Полный текст:
Задача
16. Для исследования динамики текучести рабочих в сфере малого бизнеса
было проведено выборочное обследование 25 частных фирм по количеству занятых в
них служащих, получены следующие результаты (чел):
33 34 35 35 36
37 38 38
38 39 39 40 41 4142 43 45
45 45 46 46 48 50.
; .
Решение. Объем выборки . Встречающиеся значения вариант: ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; .
Частоты:
; ; ; ; ; ; ; ; ; ; . Контрольное сложение покахывает, что сумма полученных
частот равна 25.
Применим
для обработки данных метод условных вариант, взяв за условный ноль
значение , и вводя новые варианты . Для вычисления характеристик выборки построим расчетную
таблицу.
1
31
1
-9
-9
81
2
33
1
-7
-7
49
3
34
1
-6
-6
35
4
35
2
-5
-10
50
5
36
1
-4
-4
16
6
37
1
-3
-3
9
7
38
3
-2
-6
12
8
39
2
-1
-2
2
9
40
1
0
0
0
10
41
3
1
3
3
11
42
1
2
2
4
12
43
1
3
3
5
13
45
3
4
12
48
14
46
2
6
12
72
15
48
1
8
8
64
16
50
1
10
10
100
-
25
-
3
550
Выборочное
среднее
.
Выборочная дисперсия
Выборочное среднее квадратичное
отклонение:
.
Вариационный ряд
трехмодальный: его моды. Медиана
.
Наконец, поскольку если известно, то
доверительным интервалом для математического ожидания является промежуток
,
где корень уравнения , функция Лапласа.
Для значения имеем ; по таблице значений функции Лапласа находим аргумент . Искомый интервал
************************************************************************
Задача
70. Результаты анализа 100 промышленных предприятий по возрастной структуре
производственного оборудования характеризуются следующими данными:
0 – 5
5 – 10
10 – 15
15 – 20
20 – 25
25 – 30
30 – 35
4
15
20
26
19
14
2
Решение. За рабочие варианты
возьмем середины указанных возрастных интервалов . Это значения: 2,5; 7,5; 12,5; 17,5; 22,5; 27,5; 32,5. Новое
распределение выборки:
2,5
7,5
12,5
17,5
22,5
25,5
32,5
4
15
20
26
19
14
2
Применим
для обработки данных метод условных вариант, взяв за условный ноль
значение , и вводя новые варианты . Для вычисления характеристик выборки построим расчетную
таблицу.
1
2,5
4
-3
-12
36
2
7,5
15
-2
-30
60
3
12,5
20
-1
-20
20
4
17,5
26
-0
0
0
5
22,5
19
1
19
19
6
27,5
14
2
28
56
7
32,5
2
3
6
18
-
100
-
1
209
Имеем:
. Выборочное среднее
.
Выборочная дисперсия
Выборочное среднее квадратичное
отклонение:
.
Вариационный ряд унимодальный:
его мода равна медиане:
.
Наконец, поскольку уже известно, то доверительным интервалом
для математического ожидания является промежуток
,
где корень уравнения , функция Лапласа.
Для значения имеем ; по таблице значений функции Лапласа находим аргумент . Искомый интервал