Полный текст:
Расчет и
проектирование кулачкового механизма.
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:
-частота вращения кулачка ;
-максимальный ход толкателя ;
-смещение толкателя ;
-максимальный угол давления ;
-отношение времени подъема толкателя к периоду цикла ;
-отношение времени верхнего выстоя толкателя к периоду
цикла ;
-отношение времени опускания толкателя к периоду цикла
.
1.Построение
диаграммы аналога ускорения толкателя.
Отношение фазовых углов к полному углу
поворота кулачка () равны отношениям
соответствующих интервалов времени к периоду цикла T
.
Отсюда получаем:
;
;
.
Выбираем масштаб построения диаграммы
аналога ускорения по оси поворота кулачка.
Пусть углу поворота кулачка на интервале работы
кулачкового механизма соответствует отрезок на чертеже. Тогда
масштаб будет равен:
.
Примем
Тогда
.
Проведем ось абцисс , вдоль которой в принятом масштабе отложим угол , а также фазовые углы
;
;
.
Разобьем угол на углы
Принимаем
Тогда
Аналитическая зависимость для аналога ускорения,
представленного на участке имеет вид . Разбиваем участок на 4 части. Принимаем .
На участке опускания максимальная ордината
вычисляется по формуле:
,
где - максимальная ордината на участке подъема
.
Разбиваем угол опускания толкателя на 3 участка
,
где - соответственно углы ускоренного, равномерного и
замедленного опускания толкателя. Их отношения к углу такие, как отношения
соответствующих участков подъема толкателя к углу подъема
.
2.Построение
диаграммы аналога скорости толкателя.
Построение диаграммы аналога скорости толкателя
производим путем интегрирования диаграммы аналога ускорения.
Получили:
;
.
Проверим выполнение условия
;
.
3.Построение
диаграммы перемещения толкателя.
Построение диаграммы перемещения толкателя проведем
путем графического интегрирования диаграммы аналога скорости.
Получили согласно диаграмме
.
Это значение соответствует максимальному ходу
толкателя (). Тогда для этого механизма полученная диаграмма перемещения
толкателя построена в масштабе
.
4.Определение
максимальных скоростей и ускорений толкателя.
Скорость толкателя через аналог скорости определяется
по формуле:
,
где - постоянная угловая скорость вращения кулачка.
.
Аналог скорости определяется через ординату и масштаб
,
где - масштаб построения
аналога скорости толкателя
;
, , ;
Максимальные значения аналогов скорости на участках
подъема или опускания толкателя равны:
;
.
Соответственно максимальные скорости толкателя на этих
участках равны:
;
.
Ускорение толкателя определяется через аналог ускорения
по формуле:
.
Аналог ускорения находим через ординату и масштаб
,
где - масштаб построения диаграммы аналога ускорения толкателя;
;
;
.
Максимальные значения аналогов ускорения на участках
подъема и опускания толкателя:
;
.
Соответственно максимальные ускорения толкателя на
этих участках равны:
;
.
5.Определение
минимального радиуса кулачка.
Имеем плоский кулачковый механизм с поступательно-движущимся
заостренным толкателем.
,
где - наибольшее значение
аналога скорости толкателя на фазе подъема, ;
- смещение толкателя (эксцентриситет), из исходных данных ;
- перемещение толкателя от положения нижнего выстоя до
положения, при котором аналог скорости на подъеме максимален, согласно
диаграммы ;
- максимальный угол давления, из условия ;
- минимальный радиус кулачка.
.
Определим графическим методом.
Принимаем масштабный коэффициент . После построения получили .
Полученные обоими способами значения удовлетворяют условию .
Заключающий этапом проектирования кулачка – его
профилирование (см. лист 3 графической части проекта).