Полный текст:
Оглавление
Введение 3
1.Статистические методы исследования динамики процессов 4
1.1. Ряды динамики и их виды 4
1.2. Аналитические показатели рядов динамики 6
1.3. Индексы 16
1.4. Регрессионно-корреляционный анализ 20
2. Статистические методы исследования динамики внедрения
прогрессивных банковских технологий 23
2.1. Исследование связи «Динамика эмиссии банковских
карточек - Динамика инфраструктуры» 23
2.2. Исследование динамики парка банкоматов 27
2.3. Исследование ряда показателей банковской инфраструктуры 29
2.4. Исследование величины рыночного
проникновения сети банкоматов 31
2.5. Динамика структурных сдвигов в распределении
традиционных услуг по каналам обслуживания, % 33
Заключение 35
Список литературы 37
Введение
Для России современные банковские технологии – такие, как применение банкоматов, интернет-банкинга, POS-терминалов и интернет-магазины – являются до сих пор определенной новинкой.
С одной стороны, все перечисленные инструменты уже существуют и действуют, с другой – доля пользователей таких услуг до сих пор невелика. Действительно, не секрет, что до сих пор многие получают зарплату наличными, наличными же расплачиваются за покупку товаров и услуг.
С другой стороны, российский рынок банковских услуг за последние десять лет – срок, прошедший после финансового кризиса 1998г – демонстрирует определенную положительную динамику.
Для того, чтобы дать количественную и качественную оценку тенденциям развития прогрессивных банковских технологий, необходимо применить инструменты статистики.
Первая часть работы – теоретическая – содержит обзор методов статистики, таких, как исследование рядов, применение индексов, оценка связи между явлениями путём регрессионно-корреляционного анализа.
Вторая часть – практическая. В ней, с применением инструментов, приведенных в Теоретической части, анализируются данные о развитии рынка дистанционного банковского обслуживания. Исходная информация взята из доступных открытых источников
Таким образом, Целью данной работы является статистическая оценка динамики дистанционного банковского обслуживания.
1.Статистические методы исследования динамики процессов.
Для количественной оценки изменений, происходящих в различных системах, в статистике существует набор специальных вычислительных приемов.
К ним относятся
1. аналитические показатели рядов динамики
2. индексный метод
3. корреляционно-регрессионный анализ.
1.1.Ряды динамики и их виды
Изменение социально-экономических явлений во времени изучается статистикой методом построения и анализа динамических рядов.
Ряды динамики - это значения статистических показателей, которые представлены в определенной хронологической последовательности.
Каждый динамический ряд содержит две составляющие:
1) показатели периодов времени (годы, кварталы, месяцы, дни или даты);
2) показатели, характеризующие исследуемый объект за временные периоды или на соответствующие даты, которые называют уровнями ряда.
Уровни ряда выражаются как абсолютными, так и средними или относительными величинами. В зависимости от характера показателей строят динамические ряды абсолютных, относительных и средних величин. Ряды динамики из относительных и средних величин строят на основе производных рядов абсолютных величин. Различают интервальные и моментные ряды динамики.
Динамический интервальный ряд содержит значения показателей за определенные периоды времени. В интервальном ряду уровни можно суммировать, получая объем явления за более длительный период, или так называемые накопленные итоги.
Динамический моментный ряд отражает значения показателей на определенный момент времени (дату времени). В моментных рядах исследователя может интересовать только разность явлений, отражающая изменение уровня ряда между определенными датами, поскольку сумма уровней здесь не имеет реального содержания. Накопленные итоги здесь не рассчитываются.
Важнейшим условием правильного построения динамических рядов является сопоставимость уровней рядов, относящихся к различным периодам. Уровни должны быть представлены в однородных величинах, должна иметь место одинаковая полнота охвата различных частей явления.
Для того, чтобы избежать искажения реальной динамики, в статистическом исследовании проводятся предварительные расчеты (смыкание рядов динамики), которые предшествуют статистическому анализу динамических рядов. Под смыканием рядов динамики понимается объединение в один ряд двух и более рядов, уровни которых рассчитаны по разной методологии или не соответствуют территориальным границам и т.д. Смыкание рядов динамики может предполагать также приведение абсолютных уровней рядов динамики к общему основанию, что нивелирует несопоставимость уровней рядов динамики.
1.2. Аналитические показатели рядов динамики
Построение и анализ рядов динамики позволяют выявить и измерить закономерности развития общественных явлений во времени. Эти закономерности не проявляются четко на каждом конкретном уровне, а лишь в тенденции, в достаточно длительной динамике. На основную закономерность динамики накладываются другие, прежде всего случайные, иногда сезонные влияния. Выявление основной тенденции в изменении уровней, именуемой трендом, является одной из главных задач анализа рядов динамики.
По времени, отраженному в динамических рядах, они разделяются на моментные и интервальные.
Моментным называется ряд динамики, уровни которого характеризуют состояние явления на определенные даты (моменты времени).
При изучении динамики общественных и экономических явлений возникает проблема описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики. Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей, получаемых в результате сравнения уровней. К таким показателям относятся:
· абсолютный прирост;
· темп роста;
· темп прироста;
· абсолютное значение 1% прироста.
Система средних показателей включает средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.
Показатели анализа динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения. При этом принято называть сравниваемый уровень отчетным, а уровень, с которым производится сравнение, — базисным.
Для расчета показателей анализа динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного выбирается либо начальный уровень в ряду динамики, либо уровень, с которого начинается какой-то новый этап развития явления. Исчисляемые при этом показатели называются базисными.
Важнейшим статистическим показателем анализа динамики является абсолютное изменение — абсолютный прирост (сокращение). Абсолютное изменение характеризует увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени. Абсолютный прирост - это разность между текущим и предыдущим значениями в ряде:
?X = Xi-Xi-1
Для характеристики интенсивности, т.е. относительного изменения уровня динамического ряда за какой-либо период времени, исчисляют темпы роста (снижения). Интенсивность изменения уровня оценивается отношением отчетного уровня к базисному. Показатель интенсивности изменения уровня ряда, выраженный в долях единицы, называется коэффициентом роста
Xi / Xi-1,
Абсолю тный прирост с переменной базой называют скоростью роста а выраженный в процентах — темпом роста. Эти показатели интенсивности изменения отличаются только единицами измерения.
Для расчета показателей анализа динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким образом показатели анализа динамики называются цепными
Коэффициент роста (снижения) показывает, во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, с которым производится сравнение (если этот коэффициент больше единицы) или какую часть уровня, с которым производится сравнение, составляет сравниваемый уровень (если он меньше единицы). Темп роста всегда представляет собой положительное число.
Между цепными и базисными коэффициентами роста существует взаимосвязь. Если базисные коэффициенты исчислены по отношению к начальному уровню ряда динамики, то произведение последовательных цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период (Т/Кр = Кр). Частное от деления последующего базисного к текущему цепному, а частное темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста.
Относительную оценку скорости измерения уровня ряда в единицу времени дают показатели темпа прироста (сокращения). Темп прироста (сокращения) показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения, и вычисляется как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу сравнения. Темп прироста может быть положительным, отрицательным или равным нулю, выражается он в процентах и долях единицы (коэффициенты прироста)
Темп прироста (сокращения) можно получить и из темпа роста, выраженного в процентах, если из него вычесть 100%. Коэффициент прироста получается вычитанием единицы из коэффициента роста:
Xi / Xi-1 – 1.
При анализе динамики развития следует также знать, какие абсолютные значения скрываются за темпами роста и прироста. Сравнение абсолютного прироста и темпа прироста за одни и те же периоды времени показывает, что при снижении (замедлении) темпов прироста абсолютный прирост не всегда уменьшается, в отдельных случаях он может возрастать. Поэтому, чтобы правильно оценить значение полученного темпа прироста, его рассматривают в сопоставлении с показателем абсолютного прироста. Результат выражают показателем, который называют абсолютным значением (содержанием) одного процента прироста и рассчитывают как отношение абсолютного прироста к темпу прироста за тот же период времени (в %).
Абсолютное значение 1% прироста равно сотой части предыдущего (или базисного) уровня. Оно показывает, какое абсолютное значение скрывается за относительным показателем — 1% прироста.
В тех случаях, когда сравнение производится с отдалением периода времени, принятого за базу сравнения, рассчитывают так называемые пункты роста, которые представляют собой разность базисных темпов роста (в %) двух смежных периодов.
В отличие от темпов прироста, которые нельзя ни суммировать, ни перемножать, пункты роста можно суммировать, в результате получаем темп прироста соответствующего периода по сравнению с базисным.
Для более глубокого понимания характера явления необходимо показатели динамики анализировать комплексно, совместно.
Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления определяют средние показатели: средние уровни ряда и средние показатели изменения уровней ряда.
Средний уровень ряда характеризует обобщенную величину абсолютных уровней. Он рассчитывается по средней хронологической, т.е. по средней исчисленной из значений, изменяющихся во времени. Методы расчета среднего уровня интервального и моментного рядов динамики различны.
Для характеристики интенсивности развития во времени используются статистические показатели, получаемые сравнением уровней между собой, в результате чего получаем систему абсолютных и относительных показателей динамики: абсолютный прирост, коэффициент роста, темп роста, темп прироста, абсолютное значение 1% прироста. Для характеристики интенсивности развития за длительный период рассчитываются средние показатели: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний коэффициент роста, средний темп роста, средний темп прироста, среднее абсолютное значение 1% прироста.
Если в ходе исследования необходимо сравнить несколько последовательных уровней, то можно получить или сравнение с постоянной базой (базисные показатели), или сравнение с переменной базой (цепные показатели).
Базисные показатели характеризуют итоговый результат всех изменений в уровнях ряда от периода базисного уровня до данного (i-го) периода.
Цепные показатели характеризуют интенсивность изменения уровня от одного периода к другому в пределах того промежутка времени, который исследуется.
Абсолютный прирост выражает абсолютную скорость изменения ряда динамики и определяется как разность между данным уровнем и уровнем, принятым за базу сравнения.
Различают Абсолютный прирост (базисный) и Абсолютный прирост с переменной базой (цепной или скорость роста).
Коэффициент роста Ki определяется как отношение данного уровня к предыдущему или базисному, показывает относительную скорость изменения ряда. Если коэффициент роста выражается в процентах, то его называют темпом роста.
Темп прироста ТП определяется как отношение абсолютного прироста данного уровня к предыдущему (цепной) или базисному (базисный темп роста).
Темп прироста можно рассчитать и иным путем: как разность между темпом роста и 100 % или как разность между коэффициентом роста и 1 (единицей):
1) Тп = Тр - 100%; 2) Тп = Ki - 1. (9.8)
Абсолютное значение одного процента прироста Ai . Этот показатель служит косвенной мерой базисного уровня. Представляет собой одну сотую часть базисного уровня, но одновременно представляет собой и отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу роста.
Для характеристики динамики изучаемого явления за продолжительный период рассчитывают группу средних показателей динамики. Можно выделить две категории показателей в этой группе: а) средние уровни ряда; б) средние показатели изменения уровней ряда.
Средние уровни ряда рассчитываются в зависимости от вида временного ряда.
Для интервального ряда динамики абсолютных показателей средний уровень ряда рассчитывается по формуле простой средней арифметической.
Средний уровень моментного ряда с равными интервалами рассчитывается по формуле средней хронологической.
Средний уровень моментного ряда с неравными интервалами рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной, где в качестве весов берется продолжительность промежутков времени между временными моментами изменений в уровнях динамического ряда.
Средний абсолютный прирост (средняя скорость роста) определяется как средняя арифметическая из показателей скорости роста за отдельные периоды времени.
Средний коэффициент роста рассчитывается по формуле средней геометрической из показателей коэффициентов роста за отдельные периоды.
Средний темп роста, %. - это средний коэффициент роста, который выражается в процентах.
Средний темп прироста - для расчета данного показателя первоначально определяется средний темп роста, который затем уменьшается на 100%. Его также можно определить, если уменьшить средний коэффициент роста на единицу.
Способы обработки динамического ряда
В ходе обработки динамического ряда важнейшей задачей является выявление основной тенденции развития явления (тренда) и сглаживание случайных колебаний. Для решения этой задачи в статистике существуют особые способы, которые называют методами выравнивания.
Выделяют три основных способа обработки динамического ряда:
а) укрупнение интервалов динамического ряда и расчет средних для каждого укрупненного интервала;
б) метод скользящей средней;
в) аналитическое выравнивание (выравнивание по аналитическим формулам).
Укрупнение интервалов - наиболее простой способ. Он заключается в преобразовании первоначальных рядов динамики в более крупные по продолжительности временных периодов, что позволяет более четко выявить действие основной тенденции (основных факторов) изменения уровней.
По интервальным рядам итоги исчисляются путем простого суммирования уровней первоначальных рядов. Для других случаев расcчитывают средние величины укрупненных рядов (переменная средняя). Переменная средняя рассчитывается по формулам простой средней арифметической.
Скользящая средняя - это такая динамическая средняя, которая последовательно рассчитывается при передвижении на один интервал при заданной продолжительности периода.
При четных периодах скользящей средней можно центрировать данные, т.е. определять среднюю из найденных средних.
Первую рассчитанную центрированную относят ко второму периоду, вторую - к третьему, третью - к четвертому и т.д. По сравнению с фактическим сглаженный ряд становится короче на (m - 1)/2, где m - число уровней интервала.
Важнейшим способом количественного выражения общей тенденции изменения уровней динамического ряда является аналитическое выравнивание ряда динамики, которое позволяет получить описание плавной линии развития ряда. При этом эмпирические уровни заменяются уровнями, которые рассчитываются на основе определенной кривой, где уравнение рассматривается как функция времени. Вид уравнения зависит от конкретного характера динамики развития. Его можно определить как теоретически, так и практически. Теоретический анализ основывается на рассчитанных показателях динамики. Практический анализ - на исследовании линейной диаграммы.
Задачей аналитического выравнивания является определение не только общей тенденции развития явления, но и некоторых недостающих значений как внутри периода, так и за его пределами. Способ определения неизвестных значений внутри динамического ряда называют интерполяцией. Эти неизвестные значения можно определить:
1) используя полусумму уровней, расположенных рядом с интерполируемыми;
2) по среднему абсолютному приросту;
3) по темпу роста.
Способ определения количественных значений за пределами ряда называют экстраполяцией. Экстраполирование используется для прогнозирования тех факторов, которые не только в прошлом и настоящем обусловливают развитие явления, но и могут оказать влияние на его развитие в будущем.
Экстраполировать можно по средней арифметической, по среднему абсолютному приросту, по среднему темпу роста.
При аналитическом выравнивании может иметь место автокорреляция, под которой понимается зависимость между соседними членами динамического ряда. Автокорреляцию можно установить с помощью перемещения уровня на одну дату.
Автокорреляцию в рядах можно устранить, коррелируя не сами уровни, а так называемые остаточные величины (разность эмпирических и теоретических уровней).
Анализ рядов динамики предполагает и исследование сезонной неравномерности (сезонных колебаний), под которыми понимают устойчивые внутригодовые колебания, причиной которых являются многочисленные факторы, в том числе и природно-климатические. Сезонные колебания измеряются с помощью индексов сезонности, которые рассчитываются двумя способами в зависимости от характера динамического развития.
При относительно неизменном годовом уровне явления индекс сезонности можно рассчитать как процентное отношение средней величины из фактических уровней одноименных месяцев к общему среднему уровню за исследуемый период.
В условиях изменчивости годового уровня индекс сезонности определяется как процентное отношение средней величины из фактических уровней одноименных месяцев к средней величине из выровненных уровней одноименных месяцев.
.
1.3. Индексы
Индексные метод основан на использовании соотношения величин какого-либо явления, происходящего во времени и/или пространстве. Само это соотношение и называется индекс.
Индексы делятся на индивидуальные и общие, на базисные и цепные. Индивидуальные индексы применяются при изучении отдельных элементов сложного явления. Общие (сводные) индексы служат для изучения сложных явлений с несоизмеримыми частями. При расчёте сводных индексов отражается структура совокупности, приведенной, однако, к некой однородной единице измерения. Например, суммарная грузоподъемность кораблей год от года увеличивается и включает в себя вес экипажа, пассажиров или разнородного груза, горючего, провизии и питьевой воды и прочего. Ещё пример: динамика главных показателей текстильной промышленности может быть выражена через изменение количества производимых погонных метров тканей (причём каких именно тканей – сводные индексы не уточняют).
По базе сравнения различают динамические и территориальные индексы: первые показывают изменения величины во времени, вторые - изменения величины в пространстве (от территории к территории), служат для межрегиональных сравнений и используются, как правило, в международной статистике.
Пример динамического индекса - индекс цен на продукцию в 1996 г. по сравнению с предыдущим. При исчислении динамических индексов происходит сравнение значения показателя в отчетный период со значением этого же показателя за предыдущий период, который называют базисным. Динамические индексы бывают базисные и цепные.
Базисные индексы показывают динамику величины, характеризующей процесс, относительно какого-либо начального значения этой величины. Цепные индексы также показывают динамику величины, характеризующей процесс, относительно предыдущего значения этой величины.
Обозначим величину, характеризующую процесс, буквой P, а подстрочным индексом – изучаемый период времени;
начальное значение этой величины обозначим P0;
значение в момент i обозначим как Pi;
значение в момент, предшествующий моменту i – как Pi-1.
Тогда ряд базисных индексов будет выглядеть так :
P1 / P0, P2 / P0, P3 / P0, … Pi / P0 …
Ряд цепных индексов примет такой вид:
P1 / P0, P2 / P1 P3 / P2 … Pi / Pi-1 …
Все индексы можно классифицировать по следующим признакам:
§ степень охвата явления;
§ база сравнения;
§ вид весов (соизмерителя);
§ форма построения;
§ объект исследования;
§ состав явления;
§ период исчисления.
По степени охвата явления индексы бывают индивидуальные и сводные (общие).
По виду весов индексы бывают с постоянными и переменными весами. По форме построения различают агрегатные и средние индексы: агрегатная форма является наиболее распространенной. Средние индексы являются производными от агрегатных.
По характеру объекта исследования индексы бывают : производительности труда, себестоимости, физического объема продукции и т.п.
По составу явления индексы бывают постоянного (фиксированного) состава и переменного состава.
По периоду исчисления индексы бывают годовые, квартальные, месячные, недельные.
Индивидуальные и общие индексы
В зависимости от экономического назначения индивидуальные индексы бывают: физического объема продукции, себестоимости, цен, трудоемкости и т.п.
Так, Индивидуальный индекс физического объема продукции показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) выпуск какого-либо одного товара в отчетный период по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост (снижение) выпуска товара.
Если из значения индекса, выраженного в процентах, вычесть 100%, то полученная величина покажет, на сколько возрос (уменьшился) выпуск продукции.
Индивидуальный индекс цен характеризует изменение цены одного определенного товара в текущий период по сравнению с базисным.
Индивидуальный индекс себестоимости единицы продукции показывает изменение себестоимости одного определенного вида продукции в текущий период по сравнению с базисным.
Производительность труда может быть измерена количеством продукции, производимой в единицу времени (v), или затратами рабочего времени на производство единицы продукции (t). Поэтому можно построить либо индекс количества продукции, произведенной в единицу времени, либо индекс производительности труда по трудовым затратам.
Индивидуальный индекс стоимости продукции (товарооборота) отражает, во сколько раз изменилась стоимость какого-либо товара в текущий период по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости товара.
Агрегатный индекс — сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов.
Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируемая величина), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес) индекса.
Индексируемой величиной называется признак, изменение которого изучается. Вес индекса — это величина, служащая для целей сравнения индексируемых величин.
К агрегатным индексам относятся следующие.
Индекс физического объема продукции — это индекс количественного показателя. В этом индексе индексируемой величиной будет количество продукции в натуральном выражении, а весом — цена.
1.4. Регрессионно-корреляционный анализ
Важнейшая задача статистики – изучение объективных связей между явлениями. В таких связях между явлениями можно выделить две стороны:
а) признаки, обуславливающие изменение других признаков, называются факторами;
б) признаки, изменяющиеся по влиянием признаков-факторов, называются результативными (или просто результатами).
Иными словами, признаки первого типа являются причинами, вследствие которых меняются вторые признаки.
В статистике различают функциональную связь между явлениями или их признаками и стохастическую связь.
Функциональная связь известна из математики и характеризуется вполне определенным (однозначным) сопоставлением одной величины другой величине. Стохастическая зависимость же проявляется не в каждом отдельном случае, а в общем (среднем) при достаточно большом числе наблюдений. Частный случай стохастической зависимости – корреляционная связь, при которой изменение среднего значения результата обусловлено изменением факторов (одного или нескольких).
Корреляционная связь - это связь, где воздействие отдельных факторов проявляется только как тенденция (в среднем) при массовом наблюдении фактических данных. Примерами корреляционной зависимости могут быть зависимости между размерами активов банка и суммой прибыли банка, ростом производительности труда и стажем работы сотрудников.
Наиболее простым вариантом корреляционной зависимости является парная корреляция, т.е. зависимость между двумя признаками (результативным и факторным или между двумя факторными). Математически эту зависимость можно выразить как зависимость результативного показателя у от факторного показателя х. Связи могут быть прямые и обратные. В первом случае с увеличением признака х увеличивается и признак у, при обратной связи с увеличением признака х уменьшается признак у.
Важнейшей задачей является определение формы связи с последующим расчетом параметров уравнения, или, иначе, нахождение уравнения связи (уравнения регрессии).
Могут иметь место различные формы связи:
Прямолинейная
y= a +bx,
криволинейная в виде:
параболы второго порядка (или высших порядков)
y= a +bx+cx2,
гиперболы
y= a +b/x
показательной функции
y= a +bx
и т.д.
Параметры для всех этих уравнений связи, как правило, определяют из системы нормальных уравнений, которые должны отвечать требованию метода наименьших квадратов (МНК):
n•a +b•?x=?y
a •?x + b •?x2=?xy,
Если связь выражена параболой второго порядка
y= a +bx+cx2,
то систему нормальных уравнений для отыскания параметров a, b, c (такую связь называют множественной, поскольку она предполагает зависимость более чем двух факторов) представляется в более сложном виде.
Для того, чтобы оценить степень тесноты такой связи существуют специальные показатели – коэффициент корреляции и эмпирическое корреляционное отношение.
Коэффициент корреляции
r = b ?x / ?y,
где
?x = v x2 – (x)2
?y = v y2 – (y)2
Линейный коэффициент корреляции может принимать значения в пределах от -1 до + 1 или по модулю от 0 до 1. Чем ближе он по абсолютной величине к 1, тем теснее связь. Знак указывает направление связи: «+» - прямая зависимость, «-» имеет место при обратной зависимости.
2. Статистические методы исследования динамики внедрения прогрессивных банковских технологий
2.1. Исследование связи «Динамика эмиссии банковских карточек - Динамика инфраструктуры»
Известны Динамика эмиссии банковских карточек (Табл.1) [1] и Динамика инфраструктуры, предназначенной для совершения операций с применением этих карточек (Табл.2) [1].
Определим, существует ли между этими явлениями связь и если существует, насколько она тесна.
Таблица 1. Количество эмитированных карточек, млн.
дата
Российские карточки
Международные карточки
Сумма
01.01.2003
8,1
7,5
15,6
01.01.2004
10,3
14,0
24,3
01.01.2005
13,2
23,0
36,2
01.01.2006
14,6
41,3
55,9
01.01.2007
15,0
61,7
76,7
01.01.2008
17,1
88,5
105,6
Диаграмма 1. . Количество эмитированных карточек, млн.
Таблица 2. Динамика инфраструктуры, предназначенной для осуществления операций с использованием платёжных карточек
Получение наличных
Дата
Электронные терминалы
Банкоматы
Импринтеры
Сумма
01.01.2005
23 395
19 727
7 753
50 875
01.01.2006
28 512
27 747
8 502
64 761
01.01.2007
39 980
39 266
8 676
87 922
01.01.2008
54 340
54 314
8 917
117 571
Диаграмма 2. Динамика инфраструктуры, предназначенной для осуществления операций с использованием платёжных карточек
Пусть зависимость между Числом эмитированных карточек (x) и Числом единиц инфраструктуры(y) линейная:
y= a +bx
Дополним исходную таблицу столбцами x2 и xy , содержащими соответствующие произведения и найдем суммы столбцов:
Таблица 3. Расчёт корреляции между Эмиссией банковских карточек и динамикой инфраструктуры обслуживания этих карточек
Число единиц инфра структуры, тыс.шт.
Число эмитированных карточек, млн.
y=13,41+0,976 x
y
x
x2
xy
y
y2
01.01.05
50,9
36,2
1 310,4
1 842,6
48,7412
2 590,8
01.01.06
64,8
55,9
3 124,8
3 622,3
67,9684
4 199,0
01.01.07
87,9
76,7
5 882,9
6 743,6
88,2692
7 730,3
01.01.08
117,6
105,6
11 151,4
12 415,5
116,4756
13 822,9
321
274
21 470
24 624
321
28 343,1
Для нахождения коэффициентов a и b применяется Система «нормальных» уравнений, которая в общем случае имеет вид:
n•a +b•?x=?y
a •?x + b •?x2=?xy,
где
n – количество значений основного признака (в данном случае n= 4),
a и b – коэффициенты линейного уравнения корреляции,
?x, ?y, ?x2, ?xy - соответствующие суммы.
В настоящем примере эта система будет выглядеть так:
4a +274b=321
274a + 21 470b=24 624
Тогда
a= 13,41
b= 0,976,
а уравнение будет выглядеть так :
y=13,41+0,976 x.
Значок «y» означает, что мы получаем не реальное y (Число единиц инфраструктуры), а некое расчётное значение этой величины. Такое расчётное значение y в общем случае может отличаться от исходного y, однако разница между ними (ошибка) тем меньше, чем больше связь носит функциональный характер.
Силу указанной функциональности можно установить, рассчитав Коэффициент корреляции
r = b ?x / ?y,
?x = v x2 – (x)2
?y = v y2 – (y)2
или
r = b v (x2 – (x)2) / (y2 – (y)2)
r =0,99
- связь практически функциональная.
Теперь дадим интерпретацию полученных данных.
На первый взгляд, это очевидно приведенные расчёты ни к чему: больше карточек - больше банкоматов. Однако это могло бы быть и не так. Например, число банкоматов могло бы отставать (и значительно!) от эмиссии карт. Банкомат - машина дорогая как в изготовлении и установке, так и в последующем обслуживании. Поэтому можно было бы рассчитывать на большую эмиссию карт (т.е. рост числа Клиентов), обслуживаемых существующим (или незначительно растущим) парком автоматов. К тому же банкомат - аппарат для выдачи наличных, а мировая тенденция указывает на существенное снижение наличного оборота.
Обратная ситуация - значительный рост числа банкоматов при сильно отстающей эмиссии карт - не представляется верной даже гипотетически. Причины - опять же высокая системная стоимость банкоматов. Проще говоря, случись вторая ситуация, кого тогда будут эти банкоматы обслуживать?
2.2.Исследование динамики парка банкоматов
Известно количество установленных банкоматов в период с 2001 по 2006гг по годам (Столбцы 1 и 2 Таблицы 4).
Определим характер динамики системы банкоматов, вычислив значения абсолютного прироста и темпов прироста (в %) (столбцы 3 и 4 Таблицы 4) [5].
Таблица 4. Динамика банкоматной базы в России 2001-2006гг.
Год
Количество установленных банкоматов
Абсолютный прирост
Темпы прироста, %
2001
5 900
2002
9 000
3 100
52,5
2003
13 900
4 900
54,4
2004
20 000
6 100
43,9
2005
27 640
7 640
38,2
2006
36 615
8 975
32,5
Диаграмма 3. Динамика банкоматной базы в России 2001-2006гг.
Диаграмма 4. Динамика темпов прироста банкоматной базы в России 2001-2006гг.
Интерпретация :
Количество установленных автоматов Ni.
Данная величина растёт на протяжении всего изучаемого интервала времени.
Периодов стагнации и снижения не зафиксировано.
Абсолютный прирост = Ni - Ni-1
тоже возрастает. Заметим что увеличение значений ряда и увеличение абсолютного прироста – не одно и тоже, хотя величины эти и взаимосвязанны и имеют одинаковую размерность (в данном случае - штуки, или единицы).
Говоря языком высшей математики, здесь возрастает не только функция, но и её производная: то есть функция возрастает с ускорением.
Действительно, на гистограмме "ступеньки" поднимаются вверх со всё большей крутизной.
Темпы прироста = ((Ni/ Ni-1) - 1)*100%
напротив, убывают. Здесь нет парадокса. Абсолютный прирост есть величина абсолютная. Это значит, что его мера всегда одинакова - это единица измерения основной величины (шт., или ед.). А темп прироста - величина относительная: мерой здесь выступает предыдущее значение основной величины - Ni-1 –, которое, вообще говоря, меняется на протяжении изучаемого ряда.
Посмотрев на Диаграмму 3, видно, что как бы ни увеличивался абсолютный прирост, его столбцы всё больше отстают по высоте от столбцов основной величины. Вот эта тенденция к отставанию и показана на графике (Диаграмма 4).
В общем, такая закономерность есть явление нормальное. В противном случае мы наблюдали бы не просто рост, а лавинообразное увеличение числа банкоматов.
2.3. Исследование ряда показателей банковской инфраструктуры
Дана характеристика банковских операций, проводимых с использованием дистанционных технических средств, и соответствующей инфраструктуры (Таблица 5) [12]. Данные приведены по восьми регионам – лидерам по использованию современных банковских технологий.
Определим среднюю арифметическую, моду и медиану данных трёх рядов.
Таблица 5. Доля показателей инфраструктуры (банкоматов, терминалов и импринтеров), количества и объема операций по оплате товаров и услуг по лидирующим регионам
Наименование территории
Доля в общем …
… показателе инфра- структуры
…количестве безналичных операций
…объеме безналичных операций
1
г.Москва и Московская обл.
42
33
63
2
г.Санкт-Петербург
6
7
9
3
Тюменская обл.
3
4
3
4
Свердловская обл.
3
4
2
5
Нижегородская обл.
2
3
1
6
Краснодарский край
2
2
1
7
Республика Башкортостан
2
3
1
8
Самарская обл.
2
3
1
Итого :
62
58
81
Средняя арифметическая
7,8
7,2
10,1
Мода
2
3
1
Медиана
Медиану выделить не удаётся, т.к. Московский регион является очень сильным "фокусом",
вес которого превосходит суммарный вес остальных регионов, приведенных в Таблице.
Иными словами, медиана смещается по Таблице вверх настолько, что в данном случае теряет смысл.
Это относится ко всем трём приведенным здесь рядам.
2.4.Исследование величины рыночного проникновения сети банкоматов
Известно количество банкоматов на миллион жителей (N) и на 1000 кв.км. площади (M) по годам. Исследуем динамику этих показателей при помощи индексов – базисных и цепных. Формулы расчёта приведены в правой нижней части Таблицы 6 [5]:
Таблица 6. Динамика рыночного проникновения и плотности банкоматной сети
Количество банкоматов …
Индекс базисный
Индекс цепной
Индекс базисный
Индекс цепной
Год
… на млн. жителей (N)
…на 1000 кв.км. (M)
количества банкоматов на млн. жителей
количества банкоматов на 1000 кв.км.
2001
41
0,35
1,00
1,00
1,00
1,00
2002
62
0,53
1,51
1,51
1,51
1,51
2003
98
0,81
2,39
1,58
2,31
1,53
2004
140
1,17
3,41
1,43
3,34
1,44
2005
194
1,62
4,73
1,39
4,63
1,38
2006
259
2,14
6,32
1,34
6,11
1,32
Ni/N0
Ni/Ni-1
Mi/M0
Mi/Mi-1
Динамика обоих исходных рядов проиллюстрирована на двух Диаграммах:
Диаграмма 5. Динамика рыночного проникновения банкоматной сети (число банкоматов на млн.жителей)
Диаграмма 6. Динамика плотности банкоматной сети (число банкоматов на 1000 кв.км.)
В целом при внимательном рассмотрении полученных индексов можно увидеть, что их соответствующие значения индексов для обоих рядов близки, но не равны. Так, итоговый базисный индекс N2006/2001 =6,32, а соответствующий ему индекс M2006/2001=6,11. Это говорит о том, что существуют факторы, из-за которых изменение числа банкоматов на миллион человек населения не приводит к такому же в точности изменению числа банкоматов на 1000 кв.км. Поскольку территория нашего государства постоянна (во всяком случае, в анализируемом периоде), значит, причины – в изменении численности населения.
Наиболее интенсивно плотность банкоматной сети выросла в 2003г по отношению к 2002 – здесь цепные индексы обоих рядов принимают максимальное значение. Наименьший прирост – 2006г по отношению к 2005г. В целом плотность банкоматной сети возросла более чем в 6 раз за исследуемый временной интервал.
2.5. Динамика структурных сдвигов в распределении традиционных услуг по каналам обслуживания,%
Таблица 7. Распределение традиционных банковских услуг по каналам обслуживания [10]
Год
2000
2005
2010 прогноз
Интернет
4
18
28
Мобильный телефон
5
9
12
Другие каналы ДБО
2
2
2
АТМ
19
29
28
Отделения
70
42
30
всего
100
100
100
Заключение
Резюмируя сказанное выше, отметим следующее:
1. Число выпускаемых банковских карточек – основного инструмента дистанционного банкинга для массового клиента – находится на данном этапе в прямой связи с наличием инфраструктуры: связь между этими явлениями практически функциональная. Можно предполагать, что в дальнейшем эта зависимость потеряет свой нынешний характер и тенденция роста парка банкоматов отстанет от роста выпуска карт.
2. На фоне расширения банкоматной сети происходит следующее:
абсолютный прирост числа аппаратов со временем увеличивается, а отнесённый к предыдущим периодам – наоборот, уменьшается.
3. Абсолютным лидером по числу операций, проводимых с применением средств дистанционного банкинга, является Москва, причем с очень большим отрывом (в разы) от остальных регионов, включая Санкт-Петербург. Среди восьми ведущих регионов оказалось невозможно выделить медианное значение – настолько сильно оно смещено в сторону показателей по Москве и Московской области. Модальные значения в рядах «Показатели инфраструктуры» и «Объем безналичных операций» соответствуют наименьшим значениям ряда, а по «Количеству безналичных операций» - предпоследнему по величине значению ряда.
4. Наибольший всплеск роста Плотности банкоматной сети в России пришёлся на период 2003г., максимальное замедление этого процесса отмечено в 2006г. по отношению к 2005г. В целом за пять лет (2001-2006гг) плотность банкоматной системы выросла в 6 раз.
Аналогичная ситуация наблюдается в динамике Рыночного проникновения системы терминалов, однако из-за демографических изменений соответствующие индексы несколько различаются: число банкоматов на млн. жителей растет быстрее из-за убыли населения. Заметим, что разница в индексах наблюдается в первом знаке после запятой.
5. Доля Отделений банков в традиционных банковских операциях (приём и выдача наличных, денежные переводы, выписки, чеки, работа с документами) снизилась с 2000г по 2005г с 70% до 42%.
Вес банкоматов возрос за тот же период с 19% до 29%. Кроме того, серьёзные тенденции показывает Интернет: если на 2000г приходится 4%, на 2005г – уже 18%, то прогноз на 2010г отводит этому каналу почти треть (28% - так же как Отделения (30%) и Банкоматы (28%)).
В целом, роль дистанционных банкинг-технологий в целом показывает убедительный рост, однако заметим, что пока заметную часть занимают операции по обналичиванию заработной платы через банкоматы. И все же постепенно меняется и эта ситуация – меняется в пользу полностью безналичных операций (рост интернет-банкинга и проведение транзакций посредством мобильной связи).
Список литературы
1. Банковские карточки и безналичные платежи в России // Банковские технологии – 2008- №7 – стр. 18-21
2. Банковские карты и платежные системы в России и СНГ (вопросы к конференции) // www.c5-online.com/CardsandPayments.htm/MR07
3. БАНКОВСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ – Деловая пресса – Деловая Москва (электронная газета) // www.businesspress.ru/ newspaper/ article_mId_1_aId_136767.html
4. Банковский бизнес и автоматизация // www.24bank.ru/page-biznes.html
5. Банкоматы в России – количество и качество // Банковские технологии - 2008- №10 - стр.42-41-44
6. Емельянова Т. Мода на пластик // http://4-05.mysob.ru/news/economy/50487.html
7. Лучшее знание снижение риска – Банковские технологии в России // http://infobank.by/892/Default.aspx
8. Матегорина Н.М. Экономическая статистика - М.: Феникс, 2007
9. Минашкин В.Г., Садовникова Н.А., Шмойлова Р.А., Практикум по теории статистики - М.: Финансы и статистика, 2009
10. Мооз П. Многоканальный банкинг – не только иметь, но и уметь использовать // Банковские технологии – 2008- №10 - стр.40-41
11. Назаров М.Г. Курс социально-экономической статистики - М.: ФинСтатИнформ, 2002
12. Обзор российского рынка платежных карт. Тенденции и перспективы развития // http://www.cbr.ru/analytics/bank_system/
13. Общая теория статистики - М.: Финансы и статистика, 1994
14. Платежные карты в России // www.24bank.ru/page-carts.html
15. Рынок Дистанционного банковского обслуживания в России и в мире – Перспективы развития электронного банкинга в России // Банковские технологии - №10 – 2008 – стр.22-26
16. Салин В.Н., Чурилова Э.Ю. Курс теории статистики - М.: Финансы и статистика, 2007
17. Современные банковские технологии: теоретические основы и практика - М : Финансы и статистика, 2005
18. Три типа и три аспекта мобильного банкинга // Банковские технологии - №10 – 2008 – стр.31-33
19. Шерстнева Г.С. Финансовая статистика - М.: Эксмо 2007
20. Яковлева А.В. Экономическая статистика - М.: Риор, 2005