2.
Расчетная часть
2.1. Задача 1.
Для оценки возраста
безработных в районе проведена 2%-ная механическая выборка, в результате
которой получен следующий ряд распределения безработных по возрасту:
|
Возраст безработных,
число полных исполнившихся лет
|
Число безработных,
чел.
|
|
16 – 19
|
16
|
|
20 – 24
|
28
|
|
25 – 29
|
40
|
|
30 – 34
|
76
|
|
35 – 39
|
72
|
|
40 – 44
|
56
|
|
45 – 49
|
48
|
|
50 – 54
|
40
|
|
54 – 59
|
12
|
|
60 – 64
|
8
|
|
65 и выше
|
4
|
Определите:
1. Возрастную структуру
численности безработных.
2. Обобщающие
показатели ряда распределения: среднюю, дисперсию, среднеквадратическое
отклонение, коэффициент вариации. Оцените однородность совокупности.
3. Моду, медиану,
квартили.
4. Постройте графики
ряда распределения и укажите на них среднюю, моду, медиану.
5. С вероятностью 0,954:
а) предельную ошибку
выборочной средней;
б) возможные границы
среднего возраста безработных в районе.
6. Возможные границы
доли безработных в районе в возрасте до 40 лет.
Решение.
|
Возраст безработных, лет
x
|
Число безработных, чел.
fi
|
Середина интервала xi
|
xi*fi
|
|
|
|
Сумма накоп. частотS
|
|
16
– 19
|
16
|
17
|
272
|
-21
|
441
|
7056
|
16
|
|
20 – 24
|
28
|
22
|
616
|
-16
|
256
|
7168
|
44
|
|
25 – 29
|
40
|
27
|
1080
|
-11
|
121
|
4840
|
84
|
|
30 – 34
|
76
|
32
|
2432
|
-6
|
36
|
2736
|
160
|
|
35 – 39
|
72
|
37
|
2664
|
-1
|
1
|
72
|
232
|
|
40 – 44
|
56
|
42
|
2352
|
4
|
16
|
896
|
288
|
|
45 – 49
|
48
|
47
|
2256
|
9
|
81
|
3888
|
336
|
|
50 – 54
|
40
|
52
|
2080
|
14
|
196
|
7840
|
376
|
|
54 – 59
|
12
|
57
|
684
|
19
|
361
|
4332
|
388
|
|
60 – 64
|
8
|
62
|
496
|
24
|
576
|
4608
|
396
|
|
65 и выше
|
4
|
67
|
268
|
29
|
841
|
3364
|
400
|
|
Итого:
|
400
|
-
|
15200
|
-
|
2926
|
46800
|
-
|
2) Обобщающие
показатели ряда распределения
- Средний возраст
безработных:
- Дисперсия:
- Среднее квадратичное
отклонение:
- Коэффициент вариации:
Вывод: совокупность
однородная, так как выполняется неравенство (28,5% <
33%).
3) Мода, медиана,
квартили
- Мода – модальный
интервал (с наибольшей частотой) (30; 34)
- Медиана:
Медианный интервал (35;
39)
- Квартили:
,
где
х0 – нижняя
граница квартильного интервала;
h
–
ширина квартильного интервала;
SQ1-1
– накопленная частота интервала, предстоящая квартильному интервалу;
fQ1
–
частота квартильного интервала.
4) Построим гистограмму
на рисунке 2.1.
Рис. 2.1.
Диаграмма распределения числа безработных по возрасту
5) С вероятностью 0,954:
а) предельная ошибка
выборочной средней:
t
= 2, так как р = 0,954, n
=
400, следовательно, N = 2000 (так как
2% механическая выборка).
Можно утверждать, что с
вероятностью 0,854 средний возраст безработных будет находиться в пределах 37
лет 39 лет.
б) или 58%
Предельная ошибка доли:
или
5%
Доверительный интервал
доли
;
С вероятностью р =
0,954 утверждаем, что доля безработных в возрасте до 40 лет будет находится в
пределах 53% 63%.
2.2. Задача 2.
По материалам
выборочных обследований населения по проблемам занятости, проведенного в
регионе на конец марта отчетного года, получены следующие данные:
|
Возраст безработных,
лет
|
Количество
обследованных, чел.
|
Время поиска работы,
мес.
|
Среднеквадратическое
отклонение поиска работы, мес.
|
|
До 30
|
20
|
8,2
|
2,0
|
|
30 – 40
|
36
|
9,5
|
1,9
|
|
40 – 50
|
30
|
9,8
|
3,2
|
|
Свыше 50
|
14
|
10,0
|
3,3
|
Для оценки тесноты
связи между возрастом и временем поиска работы безработным определите:
1. Коэффициент
детерминации.
2. Эмпирическое
корреляционное отношение.
Поясните полученные
показатели.
Решение.
1) Для определения дисперсии
возводим в квадрат среднеквадратическое отклонение
и
так далее
2) средняя по возрасту:
-
средний возраст безработных для всей совокупности.
3) находим межгрупповую
дисперсию:
Общая дисперсия +
межгрупповая дисперсия:
Полученные данные
сведем в таблицу.
|
х
|
n
|
Время поиска работы,
мес.
|
|
Дисперсия
|
Середина интервала xi
|
|
|
|
|
До 30
|
20
|
8,2
|
2,0
|
4,0
|
30-5 = 25
|
-13,8
|
190,44
|
3808,8
|
|
30 – 40
|
36
|
9,5
|
1,9
|
3,61
|
(30+40)/2
= 35
|
-3,8
|
14,44
|
519,84
|
|
40 – 50
|
30
|
9,8
|
3,2
|
10,24
|
(40+50)/2
= 45
|
6,2
|
38,44
|
1153,2
|
|
Свыше 50
|
14
|
10,0
|
3,3
|
10,89
|
(50+60)/2
= 55
|
16,2
|
262,44
|
3674,16
|
|
Итого:
|
9156,00
|
1. Коэффициент
детерминации вычисляем по формуле:
2. Находим тесноту
связи:
Вывод: связь между
возрастом и поиском работы очень высокая.
2.3. Задача 3.
Имеются следующие
данные по региону (тыс. чел.):
|
Показатель
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
|
1
|
2
|
3
|
|
Среднегодовая
численность населения, чел.
|
500
|
490
|
|
Численность
экономически активного населения, чел.
|
240
|
218
|
|
Численность
занятого населения, чел.
в
том числе:
а)
на предприятиях и организациях государственного сектора
б)
в негосударственном секторе
в)
в общественных организациях, фондах
г)
на современных предприятиях
д)
на предприятиях и организациях со смешанной формой собственности
|
220
185
30
2,7
0,3
9,0
|
210
110
60
4
1,5
36,0
|
|
Уровень
безработных от численности экономически активного населения, %
|
3,0
|
5,0
|
Определите за каждый
период:
1. Численность
безработных.
2. Уровень
экономической активности населения.
3. Уровень занятости
населения.
4. Уровень безработицы.
5. Коэффициент нагрузки
на одного занятого в экономике.
6. По исходным данным и
расчетным показателям исчислите абсолютные приросты, темпы роста и прироста и
представьте их в таблице.
7. Структуру
численности занятого населения по формам собственности, оформив результаты в
таблице. Постройте диаграммы. 1% - 3,60
Дайте экономический
анализ показателей и сделайте выводы.
Решение.
1. Численность
безработных
Чбезр0 = Чэ.акт0*0,03
= 240*0,03 = 7,2 тыс. чел.
Чбезр1 = Чэ.акт1*0,05
= 218*0,05 = 10,9 тыс. чел.
2. Уровень
экономической активности населения.
kЭА0
= ЧЭА0/СЧ0 = 240/500 = 0,48 или 48%
kЭА1
= ЧЭА1/СЧ1 = 218/490 = 0,445 или 44,5%
3. Уровень занятости
населения.
kЗН0
= ЧЗН0/СЧ0 = 220/500 = 0,44 или 44%
kЗН1
= ЧЗН1/СЧ1 = 210/490 = 0,429 или 42,9%
4. Уровень безработицы.
kБ0
= ЧБ0/СЧ0 = 7,2/500 = 0,014 или 1,4%
kБ1
= ЧБ1/СЧ1 = 10,9/490 = 0,022 или 2,2%
5. Коэффициент нагрузки
на одного занятого в экономике.
kэк.нагр0
= ЧЗН0/ЧЭА0 = 220/240 = 0,917 или 91,7%
kэк.нагр1
= ЧЗН1/ЧЭА1 = 210/218 = 0,963 или 96,3%
6. По исходным данным и
расчетным показателям исчислите абсолютные приросты, темпы роста и прироста и
представьте их в таблице.
Занесем полученные
данные в таблицу.
Абсолютный прирост
вычисли м по формуле: абс.цеп = yi
– yi-1
Темп роста:
Темп прироста:
Тпр = Тр – 100%
|
Показатель
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
абс.цеп,
тыс. чел.
|
Тр, %
|
Тпр, %
|
|
Среднегодовая численность населения,
чел.
|
500
|
490
|
-10
|
98
|
-2
|
|
Численность
экономически активного населения, чел.
|
240
|
218
|
-22
|
90,83
|
-9,17
|
|
Численность
занятого населения, чел. в том числе:
а)
на предприятиях и организациях государственного сектора
б)
в негосударственном секторе
в)
в общественных организациях, фондах
г)
на современных предприятиях
д)
на предприятиях и организациях со смешанной формой собственности
|
220
185
30
2,7
0,3
9,0
|
210
110
60
4
1,5
36,0
|
-10
-75
30
1,3
1,2
27
|
95,45
59,46
200
148,15
500
400
|
-4,55
-40,54
100
48.15
400
300
|
|
Уровень
безработных от численности экономически активного населения, %
|
3,0
|
5,0
|
2
|
166,67
|
66,67
|
|
Численность
безработных
|
7,2
|
10,9
|
3,7
|
151,39
|
51,39
|
|
Уровень
экономической активности населения, %
|
48
|
44,5
|
-3,5
|
92,71
|
-7,29
|
|
Уровень
занятости населения, %
|
44
|
42,9
|
-1,1
|
97,5
|
-2,5
|
|
Уровень
безработицы, %
|
1,4
|
2,2
|
0,8
|
157,14
|
57,14
|
|
Коэффициент
нагрузки на одного занятого в экон., %
|
91,7
|
96,3
|
4,6
|
105,02
|
5,02
|
7. Структуру
численности занятого населения по формам собственности, оформив результаты в
таблице. Постройте диаграммы.
1% соответствует 3,60
на диаграмме.
|
Показатель
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
|
тыс. чел.
|
%
|
град.
|
тыс. чел.
|
%
|
град.
|
|
Численность
занятого населения, чел. в том числе:
|
220
|
100
|
360
|
210
|
100
|
360
|
|
а)
на предприятиях и организациях государственного сектора
б)
в негосударственном секторе
в)
в общественных организациях, фондах
г)
на современных предприятиях
д)
на предприятиях и организациях со смешанной формой собственности
|
185
30
2,7
0,3
9,0
|
81, 5
13,2
1,2
0,1
4,0
|
293,4
47,52
4,32
0,36
14,4
|
110
60
4
1,5
36,0
|
52
28,4
1,9
0,7
17
|
187,2
102,24
6,84
2,52
61,2
|
Рис. 2.1.
Структура численности занятого населения по формам собственности в базисный
период
Рис. 2.2.
Структура численности занятого населения по формам собственности в отчетный
период
Численность безработных
в базисном году составила 7,2 тыс. чел., а в отчетном 10,9 тыс. чел. (темп
прироста составил 51,39%).
Численность занятого
населения уменьшилась на 10 тыс. чел., самое большее уменьшение числа занятого
населения произошло на предприятиях и организациях государственного сектора,
зато выросло число работающих в негосударственном секторе.
2.4. Задача 4.
По данным
статистического наблюдения получены следующие данные о динамике занятого
населения в области:
|
Год
|
Занятое население,
тыс. чел.
|
|
1999
|
590
|
|
2000
|
579
|
|
2001
|
570
|
|
2002
|
548
|
|
2003
|
530
|
По данным ряда динамики
определите:
1. Среднегодовую
численность занятого населения.
2. Абсолютные приросты
– цепные и базисные.
3. Темпы роста и
прироста – цепные и базисные.
4. Среднегодовой темп
роста и прироста.
Постройте график
динамики занятого населения.
Дайте анализ
исчисленных показателей и сделайте выводы.
Решение.
1. Средний уровень () исчисляется по формуле средней
арифметической простой:
2. Абсолютный прирост:
цепной: абс.цеп = yi
– yi-1
базисный: абс.баз = yi
– y0
|
Годы
|
абс.цеп,
тыс. чел.
|
абс.баз,
тыс. чел.
|
|
2000
|
579 – 590 = -11
|
579 – 590 = -11
|
|
2001
|
570 – 579 = -9
|
570 – 590 = -20
|
|
2002
|
548 – 570 = -22
|
548 – 590 = -42
|
|
2003
|
530 – 548 = -18
|
530 – 590 = -60
|
|
Год
|
Занятое население, тыс. чел.
|
Абсолютный прирост, тыс. чел.
|
Темп роста
|
Темп прироста сокращений
|
|
цепной
|
базисный
|
цепной
|
базисный
|
цепной
|
базисный
|
|
2000
|
590
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
2001
|
579
|
-11
|
-11
|
98,14
|
98,14
|
-1,86
|
-1,86
|
|
2002
|
570
|
-9
|
-20
|
98,45
|
96,61
|
-1,55
|
-3,39
|
|
2003
|
548
|
-22
|
-42
|
96,14
|
92,88
|
-3,86
|
-7,12
|
|
2000
|
530
|
-18
|
-60
|
96,71
|
89,83
|
-3,29
|
-10,17
|
|
Итого
|
2817
|
|
|
|
|
|
|
По результатам вычисления
этому периоду характерно абсолютное сокращение численности занятого населения.
3. Темпы роста и
прироста:
1) Темпы роста:
|
Годы
|
Тцеп, %
|
Тбаз, %
|
|
2000
|
579/590*100
= 98,14
|
579/590*100
= 98,14
|
|
2001
|
570/579*100
= 98,45
|
570/590*100
= 96,61
|
|
2002
|
548/570*100
= 96,14
|
548/590*100
= 92,88
|
|
2003
|
530/548*100
= 96,71
|
530/590*100
= 89,83
|
Так как полученные
результаты меньше 100%, то можно говорить о снижении уровня занятости населения
в области.
2) Темпы прироста:
|
Годы
|
сокр.цеп,
%
|
сокр.баз,
%
|
|
2000
|
98,14
- 100 = -1,86
|
98,14 – 100 = -1,86
|
|
2001
|
98,45 - 100 = -1,55
|
96,61 – 100 = -3,39
|
|
2002
|
96,14 - 100 = -3,86
|
92,88 – 100 = -7,12
|
|
2003
|
96,71 - 100 = -3,29
|
89,83 – 100 = -10,17
|
4. Среднегодовой темп
роста:
или
97%
Среднегодовой темп
динамики безработицы за 1999 – 2003 гг. равен 97%.
Среднегодовой темп
прироста:
(-0,03)
Таким образом, динамика
занятого населения в период 1999 – 2003 гг. уменьшилась в среднем на 3%.
3.
Аналитическая часть
3.1. Постановка задачи
Статистический анализ
безработицы предполагает определение численности безработных, уровня
безработицы, а также оценку их динамики.
При изучении динамики
общественных явлений возникает проблема описания интенсивности изменения и
расчета средних показателей динамики. Анализ интенсивности изменения во времени
осуществляется с помощью показателей, получаемых в результате сравнения
уровней.
Для расчета показателей
анализа динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и
тем же базисным уровнем. Исчисляемые при этом показатели называются базисными.
Для расчета показателей
анализа динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда
сравнивается с предыдущем. Вычисленные таким образом показатели анализа
динамики называются цепными.
Важнейшим
статистическим показателем анализа ряда динамики является абсолютный прирост
(сокращение), то есть абсолютное изменение, характеризующее увеличение или
уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени.
Для оценки
интенсивности, то есть относительного изменения уровня динамического ряда за
какой-либо период времени исчисляют темпы роста (снижения).
Темп прироста
(сокращения) показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или
меньше уровня, принятого за базу сравнения, и вычисляется как отношение
абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятого за базу сравнения.
При анализе динамики
развития следует знать, какие абсолютные значения скрываются за темпами роста и
прироста. Сравнение абсолютного прироста и темпа прироста за одни и те же
периоды времени показывает, что при снижении (замедлении) темпов прироста
абсолютный прирост не всегда уменьшается, в отдельных случаях он может
возрастать. Поэтому, чтобы правильно оценить значение полученного темпа
прироста, его рассматривают в сопоставлении с показателем абсолютного прироста.
Таблица 3.1.
Численность
граждан, имеющих статус безработных в РФ, тыс. чел.
|
Год
|
Численность безработных
|
|
2004
|
1669,708
|
|
2005
|
1847
|
|
2006
|
1765,567
|
|
2007
|
1559,85
|
|
2008
|
1399,608
|
Источник: www.gks.ru
По данным,
представленным в таблице 3.1, необходимо определить:
1. Абсолютные приросты
– цепные и базисные.
2. Темпы роста и
прироста – цепные и базисные.
3.2. Методика решения
задачи
В статистическом
исследовании динамики численности безработных используется индексный метод, на
основе которого могут быть определены указанные показатели.
Абсолютные прирост:
- цепной
- базисный
Темпы роста:
Темпы прироста:
3.3. Технология
выполнения компьютерных расчетов
Статистические расчеты
динамики численности безработного населения, т.е. расчет абсолютных приростов
(цепных и базисных), темпов роста (цепных и базисных), темпов прироста (цепных
и базисных), выполнены с применением пакета прикладных программ обработки
электронных таблиц MS
Excel в среде Windows.
Расположение на рабочем
листе Excel исходных данных (табл.
3.1), расчетных формул (в формате Excel)
представлено в табл. 3.2 и результаты расчетов приведены в табл. 3.3. На
рисунке 3.1 представлено графическое изображение динамики численности
безработного населения.
Рис. 3.1.
Динамика численности безработного населения в РФ
3.4. Анализ результатов
статистических компьютерных расчетов
В результате расчетов
мы получили:
1. абсолютные приросты уровня
безработного населения:
1.1. положительные
(абсолютный прирост)
- цепные: в 2005
году 177,292 тыс. чел.;
- базисные: в
2005 году 177,292 тыс. чел., в 2006 году 95, 859 тыс. чел.
1.2. отрицательные
(абсолютные сокращения)
- цепные: в
2006 году (-81,433) тыс. чел., в 2007 году (-205,717) тыс. чел., в 2008 году
(-160,242) тыс. руб.;
- базисные: в
2007 году (-109,858) тыс. чел., в 2008 году (-270,1) тыс. руб.
2. темпы роста:
2.1. больше 100%
- цепные: в
2005 году 110,62%;
- базисные: в
2005 году 110,62%, в 2006 году 105,74%.
2.2. меньше 100%
- цепные: в
2006 году 95,59%, в 2007 году 88,35%, в 2008 году 89,73%;
- базисные: в
2007 году 93,42%, в 2008 году 83,82%.
3. темпы прироста:
3.1. положительные
- цепные: в 2005
году 10,62%;
- базисные: в 2005
году 10,62%, в 2006 году 5,74%.
3.2. отрицательные
- цепные: в 2006
году (-4,41%), в 2007 году (-11,65%), в 2008 году (-10,27%);
- базисные: в 2007
году (-6,58)%, в 2008 году (-16,18)%.
Исходя из полученных
результатов, можно сделать вывод, что в период 2004 – 2005 гг. наблюдалось
повышение уровня численности безработного населения, а в период с 2005 - 2008
гг. - снижение уровня численности безработного населения в РФ.