Полный текст:
Задача
№1
Дано:
Е2=16 В
I3
R2=60 Ом
Е3=22 B
R1=45 Ом
I1
R5
I5
R4
R1
R6
I6
E2
I2
E3
I4
R3
R2
2
R3=33 Ом
R4=15 Ом
R6=75 Ом
R5=21 Ом
Метод контурных токов
Составим систему уравнений
Контур 1-3-4:
Контур 1-3-2:
Контур 3-2-4:
Далее составляем матрицу сопротивлений и матрицу ЭДС:
A
A
A
А
А
А
А
А
А
Метод наложения:
Для метода наложения необходимо
преобразовать треугольник сопротивлений в звезду.
R15
R14
I2
R45
I6
E2
E3
R6
a
Случай 1: Отключаем источник Е2, тогда схема примет вид
R15
R14
R45
I’6
R6
;
;
;
Случай 2: Отключаем источник Е3,
тогда схема примет вид
R15
R14
I”2
R45
I”6
E2
R6
;
;
;
В итоге получается:
;
;
;
Далее в исходную схему
подставляем эти токи и по закону Кирхгофа находим оставшиеся токи:
;
;
;
Метод узловых и
контурных уравнений
1. Т.к.
в схеме неизвестных токов 6, то система должна состоять из шести уравнений.
2. В
схеме 4 узла значит по первому закону Кирхгофа необходимо составить 3 узловых
уравнений
3. Контурных
уравнений будет три, т.к. 6-3=3.
Узел 1:
Узел 2:
Узел 3:
Контур 1-2-3:
Контур 1-3-4:
Контур 1-2-4:
Решаем систему из 6
уравнений матричным методом:
Соответственно:
А
А
А
А
А
А
Метод узловых потенциалов
Метод узловых потенциалов
Пусть
Находим собственные проводимости
соответствующих узлов
См
См
См
См
См
См
См
См
См
Находим токи соответствующих узлов
А
А
А
Составляем систему уравнений
Решаем систему с помощью
матричного метода
В
В
В
Находим токи во всех ветвях по
закону Ома
А
А
А
А
А
А
Вт
Баланс мощностей
Вт
т.к. мощность
приемников равна мощности источников, то соответственно можно сделать вывод,
что все токи найдены верно
Задача №2
Дано:
В
Гц
Ом
Ом
Ом
Гн
Ф
РЕШЕНИЕ
Ом
Ом
т.к
то
Расчет активной, реактивной и
полной мощности
; ; ; ;
Вт;
ВАр;
ВАр;
;
Либо расчет мощности будет
таким это нужно уточнить. Второй вариант более вероятен!!!!
Вт;
ВАр;
ВАр;
;
+i
+1
+i
+1
Задача №3
ДАНО:
;
;
;
; ;
; ;
; ;
; ;
Решение:
;
;
;
;
;
;
;
;
;
Рассчитываем сопротивление элементов схемы
замещения приёмников:
; ;
;
;
; ;
Векторная топографическая диаграмму напряжений,
совмещённая с векторной диаграммой токов: