Содержание:
Введение. 3
1.
Начисление сложных годовых процентов. 4
2. Чистый
приведенный доход. 8
Заключение. 12
Список
литературы.. 13
Одним из важнейших
свойств денежных потоков является их распределенность во времени. При анализе
относительно краткосрочных периодов (до 1 года) в условиях стабильной экономики
данное свойство оказывает относительно незначительное влияние, которым часто
пренебрегают. Определяя годовой объем реализации по предприятию, просто
складывают суммы выручки за каждый из месяцев отчетного года. Аналогично
поступают со всеми остальными денежными потоками, что позволяет оперировать их
итоговыми значениями. Однако в случае более длительных периодов или в условиях
сильной инфляции возникает серьезная проблема обеспечения сопоставимости
данных.
Количественной мерой
величины этого возмещения является процентная ставка. С ее помощью может быть
определена как будущая стоимость «сегодняшних» денег (например, если их
собираются ссудить), так и настоящая (современная, текущая или приведенная)
стоимость «завтрашних» денег – например, тех, которыми обещают расплатиться
через год после поставки товаров или оказания услуг.
В данной работе будут
рассмотрены особенности начисления сложных годовых процентов.
Мировая экономическая
практика давно выработала универсальные методы оценки инвестиционных
предпринимательских проектов, учитывающие все возможные условия их реализации.
Использование таких методов позволяет оценить эффективность любого проекта
достаточно точно.
Для определения
эффективности проектных решений разработана система показателей, с помощью
которых проводится экономическая оценка любых предпринимательских проектов.
Одним из таких
показателей является чистый приведенный доход, значение которого также будет
рассмотрено в данной работе.
Таким образом, цель
данной работы – изучить такие методы финансового менеджмента, как начисление
сложных годовых процентов и применения показателя чистого приведенного дохода
для оценки инвестиционных проектов.
В современных условиях
при управлении денежными средствами предприятия возникает необходимость учета
фактора времени.
Важность учета фактора
времени обусловлена принципом неравноценности денег, относящихся к различным
моментам времени: равные по абсолютной величине денежные суммы «сегодня» и «завтра»
оцениваются по разному, – сегодняшние деньги ценнее будущих. Отмеченная
зависимость ценности денег от времени обусловлена влиянием фактора времени:
─
во-первых, деньги можно
продуктивно использовать во времени как приносящий доход финансовый актив, т.е.
деньги могут быть инвестированы и тем самым принести доход. Рубль в руке
сегодня стоит больше, чем рубль, который должен быть получен завтра ввиду
процентного дохода, который вы можете получить, положив его на сберегательный
счет или проведя другую инвестиционную операцию;
─
во-вторых, инфляционные
процессы ведут к обесцениванию денег во времени. Сегодня на рубль можно купить
товара больше, чем завтра на этот же рубль, т.к. цены на товар повысятся;
─
в-третьих,
неопределенность будущего и связанный с этим риск повышает ценность имеющихся
денег. Сегодня рубль в руке уже есть и его можно израсходовать на потребление,
а будет ли он завтра в руке, – еще вопрос.[1]
В финансовой практике
значительная часть расчетов ведется с использованием схемы сложных процентов.
Применение схемы сложных
процентов целесообразно в тех случаях, когда:
─
проценты не
выплачиваются по мере их начисления, а присоединяются к первоначальной сумме
долга. Присоединение начисленных процентов к сумме долга, которая служит базой
для их начисления, называется капитализацией процентов;
─
срок ссуды более года.[2]
Если процентные деньги не
выплачиваются сразу по мере их начисления, а присоединяются к первоначальной
сумме долга, то долг, таким образом, увеличивается на невыплаченную сумму
процентов, и последующее начисление процентов происходит на увеличенную сумму
долга:
FV = PV + I = PV + PV * i = PV * (1 + i) (1.1)
– за один период начисления;
FV = (PV + I) * (1 + i) = PV * (1 + i) * (1
+ i) = PV * (1 + i)*2 (1.2)
– за два периода
начисления;
отсюда, за n периодов
начисления формула примет вид:
FV = PV * (1 + i)*n = PV * kн
, (1.3)
где FV – наращенная сумма
долга;
PV – первоначальная сумма
долга;
i – ставка процентов в
периоде начисления;
n – количество периодов
начисления;
kн –
коэффициент (множитель) наращения сложных процентов.
Эта формула называется
формулой сложных процентов.
Различие начисления
простых и сложных процентов в базе их начисления. Если простые проценты
начисляются все время на одну и ту же первоначальную сумму долга, т.е. база
начисления является постоянной величиной, то сложные проценты начисляются на
увеличивающуюся с каждым периодом начисления базу. Таким образом, простые проценты
по своей сути являются абсолютными приростами, а формула простых процентов аналогична
формуле определения уровня развития изучаемого явления с постоянными абсолютными
приростами. Сложные проценты характеризуют процесс роста первоначальной суммы
со стабильными темпами роста, при наращении ее по абсолютной величине с ускорением,
следовательно, формулу сложных процентов можно рассматривать как определение
уровня на базе стабильных темпов роста.
Согласно общей теории
статистики, для получения базисного темпа роста необходимо перемножить цепные
темпы роста. Поскольку ставка процента за период является цепным темпом
прироста, то цепной темп роста равен: (1 + i).
Тогда базисный темп роста
за весь период, исходя из постоянного темпа прироста, имеет вид: (1 + i)*n.
При любом i,
если 0 < n < 1, то (1 + n*i) > (1 + i)*n;
если n > 1, то (1 + n*i) < (1 + i)*n;
если n = 1, то (1 + n*i) = (1 + i)*n.
Таким образом, для лиц,
предоставляющих кредит:
─
более выгодна схема
простых процентов, если срок ссуды менее года (проценты начисляются однократно
в конце года);
─
более выгодной является
схема сложных процентов, если срок ссуды превышает один год;
─
обе схемы дают
одинаковый результат при продолжительности периода один год и однократном
начислении процентов.[3]
Достаточно часто
финансовые контракты заключаются на период, отличающийся от целого числа лет.
В случае, когда срок
финансовой операции выражен дробным числом лет, начисление процентов возможно с
использованием двух методов:
1) общий метод заключается
в прямом расчете по формуле сложных процентов:
FV = PV * (1 + i)*n, (1.4)
n = a + b, (1.5)
где n – период сделки;
a – целое число лет;
b – дробная часть года.
2) смешанный метод
расчета предполагает для целого числа лет периода начисления процентов
использовать формулу сложных процентов, а для дробной части года – формулу
простых процентов:
FV = PV * (1 + i)*a * (1 + b*i) (1.6).
Поскольку b < 1, то (1
+ b*i) > (1 + i)*a, следовательно, наращенная сумма будет больше при
использовании смешанной схемы.[4]
Производственно-хозяйственная
и предпринимательская практика чрезвычайно разнообразны как по масштабам
будущего нового дела, так и по характеру используемой технологии, планируемой
организации производства, проектируемой системы управления. Кроме того, проекты
могут существенно различаться по длительности жизненного цикла, по срокам
инвестиционных платежей, величине и характеру поступления во времени доходов
функционирующего бизнеса и т.п.
Поэтому, чтобы иметь
возможность отразить все имеющееся разнообразие форм и результатов
предпринимательского бизнеса при оценке его эффективности, необходимо иметь
несколько показателей. Одним из таких показателей является показатель чистого
приведенного дохода.
Показатель чистого
приведенного дохода довольно широко применяется в экономике. При его исчислении
нормативная величина дохода рассматривается как упущенная выгода и поэтому
считается как бы дополнительно понесенными затратами. Все, что получено предпринимателем
сверх общих затрат (основных и дополнительных) отражает чистый приведенный
доход.[5]
Чистый приведенный доход
рассчитывается по формуле:
> 0, (2.1)
где Ч - чистый
приведенный доход за жизненный цикл проекта;
Дi - величина
дохода в i -ом временном интервале;
Кi - величина
инвестиционных платежей в i -ом временном интервале;
Т - количество временных
интервалов в жизненном цикле проекта (длительность временного интервала заранее
устанавливается, например месяц, два месяца, и т.д.);
qн - норматив
дисконтирования затрат и результатов проекта на момент начала его жизненного
цикла.
Рассмотрим, как
находиться каждая из составляющих формулы (2.1):
Дi = Ji*(Bi - Ci), (2.2)
Ji - величина
инфляционного коэффициента (формула 6.20) в i -ом временном интервале;
Bi - выручка
предприятия в i -м временном интервале;
Ci -
себестоимость продукции (без амортизационных отчислений ) в i -ом временном
интервале.
Кi = Фi - Ri, (2.3)
Фi -
коэффициент инфляции национальной валюты за период от начала инвестирования до
i -го временного интервала;
Ri - инвестиционные
платежи по проекту в i -ом временном интервале (без учета инфляции).
Норматив дисконтирования
затрат и результатов проекта на момент начала его жизненного цикла находиться по
формуле:
qн
= qг + qс + qо, (2.4)
где qг -
гарантированная норма получения дивидендов на вложенный капитал в высоконадежном
банке (в долях единицы);
qс - страховая
норма, учитывающая риск вложений (в долях единицы), наличие и полноту
страхования инвестиционной деятельности (если предприниматель вообще не
страхует свою деятельность, то страховая норма принимается по максимуму; если
страховка имеется, то страховая норма уменьшается в зависимости от полноты
страхования вплоть до нуля);
qо -
минимальная граница доходности проекта (в долях единицы), которая по мнению
предпринимателя может его устроить и принимается им для себя самостоятельно.
Рассчитаем на конкретном
примере чистый приведенный доход по исходным данным, представленным в таблице 2.1.
Таблица 2.1
Значения
инвестиционных платежей и доходов предприятия по отдельным временным
интервалам, тыс. руб.
|
Порядковый номер
временного интервала
|
Инвестиционные вложения
|
Доходы предприятия
|
|
0
|
1235
|
-
|
|
1
|
1874
|
-
|
|
2
|
1963
|
-
|
|
3
|
-
|
502
|
|
4
|
-
|
520
|
|
5
|
-
|
540
|
|
6
|
-
|
550
|
|
7
|
-
|
560
|
|
8
|
-
|
580
|
|
9
|
-
|
600
|
|
10
|
-
|
600
|
|
11
|
-
|
600
|
|
12
|
-
|
600
|
|
13
|
-
|
600
|
|
14
|
-
|
600
|
|
15
|
-
|
600
|
|
16
|
-
|
600
|
|
17
|
-
|
600
|
|
18
|
-
|
600
|
Дополнительно примем
норматив дисконтирования q = 0,06. Его величина складывается из следующих
элементов: qг = 0,035; qc = 0,01; qо = 0,015.
Тогда после подстановки
исходных данных в формулу 2.1 получим:
(502/1,063 +
502/1,064 + 540/1,065 + 550/1,066 + 560/1,067
+ 580/1,068 + 600/1,069 + 600/1,0610 +
600/1,0611 + 600/1,0612 + 600/1,0613 +
600/1,0614 + 600/1,0615 + 600/1,0616 + 600/1,0617
+ 600/1,0618) – (1235/1,060 + 1874/1,061 +
1963/1,062) = (421,49 + 411,89 +… ) – (1235 + 1767,92 + 1747,06) =
381,72.
Таким образом, чистый
приведенный доход составляет Ч = 381,72.
На величину 381,72
денежных единиц проектируемый приведенный доход предприятия за жизненный цикл
проекта превысит понесенные инвестором вложения. Это значит, что будущий доход
предприятия полностью возместит осуществленные инвестиции и дополнительно
обеспечит ему чистый доход в указанном размере. При этом в полученную сумму
дохода не включаются упущенная выгода и страховка. Не учитывается в ней и заранее
установленное ограничение в минимальном доходе.
Все указанные элементы
дохода также будут получены предприятием, но они гарантированы включенными в
расчет нормативами. Поэтому подлинный доход предприятия будет значительно выше
полученной расчетной суммы. Такова природа рассматриваемого показателя, который
поэтому и называется чистым приведенным доходом.
В нем подлинный доход от
реализации проекта не показан, но, безусловно, подразумевается при оценке
эффективности инвестиций и учитывается с помощью других показателей (например,
при исчислении внутренней нормы доходности).[6]
В финансовой практике
значительная часть расчетов ведется с использованием схемы сложных процентов.
Применение схемы сложных
процентов целесообразно в тех случаях, когда: проценты не выплачиваются по мере
их начисления, а присоединяются к первоначальной сумме долга. Присоединение
начисленных процентов к сумме долга, которая служит базой для их начисления,
называется капитализацией процентов; срок ссуды более года.
Различие начисления
простых и сложных процентов в базе их начисления. Если простые проценты
начисляются все время на одну и ту же первоначальную сумму долга, т.е. база
начисления является постоянной величиной, то сложные проценты начисляются на
увеличивающуюся с каждым периодом начисления базу.
Чтобы иметь возможность
отразить все имеющееся разнообразие форм и результатов предпринимательского
бизнеса при оценке его эффективности, необходимо иметь несколько показателей.
Одним из таких показателей является показатель чистого приведенного дохода.
Показатель чистого
приведенного дохода довольно широко применяется в экономике. При его исчислении
нормативная величина дохода рассматривается как упущенная выгода и поэтому
считается как бы дополнительно понесенными затратами. Все, что получено
предпринимателем сверх общих затрат (основных и дополнительных) отражает чистый
приведенный доход.
1. Богатин Ю.В., Швандар В.А.
Экономическое управление бизнесом: Учебное пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА,
2001. - 391с.
2.
Бочаров
В.В. Современный финансовый менеджмент. – СПб.: Питер, 2006. – 464с.
3. Колчина Н.В. Финансы предприятий. -
2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 447с.
4. Павлов Л.Н. Финансовый менеджмент.
Управление денежным оборотом предприятия. - М.: Финансы и статистика, 2003. – 103с.
5. Стоянова Е.С. Финансовый менеджмент. - М.: Перспектива, 2003. − 216с.
6. Финансовый менеджмент: Учебник для
вузов / Под ред. акад. Г.Б. Поляка. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.:
ЮНИТИ-ДАНА, 2004. – 527с.
7. Шапкин А.С. Экономические и
финансовые риски. – М.: Издательский дом «Дашков и К», 2006. – 544с.