Содержание
Введение. 3
1.
Статистика потребления и покупательского спроса. 5
1.1 Основные направления статистического изучения
расходов населения и потребления материальных благ и услуг. 5
1.2 Основные показатели статистики потребления и
покупательского спроса. 8
2.
Практическая часть. 12
Задание 1. 12
Задание 2. 15
Задание 3. 16
Задание 4. 17
Задание 5. 20
Задание 6. 20
Задание 7. 21
Задание 8. 25
Задание 9. 26
Задание 10. 27
Список
использованной литературы.. 29
В
экономической литературе не существует однозначного определения категории
«уровень жизни населения», в связи с чем дискуссионным является и вопрос о
перечне показателей, необходимых для адекватной ее статистической
характеристики. Весьма распространенным является метод, в соответствии с
которым уровень жизни определяется, прежде всего, как совокупность товаров и
услуг, которыми располагает отдельный человек, семья или социальная группа
населения. При этом одним из наиболее важных индикаторов уровня жизни, как
правило, считается показатель доходов домашних хозяйств, определяющий их
возможность приобретать товары, услуги и различные активы. Доходы используются
на финансирование потребительских расходов и сбережение, которое может быть
источником будущих расходов на потребление или использоваться для финансирования
приобретения населением финансовых активов и имущества (дома, земля и др.),
владение которыми также влияет на уровень жизни.
Ввиду
отсутствия единого обобщающего показателя, характеризующего уровень жизни
населения, для его анализа рассчитывается целый ряд статистических показателей,
отражающих различные стороны данной категории и сгруппированных в следующие
основные блоки:
Ø показатели
доходов населения;
Ø показатели
расходов и потребления населением материальных благ и услуг;
Ø сбережение;
Ø показатели
накопленного имущества и обеспеченности населения жильем;
Ø показатели
дифференциации доходов населения, уровня и границ бедности;
Ø социально-демографические
характеристики;
Ø обобщающие
оценки уровня жизни населения.
Приведенная
подсистема показателей уровня жизни занимает особое место в общей системе
показателей социально-экономической статистики, так как многие из них
используются для общей характеристики состояния экономики, при проведении
международных сопоставлений уровней экономического развития различных стран, а
также для разработки социальной политики государства и определения
первоочередных направлений социальной поддержки отдельных групп населения.
Следует отметить,
что приведенная выше подсистема показателей отражает в большей степени
количественную сторону изучаемой категории. Для качественной характеристики
условий жизни населения необходимо использовать показатели социальной
статистики, дающие представление о качестве жизни. К их числу относятся
основные показатели демографической статистики, состояния и охраны здоровья,
качества и структуры потребляемых продуктов питания, уровня грамотности и
состояния сферы образования и культуры, комфортабельности жилья и др. Указанные
показатели используются в международной статистической практике для более
полной характеристики благосостояния населения.
Некоторые
показатели в этой системе (доход, потребление) обычно рассматриваются как
наиболее важные для анализа уровня жизни, однако они не охватывают все аспекты
изучаемой категории. В этой связи в специальной литературе обсуждается вопрос о
возможности и целесообразности исчисления единого обобщающего показателя
уровня жизни. Многие специалисты весьма скептически относятся к возможности
его построения. Тем не менее, время от времени предпринимаются попытки
предложить схему исчисления обобщающего показателя благосостояния населения.
Целью
данной работы является рассмотрение теоретических аспектов статистики потребления
и потребительского спроса и методики исчисления и анализа основных ее
показателей.
1.1 Основные направления статистического
изучения расходов населения и потребления материальных благ и услуг
Изучение
доходов домашних хозяйств позволяет определить потенциальную сумму их
потребительских расходов, которая может быть обеспечена без сокращения объема
накопленных активов. При этом в СНС проводится четкое различие между расходами
на конечное потребление и объемом фактического конечного потребления.
Расходы домашних хозяйств на конечное потребление включают:
Ø расходы на
покупку потребительских товаров (кроме домов и квартир) в государственной,
кооперативной торговле, на городских рынках и в неорганизованной торговле;
Ø расходы на
оплату потребительских услуг;
Ø поступление
продуктов в натуральной форме, произведенных домашними хозяйствами для
собственного конечного потребления;
Ø потребление
продуктов, полученных домашними хозяйствами в натуральной форме в качестве
оплаты труда;
Ø услуги по
проживанию в собственном жилище.
В российской
статистике в настоящее время существует три основных источника информации для
определения расходов домашних хозяйств на приобретение потребительских товаров:
выборочные бюджетные обследования; баланс денежных доходов и расходов
населения; торговая статистика. Однако на основе данной информации невозможно
достаточно точно определить сумму потребительских расходов в соответствии с
основными концепциями СНС. В результате выборочных бюджетных обследований
статистические органы получают информацию об объеме и структуре расходов
населения непосредственно от домашних хозяйств. Но в настоящее время в этих
данных содержится значительная систематическая ошибка, поскольку в выборке
практически отсутствуют семьи, имеющие наиболее высокие доходы. Несмотря на
указанный недостаток, материалы выборочных бюджетных обследований являются
практически единственным источником информации о поступлении
сельскохозяйственных продуктов, произведенных домашними хозяйствами для
собственного потребления, и о некоторых других статьях доходов домашних
хозяйств.
Баланс
денежных доходов и расходов населения построен на иных концептуальных
принципах, чем СНС. Кроме того, объем покупок товаров в этом балансе определяется
на основе данных о поступлении торговой выручки в кассу банка, что в настоящее
время ведет к недоучету указанной статьи расходов населения, так как товары
приобретаются домашними хозяйствами по различным каналам реализации, в том
числе и через неорганизованную торговлю.
В связи с
этим основным источником информации о расходах на покупку потребительских
товаров являются данные торговой статистики об объеме и структуре розничного
товарооборота. Кроме того, проводится серия досчетов на неотчитавшиеся предприятия,
неорганизованную торговлю, включая неорганизованный ввоз товаров из-за
границы. Данные о товарообороте корректируются, так как некоторые товары,
учтенные в нем, фактически являются элементами не конечного, а промежуточного
потребления домашних хозяйств (например, семена, корма, строительные
материалы, приобретаемые собственниками домов для текущего, капитального
ремонта или нового строительства и т. п.).
Для получения
информации о расходах населения на оплату услуг используются статистические
данные, предоставляемые учреждениями и организациями, оказывающими такие услуги
домашним хозяйствам. В их состав включаются рыночные потребительские услуги
(бытовые, жилищно-коммунальные, транспорта и связи, оздоровительные и т. д.) и
услуги финансовых посредников (банков, страховых компаний, организаций по
проведению лотерей).
Стоимость
услуг по проживанию в собственном жилище включается в общую сумму конечных
расходов в размере валового выпуска, т. е. как сумма текущих затрат на
содержание собственного жилья и стоимости его износа.
Фактическое конечное потребление домашних
хозяйств отражает реальную величину конечного потребления, которое
обеспечивается как за счет располагаемого дохода, так и за счет социальных
трансфертов в натуральной форме, предоставляемых населению органами
государственного управления и некоммерческими организациями, обслуживающими
домашние хозяйства.
С учетом
того, что в России отсутствует достаточно надежная статистическая база для
исчисления перечисленных выше показателей, основным источником информации об
объеме и структуре расходов домашних хозяйств при анализе уровня жизни
продолжает оставаться баланс денежных доходов и расходов населения (табл. 1.1).
Таблица 1.1 - Баланс денежных доходов и расходов населения
|
Доходы
|
Расходы
и сбережения
|
|
1. Оплата
труда
2. Доходы
рабочих и служащих
от предприятий и организаций,
кроме оплаты труда
3. Дивиденды
4. Поступления
от продажи продуктов
сельского хозяйства
5. Пенсии
и пособия
6. Стипендии
7. Поступления
из финансовой
системы
8. Доходы
от продажи иностранной
валюты
9. Прочие
поступления
10.
Деньги, полученные по переводам Превышение расходов над
доходами
|
1. Покупка
товаров и оплата услуг
2. Обязательные
платежи и
добровольные взносы
3. Прирост
сбережений во вкладах
и ценных бумагах
4. Покупка
жилых помещений
5. Расходы
на приобретение
иностранной валюты
6. Деньги,
отосланные по переводам
Всего
денежных расходов
Превышение доходов над расходами
|
|
Баланс
|
Баланс
|
В
состав разных статей доходной части баланса включены отдельные показатели,
сходные по своему экономическому содержанию. Например, дивиденды, а также
проценты по вкладам и ценным бумагам, учитываемым в поступлениях из финансовой
системы, представляют собой доходы от собственности. Для выявления основных
тенденций изменения структуры доходного раздела баланса указанные элементы
целесообразно объединить в одну группу. Аналогичным образом выплаты в виде стипендий,
пенсий и пособий объединяются в группу социальные трансферты.
Изучение
состава расходного раздела баланса подтверждает вывод о том, что отражаемые в
нем показатели по своему экономическому содержанию не тождественны аналогичным
по названию показателям СНС. Например, сбережения населения в указанном
балансе учитывают только прирост сбережений во вкладах, и ценных бумагах.
Прирост финансовых активов может быть обусловлен ростом обязательств или
сменой формы активов. Кроме того, часть сбережения может быть израсходована на
приобретение нефинансовых активов, например, покупку земли, дач и т. д.
Превышение
суммы доходов населения над его расходами дает представление о приросте активов
в форме денежной наличности. Если же имеет место обратное соотношение, то это
свидетельствует о том, что потребительские расходы населения финансировались за
счет сокращения накопленных активов домашних хозяйств.
Для более
глубокого и всестороннего анализа уровня жизни населения проводятся выборочные
бюджетные обследования домашних хозяйств, которые служат важным источником
статистической информации о структуре доходов и потребительских расходов
населения. Такие обследования позволяют установить зависимость между уровнем
материального благосостояния домохозяйств и их составом, источниками доходов,
занятостью членов семьи в различных секторах экономики. Получаемая информация
является основой для изучения потребительского поведения населения, выявления
взаимосвязи между уровнями потребления, доходов и цен.
Для
количественного отражения зависимости между динамикой доходов или цен и уровня
потребления отдельных товаров рассчитываются коэффициенты
эластичности, которые показывают, насколько изменяется уровень
потребления при изменении среднедушевого дохода (или цены) на 1%:
где у0
и уу — уровень
потребления соответственно в базисном и отчетном периоде; Ау — изменение
уровня потребления в отчетном периоде по сравнению с базисным, т. е. Ау = у1
— у0; х0 и х, — среднедушевой доход (или цена
товара) соответственно в базисном и отчетном периоде; Ах — изменение
среднедушевого дохода (цены товара) за истекший период, т. е. Ах = х — х0.
Выборочные бюджетные обследования в России являются важнейшим источником
статистической информации для изучения региональных различий в уровне жизни
населения. Материалы таких обследований позволяют анализировать уровень жизни
низкодоходных групп населения, а также используются при разработке бюджетов
прожиточного минимума.
При
проведении выборочных обследований регулярно фиксируются как доходы, так и
расходы домашних хозяйств. Расходы подразделяются на две группы:
потребительские расходы и расходы, не связанные с потреблением. Потребительские
расходы включают все текущие затраты на приобретение товаров и услуг
для использования данным домашним хозяйством или его отдельными членами. В их
составе выделяются затраты на приобретение:
Ø продуктов
питания;
Ø непродовольственных
товаров для личного потребления;
Ø алкогольных
напитков;
Ø топлива;
Ø личных услуг
(оплата жилища и жилищно-коммунальных услуг, расходы на пошив и ремонт одежды,
обуви, электроприборов, плата за обучение, за медицинские услуги и др.).
Анализ
материального благосостояния основан не только на учете общей суммы расходов на
приобретение перечисленных товаров и услуг, но и на изучении их структуры. К
наиболее важным потребностям человека, которые удовлетворяются в первую
очередь, относится питание, поэтому показатели удельного веса расходов на
питание используются в качестве индикаторов уровня жизни населения. Чем ниже их
доля, тем выше уровень благосостояния общества.
Помимо
потребительских расходов, учитываются поступление и использование
продовольственных и непродовольственных товаров в натуральном выражении.
Потребление
продуктов питания анализируется статистикой не только в количественном
выражении, но и с учетом его качественных характеристик: состава пищевых
веществ и калорийности. Для изучения обеспеченности домашних хозяйств непродовольственными
товарами в процессе выборочных бюджетных обследований наблюдение ведется по 18
товарным группам (одежда, ткани, обувь, телерадиоаппаратура и др.).
На
основе данных обследований рассчитываются показатели среднедушевого потребления
отдельных продуктов питания, а также уровень обеспеченности населения
непродовольственными товарами (в расчете на 100 семей, или на 1000 человек).
Указанные показатели публикуются Госкомстатом России, причем не только по
стране в целом, но и по отдельным регионам и типам домашних хозяйств.
Сопоставление фактического уровня потребления с его рациональной или
минимальной нормой позволяет оценивать степень удовлетворения потребности
населения в тех или иных товарах.
Объем и
структура потребления определяются не только общей суммой доходов населения или
их среднедушевой величиной, но и ситуацией на потребительском рынке, например,
степенью его насыщенности отдельными товарами, соотношением цен на них и т. п.
Для количественного отражения изменений в соотношении цен на отдельные товары
по регионам и различным сегментам потребительского рынка рассчитывается показатель
покупательной способности денежных доходов населения, который может
быть представлен как товарный эквивалент различных видов товаров и услуг или
как количество определенных наборов товаров и услуг, которые можно приобрести
на среднедушевой денежный доход:
где ДД - среднедушевой
денежный доход; Рi - средняя
цена i-го товара.
Рассмотренные
показатели расходов и потребления населением материальных благ и услуг не
только тесно связаны с блоком показателей доходов, но и используются при статистическом
анализе социально-экономической дифференциации населения. Вместе с тем следует
отметить, что в специальной зарубежной литературе все чаще ставится опрос о
целесообразности использования в современных условиях показателя потребления
для оценки уровня жизни, поскольку производство потребительских товаров
сопровождается загрязнением окружающей среды.
Задание 1:
Имеются следующие данные о работе 30 магазинов за отчетный период. Постройте группировку
магазинов по величине товарооборота, выделив число групп по формуле Стерджесса.
Рассчитайте по каждой группе число магазинов, среднесписочную численность, товарооборот:
Исходные данные
|
№ магазина
|
Среднесписочная численность (чел.)
|
Товарооборот (млн. руб.)
|
№ магазина
|
Среднесписочная численность (чел.)
|
Товарооборот (млн. руб.)
|
|
1.
|
11+2m
|
14,0m+8,0n
|
16.
|
7m
|
19,5m+23,5n
|
|
2.
|
19+3n
|
15,0m +10,0n
|
17.
|
8m+5n
|
17,5m+14,5n
|
|
3.
|
2+2m
|
11,0m+7,0n
|
18.
|
23+m
|
10,0m+17,5n
|
|
4.
|
41+2m
+2n
|
12,0m+6,0n
|
19.
|
24+5n
|
10,5m+5,5n
|
|
5.
|
51+4m
|
20,0m+25,0n
|
20.
|
11+2n
|
13,0m+9,5n
|
|
6.
|
32+2m
|
17,0m+21,0n
|
21.
|
18+9n
|
19,5m+21,0n
|
|
7.
|
24+6n
|
13,0m+7,0n
|
22.
|
16+2m+3n
|
8,0m+7,0n
|
|
8.
|
69+2(m+1)
|
11,0m+12,0n
|
23.
|
11+2m
|
17,0m+5,5n
|
|
9.
|
11+3m
|
8,5m+7,5n
|
24.
|
11+2n
|
9,0m+20,5n
|
|
10.
|
72+m
|
9m+13,5n
|
25.
|
11+2n
|
12,5m+15,0n
|
|
11.
|
10+5m
|
14,0m+7,5n
|
26.
|
11+2n
|
8,5m+15,5n
|
|
12.
|
7+8m
|
10,5m+6,0n
|
27.
|
11+2n
|
14,0m+12,5n
|
|
13.
|
18+2m+2m
|
12,0m+15,5n
|
28.
|
11+8m+n
|
14,0m+22,0n
|
|
14.
|
16+2m
+3n
|
19,5m+23,5n
|
29.
|
11+6n
|
15,5m+17,0n
|
|
15.
|
11+6m+2m
|
20,0m+7,5n
|
30.
|
12m+n
|
12,0m+21,5n
|
Решение: Приведем исходные данные в требуемый
вид:
|
№ магазина
|
Среднесписочная численность (чел.)
|
Товарооборот (млн. руб.)
|
№ магазина
|
Среднесписочная численность (чел.)
|
Товарооборот (млн. руб.)
|
|
1.
|
19
|
64,0
|
16.
|
28
|
101,5
|
|
2.
|
21
|
70,0
|
17.
|
37
|
84,5
|
|
3.
|
10
|
51,0
|
18.
|
27
|
57,5
|
|
4.
|
51
|
54,0
|
19.
|
29
|
47,5
|
|
5.
|
67
|
105,0
|
20.
|
13
|
61,5
|
|
6.
|
40
|
89,0
|
21.
|
27
|
99,0
|
|
7.
|
30
|
59,0
|
22.
|
27
|
39,0
|
|
8.
|
79
|
56,0
|
23.
|
19
|
73,5
|
|
9.
|
23
|
41,5
|
24.
|
13
|
56,5
|
|
10.
|
76
|
49,5
|
25.
|
13
|
65,0
|
|
11.
|
30
|
63,5
|
26.
|
13
|
49,5
|
|
12.
|
39
|
48,0
|
27.
|
13
|
68,5
|
|
13.
|
34
|
63,5
|
28.
|
44
|
78,0
|
|
14.
|
27
|
101,5
|
29.
|
17
|
79,0
|
|
15.
|
43
|
87,5
|
30.
|
49
|
69,5
|
Для определения оптимального
количества групп с равными интервалами используем формулу Стерджесса:
n = 1 + 3,322lg N, где
n – число групп; N – численность единиц совокупности
n = 1 + 3,322lg 30
n = 5,906997 ≈ 6 групп
интервал - h = , где
X max, X min – соответственно максимальное и
минимальное значение признака в совокупности; n – число групп.
h = = 11
Таблица 1 - Группировочная таблица
|
Группа магазинов по товарообороту
|
Товарооборот (млн. руб.)
|
Среднесписочная численность (чел.)
|
|
1
|
2
|
3
|
|
39 - 50
|
39,00
|
27
|
|
41,50
|
23
|
|
47,50
|
29
|
|
48,00
|
39
|
|
49,50
|
76
|
|
49,50
|
13
|
|
Итого по группе 1
|
275,00
|
207
|
|
50 - 61
|
51,00
|
10
|
|
54,00
|
51
|
|
56,00
|
79
|
|
56,50
|
13
|
|
57,50
|
27
|
|
59,00
|
30
|
|
Итого по группе 2
|
334,00
|
210
|
|
61 - 72
|
61,50
|
13
|
|
63,50
|
30
|
|
63,50
|
34
|
|
64,00
|
19
|
|
65,00
|
13
|
|
68,50
|
13
|
|
69,50
|
49
|
|
70,00
|
21
|
|
Итого по группе 3
|
525,50
|
192
|
Продолжение таблицы 1
|
72 - 83
|
73,50
|
19
|
|
78,00
|
44
|
|
79,00
|
17
|
|
Итого по группе 4
|
230,50
|
80,00
|
|
83 - 94
|
84,50
|
37
|
|
87,50
|
43
|
|
89,00
|
40
|
|
Итого по группе 5
|
261,00
|
120,00
|
|
94 - 105
|
99,00
|
27
|
|
101,50
|
27
|
|
101,50
|
28
|
|
105,00
|
67
|
|
Итого по группе 6
|
407,00
|
149,00
|
На основании данных группировки
рассчитаем по каждой группе показатели численности магазинов, среднесписочной
численности персонала и величины товарооборота.
Таблица 2 – Аналитическая группировка
магазинов по величине товарооборота
|
Группа магазинов по товарообороту
|
Товарооборот (млн. руб.)
|
Среднесписочная численность (чел.)
|
Число магазинов
|
|
Всего
|
На 1 магазин
|
Всего
|
На 1 магазин
|
|
39 - 50
|
275,00
|
45,83
|
207
|
35
|
6
|
|
50 - 61
|
334,00
|
55,67
|
210
|
35
|
6
|
|
61 - 72
|
525,50
|
65,69
|
192
|
24
|
8
|
|
72 - 83
|
230,50
|
76,83
|
80
|
27
|
3
|
|
83 - 94
|
261,00
|
87,00
|
120
|
40
|
3
|
|
94 - 105
|
407,00
|
101,75
|
149
|
37
|
4
|
|
Итого
|
2033,00
|
67,77
|
958
|
32
|
30
|
Задание 2. Постройте
группировку численности безработных двух регионов по полу и возрасту (% к
итогу), пересчитав данные региона 2 в соответствии с регионом 1; пересчитав
данные региона 1 в соответствии с регионом 2; регионов 1 и 2, образовав группы
безработных по возрасту: до 20 лет; 20-35 лет; 35-55лет; 55 лет и более.
|
|
|
Группы безработных, лет
|
Всего, %
|
В том числе, %
|
Группы безработных, лет
|
Всего, %
|
В том числе, %
|
|
Женщин
|
Мужчин
|
Женщин
|
Мужчин
|
|
15-19
|
100-6m-5n
|
100-4m-8n
|
100-7m-2n
|
До 20
|
100-8m-3n-2
|
100-9m-n
|
3m/2
|
|
20-24
|
(3m+n)/2
|
(m+3n)/2
|
(5m+n)/2
|
20-30
|
3m+ n/2
|
(3m+n)/2
|
100-5m-6n
|
|
25-29
|
m+n
|
n
|
m
|
30-40
|
3m+n
|
2m +n /2
|
m+n
|
|
30-49
|
m /2 +2n
|
m +2n
|
m /2 +n
|
40-50
|
n +2
|
4m
|
m /2 +n
|
|
50-54
|
m+n/2
|
m+n
|
n/2
|
50 и старше
|
2m+ n/2
|
3m /2
|
2m+4n
|
|
55-59
|
2m
|
5n/2
|
2m
|
|
|
|
|
|
60 и старше
|
n
|
3m/2
|
m
|
|
Итого
|
100
|
100
|
100
|
Итого
|
100
|
100
|
100
|
Решение: Для решения приведем данные в
требуемый вид:
|
|
|
Группы безработных, лет
|
Всего, %
|
В том числе, %
|
Группы безработных, лет
|
Всего, %
|
В том числе, %
|
|
Женщин
|
Мужчин
|
Женщин
|
Мужчин
|
|
15-19
|
71,0
|
76,0
|
84,0
|
До 20
|
60,0
|
63,0
|
6,0
|
|
20-24
|
6,5
|
3,5
|
10,0
|
20-30
|
12,5
|
7,5
|
74,0
|
|
25-29
|
5,0
|
1,0
|
4,0
|
30-40
|
13,0
|
4,5
|
5,0
|
|
30-49
|
4,5
|
6,0
|
3,0
|
40-50
|
3,0
|
16,0
|
3,0
|
|
50-54
|
6,0
|
5,0
|
0,5
|
50 и старше
|
9,0
|
6,0
|
12,0
|
|
55-59
|
8,0
|
10,0
|
8,0
|
|
|
|
|
|
60 и старше
|
1,0
|
6,0
|
4,0
|
|
Итого
|
100
|
100
|
100
|
Итого
|
100
|
100
|
100
|
Задание 3. Вычислить средние показатели по девяти жилым домам, входящим
в один жилищный кооператив.
|
|
Общая площадь квартиры, кв.м (x)
|
Жилая площадь, %
(y)
|
Средняя жилая площадь на одного жителя, кв.м/чел.(z)
|
Рыночная стоимость 1кв. общей площади, у.е./ кв.м
(p)
|
|
1.
|
20m
|
100-m-n
|
(m+n)/2
|
20(m+n)
|
|
2.
|
25m+10n
|
100-2m-n
|
m/2+n
|
27(m+n)
|
|
3.
|
15m+9n
|
100-m-3n
|
m/4+n
|
22(m+n)
|
|
4.
|
8m+6n
|
100-n
|
n+3
|
21(m+n)
|
|
5.
|
18m+19n
|
100-m- n/2
|
3m/2
|
24(m+n)
|
|
6.
|
14m+21n
|
100-m/2 -n
|
3m/4+n/2
|
29(m+n)
|
|
7.
|
13m+17m
|
100-m
|
5m/4+2
|
26(m+n)
|
|
8.
|
10m+12n
|
100-3m/2
|
3+5n/4
|
21,5(m+n)
|
|
9.
|
24n
|
100-n/2
|
m/4+n/2+4
|
25(m+n)
|
Решение: Для решения приведем данные в
требуемый вид
|
|
Общая площадь квартиры, кв.м (x)
|
Жилая площадь, %
(y)
|
Средняя жилая площадь на одного жителя, кв.м/чел.(z)
|
Рыночная стоимость 1кв. общей площади, у.е./ кв.м
(p)
|
|
1.
|
80
|
95,0
|
2,5
|
100,0
|
|
2.
|
110
|
91,0
|
3,0
|
135,0
|
|
3.
|
69
|
93,0
|
2,0
|
110,0
|
|
4.
|
38
|
99,0
|
4,0
|
105,0
|
|
5.
|
91
|
95,5
|
6,0
|
120,0
|
|
6.
|
77
|
97,0
|
3,5
|
145,0
|
|
7.
|
69
|
96,0
|
7,0
|
130,0
|
|
8.
|
52
|
94,0
|
8,0
|
107,5
|
|
9.
|
96
|
99,5
|
5,5
|
125,0
|
Для расчета средних величин по
каждому показателю используем формулу средней арифметической:
=
Таблица 1 – Средние показатели по
девяти жилым домам
|
Дом
|
Общая площадь квартиры, кв.м (x)
|
Жилая площадь, % (y)
|
Средняя жилая площадь на одного жителя, кв.м/чел.(z)
|
Рыночная стоимость 1кв. общей площади, у.е./ кв.м
(p)
|
|
1.
|
80
|
95
|
2,5
|
100
|
|
2.
|
110
|
91
|
3
|
135
|
|
3.
|
69
|
93
|
2
|
110
|
|
4.
|
38
|
99
|
4
|
105
|
|
5.
|
91
|
95,5
|
6
|
120
|
|
6.
|
77
|
97
|
3,5
|
145
|
|
7.
|
69
|
96
|
7
|
130
|
|
8.
|
52
|
94
|
8
|
107,5
|
|
9.
|
96
|
99,5
|
5,5
|
125
|
|
Итого по 9 домам
|
682
|
860
|
41,5
|
1077,5
|
|
Средние показатели
|
75,78
|
95,56
|
4,61
|
119,72
|
Задание 4. Вычислить размах вариации, среднее линейное
отклонение, среднее квадратическое отклонение и дисперсию, заполнив таблицу.
Оценить интенсивность вариации, вычислив коэффициент вариации. Построить гистограмму
распределения и кумуляту распределения населения по величине среднедушевого
дохода. Найти моду и медиану интервального ряда.
Решение: Для решения используем следующие
формулы:
Размах вариации:
R = Xmax – Xmin = 6,5 – 0,5 = 6,0
Средняя арифметическая взвешенная:
= = 3,61 тыс. руб.
Среднее линейное отклонение:
Взвешенное:
= 0,09
Где f – частота;
x – значение признака; - среднее значение по совокупности;
Среднее линейное отклонение
характеризует колеблемость среднедушевого дохода около средней в размере 0,09
тыс. руб.
Дисперсия
взвешенная
= 0,27 тыс. руб.
Среднее квадратическое отклонение
взвешенное:
= 0,516 тыс. руб.
Коэффициент вариации:
= 14,30 %
Колеблемость среднедушевого дохода вокруг средней составляет 14,30
%.
|
Среднедушевой доход в среднем за месяц, тыс. руб.
|
Число жителей (чел)
|
Число жителей, % к итогу (fi)
|
Середина интервала (xi)
|
xi* fi
|
|
|
|
До 1,0
|
88
|
6,21
|
0,5
|
44,0
|
19,31
|
60,06
|
|
1,0 – 2,0
|
43
|
3,03
|
1,5
|
64,5
|
6,39
|
13,49
|
|
2,0 – 3,0
|
495
|
34,91
|
2,5
|
1237,5
|
38,75
|
43,01
|
|
3,0 – 4,0
|
265
|
18,69
|
3,5
|
927,5
|
2,06
|
0,23
|
|
4,0 – 5,0
|
200
|
14,10
|
4,5
|
900,0
|
12,55
|
11,17
|
|
5,0 – 6,0
|
175
|
12,34
|
5,5
|
962,5
|
23,32
|
160,82
|
|
6,0 и более
|
150
|
10,58
|
6,5
|
975,5
|
30,58
|
88,37
|
|
Итого
|
1416
|
100,0
|
-
|
5111,5
|
132,96
|
377,15
|
Для графического изображения
вариационных рядов также используется кумулятивная кривая. При помощи кумуляты
изображается ряд накопленных частот.
Медиана – медианным интервалом
величины среднедушевого дохода населения будет интервал от 3 до 4 тыс. руб.,
т.к. этот интервал имеет накопленную частоту (88+43+495+265=891), которая
больше половины всей суммы частот ряда (1416/2 = 708)
Полученный результат
говорит о том, что из 1416 человек 708 имеют размер среднедушевого дохода менее
3,80 тыс. руб., а 708 – более 3,80 тыс. руб.
Мода – модальным
интервалом размера балансовой прибыли предприятия будет интервал от 3 до 4 тыс.
руб., т.к. этот интервал имеет наибольшую частоту
Задание 5. В городе зарегистрировано 4000(m+n) безработных. Для определения средней продолжительности
безработицы организуется выборочное обследование. Коэффициент вариации продолжительности
безработицы составляет 5m %.
Какое число безработных необходимо охватить выборочным наблюдением, чтобы с вероятностью
(0,997; 0,954; 0,683) утверждать, что полученная предельная ошибка выборки не
превышает m% средней продолжительности безработицы?
Решение: Приведем данные в требуемый вид:
1) численность безработных –
20 000 чел.;
2) коэффициент вариации
продолжительности безработицы – 20%;
3)предельная ошибка выборки не
превышает 4% средней продолжительности безработицы.
, где
t – коэффициент доверия
v – коэффициент вариации
∆ - ошибка выборки
|
Вероятность
|
Коэффициент доверия
t
|
t2
|
v2
|
Ошибка выборки
|
Объем выборки, человек
|
|
0,997
|
3,00
|
6
|
400
|
0,0016
|
19 737
|
|
0,954
|
2,00
|
4
|
400
|
0,0016
|
19 608
|
|
0,683
|
1,00
|
1
|
400
|
0,0016
|
18 519
|
Задание 6. Для определения среднего срока
службы отечественных стиральных машин марки была произведена m% -я механическая выборка, в которую
попали 300 машин. Установлено, что средний срок службы составил 8 лет при
среднеквадратическом отклонении 2 года. У 10 машин срок службы превысил 12 лет.
Необходимо с вероятностью 0,997 определить пределы, в которых находятся срок
службы и доля машин со сроком службы более 12 лет.
Решение: Исходные данные:
4% -я механическая выборка
Рассчитаем долю 10 машин со сроком
службы более 12 лет:
10/300 * 100 = 3,33 %
Далее определим предельную ошибку
выборки:
или 24%
= 28,5
С вероятностью 0,997 можно
утверждать, что доля стиральных машин со сроком службы более 12 лет будет
находиться в пределах 3,33 % ± 24%.
Задание 7. Изучалась зависимость цены товара от дальности его
перевозки по 7 фирмам. Построить по данным таблицы эмпирическую и теоретическую
линии регрессии. Составить расчетные таблицы. Определить по значению
коэффициента парной корреляции величину связи. Найти среднюю ошибку аппроксимации
и коэффициент детерминации.
|
Номер фирмы
|
|
Цена товара, руб. (y)
|
|
1.
|
10 m +10
|
45n+40
|
|
2.
|
17m+20
|
50n+50
|
|
3.
|
15m+15
|
55n+50
|
|
4.
|
25m+40
|
70n+70
|
|
5.
|
19 m+35
|
62n+60
|
|
6.
|
20m+50
|
65n+60
|
|
7.
|
8m+5
|
56n +10
|
Решение: Приведем данные в требуемый вид
|
Номер фирмы
|
|
Цена товара, руб. (y)
|
|
1.
|
50
|
95
|
|
2.
|
88
|
100
|
|
3.
|
75
|
105
|
|
4.
|
140
|
140
|
|
5.
|
111
|
122
|
|
6.
|
130
|
125
|
|
7.
|
37
|
66
|
Таблица 1 – Расчетная таблица для
определения параметров уравнения линейной регрессии
|
Номер фирмы
|
Дальность перевозки, км ( x )
|
Цена товара, руб. (y)
|
х*у
|
Х2
|
()2
|
()2
|
ух
|
|
, %
|
|
1
|
50
|
95
|
4750
|
2500
|
1611,45
|
158,04
|
83,89
|
11,11
|
11,69
|
|
2
|
88
|
100
|
8800
|
7744
|
4,59
|
57,33
|
106,31
|
6,31
|
6,31
|
|
3
|
75
|
105
|
7875
|
5625
|
229,31
|
6,61
|
98,64
|
-6,36
|
-6,06
|
|
4
|
140
|
140
|
19600
|
19600
|
2485,73
|
1051,61
|
136,99
|
26,80
|
19,14
|
|
5
|
111
|
122
|
13542
|
12321
|
435,02
|
208,18
|
119,88
|
12,08
|
9,90
|
|
6
|
130
|
125
|
16250
|
16900
|
1588,59
|
303,76
|
131,09
|
12,93
|
10,34
|
|
7
|
37
|
66
|
2442
|
1369
|
2824,16
|
1728,18
|
76,22
|
10,22
|
15,48
|
|
Итого
|
631
|
753
|
73259
|
66059
|
9178,86
|
3513,71
|
753,00
|
73,08
|
66,81
|
= 90,14
= 107,57
=
10465,57
= 9437
=
8125,22
= 0,59
= 54,39
Ух = а0 + а1
* х
Ух = 54,39 + 0,59Х
Коэффициент регрессии а1 =
0,59 показывает, что с увеличением дальности перевозок на 1 км. Цена товара увеличивается на 0,59 руб.
Определим тесноту связи с помощью
линейного коэффициента парной корреляции:
Связь тесная, так как коэффициент
парной корреляции находится в диапазоне 0,81 – 1.
Определим коэффициент детерминации:
или
89,87% - вариация результативного признака (цены товара) на 89,87% зависит от
вариации факторного признака (длительности перевозки).
Средняя ошибка аппроксимации 9,54%
(66,81/7) показывает, что изучаемая модель является качественной и пригодной
для анализа.
Задание 8. Имеются данные о реализации мясных продуктов на рынке за 2
года. Необходимо рассчитать:
- индивидуальные индексы объемов
реализации, цен и выручки от реализации;
- сводные
индексы объема, цен по формулам Ласпейраса, Пааше и Фишера.
- сводный индекс выручки от
реализации, абсолютное изменение выручки и изменение за счет изменения объемов
продаж и цен.
|
Продукты
|
Продано, тыс. кг
|
Цена за 1 кг, руб.
|
|
2003 г.
|
2004 г.
|
2003 г.
|
2004 г.
|
|
Сардельки
|
130 (m+2n)
|
130 (m+3n)
|
m+90
|
4m+90
|
|
Сосиски
|
100n+240
|
80n+200
|
2n+80
|
3n+100
|
|
Сервелат
|
95m+150
|
90m+200
|
(m+3n)+70
|
(4m+3n)+80
|
Решение: Приведем данные в требуемый вид:
|
Продукты
|
Продано, тыс. кг
|
Цена за 1 кг, руб.
|
|
2003 г.
|
2004 г.
|
2003 г.
|
2004 г.
|
|
Сардельки
|
780
|
910
|
94
|
106
|
|
Сосиски
|
340
|
280
|
82
|
103
|
|
Сервелат
|
530
|
560
|
77
|
99
|
Расчет индивидуальных индексов
проведем по следующим формулам:
Индекс объема реализации
Индекс выручки от реализации:
|
Продукты
|
Продано, тыс. кг
|
Цена за 1 кг, руб.
|
Выручка от реализации, руб.
|
Индивидуальные индексы
|
|
2003 г.
|
2004 г.
|
2003 г.
|
2004 г.
|
2003 г.
|
2004 г.
|
Объема
|
Цены
|
Выручки
|
|
Сардельки
|
780
|
910
|
94
|
106
|
73320
|
96460
|
1,17
|
1,13
|
1,32
|
|
Сосиски
|
340
|
280
|
82
|
103
|
27880
|
28840
|
0,82
|
1,26
|
1,03
|
|
Сервелат
|
530
|
560
|
77
|
99
|
40810
|
55440
|
1,06
|
1,29
|
1,36
|
Сводные индексы цен на товары и
услуги по формулам Пааше и Ласпейраса:
= 1,20 или 120%
= 1,20 или 120%
Сводные индексы физического объема по
формулам Пааше и Ласпейраса:
= 1,06 или 106%
= 1,07 или 107%
Сводные индексы цен на товары и услуги по формуле Фишера:
=
Сводные индексы физического объема по формуле Фишера:
=
Сводный индекс выручки от реализации:
= 1,27 или 127%
Абсолютное изменение выручки:
(96460+28840+55440) –
(73320+27880+40810) = 38 730 руб.
Изменение за счет изменения:
Ø объемов продаж – выручка увеличилась
на 6% (1,06);
Ø цен - выручка увеличилась на 20% (1,20)
Задание 9. Заполните таблицу динамики объема продукции по предприятию
за 2000-2005 гг.
|
Годы
|
Произведено продукции, тыс. шт.
|
Абсолютные приросты, тыс. шт.
|
Темпы роста, %
|
Темпы прироста, %
|
Абсолютное значение % прироста, тыс. шт.
|
|
цепные
|
базисные
|
цепные
|
базисные
|
цепные
|
базисные
|
|
1999
|
10 n
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2000
|
15 m
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2001
|
22
n
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2002
|
30 m
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2003
|
40
n
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2004
|
35 m
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
|
Годы
|
Произведено продукции, тыс. шт.
|
Абсолютные приросты, тыс. шт.
|
Темпы роста, %
|
Темпы прироста, %
|
Абсолютное значение % прироста, тыс. шт.
|
|
цепные
|
базисные
|
цепные
|
базисные
|
цепные
|
базисные
|
|
1999
|
10
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
2000
|
60
|
50
|
50
|
600,00
|
600,00
|
5,00
|
5,00
|
8,33
|
|
2001
|
22
|
-38
|
12
|
36,67
|
220,00
|
-0,63
|
1,20
|
5,45
|
|
2002
|
120
|
98
|
110
|
545,45
|
1200,00
|
4,45
|
11,00
|
9,17
|
|
2003
|
40
|
-80
|
30
|
33,33
|
400,00
|
-0,67
|
3,00
|
7,50
|
|
2004
|
140
|
100
|
130
|
350,00
|
1400,00
|
2,50
|
13,00
|
9,29
|
Задание 10. Определить средний уровень моментного ряда средней численности медицинского персонала одного из регионов
России. Найти среднегодовой абсолютный прирост, темп роста и темп прироста за
каждый из четырех периодов: 1973-1980 гг., 1980-1995 гг., 1995-2000 гг.,
2000-2003 гг.,
|
Годы
|
Работает в медицинских учреждениях
|
|
1973
|
200m
|
|
1980
|
300n+40
|
|
1995
|
240 (m+n)
|
|
2000
|
240 (m+n)+90
|
|
2003
|
240 (m+n)+150
|
Решение: Приведем данные в требуемый вид:
|
Годы
|
Работает в медицинских учреждениях
|
|
1973
|
800
|
|
1980
|
340
|
|
1995
|
1200
|
|
2000
|
1290
|
|
2003
|
1350
|
Средний уровень моментного ряда с
неравными интервалами рассчитывается по формуле средней арифметической
взвешенной, где в качестве весов берется продолжительность промежутков времени
между временными моментами изменений в уровнях динамического ряда:
|
Годы
|
Работает в медицинских учреждениях
|
Абсолютный прирост
|
Темп роста, %
|
Темп прироста, %
|
|
1973
|
800
|
0
|
0
|
0
|
|
1980
|
340
|
-460
|
42,50
|
-57,50
|
|
1995
|
1200
|
860
|
352,94
|
252,94
|
|
2000
|
1290
|
90
|
107,50
|
7,50
|
|
2003
|
1350
|
60
|
104,65
|
4,65
|
1.
Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики - М.: ИНФРА-М, 1998
2.
Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики - М.:
ИНФРА-М, 1998
3.
Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Практикум по теории статистики -
М.: ИНФРА-М, 2005
4.
Донцова, Л.В. Бухгалтерская отчетность и её анализ / Л.В. Донцова, Н.А.
Никифорова. М.: ТОО «Интел Тех», 1996
5.
Крылов Э.И., Власова В.М. Анализ финансовых результатов, рентабельности и
себестоимости продукции - М.: «Финансы и статистика», 2006
6.
Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой
деятельности / под ред. О.Э.Башиной. А.А.Спирина. – М.:Финансы и статистика,
1999
7.
Практикум по теории статистики / под ред. Р.А.Шмойловой. – М.: Финансы и
статистика, 2000
8.
Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия - Минск: ООО
«Новое знание», 2000
9.
Статистика: / под ред. В.С.Мхитаряна – М.: «Академия», 2004
10.
Суворова, А.П. Методологический подход к оценке эффективности деятельности
экономической организации / А.П. Суворова // Финансы и кредит. - 2006 - № 4-
С.57-59.
11.
Теория статистики: Учебник/Под ред. Р.А.Шмойловой - М.: Финансы и статистика,
2002
12.
Толстик Н.В., Матегорина Н.М. Статистика – Ростов н/Д : изд-во «Феникс», 2000
13.
Фестер Э., Ренц Б Методы корреляционного и регрессионного анализа – М.:
Финансы и статистика
15.
Экономическая теория: пособие для преподавателей, аспирантов и стажеров/ под.
Ред. Н.И. Базылева, С.П.Гурко. – Мн: Интерпрессервис; Экоперспектива, 2002