Полный текст:
Оптимизация ректификационного разделения
бинарной углеводородной смеси
СОДЕРЖАНИЕ
Введение. 3
1. Теоретические сведения о ректификации жидкостей. 5
2. Пример моделирования и оптимизации ректификационной установки для разделения смеси «пропанол — изопропанол». 12
Заключение. 17
Список литературы.. 18
Введение
Моделированием называется процесс создания модели, ее исследования и распространения результатов на оригинал. Математическая модель технологического процесса является математическим описанием, представленным в виде зависимостей одного параметра, характеризующего процесс, от другого. В наиболее простом случае математическое описание химико-технологических процессов и аппаратов представляет собой одно уравнение или систему уравнений, связывающих функции отклика с влияющими факторами.
Одной из главных задач изучения процессов и аппаратов технологий переработки минерального сырья является их анализ с целью дальнейшей оптимизации — поиска таких параметров ведения процесса, при которых будут получены наилучшие результаты по производительности, качеству конечного продукта или другим критериям оценки.
Анализ процессов нефтегазопереработки осуществляется при разработке и проектировании нового производства переработки минерального сырья либо при эксплуатации действующего для его модернизации (реконструкции), для сравнения различных вариантов реализации процесса. В общем смысле слова анализ процессов заключается в получении сведений о следующих аспектах производственного процесса:
— о состоянии процесса,
— о показателях его функционирования и эффективности,
— о влиянии на процесс схемы и структуры технологических связей, свойств и состояния элементов,
— о влиянии условий эксплуатации процессов и аппаратов на общую производственную технологию.
Исследование любого технологического процесса при переходе от расчета (проектирования) к внедрению в промышленных масштабах начинается с представления его в виде различных моделей. Модели технологических процессов можно разделить на две основные группы: графические (в виде схем и других изображений) и описательные. К графическим моделям (схемам) можно отнести функциональную, технологическую, структурную и специальные схемы. Описательные модели подразделяются на имитационные, операционные и математические.
Анализ моделей на основе физико-химических закономерностей процесса дает возможность прогнозировать его развитие при варьировании входящих технологических параметров. Также моделирование процессов позволяет осуществлять дальнейшую их оптимизацию, выполнение проектных расчетов и вычислений.
Актуальность темы настоящего реферата заключается в изучении наиболее удобного метода оптимизации и расчета ректификационной колонны для разделения бинарной углеводородной смеси органических спиртов. Данный пример является наглядным руководством к реализации подхода детерминированного математического моделирования ректификационной колонны в программных средах Ms Excel. При этом общей постановкой задачи оптимизации является выражение критерия оптимальности в виде экономической оценки (рентабельность технологии).
Однако в частных задачах, когда объект является частью технологического процесса, не всегда целесообразно выделять прямой экономический показатель, который полностью характеризует эффективность работы рассматриваемого объекта. В таких случаях критерием оптимальности может служить технологическая характеристика, косвенно оценивающая экономичность работы аппарата (время контакта, выход продукта, степень превращения, температура).
1. Теоретические сведения о ректификации жидкостей
Ректификация — один из важнейших технологических процессов гидролизной и нефтеперерабатывающей промышленностей. Для ректификации бинарных и многокомпонентных смесей применяются аппараты колонного типа — насадочные и барботажные ректификационные колонны, по своему устройству аналогичные абсорберам аналогичного типа. Ректификация осуществляется обычно при многократном или непрерывном контакте фаз (рис. 1).
При каждом контакте из жидкости выделяются пары, обогащенные низкокипящим (легколетучим) компонентом. Из паровой фазы конденсируется высококипящий (труднолетучий) компонент, переходящий в жидкость, именуемую в данном случае кубовым остатком. Пары, представляющие собой выделенный низкокипящий компонент, после конденсации в отдельном аппарате дают дистиллят и флегму. Флегма представляет собой жидкость, которая возвращается для орошения колонны и взаимодействия с поднимающимися по колонне парами для получения нисходящего потока жидкой фазы. Часть кубового остатка внизу колонны испаряют с целью получения восходящего потока пара.
В данном математическом описании процесса непрерывной ректификации приведены только основные зависимости, характеризующие кинетику и термодинамику процесса массообмена. Моделирование аппаратов представлено в примерах, где присутствуют формулы, справедливые для работы конкретного аппарата.
В целом, ректификация гомогенной бинарной смеси обусловлена различиями состава пара, образующегося над жидкой смесью, и состава жидкой смеси в условиях равновесного состояния системы. Например, для бинарной смеси, состоящей из низкокипящего (НК) и высококипящего компонента (ВК), равновесная концентрация компонента в паре равна:
, (1)
где — относительная летучесть, равная отношению давлений пара над чистыми компонентами при одной и той же температуре:
.
5
4
7 6
V
II
III
2
IV
6
I
1 1 1
7 8 7
Рис. 1. Ректификационная установка непрерывного действия:
1 — сборники, 2 — подогреватель, 3 — ректификационная колонна, 4 — дефлегматор, 5 — разделительный сосуд, 6 — холодильники, 7 — насосы, 8 — кипятильник. Потоки: I — исходная смесь, II — водяной пар, III — конденсат, IV — греющий пар, V — вода
Уравнения материального баланса ректификационной колонны непрерывного действия (рис. 1.9) составляются следующим образом:
,
, (2)
где , , — массовые (мольные) расходы исходного питания, дистиллята и кубового остатка, кг/с (моль/с), , , — содержание низкокипящего компонента в исходном питании, дистилляте и кубовом остатке, массовые (мольные доли).
Относительный мольный расход исходного питания может быть выражен следующим образом:
, кмоль/кмоль (3)
Относительный мольный расход кубового остатка:
, кмоль/кмоль (4)
Относительный мольный расход дистиллята из уравнения материального баланса (1.101):
(5)
Уравнения рабочих линий ректификации описываются следующими зависимостями:
— для верхней (укрепляющей) части ректификационной колонны
; (6)
— для нижней (исчерпывающей) части ректификационной колонны
; (7)
где — неравновесная концентрация (мольная доля) НК в паре, входящем снизу на тарелку, — неравновесная концентрация (мольная доля) НК в жидкости, стекающей с этой тарелки.
При непрерывной ректификации флегмовое число представляет собой отношение количества флегмы (массового расхода) к количеству дистиллята:
(8)
Минимальное флегмовое число в случае, когда кривая равновесия не имеет точек перегиба или впадин [18], определяется как:
, (9)
где — мольная доля НК в паре, равновесном с жидкостью исходного питания.
Действительное (рабочее) флегмовое число равняется:
, (10)
где — коэффициент избытка флегмы ( ).
В конечном итоге флегмовое число определяет размеры аппарата (высоту колонны, число тарелок), расходы греющего пара в кипятильнике и охлаждающей воды в дефлегматоре. Так, одним из методов определения оптимального флегмового числа является поиск оптимума капитальных и эксплуатационных затрат процесса ректификации. [4, 11, 18].
Расход греющего пара на проведение процесса непрерывной ректификации является следствием уравнения теплового баланса колонны [16, 18, 39]:
,
где — скрытая теплота фазового превращения (парообразования) смеси паров, уходящих из колонны, Дж/кг; — скрытая теплота парообразования греющего пара, Дж/кг; , , — средние теплоемкости дистиллята, кубового остатка, исходного питания, Дж/(кг·К); — температура конденсации паров, уходящих из колонны, ?С; — температура кипения исходной смеси в кубе-испарителе, ?С; — температура флегмы, ?С; — тепловые потери колонны в окружающую среду, Вт.
Диаметр тарельчатой ректификационной колонны равняется:
, (11)
где — расход проходящего по колонне пара, м3/с, — приведенная скорость пара, отнесенная к полному поперечному сечению колонны, м/с.
Рекомендуемая скорость пара в колонне определяется по уравнению:
, (12)
где — коэффициент, зависящий от конструкции тарелок, расстояния между ними, рабочего давления в колонне и нагрузки колонны по жидкости; и — плотности жидкости и пара соответственно, кг/м3.
Высоту тарельчатой ректификационной колонны (расстояние между верхней и нижней тарелками) определяют по формуле:
, (13)
где — число тарелок в колонне, — расстояние между тарелками, м.
Определение требуемого числа тарелок при моделировании процесса ректификации осуществляется путем расчета кинетических закономерностей массообмена (уравнение массопередачи, зависимости для чисел единиц переноса) в прикладных компьютерных программах, например, с помощью программного обеспечения MathCAD, ChemCAD. Особенности составления программ для массообменных процессов не охвачены в данном пособии ввиду их специфики, сложности и прикладного характера. Они подробно рассмотрены в специальной литературе [39].
1 7 4
5 3
3 5
2
4 2
6 6
1 7
7
3 5
6
II II
4 1
I I I
5
3
2 I II
I
4
5 2
а б
1 1
3
2
Рис. 2. Колпачковая тарелка
с радиальным переливом:
1 — диск, 2 — прокладка, 3 — болты, 4 — опорное кольцо, 5 — колпачки, 6 — периферийные переливные трубки, 7 — центральная сливная трубка
Рис. 3. Колпачковая тарелка
с диаметральным переливом:
1 — диск, 2 — опорный лист, 3 — приемный порог, 4 — сливной порог, 5 — сменная гребенка, 6 — перегородка, 7 — колпачки
Рис. 4. Ситчатая тарелка:
I — газ, II — жидкость
Рис. 5.
Пластинчатая тарелка:
1 — гидравлический затвор, 2 — переливная перегородка, 3 — тарелка, 4 — пластины, 5 — сливной карман. Потоки: I — газ, II —жидкость
Рис. 6. Провальные тарелки:
а — дырчатая, б — решетчатая, 1 — тарелка, 2 — отверстия, 3 — щели
Одним из наиболее распространенных методов определения числа теоретических ступеней процесса ректификации является метод расчета «от тарелки к тарелке», применяемый как в случае бинарных, так и в случае многокомпонентных систем. Вместе с тем в расчетах также широко используется допущение о постоянстве мольного расхода фаз в колонне. Более подробно потарелочный метод расчета теоретических ступеней ректификации рассматривается в разделе 2.
Коэффициент полезного действия (коэффициент обогащения) отдельной тарелки выражается формулой:
, (14)
где — мольная доля НК в паре, поступающем снизу на тарелку, — мольная доля НК в паре, уходящем с тарелки, — мольная доля НК в паре, равновесном с жидкостью, стекающей с тарелки.
Гидравлический расчет ректификационных тарелок имеет ряд своих особенностей, индивидуальных для различных конструкций тарелок, которые принимаются к установке (рис. 2 — 6), — барботажных (колпачковых, ситчатых, пластинчатых, клапанных) и провальных (решетчатых, дырчатых). Целью его является определение гидродинамических параметров движения потоков в колонне (минимально и максимально допустимые скорости паров, плотность орошения, межтарельчатый брызгоунос), эффективности тарелок, гидравлического сопротивления и высоты колонны, которые в конечном счете обусловливают капиталовложения и эксплуатационные затраты рассматриваемого процесса.
2. Пример моделирования и оптимизации ректификационной установки для разделения смеси «пропанол — изопропанол»
Для моделирования ректификационной установки и компьютерного расчета материального баланса процесса широкое распространение получил метод определения числа теоретических ступеней разделения «от тарелки к тарелке». Он позволяет получить математическое описание и определить расходы дистиллята, кубового остатка, число теоретических тарелок, необходимых для разделения смеси заданного состава, концентрации пара и жидкости на ступенях разделения, а также физико-химические свойства паровых и жидкостных потоков ректификационной колонны.
Целью технико-экономического обоснования установки является определение прибыли от реализации конечной продукции, величины эксплуатационных (текущих) затрат, эффективности капиталовложений (капитальных затрат в основные фонды — материалы, арматуру, аппараты, оборудование сроком действия более 1 года). Зачастую критерием оптимальности химико-технологического процесса является величина, отображающая в виде целевой функции минимум суммарных (приведенных) капитальных и эксплуатационных затрат. В данном примере при минимуме затрат на проведение процесса возможно получение максимальной прибыли от реализации конечных продуктов (дистиллята и кубового остатка) и максимальной рентабельности установки (см. ниже).
В качестве исходных данных используются результаты гидравлических расчетов и эффективности тарелок различных конструкций. Реализация предложенного алгоритма рекомендована к использованию в средах программирования Visual Basic. Для создания циклических вычислений и поиска оптимального варианта конструкции колонны целесообразнее представить результаты предыдущих вычислений в виде двумерного массива (матрицы) с конечным числом строк и столбцов , который в общем виде подобен таблице 1.
Таблица 1
Двумерный массив исходных данных сравнительного анализа
(значения
переменных)
(типы
конструкций колонн)
, м
, м
, кг
, Па
Насадочная колонна
Барботажная колонна с ситчатыми тарелками
Барботажная колонна с клапанными тарелками
Барботажная колонна с колпачковыми тарелками
Барботажная колонна с провальными тарелками
Также в алгоритм вводятся:
— диаметры , высоты , массы , гидравлические сопротивления рассчитанных конструкций (в виде двумерного массива);
— рыночные цены дистиллята (изопропанола) , руб./кг, кубового остатка (пропанола) , руб./кг, электроэнергии , руб./(кВт•час), воды , руб./кг, греющего пара , руб./кг, единицы массы металла , руб./кг;
— секундные массовые расходы дистиллята , кг/с, кубового остатка , кг/с;
— общие расходы греющего пара , кг/с, и охлаждающей воды , м3/с, установки;
— средние массовые расходы паровой фазы в верхней , кг/с, и нижней , кг/с, части колонны;
— средние плотности паровой фазы в верхней , кг/м3, и нижней , кг/м3 части колонны.
Следует заметить, что рыночные цены на перечисленные выше статьи доходов и расходов зависят от множества факторов и могут принимать значения в весьма широком диапазоне. Выбор цен является индивидуальной самостоятельной деятельностью и должен осуществляться с учетом конъюнктуры рынка, региона, конкурентоспосбности технологии и т.д.
С целью упрощения расчетов примем следующие допущения. Предположим, что в данном технологическом процессе товарную ценность представляют оба продукта разделения, поэтому дистиллят и кубовый остаток полностью подлежат последующей реализации за установленные цены и . Частью расходов и капиталовложений, не связанных с изменениями в принимаемых к расчету конструкциях (условно-постоянные эксплуатационные затраты, эксплуатация периферийного и теплообменного оборудования, отчисления и годовой фонд оплаты труда работников), при вычислении рентабельности можно пренебречь.
Капитальные затраты в общем случае определяются исходя из массы и металлоемкости оборудования с учетом рыночной стоимости приобретения единицы массы металла и транспортно-монтажных затрат (последние принимаются в размере 10% от общей стоимости оборудования):
, руб.
С учетом допущений эксплуатационные затраты в данном случае складываются из энергетических затрат на теплоносители и на преодоление гидравлического сопротивления движению пара в колонне , накладных расходов на содержание оборудования , амортизационных отчислений :
, руб./год.
При этом годовые материальные затраты (с пересчетом секундных расходов в годовые) составляют:
, руб./год.
Годовые затраты электроэнергии насосов на перекачивание паров в колонне:
, Вт/с;
, руб./год.
Годовые расходы на содержание, эксплуатацию и текущий ремонт колонны (накладные расходы) ориентировочно принимаются в размере 15% от величины капиталовложений:
, руб./год.
Амортизация основных фондов зависит от нормативного срока службы моделируемой установки. Примем срок службы = 15 лет. Тогда годовые амортизационные отчисления (в пересчете на начальный период работы колонны) будут:
, руб./год.
Годовая валовая выручка , которая может быть получена от реализации товарного дистиллята и кубового остатка, вычисляется по формуле (включая пересчет секундных расходов):
, руб./год.
Чистая годовая прибыль учитывает эксплуатационные затраты процесса и различные финансовые отчисления по налогам и сборам. В данном случае налоговые сборы являются постоянной величиной и в сравнительном анализе вариантов установки особого значения не имеют (при условии, что рыночные цены были введены в алгоритм без ставки налога на добавочную стоимость).
, руб./год.
Рентабельность характеризует эффективность капиталовложений и величину текущих затрат, является выбранным критерием оптимальности процесса ректификации:
, %.
Строгих мировых регламентов величины рентабельности нет, она может изменяться в широких пределах. Общепринято, что при значении > 30% технология считается эффективной. В некоторых случаях в зависимости от назначения технологии в производственном процессе могут приниматься к реализации технологические схемы, имеющие < 30% (в частности, технологии защиты окружающей среды). В данном примере целью реализации процесса является в конечном итоге получение прибыли, поэтому наилучшим вариантом конструкции колонны будет та, для которой значение рентабельности будет максимально (соответственно, величины затрат будут минимальны).
На основе расчетов по вышеуказанным формулам формируется массив значений рентабельности для каждого варианта конструкции колонны. Далее производится определение максимального значения элемента массива в циклическом блоке и вывод того ряда параметров , , , рассчитанных конструкций, которому соответствует элемент . Та конструкция колонны, которая обеспечивает максимальную рентабельность, будет являться оптимальной.
Заключение
В настоящем реферате были рассмотрены теоретические основы оптимизации массообменных процессов на примере ректификации изомеров низших органических спиртов. При постановке задачи оптимизации применялись следующие аспекты:
1. Наличие цели оптимизации. Одновременно системе не должно приписываться два и более критериев оптимальности, так как обычно экстремум (минимум или максимум) одного критерия не соответствует экстремуму другого.
2. Наличие ресурсов оптимизации, под которыми понимается возможность выбора значений некоторых параметров оптимизируемого объекта. Объект должен обладать определенными степенями свободы (управляющими воздействиями).
3. Возможность количественной оценки оптимизируемой величины, поскольку только в этом случае можно сравнивать эффекты от выбора тех или иных управляющих воздействий.
Следует заметить, что в приведенном выше алгоритме оптимизации и расчета можно вводить и другие данные, варьировать число конструкций колонн, подлежащих экономическому обоснованию и оптимизации, принимать другие критерии оптимального выбора ректификационной установки (минимальные приведенные затраты, чистая денежная доходность технологии, наименьший объем аппарата, наибольшая скорость паров и пр.), рассчитывать критерий оптимальности по более полному технико-экономическому обоснованию и т.д., изменяя при этом последовательность расчетных зависимостей.
Список литературы
1. Каталог: колонные аппараты. — М.: ЦИНТИХимнефтемаш, 1988. — 31 с.
2. Справочник по обогащению руд / в 4 книгах — Под ред. О.С. Богданова. — М.: Недра, 1984.
3. Справочник по пыле- и золоулавливанию / под ред. А.А. Русанова. — М.: Энергоатомиздат, 1983. — 312 с.
4. Справочник проектировщика: канализация населенных мест и предприятий / под ред. В.Н. Самохина. — М.: Стройиздат, 1982. — 693 с.
5. Справочник химика / под ред. чл.-корр. АН СССР Б.Н. Никольского. — 2-е изд., перераб. и доп. — В 5 т.
6. Абалонин Б.Е. Основы химических производств: учеб. пособие для вузов / Б.Е. Абалонин, И.М. Кузнецова, Х.Э. Харлампиди. — М.: Химия, 2001. — 472 с.
7. Айнштейн В.Г. Общий курс процессов и аппаратов химической технологии: в 2 т. / В.Г. Айнштейн, М.К. Захаров, Г.А. Носов и др. — М.: Химия, 1999. — 888 с.
8. Амирова С.А. Основы теоретического анализа химико-технологических процессов: Методические рекомендации [в 2 ч.]. / С.А. Амирова, С.В. Островский. — Екатеринбург: Изд-во УрО РАН, 1992.
9. Аренс В.Ж. Физико-химическая геотехнология: учеб. пособие. — М.: Изд-во МГГУ, 2001. — 740 с.
10. Баденикова Г.А. Проектирование обогатительных фабрик: учебное пособие / Г.А. Баденикова, Н.И. Никольская. — Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2001. — 70 с.
11. Бажан П.И. Справочник по теплообменным аппаратам / П.И. Бажан, Г.Е. Каневец, В.М. Селиверстов. — М.: Машиностроение, 1989. — 366 с.
12. Барышок В.П. Общая химическая технология: учеб. пособие — Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2003. — 149 с.
13. Бондарева Т.И. Общая химическая технология: учеб. для техн. вузов / А.М. Кутепов, Т.И. Бондарева, М.Г. Беренгартен. — 2-е изд., испр. и доп. — М.: Высш. шк., 1990. — 520с.
14. Гунич С.В. Аппараты химической технологии: учеб. пособие / С.В. Гунич, Е.В. Янчуковская. — Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2007. — 56 с.
15. Гухман А.А. Введение в теорию подобия / под ред Н.Н. Смирнова. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Высш. шк., 1994. — 253 с.
16. Дытнерский Ю.И. Основные процессы и аппараты химической технологии / Ю.И. Дытнерский. — М.: Химия, 1991. — 452 с.
17. Закгейм А.Ю. Введение в математическое моделирование химико-технологических процессов / А.Ю. Закгейм. — М.: Химия, 1989. — 382 с.
18. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. — 10-е изд., стер. — М.: ООО ТИД «Альянс», 2008.
19. Кафаров В.В. Математическое моделирование основных процессов химических производств: учеб. пособие для вузов / М.Б. Глебов, В.В. Кафаров. — М.: Высш. шк., 1991. — 400 с.
20. Кафаров В.В. Программирование и вычислительные методы в химии и химической технологии / А.И. Бояринов, В.Н. Ветохин, В.В. Кафаров. — 2-е изд., перераб. — М.: Наука, 1993. — 487 с.
21. Кирий В.Г. и др. Информатика: учеб. пособие. — под ред. В.Г. Кирия. — Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 1999. — 249 с.
22. Кравцов А.В. Информатика и вычислительная математика / А.В. Кравцов, О.Е. Мойзес, Е.А. Кузьменко и др. — Томск: Изд-во ТПУ, 2003. — 245 с.
23. Кравцов А.В. Компьютерный анализ химических реакторов: учеб. пособие / Д.В. Иволгин, П.И. Коваль, А.В. Кравцов, А.А. Новиков. — Томск: Изд-во ТПУ, 1999. — 106 с.
24. Кутепов А.М. Процессы и аппараты химической технологии. Явления переноса, макрокинетика, подобие, моделирование, проектирование: учеб.
пособие / под ред. А.М. Кутепова. — М.: Логос, 2002. — 600 с.
25. Ликучев В.Г. Математические и логические основы электронно-вычислительной техники: учеб. пособие / В.Г. Ликучев. — Ангарск: РИО АГТА, 2003. — 82 с.
26. Ликучев В.Г. Применение ЭВМ в химической технологии: учеб. пособие / В.Г. Ликучев. — Ангарск: РИО АГТА, 2002. — 96 с.
27. Ломтадзе В.В. Информатика: учеб. пособие / В.В. Ломтадзе, Л.Т. Шишкина. — Изд-во ИрГТУ, 2000. — 116 с.
28. Луканин В.Н. Теплотехника: учебник для вузов. / под ред. В.Н. Луканина. — 2-е изд., перераб. — М.: Высш. шк., 2000. — 671 с.
29. Павлов К.Ф. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии: учеб. пособие для вузов / К.Ф. Павлов, П.Г. Романков, А.А. Носков. — 13-е изд., стереотипное. — М.: ООО ТИД «Альянс», 2006. — 576 с.
30. Плановский А.Н. Процессы и аппараты химической и нефтехимической технологии / А.Н. Плановский, П.И. Николаев. — М.: Химия, 1987. — 540 с.
31. Разумов К.А. Проектирование обогатительных фабрик: учебник для вузов / К.А. Разумов, В.А. Перов. — 4-е изд., перераб. и доп. — М.: Недра, 1982. — 518 с.
32. Рид Р. Свойства газов и жидкостей: справочник / Р. Рид, Т. Шервуд, Д. Праусниц. — пер. с англ. Б. Соколова. — 3-е изд. — Л.: Химия, 1982. — 591 с.
33. Рудин М.Г. Карманный справочник нефтепереработчика. — под ред. М.Г. Рудина. — М.: ЦНИИТЭнефтехим, 2004. — 336 с.
34. Самохвалов Н.М. Процессы и аппараты химической технологии. Расчет теплообменных аппаратов: учеб. пособие / Н.М. Самохвалов. — Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2006. — 220 с.
35. Серго Е.Е. Дробление, грохочение и измельчение полезных ископаемых: учебник для вузов / Е.Е. Серго. — М.: Недра, 1985. — 285 с.
36. Скобло А.И. Процессы и аппараты нефтегазопереработки и нефтехимии / А.И. Владимиров, Ю.К. Молоканов, А.И. Скобло, В.А. Щелкунов. — М.: Недра, 2004. — 677 с.
37. Смирнов Н.Н. Химические реакторы в примерах и задачах / А.И. Волжинский, Н.Н. Смирнов, В.А. Плесовских. — СПб.: Химия. — 1994. — 275 с.
38. Соколов Р.С. Химическая технология / Р.С. Соколов. — т. 1. — М.: Гуманит. изд. центр «Владос», 2000. — 368 с.
39. Ульянов Б.А. Процессы и аппараты химической технологии: учеб. пособие / Б.А. Ульянов, В.Я. Бадеников, В.Г. Ликучев. — Ангарск: Изд-во АГТА, 2006. — 743 с.
40. Ульянов Б.А. Процессы и аппараты химической технологии. Гидравлические процессы: учеб. пособие / Б.А. Ульянов, Б.И. Щелкунов. — Иркутск: Изд-во ИГУ, 1996. — 220 с.
41. Федотов К.В. Проектирование обогатительных фабрик: учебное пособие / Г.А. Баденикова, Н.И. Никольская, К.В. Федотов. — Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2001. — 70 с.
42. Царева З.М. Основы теории химических реакторов: компьютерный курс / З.М. Царева. — М.: Высш. шк., 1997. — 623 с.
43. Щелкунов Б.И. Гидравлика и массообмен в тарельчатых ректификационных аппаратах. — Б.А. Ульянов, Б.И. Щелкунов. — Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 1997. — 244 с.
44. Янчуковская Е.В. Аппараты химической технологии: учеб. пособие / Д.В. Гендин, Е.В. Янчуковская. — Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2005. — 40 с.
45. Янчуковская Е.В. Математическое моделирование процессов химической и пищевой технологий: метод. указание по выполнению практических работ / Е.В. Янчуковская. — Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2004. — 20 с.
46. Янчуковская Е.В. Математическое моделирование химических реакторов: учеб. пособие / Е.В. Янчуковская, Н.И. Ушакова. — Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2008. — 52 с.