Тема: Стохастическая модель функционирования страховой компании

• Вид работы:
  Реферат по теме: Стохастическая модель функционирования страховой компании
• Предмет:
  Другое
• Когда добавили:
  23.03.2012 12:46:04
• Тип файлов:
  MS WORD
• Проверка на вирусы:
  Проверено - Антивирус Касперского

Другие экслюзивные материалы по теме

• Полный текст:

  СОДЕРЖАНИЕ

  
  

         ВВЕДЕНИЕ                                                                                                                                        

         1. ОСНОВЫ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СТРАХОВОЙ КОМПАНИИ                                    

         1.1  Истоки страхования                                                                                                                 

         1.2  Основные термины и понятия, применяемые в страховании                                             

         1.3 Понятие и характеристики риска                                                                                           

         1.4 Правовые регулирования страховой деятельности                                                              

         1.5 Основной принцип классификации страхования                                                                 

         1.6 Маркетинг и реклама в страховании                                                                                     

         1.7 Страховой тариф и его сущность                                                                                           

         1.8 Методология актуарных расчетов                                                                                           

         1.9 Перестрахование                                                                                                                      

         2    построение математической модели разорения страховой    компании                                                                                                                                          

         2.1  Постановка задачи                                                                                                                                      

         2.2 Приближения математической модели                                                                                  

         2.3 Крах страховой компании как марковский процесс. Вероятность разорение страховой компании                                                                                                                                                 

         2.4 Определение плотности вероятности перехода системы в состояние банкротства 

         2.5 Определение плотности распределения капитала компании                                              

         2.6 Вычисление плотности вероятности перехода и вероятности разорения компании        

         3 Исследование математической модели. Численные эксперименты                                                                                                                       

         4 Технико-экономическое обоснование работы                                              

         Заключение                                                                                                                             

         Список  ЛИТЕРАТУРЫ    

         Приложение                             

  1 ВВЕДЕНИЕ

  В условиях перехода к рыночной экономики страхование принадлежит к числу наиболее быстро развивающихся отраслей хозяйственной деятельности. Появившийся в народном хозяйстве негосударственный сектор представляет спрос на различные виды страхования, так как частная собственность, в отличии государственной, нуждается во всеобъемлющей страховой защите. Не имея за своей спиной финансовых гарантий со стороны государства, собственники хотят застраховать себя от возможных рисков.

  В практической деятельности человека очень часто встречаются различные аспекты, связанные с различного рода рискованными ситуациями. Существование рисков для жизни, собственности, окружающей среды и т.д. вызвало необходимость создания индустрии страхования, которая обеспечивает финансовое покрытие непредсказуемых потерь. В центре всех этих процессов лежит неоспоримое присутствие случайности, что влечет за собой широкое применение методов теории вероятностей, математической статистики и теории случайных процессов для решения задач в сфере страхования. К числу подобных задач относятся задачи, связанные с построением различных моделей деятельности страховых компаний.

  2 Основы функционирования страховой компании

  2.1 Истоки страхования

  Экономическая сущность страхования состоит в формировании страховщиком страхового фонда за счет страховых взносов страхователей, предназначенного для страховых выплат страхователям при наступлении страховых случаев, оговоренных в договоре.

  Страхование в нашей стране прошло несколько этапов в дореволюционный и после революционный периоды. Основной формой страхования в дореволюционном периоде было добровольное страхование, которое осуществлялось акционерными обществами, обществами взаимного страхования и земскими обществами. В послереволюционном периоде страхование прошло два этапа: в условиях социализма (при государственной монополии на этот вид деятельности) и в условиях становления рыночной экономики.

  В данный момент российский страховой рынок обладает мощным потенциалом развития. Об этом свидетельствует тот факт, что общий объем страховых платежей составляет в РФ не более 1% от годового ВВП, тогда как в развитых странах этот показатель составляет 8-10%.

  Предпосылками для дальнейшего развития страхового дела в нашей стране являются не только наметившаяся финансовая стабилизация и оживление экономики, но и становление источников такого развития. Во-первых, укрепление негосударственного сектора экономики: частный предприниматель (собственник) в силу своей экономической обособленности от государства вынужден страховать свои риски. Во-вторых, источником спроса на страховые услуги является рост объемов и разнообразия частной собственности физических и юридических лиц. При этом важное значение имеет развитие рынка недвижимости и ипотечного кредитования жилищного строительства, а также приватизация государственного жилого фонда. В-третьих, важным источником развития страхового рынка является сокращение некогда всеобъемлющих гарантий, предоставляемых системой негосударственного соцстрахования и соцобеспечения. Сегодня это восполняется различными формами личного страхования. В-четвертых, снятие «железного занавеса» между Россией и странами мира многократно увеличило поездки граждан за рубеж (круизы, туры, шопинг-туры, спортивные выступления, отдых, деловые поездки и т.п.), что в свою очередь требует увеличения и качественного совершенствования страховых услуг.

  
  

  2.2  Основные термины и понятия, используемые в страховании.

  
  

  Актив страховщика – имущество страховщика в денежном выражении (основные средства и внеоборотные активы, финансовые вложения, материалы, денежные средства в кассе, на расчетном счете, ценные бумаги и д.р.), часть бухгалтерского баланса.

  Актуарные расчёты - совокупность экономико-математических и вероятностно-статистических методов расчетов тарифных ставок.           

   Акционерно-страховая компания (АСК) - организационно-правовая форма страховой организации, учрежденная путем продажи акций.

  Акция - вид ценных бумаг, дающих право владельцу на часть прибыли от результатов страхования.

  Возвратность - возврат страховых взносов (платежей, премий) при досрочном прекращении действия договора.           

  Выгодоприобретатель - лицо, назначаемое страхователем в качестве получателя страховой суммы.

  Договор перестрахования - двусторонняя сделка между перестрахователем и перестраховщиком, при которой одна из сторон, обязуется  передать, а другая принять риск в перестрахование на определенных условиях.       

  Договор страхования - соглашение (юридическая сделка) между страховщиком и страхователем, регулирующее их взаимные обязательства в соответствии с условиями данного вида страхования.

  Доходность страховщика по страховым операциям – отношение годовой суммы прибыли к годовой сумме платежей (страховых взносов, премий).    

  Инвестиции - вложение, средств страховщика в непроизводственную сферу с целью получения прибыли. Видами инвестиций страховщика являются  денежные средства, вкладываемые в банки (депозиты), движимое имущество, авторские права, ноу-хау и др. В составе инвестиций выделяются финансовые инвестиции, капитальные вложения, запасы товарно-материальных ценностей.

  Комиссия страховая (комиссионное вознаграждение) - вознаграждение, уплачиваемое страховщиком посредникам (агентам, брокерам, маклерам) за привлечение клиентов на страхование и оформление страховой документации.

  Коммерческая тайна (конфиденциальность) - сведения о дея­тельности страховщика, распространение которых может нанести ущерб его интересам.

  Ликвидность (Л) - способность страховщика удовлетворять претензии, предъявляемые страхователями.                                                                                                  

  Лимит ответственности страховщика - страховая сумма (стра­ховое покрытие), зафиксированная в договоре или страховом полисе,  которую берется обеспечить (выплатить) страховщик при наступлении страхового случая. Лимит ответственности может быть установлен по отдельному виду страхования или по отдель­ному страховому событию.

  Лимит страхования - максимальная денежная сумма, на кото­рую можно застраховать материальные ценности и страховую ответственность.

  Лицензирование страховых операций - выдача страховым организациям лицензии (разрешения) на право проведения тех или иных видов страхования.

  Надбавка рисковая (дельта-надбавка) - один из методов обеспечения финансовой устойчивости результатов страховых операций путем включения в страховой тариф (в нетто-ставку) соответствующих средств для покрытия чрезвычайных ущербов (смерть туриста, авария самолета, гибель теплохода и др.).

  Объекты страхования - не противоречащие законодательству РФ имущественные интересы, связанные:

  - с жизнью, здоровьем, трудоспособностью и пенсионным обеспечением страхователя или застрахованного лица (личное страхование);

   - с владением,  пользованием,  распоряжением  имуществом  (имущественное страхование);

  - с  возмещением страхователем причиненного им вреда лич­ности или имуществу физического или юридического лица (стра­хование ответственности).

  Обязательное страхование - одна из форм страхования, при которой страховые отношения между страховщиком и страхователем возникают в силу закона. В отличие от  добровольного страхования обязательное страхование не требует предварительного соглашения (заключения договора) между страховщиком и страхователем.

  Ответственность гражданская - предусмотренный законодательством вид ответственности граждан и организаций перед третьими лицами (физическими и юридическими), которым мо­жет быть причинен ущерб вследствие какого-либо действия или бездействия причинителя вреда.

  Перестрахование - система экономических отношений вторичного страхования, при которой страховщик (цедент) передает часть своей ответственности по объекту страхования другому страховщику (цессионарию, или цессионеру) с целью создания сбалансированного страхового портфеля.

  Перестрахователь - первичный страховщик, передающий весь или часть риска на перестрахование.       

  Перестраховочная цессия - передача риска другому юридическому лицу, например страховому обществу.

  Перестраховщик – страховщик, принимающий риски в перестрахование.

  Полисодержатель - страхователь.      

  Получатель страховой суммы - лицо, которому согласно договору выплачивается оговоренная сумма или ее часть. В качестве получателя  страховой суммы могут быть либо страхователь, заключивший договор, либо застрахованный, чьи жизнь и здоровье являются объектами страховой защиты, либо выгодоприобретатель, назначенный страхователем на случай своей смерти или гибели.

  Портфель страховой - совокупность страховых взносов (платежей, премий), принятых данной страховой компанией, или число заключенных и оплаченных договоров.

  Правила (условия) страхования - один из основных нормативных документов, определяющих условия добровольного страхования. Согласно ст. 17 Закона «О страховании» страховщик при заключении договора о страховании должен ознакомить страхователя с Правилами страхования.

  Право на регресс - право страховщика на получение в порядке обратного требования (регресса) с лица, виновного в причинении ущерба, сумм, выплаченных страхователю или застрахованному.

  Прибыль в тарифах - элемент тарифной ставки (брутто-ставки). Закладывается в нагрузку и предназначена для обеспечения функционирования и развития страховой организации. Прибыль в тарифах следует отличать от фактической прибыли, получаемой от страховых операций. Регулирование тарифа проводится, как правило, за счет прибыли, поскольку все остальные элементы тарифа объективно обусловлены. Доля прибыли в тарифе может быть выражена в процентах или установлена в абсолютных единицах.

  Прибыльность - превышение доходов над затратами (расходами).

  Прибыльность страховой организации - превышение доходов над расходами (затратами, включенными в себестоимость страхового продукта).

  Прибыль от инвестиций - прибыль страхового общества от участия в деятельности нестрахового характера (кроме непосредственной производственной, торгово-посреднической и банковской).

  Прибыль от снижения финансовой убыточности - элемент при­были страховщика за счет снижения фактической убыточности страховой суммы против предусмотренной в тарифе.

   Прибыль от экономии управленческих расходов - совокупная прибыль от уменьшения расходов на ведение дела (управленческие, инкассовые).

  Прибыль страховая - разница между ценой на страховую ус­лугу (тарифом) и себестоимостью ее оказания.

  Резервы страховые - фонды, образуемые страховыми организациями, для обеспечения гарантий выплат страховых сумм и страховых возмещений (фонд резервный, фонд страховой, резервы по страхованию жизни, пенсий, запасные фонды, фонды предстоящих платежей и др.).

  Рентабельность страховых операций - уровень повышения доходов над расходами. Обычно рассчитывается на основе отношения  показателя балансовой прибыли к доходу за определенный период (как правило, за год).

                                                       ,                                          (2.1)

  где              Р    - рентабельность страховых операций (%);

                     БП - годовая сумма балансной прибыли;

                    Д   - сумма доходов страховщика за год.

  Риск страховой - вероятностное событие или совокупность событий, на случай наступления которых проводится страхование (личное, имущественное, страхование ответственности).

  Рынок страховой - система экономических отношений по купле-продаже страховых услуг.

  Самострахование - создание юридическими или физическими лицами собственного материального или денежного резерва.

  Сострахование - участие двух или более страховщиков в заключении одного и того же договора страхования.

  Страхование (процесс) - соглашение между страховщиком и страхователем на основе договора или закона о защите имущественных интересов страхователя или застрахованного.

  Страхование (сущность) - замкнутая раскладка возможного ущерба между заинтересованными физическими и юридическими лицами.

  Страхователи - юридические и физические лица, заключившие договор страхования, либо являющиеся страхователями в силу закона (при обязательной форме страхования) и уплачивающие страховые взносы (по договору или по закону). Страхователи вправе заключать со страховщиками договоры о страховании других лиц (застрахованных) или в пользу третьих лиц и назначать выгодоприобретателей для получения страховых выплат, а также заменять их по своему усмотрению до наступления страхового случая.

  Страховая выплата - выплата страховой суммы (части ее) страхователю или застрахованному (при личном страховании) или страховое возмещение (при имущественном страховании) при наступлении страхового случая.

  Страховая стоимость - это действительная (фактическая) стоимость объекта страхования (есть еще рыночная стоимость, договорная стоимость и т.д.).

  Страховая сумма - определенная договором страхования или установленная законом денежная сумма, исходя из которой, устанавливаются размеры страхового взноса и страховой выпла­ты, т.е. это объем страховой ответственности, принимаемой на себя страховщиком.

  В международной практике страховая сумма называется стра­ховым покрытием.

  Страховое возмещение - сумма выплаты в покрытие ущерба при имущественном страховании и страховании гражданской ответственности страхователя за материальный ущерб перед третьими лицами. Страховое возмещение может быть равно или меньше страховой суммы,  исходя из конкретных обстоятельств страхового случая и условий договора страхования (например, наличие франшизы).

  Страховое общество - страховщики, акционерные компании, общества взаимного страхования и др.

  Страховое поле - максимальное количество объектов, которое может быть охвачено страхованием. Выражается в проценте охвата.

  Страховое событие  -  это потенциальный, гипотетический (возможный) страховой случай, на предмет которого проводится страхование (например, страховые события: несчастный случай, болезнь, дожитие до определенного возраста и т.п.).

  Страховой агент - нештатный работник страховой организа­ции, который от имени и по поручению страховщика заключает договоры страхования.

  Страховой взнос - это плата страхователя за страхование, которую он обязан внести страховщику в соответствии с договором страхования или законом. Иначе говоря, это плата за страховую услугу. В международной практике и в деятельности Ингосстраха страховой взнос называется еще страховой премией или страховым платежом.    

  Страховой интерес - мера материальной заинтересованности в страховании. Выражается в страховой сумме и условиях страхового полиса.

  Страховой надзор - контроль за деятельностью страховщиков уполномоченным на то государственным органом (Федеральная служба по надзору за страховой деятельностью - Росстрахнадзор).

  Страховой полис - денежный документ установленного образца, выдаваемый страховщиком страхователю в удостоверение заключенного договора страхования.

  Страховой случай - это совершившееся страховое событие, с наступлением которого возникает обязанность страховщика произвести выплату страхователю, застрахованному лицу, выгодоприобретателю или третьему лицу.

  При страховом случае с личностью страхователя или третьего лица страховая выплата производится в виде страхового обеспечения, при страховом случае с имуществом  - в виде страхового возмещения. Страховое обеспечение выплачивается страхователю или третьему лицу независимо от сумм, причитающихся  им по другим договорам страхования, а также по социальному страхованию, социальному обеспечению и в порядке возмещения вреда (ущерба).

  Страховое возмещение не может превышать размер ущерба, причиненного застрахованному имуществу, если договором не предусмотрена выплата страхового возмещения в определенной сумме. Если страхователь заключил договоры страхования имущества с несколькими страховщиками на сумму, превышающую страховую стоимость имущества, то страховое возмещение, получаемое от всех страховщиков, не может превышать его страховую стоимость. При этом каждый из страховщиков выплачивает страховое возмещение в размере, пропорциональном отношению страховой суммы по заключенному договору к общей сумме по всем заключенным этим страхователем договорам.

  Страховой тариф, или брутто-ставка, представляет собой ставку страхового взноса с единицы страховой суммы или объекта страхования. Страховой тариф может выражаться в абсолютных единицах или процентах. Страховые тарифы по обязательным видам страхования устанавливаются в законах об обязательном страховании (медицинское страхование, страхование военнослужащих и др.). Страховые тарифы по добровольным видам страхования (личного, имущества и ответственности) могут рассчитываться страховщиками самостоятельно (на основе актуарных расчетов). Они контролируются Департаментом страхового над­зора Минфина РФ. Размер страхового тарифа определяется в договоре страхования по соглашению Сторон.

  Страховщики - юридические лица любой организационно-правовой формы, предусмотренной законодательством РФ, созданные для осуществления страховой деятельности и получившие в законодательном порядке лицензию на осуществление страховой деятельности на территории РФ.

  Тарифная ставка - цена страхового риска. Выражается в абсолютных денежных единицах или процентах.

  Убыток страховой:

  1) подлежащий возмещению страховщиком ущерб, причиненный объекту страхования при наступлении страхового случая;

  2) установленный факт наступления страхового случая (реализация страхового риска).

  Убыточность страховой суммы () - экономический показатель деятельности страховщика, характеризующий отношение объема выплат страхового возмещения и страховой суммы к совокупной страховой сумме всех застрахованных объектов поданному виду страхования [1] .

  ,                                        (2.2)

  
  

  где      -  средняя страховая выплата на один договор; 

              -  число произведенных выплат;  

                 -   средняя страховая сумма на один договор;

             Кд     -   количество заключенных и оплаченных договоров.

  Числитель выражения представляет объем страховых выплат, знаменатель - объем ответственности страховщика.          

  Если показатель У_сс приближается к расчетной нетто-ставке или превышает ее размеры, то проводится анализ элементов убыточности:

  1. Частость страховых случаев, определяемая отношением числа страховых случаев к числу всех застрахованных объектов (с/а).     

  2. Опустошительность - отношение числа пострадавших объектов к числу страховых случаев (d/c).

   3.    Отношение рисков - средняя страховая сумма пострадавших объектов к средней страховой сумме застрахованных объектов (f/d: b/a).          

  Произведение частости, опустошительности и отношения рисков представляет собой У_сс, т.е.

   ,                        (2.3)

  где    -  сумма   пострадавших  объектов (сумма  страховых  выплат);

            -  сумма   застрахованных   объектов (объем    обязательств   страховщика).

  Финансовый результат страховых операций (ФРСО) - стоимостная оценка итогов деятельности страховой организации за определенный период.

  Положительным ФРСО считается сбалансирование или превышение доходов над расходами, часть которых направляется в соответствующие фонды или резервы, а часть (чистая прибыль) - на поощрение работников, социальные нужды, приобретение офисов и т.п.

  В случае превышения расходов над доходами образуется дефицит средств, который покрывается за счет ранее созданных резервных фондов или за счет изменения тарифной политики.

  Фонд страховой (страховые резервы) - совокупность финансовых резервов, предназначенных для предупреждения, локализации и возмещения ущерба, нанесенного страхователю в результате страхового случая.

  Страховые резервы формируются за счет поступления страховых взносов и используются только для страховых выплат. Размещение страховых резервов осуществляется страховщиками на условиях диверсификации, возвратности, прибыльности и ликвидности.

  Фонды страховщиков - создаваемые в денежной или натуральной форме (покупка недвижимости, земельных участков и т.п.) запасы средств для покрытия непредвиденных расходов (чрезвычайные стихийные бедствия, банкротство заемщика кредита и др.), устранения финансовых затруднений самой страховой организации и обеспечения ее деятельности.

  Эквивалентность страховых отношений - гарантированное обеспечение страховых выплат страхователям за счет получаемых от них страховых взносов.

  Экономические показатели страховой деятельности:

  - средняя страховая сумма (общая страховая сумма, деленная на число застрахованных объектов);

  -  средний платеж на один договор (сумма поступивших взносов, деленная на число договоров);

  -  уровень выплаты страховых сумм и возмещений (процентное соотношение между выплаченной суммой и суммой поступивших страховых взносов);

  -   убыточность страховой суммы - размер выплат, приходящихся в среднем на 100 денежных единиц страховой суммы.

  Эффективность страховых операций - комплексное понятие включающее систему показателей, характеризующих экономическую целесообразность проведения страхования среди различных отраслей страхования (личного, имущественного страхования и страхования ответственности).

  2.3  Понятие и характеристики риска в страховании

  Слово «риск» в буквальном переводе означает «принятие решения», результат которого заранее не известен. Риск - это нечто, что может произойти, а может и не произойти. Риск - это действие наудачу (в надежде на счастливый исход).

  По своей сущности риск является событием с отрицательными последствиями. Это гипотетическая возможность наступления ущерба. В связи с этим существует точка зрения, согласие которой о риске можно говорить только тогда, когда существует отклонение между плановыми и фактическими результатам. Данное отклонение может быть либо положительным, либо отрицательным. Возможность положительного отклонения при исходных заданных параметрах (условиях) на одно ожидаемое явление носит название «шанс». В этом случае можно говорить о шансе на прибыль. При отрицательном отклонении - с понятием «риск» тесно связано понятие ущерб.

  Через риск реализуется ущерб, приобретая конкурентно измеряемые и реальные очертания. Иначе - это количественная оценка (критерий) неудачного исхода. Измерение риска возможно математическим путем с помощью применения теории вероятностей и закона больших чисел на основе статистических данных.

  Фактор риска и необходимость покрытия возможного ущерба вызывают потребность в страховании. То есть предпосылкой возникновения страховых отношений служит риск.

  Риск - это конкретное явление или совокупность явлений (страховое событие или совокупность событий), потенциальная возможность причинения ущерба объекту страхования. Например, страховыми событиями при смешанном страховании жизни являются: страхование на случай болезни, от несчастного случая и на случай смерти. В этой связи в условиях договора требуется абсолютно точная формулировка страхового события, которое включается в объем ответственности страховщика. При его реализации (наступлении страхового случая) страховщик обязан произвести страховую выплату страхователю в виде страхового обеспечения или возмещения. Например, осуществляя страхование имущества туристов, следует точно указать, какое имущество, на какую сумму, от какого риска (события) оно страхуется (от кражи, поломки в связи со стихийными бедствиями, порчи от пожара и т.п.).

  По своему характеру риски подразделяются на следующие категории: объективные и субъективные, индивидуальные и универсальные, специфические, экологические, транспортные, политические, технические и т.п.

  Объективные риски не зависят от сознания и воли страхователя (стихийные бедствия, землетрясения, наводнения и т.п.).

  Субъективные риски основаны на отрицании или игнорировании объективного подхода к действительности.

  Индивидуальный риск выражается в игнорировании страхования индивидуального домашнего имущества, картин, коллекций и т.п.

  Универсальный риск - это риск, который включается в объем ответственности страховщика по большинству договоров. Например, страхование туристов от несчастных случаев и болезней, кражи имущества и т.п.

  Особую группу составляют специфические риски: аномальные и катастрофические, К числу аномальных рисков относятся те, которые не позволяют отнести соответствующие объекты к тем, или иным группам страхования. Например, индивидуальное страхование жизни, процедура медицинского освидетельствования, страхование на случай «плохой погоды», «не реализации лицензий на отстрел диких животных и зверей» и др. Катастрофическими рисками являются риски, которые могут при их наступлении принести значительный ущерб страхователю и в особо крупных размерах (авария на ЧАЭС, землетрясение на Южном Сахалине и др.).

  Экологические риски связаны с загрязнениями окружающей среды, а транспортные - подразумевают страхование средств воздушного, наземного, железнодорожного и водного транспорта.

  Политические, или репрессивные риски, связаны с противоправными действиями с точки зрения норм международного права, мероприятиями или акциями правительств иностранных государств в отношении другого государства или граждан суверенного государства.

  Технический риск страховщика в теоретическом плане представляет риск, связанный с осуществлением страхования. Наличие технического риска страховщика побуждает его активно участвовать в организации предупредительных мероприятий с целью снижения степени вероятности наступления страхового случая. Например, организация предупредительных мероприятие при страховании промышленных предприятий, различного рода складов, охотничьих туров, рыбной ловли и т.п.

  Все рыночные обстоятельства, взятые в единстве и взаимодействии, определяют состояние, которое называется ситуацией, или общей ставкой риска. Ситуация риска характеризует состояние объектов страхования и обстановку, в которой они находятся. Общая ставка риска определяется как сумма частных рисков.

  Страховой интерес следует рассматривать как имущественный, опосредованный неким денежным эквивалентом, т.е. денежной суммой, соответствующей этому интересу.

  Важно иметь в виду наличие страхования риска (insurable risk), т.е. риск должен обладать характерными чертами, позволяющи­ми «Страховым компаниям предлагать покрытие такого риска, а именно:

  - наличие большого количества единиц, подверженных риску;

  - случайный характер потерь;

  - некатастрофический характер потерь;

  - возможность расчета вероятности потерь;

  - невысокая страховая премия.

  С этих позиций следует рассматривать любые проекты, предусматривающие обеспечение страховой защиты каких-либо имущественных интересов.

   Характерной особенностью рисковых видов страхования является их кратковременность и непредсказуемость величины ущерба. Например, при страховании туристов от несчастных случаев, болезни или смерти (гибели) трудно сказать заранее, что может произойти с туристом, и каковы могут быть последствия страхового случая.

  Следует, однако, отметить, что наряду с рисковыми видами страхования в практике часто применяются и накопительные (долгосрочные или сберегательные) виды.

  При накопительном виде страхование производится на длительный срок и, как правило, заранее определяется страховая сумма, которую страхователь или застрахованный получит по истечении срока договора или наступлении страхового случая. Например, при страховании пенсии, на дожитие, на случай смерти и др. в договоре сразу оговариваются все условия страхования, которые затем обеспечиваются страховщиком при наступлении определенного страхового случая или окончания срока действия договора.

  2.4  Правовые регулирования страховой деятельности

  Договор страхования является основным юридическим (нормативно-правовым) документом, регламентирующим правоотношения Сторон (страховщика и страхователя), в силу которого страховщик обязуется при наступлении страхового случая произвести страховую выплату страхователю или иному лицу, в пользу которого заключен договор (застрахованному, «третьему лицу», выгодоприобретателю), а страхователь обязуется уплатить страховой взнос в установленный срок. Договор страхования может содержать и другие условия, определяемые по соглашению Сторон. Например, в  договоре в обязательном порядке указываются события, на которые страховщик принимает страховые обязательства, величина общей страховой суммы (сумм), размер страхового взноса, выплаты страхового обеспечения (страхового возмещения).

  Основными факторами, определяющими возможность страховых выплат, являются:

  1. Факт страхового случая, происшедшего в период действия договора страхования. Страховая выплата производится либо за сам факт наступления страхового случая, либо за его оговоренные в договоре последствия (например, потеря здоровья в результате несчастного случая).

  При страховании на дожитие и на случай смерти (кроме самоубийства) основанием для страховой выплаты является факт дожития страхователя до окончания срока, указанного в договоре, либо факт смерти.

  2. Установление причины и обстоятельств наступления страхового случая. Акт о страховом случае составляется страховщиком или его уполномоченным, или иным лицом (например, при туристской поездке - руководителем тур группы). При необходимости страховщик запрашивает сведения, связанные со страховым случаем у правоохранительных органов, пожарных, банковских и других организаций, медицинских учреждений, предприятий и коммерческих фирм, располагающих информацией об обстоятельствах страхового случая. Он также вправе самостоятельно выяснять причины и обстоятельства страхового случая. При этом предприятия, учреждения, банковские и другие организации обязаны сообщать страховщикам сведения, связанные со страховым случаем, включая сведения, составляющие коммерческую тайну. Страховщик не должен разглашать сведения о страхователе и его имущественном положении, за исключением случаев, предусмотренных законодательством Российской Федерации.

  3. Соответствие страхового случая установленному объему страховой ответственности. Например, при  личном страховании туриста выплата страховой суммы не может превышать оговоренную в договоре сумму лимита страхового покрытия (страховую сумму) для данного вида страхования, а при имущественном страховании - фактическую стоимость имущества, если это не оговорено в договоре.

  4. Оговоренные в договоре последствия страхового случая. Например, лечение до 4-х месяцев с последующим переходом на инвалидность; с репатриацией или без репатриации туриста на родину в случае его гибели (смерти) и др.

  5. Страховая сумма или ее часть подлежат выплате, если на момент страхового случая договор состоял в силе, т.е. на момент наступления страхового случая был уплачен и подтвержден документально (платежным поручением) страховой взнос, а также были соблюдены все требования, оговоренные в условиях страхования.

  6. Документальное подтверждение того факта, что страховой случай произошел именно со страхователем или застрахованным и в ситуации, не противоречащей условиям страхования. Указанное подтверждение осуществляется путем анализа представленных документов (акта о несчастном случае, заключения медучреждения, правоохранительных органов и др.).

  7. Определение размера страховой выплаты и конкретного ее получателя. В данном случае решаются вопросы полной или частичной выплаты, кто из наследников должен получить страховую сумму в случае гибели (смерти) застрахованного, есть ли выгодоприобретатель - кто он, где он проживает и др.

  Если все семь факторов налицо и подтверждены документально, то принимается решение о производстве страховой выплаты и соответствующего расчета.

  Основанием для отказа страховщика произвести страховую выплату являются:

  1. Умышленные действия страхователя, застрахованного лица или выгодоприобретателя, способствующие наступлению страхового случая.

  2. Совершение страхователем или лицом, в пользу которого заключен договор, умышленного преступления (например, чрезмерное употребление алкогольных напитков или наркотиков, участие в уличных или спортивных беспорядках и т.п.).

  3.Сообщение страхователем страховщику заведомо ложных сведений об объекте страхования (например, сокрытие хронической болезни, завышение стоимости имущества, представление подложных документов и т.п.).

  4. Получение и сокрытие страхователем возмещения ущерба от лица, виновного в причинении этого ущерба и другие случаи, предусмотренные законодательными актами Российской Федерации.

  Кроме того, в договоре в обязательном порядке указываются: исчисление подоходного налога с подлежащего выплате страхового обеспечения или страхового возмещения; порядок выплат при заключении договора на дожитие, в случае временной утраты трудоспособности в результате несчастного случая, в случае смерти, при страховании работников организаций за их счет и др.          

  Договор страхования прекращается в случаях:

  
  

  - истечения срока действия;

  - исполнения страховщиком обязательств перед страхователем по договору в полном объеме;

  - неуплаты страхователем страховых взносов в установленные сроки;

  - ликвидации страхователя, являющегося юридическим лицом, или смерти страхователя, являющегося физическим лицом;      

  - ликвидации страховщика в порядке, установленном законодательством (отзыв лицензии, банкротство и др.);           

  - принятия судом решения о признании договора страхования недействительным и др.

  Договор страхования может быть также прекращен досрочно по требованию одной из договаривающихся Сторон, если это предусмотрено условиями договора страхования, а также по соглашению Сторон.

  Договор страхования считается недействительным в случаях:

  - если он заключен после наступления страхового случая;

  - если объектом страхования являются  нестраховые события (хронические, инфекционные и венерические заболевания), страховая деятельность осуществляется вне территории, заявляемой страховщиком на выдачу лицензии, проведение вида страхования, не указанного в лицензии, и др.

  
  

  Договор страхования определяет обязанности страховщика и страхователя и признается  недействительным  гражданским, арбитражным или третейским судом.

  Страхователи вправе заключать со страховщиками договоры о страховании «третьих лиц» и в пользу застрахованных: недееспособных физических лиц, работников организаций, предприятии, учреждений, АО, ТОО и т.п. и их детей, а также назначать физических или юридических  лиц для получения страховых выплат по договорам страхования (выгодоприобретателей) с возможностью их замены до наступления страхового случая.

  Юридическое регулирование страховых правоотношений охватывает в первую очередь права и обязанности главных действующих лиц: страховщиков и страхователей, которые обособлены друг от друга как в организационном, так и в имущественном плане, т.е. Стороны юридически равный и самостоятельны.

  
  

  Права и обязанности субъектов страхования.

  Согласно Основам Гражданского законодательства основным правом страховщика является право на проведение страховой деятельности в форме добровольного страхования, имеющего на эту предпринимательскую деятельность государственное разрешение (лицензию). Вторым по значимости правом является право страховщика на обжалование действий Росстрахнадзора по приостановлению, ограничению или отзыву лицензии.

  Основным правом страхователя является право на получение страховой суммы по договору личного страхования или страхового возмещения по имущественному страхованию в пределах общего трехгодичного срока исковой давности. Началом этого срока следует считать день, когда Сторона договора узнала о нарушении своего права. Вторым важным правом страхователя является право назначать любое лицо (выгодоприобретателя) на случай своей смерти в качестве получателя обусловленной суммы. При наступлении смерти страхователя, оставившего такое распоряжение, страховая сумма, подлежащая выплате согласно договору, не входит в состав наследственного имущества, и  на  нее не распространяются нормы наследственного права.

  Обязанности страховщика.    

  1. Согласно ст. 17 Закона РФ «О страховании» (далее - Закон) страховщик обязан ознакомить страхователя с Правилами страхования. Пунктом 3 ст. 16 Закона предусмотрено, что в случае удостоверения факта заключения договора страхования  страховым свидетельством (полисом, сертификатом) к последнему страховщик обязан приложить Правила страхования соответствующего вида.

  2. Следующей обязанностью страховщика Закон называет перезаключение по заявлению страхователя договора страхования в случае проведения страхователем мероприятий, уменьшающих риск наступления страхового случая и размер возможного ущерба, нанесенного застрахованному имуществу, либо в случае увеличения его действительной стоимости. Например, собственник застрахованного автомобиля установил на нем противоугонное средство, в результате которого риск угона автомобиля сократился, а стоимость его возросла. В подобных случаях страховщик обязан по заявлению страхователя перезаключить договор страхования с учетом этих обстоятельств.

  3. Обязанность страховщика состоит также в определении при оформлении страхового обязательства размера страховой суммы, исходя из которой, устанавливаются размеры страхового взноса и страховой выплаты. При имущественном страховании эта сумма не может превышать действительную стоимость имущества на момент заключения договора (страховую стоимость). Стороны не могут оспаривать страховую стоимость имущества, определенную в договоре страхования, за исключением случаев, когда страховщик докажет, что он был введен в заблуждение страхователем (п. 2 ст. 10 Закона).

  В некоторых договорах устанавливается страховая франшиза условная и безусловная. При условной франшизе не возмещается сумма ущерба в пределах суммы, составляющей франшизу. Если сумма ущерба превышает франшизу, то ущерб возмещается полностью.

  При безусловной франшизе - из любой суммы ущерба вычитается франшиза. Например, если условная франшиза - 100 000 руб., а сумма ущерба 70 000 руб., то страховое возмещение не выплачивается. Если же эта сумма равна 150 000 руб., то она полностью подлежит выплате страхователю. При безусловной франшизе из указанной суммы ущерба 150 000 руб. вычитается размер франшизы (в нашем примере 100 тыс. руб. и на руки страхователь получает 50 тыс. руб. Страховая франшиза - как неоплачиваемая часть ущерба вводится с двойном целью:

  а)        освободить страховщика от оплаты незначительных ущербов (в пределах затрат на определение суммы ущерба);

  б)        снизить тарифные ставки (франшиза определяется в процентах или в денежной сумме от страховой суммы).

  4. Обязанностью страховщика является также оформление наступление страхового случая, т.е. составление и утверждение страхового акта (аварийного сертификата) страховщиком или уполномоченным им лицом (ст. 20 Закона).                    

  5.Страховщик при страховом случае обязан произвести страховую выплату страхователю (застрахованному) в срок, установленный договором или законом.

  6.Обязанностью страховщика является возмещение расходов, произведенных страхователем при страховом случае для предотвращения или уменьшения ущерба застрахованному имуществу, если возмещение этих расходов предусмотрено правилами страхования. При этом не подлежат возмещению указанные расходы в части, превышающей размер причиненного ущерба.

  7. Страховщик обязан не разглашать сведения о страхователе и его имущественном положении, за исключением случаев, предусмотренных законодательством, т.е. названные сведения страховщик обязан предъявлять лишь следственным и судебным органам в отношении страхователя - физического лица, привлеченного к уголовной ответственности за преступления, предусмотренные УК РФ.

  В договоре страхования могут быть оговорены при согласии Сторон и другие обязанности страховщика.

  
  

  Обязанности страхователя.

  1. Основная обязанность страхователя согласно ст. 18 Закона - своевременно вносить страховые взносы.

  Страховым взносом является плата за страхование, которую страхователь обязан внести страховщику в соответствии с договором страхования или законом.

  Размер страхового взноса исчисляется в соответствии со страховыми тарифами. Страховой тариф представляет собой ставку страхового взноса с единицы страховой суммы или объекта страхования (п. 2 ст. И Закона). Расчеты страховых тарифов производятся путем расчета брутто - и нетто-ставки.

  Брутто-ставка (страховой тариф) - это полная стоимость страховой услуги,

  а нетто-ставка - это часть (или части) брутто-ставки по видам страхования без накладных и других расходов.

  Тарифы по обязательным видам страхования устанавливаются в законе об обязательном страховании.

  Страховые тарифы по добровольным видам личного страхования, страхования имущества, страхования ответственности могут рассчитываться страховщиками самостоятельно. Конкретный размер страхового тарифа определяется по соглашению Сторон. Установленный страховой тариф в договоре остается неизменным до тех пор, пока не изменится вероятность наступления риска.

  Обязанность страхователя платить страховой взнос является безусловной, так как страховой договор есть двухсторонняя сделка.

  Страхователь обязан уплачивать страховые платежи полностью (единовременно или в несколько сроков) в соответствии с договором или законом. Просрочка уплаты очередных страховых платежей прекращает или изменяет страховое обязательство, либо порождает право на принудительное взыскание страхового взноса, что предусмотрено в обязательном страховании.

  2. В обязанность страхователя входит необходимость при заключении договора страхования сообщить страховщику о всех известных ему обязательствах, имеющих значение для оценки страхового риска, а также о всех заключенных или заключаемых до-говорах страхования в отношении данного объекта страхования.

  3. Страхователь должен известить страховщика о наступлении страхового случая. Извещение о наступившем страховом случае необходимо передать страховщику в срок, предусмотренный нормативными актами или договором.

  4. Страхователь обязан принимать необходимые меры в целях предотвращения и уменьшения ущерба застрахованному имуществу при страховом случае. Страхователь может иметь и другие обязанности, если это предусмотрено договором страхования.

  2.5  Основной принцип классификации  страхования

  
  

  Под «классификацией» понимают иерархическую систему взаимосвязанных звеньев (элементов), позволяющую создать стройную картину единого целого с выделением его совокупных частей.

  Целью классификации страхования является разделение всей совокупности страховых отношений на иерархически взаимосвязанные звенья.

  В основу классификации страхования положены два критерия:

  -  различия в объектах страхования;

  -  различия в объеме страховой ответственности.

   Первый критерий является всеобщим, второй - охватывает только имущественное страхование.

  Всеобщему критерию можно дать следующее определение это иерархическая система условного деления страхования по отраслям, подотраслям и видам, которые являются звеньями классификации. Основной принцип классификации страхования состоит в том, что каждое последующее звено является частью предыдущего (рисунок 2.1).

  Рисунок 2.1 Принцип классификации

  
  

  В соответствии с директивой ЕЭС (Европейское Экономическое Сообщество) (1977 г.) и законами о страховых компаниях Сообщества с 1-го января 1978 г. для всех страховых компаний стран - членов ЕЭС были установлены 6 видов долгосрочного и 17 видов общего страхования [2].

  Долгосрочное страхование:

  1. Страхование жизни и аннуитетов.

  2. Страхование к свадьбе и рождению ребенка.

  3. Связанное, или смешанное страхование.   

  4. Непрерывное страхование здоровья.

  5. Страхование возвращения капиталов (финансовых потерь).

  6. Страхование пенсий.

  Общие виды страхования:     

  1. Страхование от несчастных случаев.

  2. Страхование на случай болезни.

  3. Страхование автомобилей.

  4. Страхование железнодорожного транспорта.     

  5. Страхование самолетов.

  6. Страхование судов (каско).

  7. Транспортное страхование грузов (карго).

  8. Страхование от пожаров и стихийных бедствий.

  9. Страхование имущества.

  10. Страхование гражданской ответственности водителей транспорта.

  11. Страхование гражданской ответственности авиакомпаний.

  12. Страхование гражданской ответственности судовладельцев.

  13. Страхование общей ответственности.

  14. Страхование кредитов.

  15. Страхование от финансовых потерь.

  16. Страхование от финансовых потерь, связанных со злоупот­реблениями работающих по найму.

  17. Страхование судебных издержек.

  В нашей стране страхование классифицируется условно на отрасли, подотрасли и виды.

  Однако деление страхования на указанные отрасли еще не позволяет выявить конкретные страховые интересы страхователей, ради которых проводится страхование. Для конкретизации этих интересов отрасли подразделяются на подотрасли, которые охватывают совокупность видов, имеющих специфические особенности в определенной сфере. Например, к подотраслям личного страхования относятся:

  - страхование жизни и пенсий;

  - страхование от несчастных случаев и болезней;

  - страхование здоровья (медицинское страхование).

  Подотрасли имущественного страхования включают:

  - страхование средств транспорта (воздушного, наземного, водного, железнодорожного);

  - страхование грузов;

  - страхование государственного имущества и имущества граждан;

  - страхование технических, космических, производственных рисков;

  - страхование электронно-вычислительной техники, «ноу-хау» и др.;

  - страхование государственных и домашних животных, птицы, семей пчел, собак и др.;

  - страхование финансовых (коммерческих, предпринимательских и др.) рисков;

  - страхование других видов имущества.

  Подотраслями страхования ответственности являются:

   - страхование  гражданской  ответственности   владельцев средств транспорта;

   - страхование ответственности заемщиков за непогашение
  кредитов;

   - страхование иных видов ответственности.

   Подотрасли перестрахования:

  - пропорциональное перестрахование;

  - непропорциональное перестрахование.

  Все звенья классификации страхования охватывают две формы страхования - обязательную и добровольную.

  Сочетание обязательного и добровольного страхования позволяет сформировать такую систему страхования, которая обеспечивает универсальный объем страховой защиты, как общественного производства, общественных отношений, так и личных интересов граждан.

  
  

  2.6  Маркетинг и реклама в страховании

  Термин «маркетинг» означает систему мероприятий по изучению рынка и активному воздействию на потребительский спрос с целью расширения сбыта товара.

  В дальнейшем в понятие «маркетинг» стал вкладываться более широкий смысл. Так, например, с точки зрения менеджмента, маркетинг - это совокупность принципов, методов и средств управления предприятием по разработке новой продукции, сбыту товара, предоставлению услуг, рекламе и ценообразованию на основе комплексного учета процессов, происходящих на рынке.

  Страховая услуга - это товар, где страховщик продает свое обязательство возместить возможный ущерб страхователю при наступлении страхового случая, а страхователь платит страховщику за это обязательство определенную сумму в виде страхового взноса (платежа, премии), которая выражается в величине страхового тарифа.

  Маркетинг и реклама как интегральный метод исследования и воздействия на страховой рынок используются в основном при рыночной экономике с целью получения максимальной прибыли (в отличие от социального страхования).

  Одним из основных компонентов маркетинга является продажа страховых полисов (заключение договоров страхования) и так называемый промоушн (содействие в продаже), то для маркетинга необходимы точные знания:

  - потребностей потенциальных страхователей (например,  требуется ли в городе страхование иномарок или ночных клубов);

  - сложившейся ситуации на рынке страховых услуг (сколько в г. Сходня действует страховых организаций);

  - состояния и тенденции экономического и социального положения в регионе (сколько в г. Сходня пенсионеров, студентов и т.п.);

  - возможности успешной работы страховой компании в данном регионе и в данных условиях (создать страховое общество, дочернюю фирму или представительство).

  Маркетинг страхования, следовательно, при оценке сложившейся ситуации на рынке страховых услуг должен исходить из того, сколько страховых компаний действует в данном регионе, какова сфера оказываемых ими услуг (виды страхования), какой основной социальный слой населения, каково его благосостояние и т.п.

  При оценке потенциального страхового поля (максимальное количество объектов - дач, автомобилей и т.п.), которое может быть охвачено страхованием, службой маркетинга должны быть выявлены демографические, социальные, экономические, психологические и др. особенности региона. Выясняются также доходы семей, число детей, школьников, количество ожидаемых свадеб и др. Учитывается наличие предметов длительного пользования (телевизоров, холодильников и др.). Следовательно, маркетинг - это деятельность не только по учету сложившегося спроса на страховые услуги, но и по формированию страхового спроса в определенной отрасли страхования (личного, имущественного, ответственности).

  Структура маркетинга - это конкретное сочетание его элементов для достижения цели. Система организации маркетинга в страховом деле может формироваться по видам страхования, комплексу страховых услуг, сегментации рынка, т.е. по выделению секторов личного, имущественного страхования и страхования ответственности.

  Практический менеджмент страховщика опирается на следующие основные принципы:

  - глубокое изучение конъюнктуры рынка;

  - сегментацию страхового рынка (выделение секторов по видам страхования: жизни, здоровья, имущества, ответственности);

  - гибкое реагирование на запросы страхователей (анализ и учет социально-демографических, региональных и др. факторов);

  - инновацию (совершенствование, модификация, приспособление страховых продуктов (услуг) к требованиям туристского рынка).

  Основными функциями службы маркетинга при этом должны быть:

  1. Исследование рынка страховых услуг.

  2. Реклама страховых услуг.

  3. Проведение организационно-массовой работы по продаже (аквизиции)

  страховых полисов.

  
  

  Реклама в страховании

  Обилие услуг страхового характера всегда привлекает внимание потенциальных страхователей, но в то же время затрудняет их выбор. На помощь приходит страховая реклама - краткая информация, где в яркой, образной и доходчивой форме раскрываются основные условна видов страхования. Она учитывает интересы различных групп страхователей; особенности запросов населения с неодинаковым уровнем доходов; природноклиматические условия, национальные особенности различных регионов страны и другие факторы. Цель рекламы - всемерно способствовать заключению новых и возобновлению ранее действовавших договоров страхования. В качестве средств рекламы используются газеты, журналы, радио и телевидение, а также изобразительная (массовая) реклама (плакаты, афиши, рекламные надписи и т.п.), реклама по почте и кинореклама. Основную нагрузку в области рекламы несут средства массовой информации.

  К страховой рекламе предъявляются следующие основные требования:

  - правдивость. Реклама должна носить деловой характер, соответствовать объективной реальности, обладать единством формы и содержания, нести информацию, соответствующую действительности;

  - конкретность. Выражается в простом, доходчивом и убедительном тексте, продуманных аргументах и цифровых данных, логически завершенном художественном решении;

  - адресность. Заключается в том, насколько рекламные средства обращены к конкретным слоям населения, возрастным, социальным или профессиональным группам, объединенным теми или иными интересами;

  - плановость. Реклама является составной частью плана организационно-массовых предприятий в любом страховом обществе.

  Важным условием для эффективности рекламы является на­личие названия вида страхования, эмблемы, фирменного знака страхового общества. С помощью умело выбранных рекламных средств нужно убедить потенциального клиента в необходимости приобретения данного страхового полиса.

  Идею рекламы могут выражать текстовое сообщение, изображение и их различные сочетания и комбинации.

  Внушающий текст должен помочь страхователям запомнить название вида страхования, который предлагается их вниманию.

  Убеждающий текст используется при необходимости сделать особый акцент на достоинствах рекламируемых видов личного и имущественного страхования.

  Рекламный текст должен сообщать о реальных выгодах страхователя, в каждом конкретном случае быть обращенным к определенной категории населения. В нем следует раскрывать достоинства тех или иных видов договоров добровольного страхования, отмечать высокое качество обслуживания клиентов. Реклама может содержать ответы на возможные вопросы, давать рекомендации, где и когда можно оформить договор страхования.

  
  

  2.7  Страховой тариф и его сущность

  Страховой тариф, или тарифная ставка, представляет собой денежную плату страхователя (ставку страхового взноса) с единицы страховой суммы или объекта страхования, либо процентную ставку от совокупной страховой суммы.

  Основная цель при исчислении страховых тарифов связана с определением и покрытием вероятной суммы ущерба, приходящейся на каждого страхователя или на единицу страховой суммы. Если тарифная ставка достоверно отражает вероятный ущерб, то обеспечивается необходимая раскладка ущерба между страхователями. В тарифных ставках находят также свое отражение установление и ограничение объемов страховой ответственности страховщика. Иначе говоря, страховой тариф представляет собой критерий страхового фонда, гарантирующий безубыточное проведение страховой деятельности.

  Проводя страхование, страховщик стремится решить двойную задачу: при минимальных тарифах, доступных для широкого круга страхователей, обеспечить значительный объем страховой ответственности. Если тарифные ставки рассчитаны правильно, то обеспечивается как необходимая финансовая устойчивость страховых операций (устойчивое равновесие доходов и расходов, либо превышение доходов над расходами), так и необременительное изъятие части доходов страхователей в виде страховых взносов.

  Следовательно, с помощью научно обоснованных страховых тарифов обеспечивается оптимальный размер страхового фонда как необходимое условие развития страхового дела.

  В международной практике тарифная ставка, лежащая в основе страхового взноса (платежа, премии), называется брутто-ставкой.

  Брутто-ставка состоит из двух частей: нетто-ставки и нагрузки (рисунок  2.2).

  где           ПМ – предупредительные (превентивные) мероприятия;

                   РВД – расходы на ведение дела;

                   П – планируемая прибыль.

  Рисунок 2.2 Структура страхового тарифа

  Нетто-ставка предназначена для формирования страхового фонда, который используется для страховых выплат страхователям (страхового обеспечения - при личном страховании и страхового возмещения - при имущественном страховании), т.е. для выполнения финансовых обязательств страховщика по договорам страхования. Нагрузка предназначена для компенсации расходов страховщика: погашения накладных расходов (РВД), формирования запасных, резервных и других фондов (ПМ). В нагрузку включается также определенная плановая прибыль от страховой деятельности.

  Нетто-ставка в личном и имущественном страховании имеет различную структуру, которая обусловлена видами страхования и их назначением. Так, нетто-ставка личного страхования состоит из рискового страхового взноса (несчастный случай, болезнь, смерть) или накопительного (сберегательного) взноса, т.е. нетто-ставка отражает каждый вид страховой ответственности, которую взял на себя страховщик. Поэтому если условия страхования данной отрасли или подотрасли содержат несколько видов страховой ответственности (смешанное страхование жизни, страхование финансовых рисков и т.п.), то совокупная нетто-ставка может состоять из нескольких частных нетто-ставок.

  
  

  Для компенсации возможных ценовых отклонений к отдельным рисковым страховым взносам делается (исчисляется) гарантийная надбавка, которую принято называть дельта-надбавкой (Д-надбавка) (Рисунок  2.3).

  
  

  Рисунок 2.3 Страховой тариф с дельта – надбавкой.

  
  
  

  2.8 Методология актуарных расчетов

  Вопросы актуарных расчетов (АР) занимают центральное место в деятельности любого страховщика. Значение актуарных расчетов определяется тем, что страховщик, как правило, проводит ряд различных по содержанию и характеру видов страхования, требующих адекватного математического измерения взятых по договорам обязательств.

             При исчислении страховых взносов и страховых выплат их размеры должны варьироваться в различных иерархических структурах (в целом для республики, по отдельным регионам, районам, поселкам, турорганизациям и т.п.) с различными условиями рисковых ситуаций во времени и пространстве.

  Актуарные расчеты принято классифицировать по следующим признакам:

  а) видам страхования;

  б) времени составления (плановые и отчетные);

  в) иерархическому признаку: общие (для всей страны), зональные (для регионов), территориальные (район, поселок, турбаза и т.п.).

  В практике актуарных расчетов широко используется страховая статистика, которая представляет собой систематизированное изучение и обобщение наиболее массовых и типичных страховых операций, стоимостных показателей, характеризующих страховое дело.

  При этом - чем больше число объектов наблюдения, тем точнее оценка вероятности наступления того или иного случая, так как только в большой совокупности выборок действует и дает приемлемые результаты «закон больших чисел» (минимальное число «проб» и «ошибок» должно быть не менее десяти для получения приемлемого результата).

  В наиболее обобщенном виде, имеющем практическое приложение, страховую статистику можно свести к анализу следующих показателей:

  N     - число объектов страхования (количество заключенных договоров);

  К    -  число страховых событий;

  М    - число страховых случаев;

  SC_B - совокупная сумма страховых выплат;

  SC_C - совокупная страховая сумма;

  С   - страховая сумма объекта страхования.

  Расчетным показателем страховой статистики является частота (частость) страховых событий - это соотношение между числом страховых событий и числом застрахованных объектов.

  Математически это соотношение выражается вероятностью наступления, скажем, события К при отношении числа благоприятных для него случаев М к общему числу равновозможных случаев N. Поскольку вероятность всегда выражается правильной дробью (числитель меньше знаменателя), то вероятность Р события К всегда будет соответствовать выражению 0 < Р(К) < 1. Если вероятность события достигает крайних значений (0 или 1), то страхование на случай наступления данного события проводиться не может. Страховые отношения складываются только тогда, когда заранее неизвестно, произойдет за данный период времени страховой случай по данному страховому событию или нет.

  В теории вероятностей отношение числа элементарных исходов, благоприятствующих событию К, к их общему числу называют вероятностью события К

   и обозначают Р(К).

  Отношение числа испытаний, в которых событие К появилось М раз, к общему числу фактически произведенных испытаний N называют относительной частотой F события К:

                                                                                                              (2.4)

  Первое определение вероятности называют классическим (вероятность наступления события до опытов), второе - статистическим (относительная частота появления события в результате проведения опытов). Из приведенных рассуждений вытекает, что мы будем в страховом деле оперировать статистическим определением вероятности наступления того или иного страхового случая.

  При этом к страховым расчетным показателям относятся:

   - средняя страховая сумма по одному договору страхования  -  ;

   - средняя страховая выплата по одному договору страхования - ;

   - вероятность наступления страхового случая по одному договору страхования- ;

    - количество заключенных договоров за определенный период времени (например, один год) - N;

    - количество происшедших страховых случаев М в N договорах.

  На основании расчетных показателей имеется возможность определить проанализировать тарифные ставки (брутто-ставку, нетто-ставку), рисковые надбавки, показатель убыточности и другие показатели функционирования страховой организации как по отдельным отраслям, подотраслям и видам ее деятельности, так и в целом.  

  Понятие вероятности применительно к страховому случаю характеризуется двумя особенностями.

  Первая особенность - в общем случае вероятность устанавливается подсчетом числа благоприятных событий (например, вытягивание из корзины зеленого шара). В страховании - наступление (реализация) страхового события (страховой случай) явление, как правило, неблагоприятное как для страхователя, так и для страховщика.

  Вторая особенность состоит в том, что для определения статистической вероятности необходимо провести ряд испытаний (не менее 10). При страховании же имеется лишь некоторое количество объектов, которые подвергаются страховому случаю.

  В качестве примера возьмем для простоты расчетов 100 застрахованных туристских объектов (100 туристов, застрахованных от несчастных случаев). Статистика, к примеру, показывает, что ежегодно 3 туриста из этого числа подвергаются страховому случаю. Требуется определить, какова вероятность того, что в будущем году с любым из 100 туристов произойдет реализация риска. Вполне очевидно, что она равна 0,03, или 3%. Это рассуждение можно интерпретировать и по-другому. Скажем так: один и тот же турист подвергается испытанию в течение 100 лет, и за это время с ним произошло три страховых случая. При данной интерпретации мы также получили вероятность наступления страхового случая, равную 0,03, или 3%.

  Ранее мы отметили, что нетто-ставка предназначается для создания страхового фонда, обеспечивающего эквивалентность взаимоотношений между страховщиком и страхователем. Иными словами, страховая компания должна собрать как минимум столько страховых взносов, сколько максимально нужно будет выплатить страхователям.

  Сколько же денег должно быть в страховом фонде (размер нетто-ставки)? Основываясь на предыдущих рассуждениях, предположим, что если бы каждый страхователь (турист) был застрахован на 200 д.е. (страховая сумма), то ежегодные страховые выплаты составляли бы 600 д.е. (0,03  100  200, где 0,03 - вероятность наступления страхового случая, 100 - объекты (туристы) и 200 д.е. - сумма страховых выплат).

  Если вероятностные выплаты разделить на количество страхователей (застрахованных), то получим долю одного страхователя в общем страховом фонде. В данном случае равную 600 /100 = 6 д.е.

  Именно такую сумму (страховой взнос, премию) должен уплатить каждый страхователь (турист) страховой компании, чтобы у нее было достаточно средств на выплату страховых сумм по страховым случаям.

  Однако при проведении страхования страховые выплаты, как правило, отклоняются от страховой суммы. Причем, если по отдельному договору страховая выплата может быть меньше или равна страховой сумме, то средняя по группе объектов на один договор может и превышать среднюю страховую сумму. В связи с этим рассчитанная по данной методике нетто-ставка корректируется на коэффициент К (поправочный коэффициент), определяемый отношением средней страховой выплаты к средней страховой сумме на один договор:

                                                                           (2.5)

  В результате получаем формулу для расчета нетто-ставки со 100 д.е. страховой суммы (с единицы страховой суммы):

                                                 ,                            (2.6)

   где      - тарифная нетто -  ставка;

             А  -  страховой случай;

             К  -  поправочный, или корректирующий коэффициент;

             Р(А)  -  вероятность наступления страхового случая.

  Формула (2.6) позволяет разграничить понятия «вероятность страхового случая Р(А)» и «вероятность ущерба P(Y)», представляющего собой произведение Р(А) на поправочный коэффициент К, т.е.

                                 P(Y) = P(A)  K.                                     (2.7)

  Формула (2.7) может быть применена как при совершенствовании тарифных ставок по действующим видам страхования, так, и при расчете тарифных ставок по новым видам (например, по страхованию туристов от непредоставления им турфирмами услуг, оговоренных в контрактах или договорах на туры: смена отелей, мест пребывания, условий проживания и т.п.).

  Рассмотрим  формулу (2.6) в развернутом виде. По определению Р(А) = , т.е. это отношение числа появления страховых случаев к общему числу испытаний (договоров), а    и полагая, что по каждому страховому случаю производилась страховая выплата (количество выплат    ) , а число испытаний - это количество договоров , в конечном итоге получим

                                                                                (2.8)

  Левая часть произведения это ни что иное, как средний показатель убыточности страховой суммы  , числитель - это средний объем выплат, а знаменатель - средняя совокупная страховая сумма застрахованных объектов со 100 д.е. страховой суммы. Это означает, что при расчете тарифных ставок основой формирования страхового фонда является убыточность со 100 д.е. страховой суммы. Отношение количества выплат   (количества страховых случаев) к количеству заключенных договоров (страхователей, застрахованных)  определяет частоту страховых случаев F_cc, или вероятность наступления страховых случаев Р_сс. Отношение средней выплат на один договор   к средней страховой сумме на один договор  характеризует корректирующий коэффициент К.

  После расчета нетто-ставки рассчитывается размер совокупной тарифной ставки, или брутто-ставки, включающей нетто-ставку и нагрузку. Расходы на ведение дела (РВД) и предупредительные мероприятия (ПМ) иногда рассчитываются аналогично нетто-ставке, но, как правило, они устанавливаются в процентах от брутто-ставки. Например, предписанием Росстрахнадзора от 22 августа 1994 г. № 09/02-08 установлено, что страховой взнос с пассажиров, перевозимых автобусным, морским и речным транспортом, устанавливается в размере 100 руб., авиатранспортом - 200 руб. При этом страховой взнос распределяется в брутто-ставке следующим образом: нетто-ставка - 15%; резерв ПМ (предупредительных мероприятий) - 80%; РВД (расходы на ведение дела) -5%. Размер страхового взноса, взимаемого с пассажиров железнодорожного транспорта по обязательному личному страхованию, утвержден в сумме 600 руб. При этом страховой взнос распределяется в брутто-ставке следующим образом: нетто-ставка -6%; резерв ПМ - 93%; РВД - 1%. 

  Размер совокупной брутто-ставки рассчитывается по формуле:

                            ,                                (2.9)

              где     - нагрузка на ведение дела, превентивные мероприятия, планируемая прибыль.

  Таким образом, для определения брутто-ставки, прежде всего, необходимо вычислить нетто-ставку как показатель убыточности со 100 д.е. страховой суммы, а затем вычисляются или устанавливаются страховой организацией нагрузка и надбавка

  2.9  Перестрахование

  Классическое определение перестрахования было дано в XIX в. в законодательстве Великобритании, где было сказано, что перестрахование является новым страхованием того же самого, уже застрахованного риска и что заключается оно для того, чтобы обезопасить страховщика от ранее принятых рисков.

  Согласно методике Росстрахнадзора страховщик обязан передать в перестрахование часть риска (своих обязательств перед страхователем), если не будет соблюдаться условие:      

                                                     S = (A-Y)-5%: 100%,                  (2.10)

  где     S     -  сумма, на которую перестраховщик имеет право заключать договоры;                                 

            А    -  величина активов (авуаров) страховщика;

            Y    - размер уплаченного уставного капитала;

             5% - нормативное процентное отношение поступивших страховых взносов к уплаченному уставному капиталу по данному виду страхования.

  Следовательно, перестрахование гарантирует платежеспособность страховщика при наступлении чрезвычайных (выше нормальных) ущербов (убытков).

  В условиях лицензирования страховой деятельности (ст. 3, п. 3.5) говорится, что максимальная ответственность по отдельному риску страхования жизни, страхования от несчастных случаев и болезней, медицинского страхования и страхования ответственности владельцев автотранспортных средств не может превышать 10% собственных средств страховщика. В остальных видах страховой деятельности максимальная ответственность по пяти наиболее крупным рискам не должна превышать двукратного размера собственных средств.

  В то же время в ст. 13 (п. 2) Закона «О страховании» сказано, что страховщик, заключивший с перестраховщиком договор о перестраховании, остается ответственным перед страхователем в полном объеме в соответствии с договором страхования.

  Таким образом, исходя из данных определений, перестрахование является «вторичным» страхованием страховщиков от чрезвычайных рисков, превышающих платежеспособность страховой организации. В этом основная сущность и функция перестрахования.

  С финансово-экономической точки зрения, перестрахование - это форма отношений Сторон (страховщика и перестраховщика), в соответствии с которой страховщик, принимая на страхование риски по защите имущественных интересов физических и юридических лиц, часть ответственности по ним передает на согласованных договорных условиях другим страховщикам (перестраховщикам) с целью создания по возможности сбалансированного портфеля страхований, обеспечения финансовой устойчивости (платежеспособности) и рентабельности страховых операций.

  Проблема обеспечения финансовой устойчивости страхового фонда рассматривается двояко: как определение степени вероятности дефицита средств страховой компании за определенный период и как отношение доходов к расходам страховщика за истекший тарифный период.

  Теоретической основой определения степени вероятности дефицитности средств является «коэффициент профессора Ф.В. Коньшина»

  
  

                             ,                                (2.11)

  
  

  где     К  -   коэффициент;

                -  средняя тарифная ставка по всему страховому портфелю;     

            - количество застрахованных объектов.

  Чем меньше будет значение К, тем ниже вероятность дефицитности средств и тем выше финансовая устойчивость страховой компании.

  Однако данный коэффициент дает наиболее точные результаты в тех случаях, когда страховой портфель страховщика состоит из объектов с примерно одинаковыми страховыми суммами (однородными по стоимости страховыми рисками). На величину показателя К, как видно из формулы (2.11), не влияет величина страховой суммы (страхового покрытия), ее нет в формуле, а влияют лишь количество застрахованных объектов и размеры средней тарифной ставки. Иными словами, чем больше застрахованных объектов и выше размер страхового тарифа, тем меньше будет К и тем выше финансовая устойчивость страховых операций.

  Финансовой устойчивости страхового фонда как отношения доходов к расходам за тарифный период (практический аспект).

  Нормальным состоянием финансовой устойчивости страхо­вой организации следует считать, если  > 1, т.е. когда сумма доходов с учетом остатка средств в запасных фондах превышает все расходы страховщика.

  Проблема обеспечения финансовой устойчивости страховых организаций непосредственно связана с выравниванием размеров страховых сумм, на которые застрахованы различные объекты. Только в этом случае согласно коэффициенту Ф.В. Коньшина финансовая устойчивость не зависит от размера страховых сумм. Стремление страховщиков к выравниванию страховых сумм и породило потребность в перестраховании.

  Следует, однако, отметить тот факт, что если раньше создание перестраховочных обществ в России преследовало цель препятствовать оттоку золота в виде премий (платежей) за границу, то сейчас основным условием соглашений отечественных перестраховочных компаний с компаниями assistance является передача страховщиком (перестраховщиком, или цедентом) в перестрахование иностранной компании (перестраховщику, или цессионарию) определенного процента страховой ответственности и соответственно такого же процента страховой премии (как показывает практика, примерно от 65% до 95%). Это означает, что львиная доля страховых взносов попадает в руки иностранных сервисных или страховых компаний, либо в руки сервисных, страховых и перестраховочных компаний одновременно. На долю отечественных страховых и перестраховочных компаний остается лишь 5%-35% от общей суммы собранной ими страховой премии.

  Процесс, связанный с передачей всего или части риска, называют перестраховочным риском, или перестраховочной цессией. В этом случае перестрахователя, отдающего риск, называют цедентом, а перестраховщика, принимающего риск, - цессионарием. Риск, принятый перестраховщиком от перестрахователя (цесионарием от цедента), довольно часто подвергается последующей передаче полностью или частично следующему страховому обществу. Такая последующая передача перестрахованного риска называется ретро цессией. Страховое общество, передающее риск в перестрахование третьему участнику, называется ретроцедентом, а страховое общество, принимающее ретроцедированным риск - ретроцессионарием. Процесс передачи риска (перестрахования) представлен на рисунке 2.4.

  Рисунок 2.4  Схема передачи страхового риска

  
  

  Правовой характер договора перестрахования является предметом теоретических дискуссий: следует ли рассматривать перестрахование как обособившуюся отрасль страхования или как самостоятельную отрасль вне страхования. Одной из отличительных черт договора перестрахования является принцип «возмездности», заключающийся в том, что пересраховщик обязан выплатить цеденту (перестрахователю) страховую сумму, или страховое возмещение, пропорционально доле участия и только в том случае, если перестрахователь выплатил причитающуюся страховую сумму (страховое возмещение) страхователю. При этом перестрахователь обязан предоставить перестраховщику полную и достоверную информацию о цедированном риске. Это требование называется «принципом доброй воли».

  Объектом перестраховочных отношений цедента и цессионария являются имущественные интересы страхового общества. Перестраховщик не имеет никаких прав и обязанностей, вытекающих из заключенных перестрахователем  договоров страхования. В свою очередь страхователь не имеет ничего общего с договорами перестрахования, заключенными перестрахователем относительно передачи рисков. Страховщик не обязан информировать страхователя о намерении передать в перестрахование полностью или частично взятые риски.

  Растущее значение перестрахования и новые экономические условия способствовали переходу от традиционных довольно дорогих методов перестрахования (квотного и эксцедентного) к более дешевым методам непропорционального перестрахования отдельных групп риска или всего страхового портфеля.

  Перестрахование риска между страховыми организациями разных стран (компаниями assistance) является не чем иным, как разновидностью внешней торговли, с той только разницей, что объектами торговли в данном случае являются не потребительские товары в натурально-вещевой форме, а страховые гарантии по защите имущественных интересов страхователей и застрахованных. В связи с этим международные перестраховочные сделки относятся к «невидимому» экспорту-импорту страховых услуг. Они совершаются в свободно конвертируемой валюте, поэтому развитие перестраховочных операций для данной страховой организации предоставляет шанс выхода на международный страховой рынок.

  Передавая риски в перестрахование, перестрахователь имеет право на тантьему, т.е. на комиссию с прибыли, которую перестраховщик может иметь при реализации договора. Тантьема выплачивается ежегодно с суммы чистой прибыли, полученной компанией, и является формой поощрения перестраховщиком перестрахователя.

  
  

   Виды договоров перестрахования

  По форме взаимно взятых обязательств договоры перестрахования подразделяются на:

               - факультативные (необязательные);

              - облигаторные (обязательные);

              - факультативно-облигаторные, или договоры «открытого покрытия».

  Наиболее ранней формой договоров были договоры факультативного перестрахования. Такой договор представляет собой индивидуальную сделку, касающуюся одного риска. Отличительной чертой его является то, что как перестрахователю, так и перестраховщику предоставлена возможность индивидуальной оценки риска: цеденту - в решении вопроса, сколько следует отставить в собственном риске (собственное удержание), а цессионарию - в решении вопросов принятия риска в том или ином объеме. Отрицательной стороной факультативного перестрахования является то, что цедент должен передать часть риска до заключения договора со страхователем. В силу этого цессионарий располагает небольшим промежутком времени для подробного анализа получаемого риска.

  Договор облигаторного перестрахования обязывает цедента в передаче определенных долей во всех рисках, принятых на страхование, если их общая страховая сумма превышает определенное заранее собственное участие (гарантию) страховщика. С другой стороны, этот договор налагает обязательство на перестраховщика принять предложенные ему доли этих рисков. Такой вид договора наиболее выгоден для цедента, поскольку все заранее определенные риски автоматически получают страховое обеспечение у перестраховщика.

  Обслуживание облигаторного перестрахования дешевле для обеих Сторон по сравнению с обслуживанием факультативного перестрахования. Поэтому в практике международного перестраховочного рынка наиболее часто встречаются договора облига-торного перестрахования.

  Факультативно-облигаторная (переходная) форма договора дает цеденту свободу принятия решений: в отношении каких рисков и в каком размере следует их передать цессионарию. В свою очередь цессионарий обязан принять цедированные доли рисков на заранее оговоренных условиях. Перестраховщику эта форма договора может быть невыгодна и небезопасна, поскольку перестрахователь, произведя селекцию рисков в страховом портфеле, может передать в перестрахование самые небезопасные риски.

  Поэтому договоры «открытого покрытия» заключаются только с перестрахователями, которые пользуются полным доверием перестраховщиков. По факультативно-облигаторной форме договора цедент имеет право передавать или оставлять у себя принимаемые риски или их часть. Перестраховщик по такому договору обязуется принимать обусловленные в нем решения, т.е. факультативность в данном случае предполагается для перестрахователя, а облигаторная часть договора относится к перестраховщику.

  При облигаторно-факультативном перестраховании предполагается обязательность, для перестрахователя, а факультативность - для перестраховщика.

  Разновидностью факультативно-облигаторного перестрахования является так называемый «открытый ковер». В данном случае перестрахователь может передавать риски без каких-либо ограничений и без четко определенного собственного удержания, что невозможно по эксцедентному договору.

  Активное и пассивное перестрахование

  Активное перестрахование заключается в передаче риска, пассивное - в приеме риска. На практике часто и активное, и пассивное перестрахование проводится одним и тем же страховым обществом одновременно, которое выступает в трех лицах: страховщика, перестрахователя и перестраховщика.

  Активное и пассивное перестрахование должно быть уравновешено за данный промежуток времени. Иными словами, интерес, переданный в перестрахование, должен быть приблизительно равен интересу, взамен полученному, или величине перестраховочного взноса, полученного за предоставленные гарантии.

  Переданный перестраховочный интерес в международном практике носит название алимента (ceded business), а полученный  - контралимента (assumed business).

  В целом перестраховочные договоры делятся на две основные

  группы:

  -пропорциональное перестрахование;

  - непропорциональное перестрахование.

  Основными формами договоров пропорционального перестрахования являются:

  - квотный (guata share treaties), или долевой;

  - эксцедентный (surplus treaties), или лимитный;

  - квотно-эксцедентный, или смешанный.

  Кроме этих форм договоров, иногда используются модификации этих форм, которые применяются в зависимости от поставленных целей. К ним относятся:

  - открытый ковер;

  - почтовый ковер;

  - первоочередные или приоритетные передачи и др. Квотный, или долевой, договор является наиболее простой формой пропорционального перестрахования. Согласно условий ям этого договора перестрахователь передает в перестрахование в согласованной с перестраховщиком доле все без исключения принятые на страхование риски по определенному виду страхования или группе смежных страхований. В этой же доле перестраховщику передается причитающаяся ему страховая премия, а он возмещает перестрахователю в той же доле все оплаченные им страховые убытки при наступлении страхового случая, т.е. при квотном договоре цессионарий полностью разделяет убытки цедента в определенной доле. Например, портфель страховщика состоит из трех однородных групп страховых рисков, имеющих оценку 400 тыс., 625 и 800 тыс. руб. Предположим, что страховщик определил исходя из актуарных расчетов максимальный уровень собственного участия в покрытии рисков 500 тыс. руб. Квота 20% от страхового портфеля передана в перестрахование. Следовательно, по трем однородным группам рисков перестраховщик получил 80,125 и 160 тыс. руб. соответственно. Тогда собственное участие цедента в покрытии риска составит: 320 тыс. руб. (400 - 80), 500 тыс. руб. (625 - 125) и 640 тыс. руб. (800 - 160).

  Из приведенного примера следует, что в первой группе риск оказался излишне перестрахованным, а страховая сумма по третьей группе риска даже после перестрахования превышает лимит собственных возможностей цедента (500 тыс. руб.). И только по второй группе риска перестрахование оказалось оптимальным, т.е. до возможной гарантии платежеспособности. Отсюда следует, что основным недостатком квотного перестрахования является необходимость перестрахования всех, даже небольших рисков, не представляющих для страховщика опасностей.

  Определяющим фактором в перестраховании по эксцедентному договору является так называемое «собственное удержание», представляющее собой определенный уровень удержания страховой суммы, в пределах которой перестрахователь оставляет на своей ответственности только определенную часть (лимит) рисков, а остальное передает перестраховщику.

  Максимум собственного участия страховщика в покрытии возможного ущерба называют эксцедентом.

  Лимит собственной ответственности страховщик, как правило, устанавливает в определенной сумме в каждой группе рисков. но по одному виду страхования (например, суда, грузы, космические и туристские объекты и т.п.). Так, если максимум собственного участия перестрахователя составляет 100 млн. руб., то все принятые на страхование риски в пределах этой суммы остаются на ответственности перестрахователя, а все сверх этой суммы передается перестраховщику.

  При заключении договора эксцедентного перестрахования исключаются все риски, страховая сумма которых меньше или равна установленному для данного портфеля количеству долей собственного участия страховщика (например, если максимум участия перестраховщика равен 9 долям участия страховщика, то договор перестрахования автоматически предусматривает покрытие 9 долей (линий), или 9 перестраховочных максимумов).

  И наоборот, риски, страховая сумма которых превышает собственную ответственность страховщика, считаются перестрахованными. Например, если собственное участие страховщика было определено в сумме 1 млн. руб., то в рисках, обладающих страховой суммой 2 млн. руб., доли участия перестрахователя и перестраховщика равны 1 млн. руб. (процент риска составляет 50%). Если риск застрахован на 4 млн. руб., то доля перестрахователя будет по-прежнему равна 1 млн.. руб., а перестраховщика - 3 млн. руб., или 75%.

  Процент перестрахования - это отношение доли участия перестраховщика к страховой сумме данного риска. Он составляет основу для взаиморасчетов между перестрахователем и перестраховщиком как по перестраховочным платежам, так и по страховой выплате.

  Договоры эксцедентного перестрахования применяются на практике значительно чаще, чем договоры квотного перестрахования, так как являются более выгодными для перестрахователя.
  Эти преимущества выражаются в том, что обеспечивают максимальное выравнивание страхового портфеля, оставляемого на собственном риске перестрахователя, что и требуется для достоверного определения коэффициента профессора Ф.В. Коньшина.
  Кроме того, по договору эксцедентного перестрахования меньшая сумма страховых платежей передается перестраховщику(цедент удерживает всю совокупность мелких страховых рисков на собственной страховой ответственности).                                                                          I

  Квотно-эксцедентный договор перестрахования представляет собой сочетание двух перечисленных выше видов перестраховочных договоров. Портфель данного вида страхования перестраховывается квотно, а превышение сумм страхования рисков сверх установленной квоты (нормы) в свою очередь подлежит перестрахованию на принципах эксцедентного договора. Например, если страховщик решил 25% риска оставить на собственном удержании, а 75% перестраховать квотно, то при лимите по договору 300 тыс. руб., емкость квотного договора будет равна 225 тыс. руб. Следовательно, свыше 225 тыс. руб. будет действовать эксцедентный договор, лимит по которому поставлен в зависимость от емкости квотного договора.

  Ковер, почтовый ковер - реализуются факультативным методом. Между перестрахователем и перестраховщиком заключается договор, определяющий основные моменты передачи страховых рисков. Например, перестрахователь предлагает отдельные риски на перестрахование, а перестраховщик рассматривает каждую конкретную передачу риска, после чего принимает решение: принять риск, отклонить его или изменить предложенные условия.

  Первоочередные передачи не являются особой формой договора, но предполагают, что перестраховывается часть риска до того, как будут производиться передачи по основным договорам. Такие передачи могут производиться в соответствии с законом или при участии в перестраховочном соглашении с другими компаниями . Передача рисков производится факультативно, а соглашения между компаниями носят облигаторный характер.

  
  

  Непропорциональное перестрахование

  В отличие от пропорционального перестрахования, где главным является долевое распределение ответственности по рискам (доля страховой суммы, премии, убытка), непропорциональное перестрахование базируется на разделении ответственности Сторон по убытку. В нем отсутствует прямая зависимость структуры договора от страховых сумм.

  При непропорциональном перестраховании платой за предоставленное покрытие ущерба является определенная часть страхового взноса (премии), но эта часть определяется не в соответствии с долей участия перестраховщика в договоре, а с долей убытка. Назначение такого перестрахования - обеспечение гарантии платежеспособности страховщика по принятым рискам при крупном убытке.

  Сущность его заключается в следующем: перестрахователь сам оплачивает все убытки до согласованного в договоре размера, а превышение над этим размером подлежит оплате перестраховщиком, для которого также устанавливается определенная ответственность (например, страховое покрытие для туристов, выезжающих за рубеж). Ответственность по этому виду страхования может быть установлена либо в абсолютном, либо в относительном выражении. Лимиты ответственности перестрахователя называют по-разному: удержанием в убытке, приоритетом, франшизой и др. Договоры по нему могут проводиться как факультативно, так и облигаторно.

  Договор перестрахования превышение убыточности (договор «Stop loss»), как и договор эксцедента сумм, предполагает не гарантировать цеденту прибыль, а лишь защитить его от  дополнительных или чрезвычайных потерь.

  Действующий ковер означает покрытие убытка по одному риску. При заключении такого договора перестрахования следует иметь в виду, что за период его действия может быть несколько убытков. Именно это и подчеркивается в названии договора.

  Катастрофический ковер предполагает защиту от кумуляции (накопления) убытков, происшедших в результате одного страхового события (стихийное бедствие, авиакатастрофа и т.п.), т.е. когда суммарный убыток может быть чрезвычайно крупным.

  Новой формой непропорционального перестрахования является «Перестрахование наибольших требований», когда перестраховщик соглашается немедленно платить за согласованное число убытков. Этот вид перестрахования целесообразно использовать для покрытия автотранспортного страхования в сочетании со страхованием ответственности перед третьими лицами.

  Основной задачей, которая требует тщательной проработки до заключения договора по этому виду страхования, является определение премии перестраховщику, поскольку она не распределяется пропорционально страховой сумме.

  В заключение следует отметить, что перестраховочные платежи (премии) определяются от нетто или брутто страховой ставки на основании актуарных расчетов. Специфической особенностью перестраховочной защиты имущественных интересов юридических и физических лиц является то, что, она обусловлена видами страхования (огонь, кража, катастрофа, кредитные риски, смерть и т.п.), а не формами страхования.

  Трудность страхования от несчастного случая заключается, прежде всего, в недостаточно достоверной основе для тарификации рисков. Для обычных страховых сумм применяется квота, а превышение над ними (например, страхование с репатриацией) перестраховывается на базе эксцедента. Перестрахование стараются проводить облигаторным методом, поскольку факультативные методы перестрахования обходятся дорого из-за небольших размеров поступающей премии.

  Перестрахование от несчастного случая принято по единым пропорциям для всех рисков по полису. Базой обычно выбирается риск смерти. Единые лимиты применяются и для индивидуального и для коллективного страхования.

  Основные задачи перестрахования

  Основными задачами при организации перестрахования являются:

  1)  выработка принципов подхода к перестрахованию и  координация их реализации;

  2)  подготовка материалов для анализа перестраховочного предложения и оформления договора по нему;

  3) проведение административной (организационной) работы по перестрахованию и контроль за ней.

  Отделы по перестрахованию могут быть сформированы либо по отраслям страхования (личное, имущественное, страхование ответственности), либо по основным направлениям перестрахования (факультативное, облигаторное, пропорциональное и др.). При любой из этих организационных форм должен быть предусмотрен механизм взаимодействия между отделами и подразделениями.

  Документооборот в перестраховании включает в себя: уведомления и переписку по условиям договоров, ведение бухучета и отчетности, обмен оперативной и технической информацией (статистика, программная защита и т.п.), а также перестраховочное бордеро (перечень принятых на страхование и подлежащих перестрахованию рисков), с помощью которого имеется возможность всесторонней оценки предлагаемых перестраховочных договоров. Анализ перестраховочных бордеро играет очень важную роль в том смысле, что даже небольшие изменения в условиях договора могут существенно повлиять на финансовые результаты перестраховщика.

  
  

  3 Построение математической модели разорения страховой компании

  3.1 Постановка задачи

  Существует страховая компания, которая стартует с начальным капиталом  , объявляя определенные страховые премии и страховые взносы.

   Полагая известными интенсивность потока клиентов и потока страховых случаев нужно вычислить вероятность банкротства к моменту  времени , как функцию параметров задачи.

  Управляемыми параметрами такой модели являются величина страховой премии, величина страхового возмещения и начальный капитал .

  В случае построения этой модели мы можем выбрать эти параметры так, чтобы уменьшить вероятность банкротства. При этом будем полагать, что интенсивность потока клиентов зависит от величины страховой премии.

   С увеличением страховой премии интенсивность падает. Нахождение этой зависимости можно получить, моделируя конкуренцию на страховом рынке. Сейчас эта задача не рассматривается, но, построив базовую модель, можем прикрепить задачу конкуренции и создать агрегированную модель.

  
  
  

  3.2 Приближения математической модели

             - все страховые премии одинаковы и платятся в начале страхового периода;

            - все страховые случаи идентичны и соответствуют одинаковой страховой выплате;

            - страховая компания объявляет себя банкротом и прекращает свою деятельность, когда ее капитал обращается в 0;

            - не используется перестрахование;

            - не рассматривается конкуренция страховых компаний;

            - не учитывается возможность займов в банке;

            - считается, что клиент страхуется на фиксированный срок, по истечении этого срока повторный договор не заключается.

  
  
  

  3.3 Крах страховой компании как марковский процесс. Вероятность разорения страховой компании

  Пусть компания в некоторый момент времени   имеет начальный капитал . Тогда капитал компании  к моменту времени  равен:

                                             ,                                                (3.1)

  где         -  - число застраховавшихся на ;

                -  - число страховых случаев;

                -  - страховая премия;

                -  - страховое возмещение.

    Компания будет объявлена «банкротом», если в момент времени , (т.е. компания становится «банкротом», если размер выплат по страховым случаям превышает капитал компании):

                                                                                              (3.2)

   Неравенство (2) это условие банкротства компании.

  
  

  Описание банкротства компании с помощью марковского процесса

  Введем случайную функцию   (- пространство элементарных событий), равную нулю, если до момента времени  банкротство компании не произошло и единице в противном случае. - случайное событие, при фиксировании которого   становится неслучайной функцией , называемой реализацией случайного процесса.

  Пример такой реализации показан на рисунке 3.1. Если зафиксировать другое элементарное событие , то скачек графика, представленного на рисунке 3.1, будет иметь место уже при другом значении , или его вообще не будет – банкротство  не произойдет. Различные  соответствуют различным возможным траекториям поведения капитала компании.

  
  

  Рисунок 3.1  Вид одной из реализаций случайного процесса . – момент банкротства

  
  

  Очевидно, что для процесса  выполняется марковское условие, т.е. для любых  и удовлетворяющих условию  выполняется соотношение

                                                                       (3.3)

  Действительно, состояние капитала компании в момент времени  предопределено, если  (к моменту  компания стала банкротом). И при этом неважно, что было с компанией в момент времени . Если , то  тоже должно быть равно нулю (до  банкротства не было), и поэтому задание  – избыточная информация.

  Пусть далее  – вероятность того, что  (т.е. до момента времени  банкротства не было), – вероятность противоположного случая. Эволюция этих вероятностей описывается уравнениями Колмогорова, которые в нашем случае имеют вид:

                                                                                       (3.4)

  
  

  Начальные условия для нашей задачи  задаются соотношениями:

  ,    

  
  

  В (3.4)  – плотность вероятности перехода системы из состояния  в состояние  (вероятность перехода компании в состояние «банкротства»)

  
  

                                                    (3.5)

  
  

  Здесь  – условная вероятность того, что к моменту времени  банкротство компании произойдет, при  условии, что в момент времени  компания не была банкротом.

    Будем считать, что в начальный момент времени, при , достоверно известно, что банкротства компании не было. Необходимо вычислить вероятность наступления  банкротства на временном интервале , т.е. найти функцию .

    Очевидно, что  - неубывающая функция времени, качественный вид которой представлен на рисунке 3.2.

   

  Рисунок 3.2 Вид функции 

  
  

  , тогда

   из этого равенства видно, что вероятность банкротства компании неубывающая функция.

  Вероятность банкротства на временном интервале , при условии, что до момента времени  банкротства компании не было, равно

  
  

  Итак, вероятность банкротства страховой компании вычисляется, как

                                                                                 (3.6)

  
  
  

  3.4 Определение плотности вероятности перехода системы в состояние банкротства

   

  Нам нужно вычислить  вероятность банкротства компании, т.е.

  где    – плотность вероятности перехода системы из состояния  в состояние  (вероятность перехода компании в состояние «банкротства»), которая вычисляется следующим образом

  
  

  
  

   – условная вероятность того, что к моменту времени  банкротство компании произойдет, при  условии, что в момент времени  компания не была банкротом.

  Если известно, что вероятность того, что компания обладает капиталом S , то условную вероятность можно выразить следующим образом

                   =  *              (3.7)

                                                                               за время

                                                                                 

                                   вероятность того, что

                                         S от S до  

         и  это независимые случайные  величины. Здесь мы рассматриваем, какое количество людей пришло в компанию, и какое количество страховых случаев произошло за время .

  В (3.7)  S  фиксировано, мы же должны просуммировать все исходы, поэтому наше соотношение примет следующий вид

                =               (3.8)

   

  
  
  
  

                                                                    причем мы суммируем по таким парам                 

                                                         , которые удовлетворяют

                                                            условию банкротства компании    

                                                         

  
  

  Для нашей суммы мы оставляем только такие члены, которые пропорциональны . Мы не можем брать члены пропорциональные , т.к. при нахождении плотности вероятности перехода системы в состояние банкротства мы получим 0.

  Рассмотрим отдельно условие, налагаемое на пары . Условием банкротства страховой компании, как и было, сказано выше, является  . Из условия банкротства, можно выразить следующее неравенство

                                                                               (3.9)

  Изобразим  условие (3.9):

  Рисунок 3.3 Графическое изображение условия, налагаемого на

  
  

  Т.е. мы должны выбирать те  пары , которые лежат выше прямой  , т.к. в этой области эти пары буду удовлетворять условию

  (компания будет объявлена «банкротом»).

  
  

  Выберем те пары , которые будут удовлетворять нашим условиям.

  1) Для :

        - это интенсивность потока клиентов.

       это Пуассоновский процесс. Тогда в силу пуассоновости потока мы можем записать следующее:

       Вероятность появления одного события (т.е. прихода одного человека за )

  Вероятность появления двух или более событий

  Вероятность появления ни одного события

  2) Для :

        - это интенсивность появления страховых случаев.

       это Пуассоновский процесс. Тогда в силу пуассоновости потока мы можем записать следующее:

       Вероятность появления одного события (т.е. прихода одного человека за )

  Вероятность появления двух или более событий

  Вероятность появления ни одного события

  
  

  Мы должны выбрать такие пары , которые пропорциональны . Из всех возможных вариантов мы получаем следующие: (1,0) , (0,1), (0,0).

  
  

  Первая пара (1,0) не подходит, т.к. . Пара (0,0) не приводит к банкротству.

  
  

  Следовательно, всем нашим условиям удовлетворяет только пара (0,1).

  Тогда, учитывая выбранные пары , можно записать условной вероятности следующим образом:

     =                (3.10)

  
  
  

  Тогда плотность вероятности перехода системы в состояние банкротства будет следующей:

  
  

                                                                                                        (3.11)

   

  Для нахождения плотности вероятности перехода системы в состоянии «банкротства», нам нужно определить плотность вероятности распределения капитала компании .

  
  
  
  
  
  
  

  3.5 Определение плотности  распределения капитала компании

   

   

  Мы не можем знать, как будет себя вести функция  плотности распределения капитала на интервале , т.е. какого будет приращение капитала.

    Приращение капитала можно записать следующим образом:

                                                                                     (3.12)

    Количество людей застраховавшихся на интервале  (приращение ) запишем, как

                                                                                           (3.13)     

     где        - это интенсивность потока клиентов,

                             - регулярная составляющая (среднее приращение величины ),

                          - это отклонение от среднего, т.е. флуктуация относительно регулярной составляющей величины .

  Среднее значение отклонения равно 0 (т.е. среднее приращение винеровского процесса равно 0).

             По аналогии, количество страховых случаев (приращение ) запишем, как                                  

                                                                                           (3.14)

   где       - интенсивность появления страховых случаев,

                        - регулярная составляющая (среднее приращение величины ),  

                       - это отклонение от среднего, т.е. флуктуация относительно регулярной составляющей величины .

   Смоделируем флуктуации числа застрахованных и числа страховых случаев за время  относительно усредненных значений винеровским процессом, т.е. выдвинем гипотезу, что   =   и  =  - приращение винеровского процесса (т.е. аппроксимируем  и   винеровским процессом).

  Подставляя (3.14) и (3.13) в (3.12) получаем следующее соотношение

    

  Раскрыв скобки и преобразовав выражение, получим

  
  

                                                                        (3.15)

  где    

  
  
  
  

  Согласно теореме Дуба:

  Случайный процесс , заданный обобщенным стохастическим дифференциальным уравнением  , является Марковским процессом.

  
  

  Тогда, применяя теорему Дуба, можно утверждать, что  есть Марковский процесс. Тогда для решения (3.15) будет справедливо воспользоваться прямым уравнением Колмогорова-Фоккера-Планка

  
  

                                        (3.16)

  
  

    и – первый и второй условные моменты. Причем - это коэффициент сноса, а  - это коэффициент диффузии (уширения) функции распределения. и  являются функциями непрерывные вместе со своими производными и вычисляются по следующим формулам                                                      

                              A =       - первый момент                     (3.17)

                               B =   - второй момент                      (3.18)

  Для решения уравнения  Колмогорова-Фоккера-Планка  нам нужно найти эти моменты. Найдем А и В.

  
  

  Найдем А.

  Как и было сказано выше, первый условный момент находится по формуле

   A =  . Приращение капитала компании записывается как соотношение .  Вычислим значение первого условного момента

  Из данного соотношения мы получаем, что первый условный момент А  равен

                                                             А =                                          (3.19)

  Т.к.  (приращение винеровского процесса равно 0)  и  сократилось.

  Найдем В.

  Как и было сказано выше, второй условный момент находится по   формуле

  В =. Приращение капитала компании записывается как соотношение . 

  Возведем в квадрат и получим следующее соотношение

  
  

   где     =

  Подставим полученное значение в выражение для В, получим, что наш условный момент B = .

  Нам нужно найти  для винеровского процесса  .

  Возведем это выражение в квадрат и получим следующее соотношение:

   ,

  следовательно     

                                                                                                          (3.20)

             Найдем значение  и .

  Ранее было определено, что    = , тогда

  D [] =  =  (из свойства пуассоновости)

  D [] =  = 

  Следовательно,  = 

  По аналогии, найдем .

  Ранее было определено, что    =  , тогда 

  D [] =  =  (из свойства пуассоновости)

  D [] =  = 

  Следовательно,  =

  Искомое значение  =

                                     В =                                                (3.21)

  
  

  Найдя А и В, подставим их в (10) и получим следующее уравнение:

                                              (3.22)

  Для решения уравнения Колмогорова-Фоккера-Планка воспользуемся преобразованием Фурье:

  (  - сопряженная величина для S)

   

  Решением уравнения является:

                                                                            (3.23)

                                                                                                                 (3.24)

   Воспользуемся условием нормировки

  где  - это Дельта-функция Дирака в начальный момент

  
  

  Дельта-функция Дирака имеет следующий вид:

                                                                      (3.25)

                          

  
  

  Итак, найдем значение

  Тогда  получим следующее значение 

                                                                                          (3.26)

  
  

  Тогда

                     (3.27)

  
  

  Вычислим данный интеграл. Для этого преобразуем сначала показатель:

  
  

  Тогда (3.27) можно записать следующим образом:

  
  

  Сделаем замену переменных и вычислим данный интеграл.

   =

  = = = =  =   =

  =

  Воспользуемся теоремой о вычислении интеграла от функции по замкнутому контуру .

  Если в односвязной области , ограниченной контуром , есть точка , в которой нарушена аналитичность функции  (это так называемая особая точка данной функции комплексного переменного), причем эту функцию можно представить в виде  ,где  - аналитическая функция на замыкании , то имеем

  Воспользовавшись данной теоремой, преобразований, сделанных выше, и вычисления данного интеграла, мы получили следующее значение  :

                             =                            (3.28)

  
  
  

  3.6 Вычисление  (плотности вероятности перехода ) и вероятности разорения .

   

   Итак, наше значение плотности вероятности перехода компании в состояние банкротства равно

  А плотность распределения капитала

  
  

                   =              

  Подставим выражение в выражение для  . Получим следующее равенство.

      =   

  Сделаем замену переменных:

   =   =        

  =   =   =

  =

  
  

  Подставив выражение в выражение для , сделав соответствующие замены переменных и преобразования, воспользовавшись интегралом ошибок, мы получим следующее значение:

  
  

      (3.29)

  
  

  Тогда вероятность разорения компании

                                                         (3.30)

  
  
  

  4 Исследование математической модели. Численные эксперименты

  
  
  

  Была построена стохастическая модель функционирования страховой компании и получено выражение для нахождения вероятности банкротства страховой компании. Как и было сказано выше, управляемыми параметрами являются величина страховой премии (), величина страхового возмещения () и начальный капитал , при этом полагая, что известны интенсивность потока клиентов и интенсивность страховых случаев.

  Изменяя эти параметры, посмотрим, как ведет себя вероятность перехода страховой компании в состояние банкротства и вероятность разорения страховой компании на заданном временном интервале.

  
  

  1) Зададим следующие значения параметров:

  
  

  
  
  

  
  

  
  
  

  
  
  

  Тогда  первый и второй условный моменты (первый момент – А- это коэффициент сноса, второй момент –В- это коэффициент диффузии)

  
  
  

  
  
  

  
  
  

  
  
  

  Построим графики  и

  
  

  
  
  
  
  

  
  
  

             

  
  

  На рисунке 4.1 представлен вид функции плотности вероятности перехода системы в состояние банкротства, а на рисунке 4.2 вероятность разорения страховой компании.

  Рисунок 4.1 Плотность вероятности перехода системы в состоянии банкротства

  
  

  Рисунок 4.2 Вероятность банкротства компании

  
  
  

  2) Зададим следующие значения параметров:

  
  

  
  

  
  

  
  
  

  
  
  

  Тогда  первый и второй условный моменты (первый момент – А- это коэффициент сноса, второй момент –В- это коэффициент диффузии)

  
  

           

  
  

  
  
  
  

  
  
  

          Построим графики  и

  
  

   

  
  
  
  

  
  
  
  
  

  На рисунке 4.3 представлен вид функции плотности вероятности перехода системы в состояние банкротства, а на рисунке 4.4 вероятность разорения страховой компании.

  
  

  Рисунок 4.3 Плотность вероятности перехода системы в состоянии банкротства

  
  

  Рисунок 4.4 Вероятность банкротства компании

  
  

  3) Зададим следующие значения параметров:

  
  
  
  
  
  
  

   Тогда  первый и второй условный моменты (первый момент – А- это коэффициент сноса, второй момент –В- это коэффициент диффузии)

  
  

  
  

  
  

  
  
  
  
  

   Построим графики  и

  
  

   

  
  
  
  

  
  
  
  
  

  На рисунке 4.5 представлен вид функции плотности вероятности перехода системы в состояние банкротства, а на рисунке 4.6 вероятность разорения страховой компании.

  
  
  

  Рисунок 4.5 Плотность вероятности перехода системы в состоянии банкротства

  Рисунок 4.6 Вероятность банкротства компании

  4) Зададим следующие значения параметров:

  
  
  
  
  

  Тогда  первый и второй условный моменты (первый момент – А- это коэффициент сноса, второй момент –В- это коэффициент диффузии)

  
  

  
  
  
  
  

   Построим графики  и

  
  

   

  
  
  
  

  
  
  
  
  

  На рисунке 4.7 представлен вид функции плотности вероятности перехода системы в состояние банкротства, а на рисунке 4.8 вероятность разорения страховой компании.

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

  Рисунок 4.7 Плотность вероятности перехода системы в состоянии банкротства

  Рисунок 4.6 Вероятность банкротства компании

  5) Зададим следующие значения параметров:

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  
  

  Тогда  первый и второй условный моменты (первый момент – А- это коэффициент сноса, второй момент –В- это коэффициент диффузии

  
  
  
  
  
  

  Построим графики  и

  
  

   

  
  
  
  

  
  

  На рисунке 4.9 представлен вид функции плотности вероятности перехода системы в состояние банкротства, а на рисунке 4.10 вероятность разорения страховой компании.

  
  

  Рисунок 4.9 Плотность вероятности перехода системы в состоянии банкротства

  Рисунок 4.10 Вероятность банкротства компании

  Анализируя приведенные выше графики, можно увидеть, что при А < 0 кривая вероятности идет резче, а при А > 0  вероятность разорения как функция времени возрастает существенно медленнее. Что и верно.

  При А > 0 «хвост» функции распределения капитала компании меньше «заползает» в отрицательную область – это соответствует тенденции снижения роста вероятности разорения страховой компании.

  
  

                      

  Рисунок 4.11 Тенденция снижения роста вероятности разорения

  
  

  Если же А < 0 «хвост» функции распределения капитала компании больше «заползает» в отрицательную область – это соответствует тенденции повышения роста вероятности разорения страховой компании.

  
  

  Рисунок 4.12 Тенденция снижения роста вероятности разорения

  
  

  Отметим, что эта тенденция ( А > 0 «хвост» функции распределения капитала компании меньше «заползает», А < 0 «хвост» функции распределения капитала компании больше «заползает») маскируется эффектом диффузии – уширения функции распределения капитала компании .

  5 Технико – экономическое обоснование

  Только на основе страхования становится возможной защита общественных и личных интересов, возникающих в процессе производства. В условиях рыночной экономики страхование необходимо.

   Взаимодействие сторон, заинтересованных в заключении страховых соглашений и достижении результативности страховых операций, происходит на страховом рынке. Страховой рынок представляет собой сферу денежных отношений, где объектом купли-продажи является “специфический товар”  - страховая услуга, формируются предложение и спрос на нее.

  Страхование экономических рисков – наиболее перспективное направление развития страхования.

  Платежеспособность страховой компании зависит от превышения активов над обязательствами.

   Инвестирование страховых резервов с учетом специфики страхования должно гарантировать их сохранность, обеспечивать финансовую устойчивость страховых операций, ориентировать страховщика не на получение краткосрочной выгоды, а на достижение максимальных конечных результатов.

  Страховой рынок России, имея большие возможности, находится на первоначальном этапе своего развития. Для реализации этих возможностей нужна активная  государственная поддержка страховой отрасли. Чем быстрее государство осознает роль страхования как стратегического сектора экономики, тем скорее в России будет осуществлен переход к социально-ориентированному рыночному росту.  

  
  

  Какова же должна быть оптимальная цена страховой премии? И каков должен быть спрос на услуги страховой компании, при котором доход компании будет максимальным?

  По сути, доход страховой компании можно выразить следующим образом:

  
  

  ДОХОД = СПРОС * СТРАХОВАЯ ПРЕМИЯ

  
  

  Предположим, что зависимость спроса от страховой премии имеет следующий вид (представлено на рисунке 5.1):

  Рисунок 5.1 Зависимость спроса от страховой премии

  
  

  Тогда при   0 , спрос на услуги данной компании будет очень большим, т.е. в компанию придет большое количество людей, т.к. страховая премия будет очень маленькой.

  
  

  ДОХОД    *   const,

  где  - страховая премия

  При малой -страховой премии компания имеет малый суммарный доход и риск разорения такой компании велик.

  Оптимальной зависимостью дохода от страховой премии будет: 

      доход

  Рисунок 5.2 Зависимость дохода от страховой премии

   

  Распределение Реллея :

  ДОХОД =  *  *

  где   - число людей, которые готовы застраховаться в данной страховой компании

  Но для того чтобы найти  - спрос - нужно построить и исследовать конкуренцию среди компаний на страховом рынке. Т.к.  = (число компаний) * (население региона). Эта задача не ставилась в построении математической модели в данной работе.

  При данной зависимости дохода от страховой премии существует точка максимума, где спрос на услуги компании велик и установлена страховая премия, при которой страховая компания не станет банкротом.

  В данной работе мы не находим  величину страховой премии при которой доход будет максимальным. Но существующая практика говорит о том, что страховая компания чувствует себя уверенно, если страховая премия следующая:

  
  

  1) Если речь идет о страховании туристов, то при поездки клиента, скажем в страны Европы, на 10 дней, страховая премия должна быть 7.8 евро с покрытием в 30000 евро (в страховой пакет входит медицинская страховка, т.е. если клиент заболеет или ему понадобиться медицинская помощь за границей, страховка должна оплатить лечение).

  2) Если клиенту нужно в течение года многократно выезжать за границу, то страховая премия предоставляемых компанией услуг должна составлять 63 евро с покрытием в 30000 евро.

  3) Если клиенту нужен полис ДМС ( медицинское страхование в России) сроком на 1 год, то в зависимости от предоставляемых услуг , страховая премия будет от 5800 – 12750 рублей.

  6 Заключение

  
  

  В данной дипломной работе решена задача построения математической модели функционирования страховой компании. В основе разработанной модели лежит подход, базирующийся на использовании Марковских процессов.

  Построенная модель дает возможность имитировать динамику развития и функционирования страховой компании, позволяет вычислить вероятность её разорения на любом временном интервале как функцию таких параметров как   величина страховой премии, величина страхового возмещения и начального капитала компании.

  Построенную модель можно рассматривать как базовую, т.е. допускающую расширение и углубление описываемых процессов, в частности могут быть учтены такие аспекты как:

  - конкуренция на рынке страховых услуг;

  - влияние рекламы на интенсивность потока;

  - вариации сроков договоров и условий страхования.

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

  7 Список литературы

  1. Страховое дело: Учебник / Под ред. Проф. Л.И. Рейтмана. – М.: Банковский и биржевой НКЦ, 1992. – 524с.

  2. Пылов К.И. Страховое дело в России. – М.: ЭДМА,1993.-144с.

  3. Гвозденко А.А. Основы страхования. – М.: Финансы и статистика,2006.

  4. Журавлев Ю.М. Словарь – справочник терминов по страхованию и перестрахованию. – М.: АНКИЛ, 1997.

  5. Змеев О.А. Исследование математической модели процессов страхования при нестационарных потоках страховых рисков. – Томск : Известия ВУЗОВ, серия физика, 2005.

  6. Кузнецов В.Л. Марковская модель оценки риска катастроф на воздушном транспорте. – М.: Научный вестник МГТУ ГА, серия эксплуатация воздушного транспорта и ремонт авиационной техники, 2006.

  7. Волков И.К., Зуев С.М., Цветкова Г.М. Случайные процессы. – М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана,1999.

  8. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. – М.: Советское радио,1977.

  9. Ван Кампен Н.Г. Стохастические процессы в физике и химии

  10. Ахмедова Д.Д. Математическая модель страховой компании с нестационарным потоком входящих рисков и при наличии рекламы. – Томск : Известия ВУЗОВ, серия физика, 2003

  11. Гост 7.32 Система стандартов по информации, библиотечному и издательскому делу, 2001

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

  8 Список графического демонстрационного материала

  Перечень слайдов:

  - заголовок дипломной работы;

  - цель работы;

  - постановка задачи;

  - основные приближения модели;

  - построение математической модели;

  - крах страховой компании как марковский процесс;

  - вычисление плотности вероятности перехода;

  - эволюция плотности вероятности распределения капитала компании;

  - вычисление плотности вероятности перехода и вероятности разорения;

  - исследование математической модели; численные эксперименты.

  Приложение А Случайные процессы

  
  

  Случайной функцией называется семейство случайных величин, зависящих от параметра t, значения которого пробегают некоторое множество T. Случайные функции чаще всего обозначаются греческими и латинскими буквами, а параметры записываются в виде индекса или в скобках, например: ξ(t), .

  Предполагается, что все случайные величины заданы на одном и том же вероятностном пространстве (Ω, F, P) и принимают значения в измеримом пространстве (X, B).

  Следует напомнить, что вероятностное пространство состоит из трех объектов — множества произвольной природы Ω, называемого пространством элементарных исходов, σ-алгебры F некоторых подмножеств из Ω и вероятностной меры P, заданной на элементах F. Измеримое пространство (X, B) определяется парой объектов: произвольным множеством X и σ−алгеброй B некоторых подмножеств из X.

  В прикладном плане нас будут интересовать числовые случайные функции. Тогда в роли пространства (X, B) выступают множество действительных чисел R с σ-алгеброй борелевских множеств B(R) или множество комплексных чисел ℂ с соответствующей σ-алгеброй борелевских множеств B(ℂ).

  Поскольку при каждом фиксированном t функция  является случайной величиной (то есть отображением Ω в X, обладающим свойством измеримости), то для произвольного  множество {ω:  } является событием (элементом σ-алгебры F: {ω: } ) и, значит, характеризуется определенной вероятностью P{}.

  В частности, если - случайная функция с действительными значениями, то при

  фиксированном  можно интересоваться вероятностями попадания случайной функции в такие борелевские множества числовой прямой R как отрезки, интервалы или отдельные точки. Вообще говоря, T — произвольное множество и может иметь весьма сложную структуру.

  Однако наиболее важным с точки зрения практики является случай, когда параметр   интерпретируется как время, а множество T является действительной прямой R или некоторым ее подмножеством (например, R+= [0, ∞) или Z = {..., –1, 0, 1, 2, ...}). Тогда вместо термина «случайная функция» употребляют термин «случайный процесс».

  Если же T состоит из целых чисел, то случайный процесс называют также случайной последовательностью.

  Чтобы подчеркнуть, что случайная функция зависит от двух аргументов, иногда используют запись .

  При фиксированном элементарном исходе  (где ω – это элементарное событие), мы получаем неслучайную функцию от аргумента , заданную на множестве T. Она называется реализацией случайной функции или выборочной функцией (для случайных процессов используется также термин траектория).

  Фиксация значения параметра  приводит нас к случайной величине - функции от ω, заданной на Ω. Эту случайную величину называют срезом или сечением случайной функции.

  Для обозначения случайной функции  как единого объекта будем писать {,,  }.

  Случайный процесс часто называют также стохастическим или вероятностным.

  Напомним далее, что две случайные величины называются эквивалентными, если они совпадают почти наверное (п.н.), т.е. если множество элементарных исходов, на которых они не равны, имеет нулевую вероятность.

  Аналогично вводится понятие стохастической эквивалентности случайных функций. Пусть на некотором вероятностном пространстве (Ω, F, P) и некотором множестве T заданы случайные функции  и ,, со значениями из общего пространства (X, B). Они называются стохастически - эквивалентными, если при любом  P{ω: ≠} = 0.

  Введенное определение используется в дальнейшем следующим образом: при вычислении вероятностей тех или иных событий, связанных со случайными функциями, пренебрежение событиями нулевой вероятности не влияет на окончательные результаты. С этой точки зрения без ущерба для практических применений возможна замена изучаемой случайной функции на другую случайную функцию, ей эквивалентную.

Скачать реферат