.руб.
По проведенным расчетам можно сказать, во-первых, общая цена
набора групп товаров упала на 10%, в то время как товарооборот возрос на
33%. Это объясняется увеличением объемов
реализации на 48%. Во-вторых, изменение цен на разные группы товаров оказало
различное влияние на изменение конечного товарооборота. Снижение цен на первую
группу товаров на 15% позволило потребителям сэкономить 15,725 млрд.руб., в то
время как повышение цен на вторую группу товаров на 6% увеличило расходы на
1,26 млрд.руб. Совокупная же экономия составила 14,5 млрд.руб.