Полный текст:
Задача 1.
Вариант 1.
Указатель отсчетного
устройства вольтметра, шкала которого приведена, 124В. В каком интервале с
уровнем доверия 0,95 находится значение измеряемого напряжения?
Рисунок 1
Решение:
Погрешность измерения на
данном вольтметре определяется по формуле:
,
где КV – класс точности прибора, KV = 0,5;
Uпред –
предел шкалы измерений вольтметра.
.
Так как закон
распределения погрешности у аналоговых приборов – равномерный, то значение
измеряемого напряжения находится в интервале
Uпок – k • uQ ? U ? Uпок – k • uQ,
где k – коэффициент охвата, k =Р,
здесь Р – уровень доверия, Р = 0,95.
k =0,95 =
1,645
uQ – стандартная неопределенность типа В,
,
где Q1, Q2
– границы интервала.
Таким образом: k • uQ = 0,58 и
124 – 0,58 В ? U ? 124 + 0,58 В
123,42
В ? U ? 124,58 В
Вариант 3.
Указатель отсчетного
устройства частотометра с номинальной частотой 50 Гц, шкала которого приведена
на рисунке, показывает 51,4 Гц. В каком интервале с уровнем доверия 0,95
находится значение измеряемой частоты?
Рисунок 2
Решение:
Погрешность измерения на
данном вольтметре определяется по формуле:
,
где Кf – класс точности прибора, Kf = 0,2;
Uном –
номинальная частота вольтметра.
Гц
Так как закон
распределения погрешности у аналоговых приборов – равномерный, то значение
измеряемого напряжения находится в интервале
fпок – k • uQ ? f ? fпок – k • uQ,
где k – коэффициент охвата, k =Р,
здесь Р – уровень доверия, Р = 0,95.
k =0,95 =
1,645
uQ – стандартная неопределенность типа В,
,
где Q1, Q2
– границы интервала.
Таким образом: ± k • uQ = ± 0,06 и
51,4 – 0,06 Гц ? f ? 51,4 + 0,06 Гц
51,34 Гц ? f ? 51,46 Гц
Вариант 5.
Указатель отсчетного
устройства ампервольтметра со шкалой, приведенной на рисунке, показывает – 25А.
В каком интервале с уровнем доверия 0,5 находится значение измеряемой силы
тока?
Рисунок 3
Решение:
Погрешность измерения на
данном ампервольтметре определяется по формуле:
где Iпред – предел измерений ампервольтметра;
Iпок –
показания ампервольтметра.
%
Тогда для измеренной величины -25А
погрешность составляет
25 • 0,0003 = 0,0075
А
Так как закон
распределения погрешности у аналоговых приборов – равномерный, то значение
измеряемого напряжения находится в интервале
Iпок – k • uQ ? I ? Iпок – k • uQ,
где k – коэффициент охвата, k =Р,
здесь Р – уровень доверия, Р = 0,95.
k =0,95 =
1,645
uQ – стандартная неопределенность типа В,
,
где Q1, Q2
– границы интервала.
Таким образом: ± k • uQ = ± 0,015 и
25 – 0,015 А ? I ? 25 + 0,015 А
24,985 А ? I ? 25,015 А
Вариант 7.
При однократном измерении
диаметра детали получено единственное значение отсчета d = 920 мм.
В каких пределах
находится действительное значение диаметра детали, если априорная информации
представлена так:
а) отсчет подчиняется
нормальному закону распределения вероятности со средним квадратическим
отклонением ? = 16 мкм; точное значение аддитивной поправки
? = +10 мкм;
б) отсчет подчиняется
равномерному закону распределения вероятности с размахом ?/ = dmax - =18 мкм;
в) отсчет подчиняется
неизвестному закону распределения вероятности со средним квадратическим
отклонением ? = 16 мкм; точное значение аддитивной поправки
? = +10 мкм.
Решение:
а) Результат однократного
измерения описывается уравнением:
di = d + ?,
где d – отсчет,
? – поправка.
Задавшись доверительной
вероятностью P = 0,95 можно определить значение функции Лапласа, Р{di – t • ? ? d ? di + t • ?} = 2F(t) – 1 = 2L • t.
При Р = 0,95, t = 2, тогда
d + ? – t • ? ? d ? d + ? + t • ?
920 + 0,010
–2 • 0,016 ? d ? 920 + 0,010 +2 • 0,016
919,979 ? d ? 920,042
б) Среднеквадратичное
отклонение равно:
мкм
Задавшись доверительной
вероятностью P = 0,95 можно определить значение функции Лапласа, Р{di – t • ? ? d ? di + t • ?} = 2F(t) – 1 = 2L • t.
При Р = 0,95, t = 2, тогда
d + ? – t • ? ? d ? d + ? + t • ?
920 + 0,010
–2 • 0,0052 ? d ? 920 + 0,010 +2 • 0,0052
919,9996 ? d ? 920,0204
в) Зададимся доверительной
вероятностью Р = 0,9, тогда при неизвестном законе распределения вероятностей
доверительный интервал будет составлять:
d + ? – 1,6 ? ? d ? d + ? + 1,6 ?
920 + 0,010
– 1,6 • 0,016 ? d ? 920 + 0,010 + 1,6 • 0,016
919,9844 ? d ? 912,0256
Задача 2.
При многократном
измерении одной и той же величины постоянного размера с равноточными значениями
отсчета получены 50 независимых значений результата измерения (поправки
внесены). Определить результат измерения.
Экспериментальные данные
формируются из пяти серий (таблица 3) по десять значений результата измерения в
каждой.
1 серия: 137, 135, 136,
140, 138, 137, 136, 137, 136, 135
2 серия: 138, 137, 137, 139, 137,
138, 132, 138, 134, 137
3 серия: 136, 137, 135, 137, 139,
137, 137, 138, 135, 137
4 серия: 138, 137, 137, 139, 137,
138, 132, 138, 134, 137
5 серия: 137, 132, 135, 139, 137,
137, 139, 135, 136, 132
Решение.
Для упрощения расчетов
определим количество совпадаемых результатов измерений:
132 – 4; 134 – 2; 135 – 6;
136 – 5; 137 – 19; 138 – 8; 139 – 5; 140 – 1.
Определим среднее арифметическое
значение результатов измерений:
В.
Рассчитаем оценку среднего
квадратического отклонения отдельного наблюдения:
В
3. Проверим массив на
наличие промахов.
В
Таким образом, считаем,
что массив экспериментальных данных промахов не содержит.
4. Строим гистограмму.
Вид построений гистограммы может свидетельствовать о том, что возможной
теоретической моделью данного распределения может служить нормальный закон
распределения вероятности, который и примем с целью идентификации. Существует
несколько так называемых критериев согласия, по которым проверяются гипотезы о
соответствии экспериментальных данных нормальному закону распределения
вероятности результата измерения.
Наиболее распространенный
из них является критерий К. Пирсона. При использовании этого критерия за меру
расхождения экспериментальных данных с теоретическим законом распределения
вероятности результата измерения принимается сумма квадратов отклонения
частностей m/n от теоретической вероятности Рi попадания отдельного значения
результата измерения в i-й интервал, причем каждое слагаемое берется с коэффициентом n/Рi:
Если расхождение
случайно, то ?2 подчиняется ?2 – распределению
(хи-квадрат распределению К.Пирсона).
В таблице приложения 2
приведены значения ?02 при разной доверительной
вероятности и разных значениях числа интервалов k. Задавшись значением доверительной
вероятности и числом интервалов, можно проверить, больше или меньше ?02
вычисленного значения ?2.
Если меньше, то с
выбранной вероятностью ?2 можно считать случайным числом,
подчиняющимся ?2-распределению К. Пирсона, т. е. признать случайным
расхождение между эмпирической и теоретической плотностью распределения
вероятности результата измерения. Если же окажется, что ?2> ?02,
то с той же вероятностью придется признать, что ?2 не подчиняется ?2
-распределению К. Пирсона, т. е. гипотеза о соответствии эмпирического закона
распределения вероятности теоретическому не подтверждается.
5. При использовании
критерия К. Пирсона в каждом интервале должно быть не меньше пяти независимых
значений результата измерения. В соответствии с этим образуем интервалы так,
как это представлено во второй графе таблицы 1.
Таблица 1
i
Интервалы
mi
ti
L(ti)
Pi
mi-nPi
(Ui-1;
Ui)
1
(-?;
134,5)
6
1,167
0,3784
0,3718
-12,590
8,527
2
(134,5
135,5)
6
0,611
0,2294
0,0780
2,100
1,131
3
(135,5
136,5)
5
0,056
0,0223
0,3497
-12,485
8,915
4
(136,5
137,5)
19
0,500
0,1915
0,3830
-0,150
0,001
5
(137,5
138,5)
8
1,056
0,3543
0,3320
-8,600
4,455
6
(138,5
+?)
6
+?
0,5000
0,0623
2,885
2,672
6. Определяем, на сколько
? отстоит от среднего арифметического значения, правая граница Ui
каждого интервала.
Полученные значения
внесем в четвертую графу таблицы 1
7. По значению параметра
ti можно определить, с какой вероятностью отдельное значение
результата измерения, подчиняющегося нормальному закону распределения
вероятности, попадает в интервал ±Ui
. Эта вероятность определяется интегралом вероятности – функцией Лапласа L(ti),
представленной в приложении 1. Полученные значения L(ti) занесены в
пятую графу таблицы 1.
8. Теоретическая
вероятность Рi попадания в i-й интервал отдельного значения
результата измерения, подчиняющегося нормальному закону распределения
вероятности, равна Рi = L(ti)- L(ti-1).
Принимая во внимание, что L (-?) = -0,5, а L (+?) = +0,5, полученные расчетные
значения Рi сведены в шестую графу таблицы 1.
9. В седьмую и восьмую
графы таблицы 1 внесены результаты остальных вспомогательных вычислений.
Суммирование чисел восьмой графе дает ?2 = 25,701.
10. Из таблицы приложения
2 видно, что рассчитанное значение ?2 соответствует, вероятности 0,95.
Следовательно, можно принять гипотезу о том, что результат измерения
подчиняется нормальному закону.
11. Рассчитываем
стандартное отклонение среднего арифметического значения результата измерения:
= 0,25 В.
12. Из таблицы приложения
3 определяем параметр t при числе независимых наблюдений n ? 50 и выбранной
доверительной вероятности 0,95. Рассчитываем половину доверительного интервала,
в котором находится результат измерения:
В.
13. Определяем пределы, в
которых находится значение измеренной величины:
136,6 – 0,5 В
? U ? 136,6 + 0,5 В
Задача 3.
Выбрать ряды
взаимосвязанных параметров А и В и определить порядковые номера членов этих рядов
на основе следующих данных:
а) зависимость,
определяющая связь параметров, имеет вид
A = c•Bn,
где постоянный коэффициент с и
показатель степени n равны 4 и 2 соответственно;
б) параметр А задан
рядом, R5 (1…16).
Решение:
На основе системы предпочтительных
чисел находим ряд параметров А и определяем его знаменатель ?А.
R5 (1,0; 1,6; 2,5; 4,0; 6,3; 10,0; 16,0)
N1 = 0; N2 = 8; N3 = 16; N4 = 24; N5 = 32; N6 = 40; N7 = 48.
Находим приближенное значение
параметра В1, соответствующее первому члену А1 ряда А.
Принимаем В1 = 1,00.
Определяем знаменатель ряда В, находя
значение ?В из соотношения ?А = ?Вn.
Определяем ряд параметра В, его
обозначение и порядковые номера членов ряда.
Ряд В: R10 (1,00; 1,25; 1,60; 2,0; 2,5; 3,15;
4,0)
N1 = 1; N2 = 4; N3 = 8; N4 = 12; N5 = 16; N6 = 20; N7 = 24.
Результаты вносим в соответствующие
графы таблицы 2.
Таблица 2 – Результаты расчетов
Обозначение
параметров
Обозначение
ряда
Знаменатель
ряда
Значение
параметров
1
2
3
4
5
6
7
1,0
1,6
2,5
4,0
6,3
10,0
16,0
А
R10/2
1,56
Порядковые
номера членов ряда
0
8
16
24
32
40
48
1,00
1,25
1,60
2,00
2,50
3,15
4,00
В
R10
1,25
Порядковые
номера членов ряда
1
4
8
12
16
20
24
Задача 4.
Ознакомиться с указателем
«Национальные стандарты», правилами пользования указателем и изучить 1-2
стандарта (на выбор) из раздела, соответствующего профилю профессиональной
деятельности студента. Дать характеристику каждого из перечисленных видов
документов: Технический регламент, МС ИСО, ГОСТ, ГОСТ Р, ОКТЭИ, СТО (Стандарт
организации), Своды правил, ТУ, ПР, Р.
Решение.
Государственный стандарт Российской Федерации (ГОСТ Р) - принимается
Госстандартом России или Государственным комитетом Российской Федерации по
вопросам архитектуры и строительства (Госстрой России). К объектам ГОСТ Р
относятся продукция, работы и услуги, имеющие межотраслевое значение; стандарт
отрасли (ОСТ) - разрабатывается и применятся государственными органами в
пределах их компетенции применительно к продукции, работам и услугам
отраслевого значения. Здесь под отраслью понимается совокупность субъектов
хозяйственной деятельности независимо от их ведомственной принадлежности и форм
собственности, разрабатывающих и (или) производящих продукцию (выполняющих
работы и оказывающих услуги) определенных видов, которые имеют однородное
потребительное или функциональное назначение. Стандарты отраслей не должны
нарушать обязательные требования государственных стандартов, а также правила и
нормы безопасности, установленные государственными надзорными органами по
вопросам, отнесенным к их компетенции. Ответственность за соответствие
требований стандартов отраслей обязательным требования м государственных стандартов
несут принявшие их государственные органы управления; стандарт предприятия
(СТП) - стандарт, утвержденный предприятием. Эти стандарты разрабатываются и
принимаются самим предприятием. Объектами стандартизации СТИ являются
составляющие организации и управления производством, направленные на повышение
его эффективности, продукция, производимая этим предприятием, методы расчета,
технологические нормы и требования, типовые процессы изготовления, оснастка,
инструмент и т.п. Требования стандартов предприятий подлежат обязательному
соблюдению другими субъектами хозяйственной деятельности, если в договоре на
разработку, производство и поставку продукции, на выполнение работ и оказание
услуг сделана ссылка на эти стандарты; Национальный стандарт - стандарт, принятый
национальным органом по стандартизации. В перечень нормативных документов
включен технический регламент. Под регламентом понимается документ, в котором
содержатся обязательные правовые нормы. Такой документ принимается органом
власти и подлежит обязательному исполнению.
Технический регламент - содержит технические требования к
объекту стандартизации. Эти требования могут содержаться непосредственно в
самом этом документе либо имеется ссылка на другой нормативный документ
(стандарт, документ технических условий, свод правил). В отдельных случаях в
технический регламент полностью включается нормативный документ.
К техническим
регламентам относятся законодательные акты и постановления Правительства РФ,
содержащие в себе требования, нормы и правила технического характера;
государственные стандарты в части устанавливаемых в них обязательных
требований; нормы и правила федеральных органов исполнительной власти. К
нормативным документам относятся также общероссийские классификаторы
технико-экономической информации. Общероссийский классификатор
технико-экономической и социальной информации (ОКТЭИ) - официальный документ, в
котором представлены систематизированные своды наименований и кодов
классификационных группировок и (или) объектов классификации в области технико-экономической
и социальной информации. Разрабатываются на продукцию, услуги, производственные
процессы, имеющие общегосударственное применение. Например, Общероссийский
классификатор продукции (ОКП), предприятий и организаций - ОКПО и др.
Международные стандарты (МС ИСО) разрабатываются международными
организациями по стандартизации для того, чтобы устранить технические барьеры в
торговле, то есть гармонизировать требования, предъявляемые к продукции,
услугам в соответствие с требованиями международных стандартов.
Если стандарт
гармонизирован с международным стандартом, то по нему можно проводить
сертификацию продукции.
Региональные
стандарты разрабатываются региональными органами по стандартизации. Например,
такой организацией является ЕОКК (европейская организация по контролю
качества).
Государственные стандарты (ГОСТ) разрабатывают на продукцию, работы,
услуги, потребности в которых носят межотраслевой характер. Стандарты этой
категории принимает Госстандарт России. В стандартах содержатся как обязательные
требования, так и рекомендательные. К обязательным относятся: безопасность
продукта, услуги, процесса для здоровья человека, окружающей среды, имущества,
а также производственная безопасность и санитарные нормы, техническая и
информационная совместимость и взаимозаменяемость изделий, единство методов
контроля и единство маркировки. Требования обязательного характера должны
соблюдать государственные органы управления и все субъекты хозяйственной
деятельности независимо от формы собственности. Рекомендательные требования
стандарта становятся обязательными, если на них есть ссылка в договоре
(контракте).
Стандарт организации - стандарт, утвержденный и
применяемый организацией для целей, установленных статьей 17 Федерального
закона «О техническом регулировании», для совершенствования производства и
обеспечения качества продукции, выполнения работ, оказания услуг, а также для
распространения и использования полученных в различных областях знаний
результатов исследования (испытаний), измерений и разработок.
Стандарты
организаций применяются равным образом и в равной мере независимо от страны и
(или) места происхождения продукции, осуществления процессов производства,
эксплуатации, хранения, перевозки, реализации и утилизации, выполнения работ и
оказания услуг, видов или особенностей сделок и (или) лиц, которые являются
изготовителями, исполнителями, продавцами, приобретателями. Порядок разработки,
утверждения, учета, изменения и отмены стандартов организаций осуществляется в
соответствии с принципами:
- добровольного
применения стандартов;
-
максимального учета при разработке стандартов законных интересов
заинтересованных лиц;
- применения
международного стандарта как основы разработки национального стандарта, за
исключением случаев, когда такое применение признано невозможным вследствие
несоответствия требований международных стандартов климатическим и
географическим особенностям Российской Федерации, техническим и (или)
технологическим особенностям или по иным основаниям, либо когда Российская
Федерация в соответствии с установленными процедурами выступала против принятия
международного стандарта или отдельного его положения;
-
недопустимости создания препятствий производству и обращению продукции,
выполнению работ и оказанию услуг в большей степени, чем это минимально
необходимо для выполнения целей стандартизации;
-
недопустимости установления таких стандартов, которые противоречат техническим
регламентам и национальным стандартам;
- обеспечение
условий для единообразного применения стандартов.
Стандарты
организаций разрабатываются с целью:
- повышения
уровня безопасности жизни или здоровья граждан, имущества физических или
юридических лиц, государственного или муниципального имущества, экологической -
безопасности и содействия соблюдению требований технических регламентов;
повышения
уровня безопасности объектов с учетом риска возникновения чрезвычайных -
ситуаций природного и техногенного характера;
- обеспечения
научно-технического прогресса;
- повышения
конкурентоспособности продукции, работ, услуг;
-
рационального использования ресурсов;
- технической
и информационной совместимости;
- сопоставимости
результатов исследований (испытаний) и измерений, технических и
экономико-статистических данных;
- унификации
продукции.
Технические условия (ТУ) разрабатываются предприятиями и
другими субъектами хозяйственной деятельности в том случае, когда стандарт
создавать нецелесообразно. Объектом ТУ может быть продукция разовой поставки,
выпускаемая малыми партиями, а также произведения художественных промыслов.
Особенность процедуры принятия ТУ состоит в том, что во время приемки новой
продукции происходит их окончательное согласование с приемочной комиссией.
Перед этим предварительно рассылается проект ТУ тем организациям, представители
которых будут на приемке продукции. ТУ считаются окончательно согласованными,
если подписан акт приемки опытной партии (образца).
Правила по стандартизации (ПР) - нормативный документ по
стандартизации, принимаемый Госстандартом или Госстроем России. ПР
разрабатываются на конкретные производственные процессы и их элементы,
связанные с решением задач организации и управления работами по стандартизации,
метрологии, сертификации, аккредитации, лицензированию, государственному
контролю и надзору за соблюдением обязательных требований технических
регламентов, государственных и межгосударственных стандартов. Если ПР прошли
регистрацию в Министерстве юстиции России, то требования, содержащиеся в них,
являются обязательными.
Норма -
нормативный документ, содержащий положения, устанавливающие количественные меры
или качественные критерии, которые должны быть удовлетворены в процессе
производства или работы.
Рекомендации (Р) - нормативный документ, содержащий добровольные для
применения организационно-технические и (или) общетехнические положения,
правила, методы выполнения работ. ПР и Р разрабатываются, как правило,
организациями подведомственными Госстандарту РФ или Госстрою РФ. Утверждаются и
издаются этими комитетами после обсуждения с заинтересованными сторонами.
Международный стандарт - стандарт, принятый международной организацией по
стандартизации. В частности, ИСО, МЭК. Такие стандарты носят рекомендательный,
добровольный характер; межгосударственный стандарт (ГОСТ) - стандарт, принятый
государствами, присоединившимися к соглашению о проведении согласованной
политики в области стандартизации, метрологии и сертификации.
Общесоюзных классификаторов
технико-экономической информации (ОКТЭИ) - комплекс взаимоувязанных документов, созданных по единым
правилам и требованиям, содержащих информацию, необходимую для управления в
определенной сфере деятельности.
УСД
предназначены для использования как в условиях применения средств
вычислительной техники, так и при традиционных методах обработки информации.
Общесоюзные
классификаторы представляют собой систематизированные перечни наименований и
кодов объектов классификации и классификационных группировок, разработанных и
утвержденных в установленном порядке, обязательных для применения при
обеспечении автоматизации процессов обработки информации.
Порядок
утверждения, внедрения, ведения и регистрации УСД общесоюзного назначения,
унифицированных форм документов других уровней управления и ОКТЭИ
устанавливается Госстандартом СССР.
Задача 10.
Заполнить позиции
сертификата соответствия.
Решение.
СИСТЕМА СЕРТИФИКАЦИИ ГОСТ Р
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО
ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ
СЕРТИФИКАТ СООТВЕТСТВИЯ
1
№
2
Срок действия с 29.10.2012г. по 29.10.2013г.
№
3
ОРГАН ПО СЕРТИФИКАЦИИ
РОСС
RU.0001.10АЮ47
4ПРОДУКЦИЯ
Консервы
фруктовые, «Vitaland», серия
10
код ОК 005 (ОКП)
916300
5 СООТВЕТСТВУЕТ ТРЕБОВАНИЯМ НОРМАТИВНЫХ ДОКУМЕНТОВ
СанПин
2.3.2.1078-01
11 код ТН ВЭД России:
2008000000
6
ИЗГОТОВИТЕЛЬ
Фирма
«Сиам Фритт Каннинг»
7
СЕРТИФИКАТ ВЫДАН
ООО
«Фотон Про»
8
НА ОСНОВАНИИ
СанПин
закл. 5015019
9
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИЯ
Схема
сертификации 2
Руководитель органа _________________ ___________________
подпись
инициалы, фамилия
М.П.
Эксперт _________________ ___________________
подпись инициалы,
фамилия
Сертификат имеет юридическую силу на всей территории
Российской Федерации