Полный текст:
Содержание
1 Введение.................................................................................................................
2 Выбор электродвигателя и кинематический расчёт..............................................
3 Расчёт зубчатой цилиндрической передачи..........................................................
4 Расчёт зубчатой цилиндрической передачи..........................................................
5 Предварительный расчёт валов.............................................................................
6 Конструктивные размеры шестерен и колёс.........................................................
7 Выбор муфты на входном валу привода..............................................................
8 Проверка прочности шпоночных соединений.......................................................
9 Конструктивные размеры корпуса редуктора.......................................................
10 Расчёт реакций в опорах........................................................................................
11 Построение эпюр моментов на валах....................................................................
12 Проверка долговечности подшипников.................................................................
13 Уточненный расчёт валов......................................................................................
14 Выбор сорта масла.................................................................................................
15 Выбор посадок........................................................................................................
16 Технология сборки редуктора................................................................................
17 Заключение.............................................................................................................
18 Список использованной литературы.....................................................................
1
Введение
Инженер-конструктор является творцом новой техники, и уровнем
его творческой работы в большей степени определяются темпы научно-технического
прогресса. Деятельность конструктора принадлежит к числу наиболее сложных
проявлений человеческого разума. Решающая роль успеха при создании новой
техники определяется тем, что заложено на чертеже конструктора. С развитием
науки и техники проблемные вопросы решаются с учетом все возрастающего числа
факторов, базирующихся на данных различных наук. При выполнении проекта
используются математические модели, базирующиеся на теоретических и
экспериментальных исследованиях, относящихся к объемной и контактной прочности,
материаловедению, теплотехнике, гидравлике, теории упругости, строительной
механике. Широко используются сведения из курсов сопротивления материалов,
теоретической механики, машиностроительного черчения и т. д. Все это
способствует развитию самостоятельности и творческого подхода к поставленным
проблемам.
При выборе типа редуктора для привода рабочего органа
(устройства) необходимо учитывать множество факторов, важнейшими из которых
являются: значение и характер изменения нагрузки, требуемая долговечность,
надежность, КПД, масса и габаритные размеры, требования к уровню шума,
стоимость изделия, эксплуатационные расходы.
Из всех видов передач зубчатые передачи имеют наименьшие
габариты, массу, стоимость и потери на трение. Коэффициент потерь одной
зубчатой пары при тщательном выполнении и надлежащей смазке не превышает обычно
0,01. Зубчатые передачи в сравнении с другими механическими передачами обладают
большой надежностью в работе, постоянством передаточного отношения из-за
отсутствия проскальзывания, возможностью применения в широком диапазоне
скоростей и передаточных отношений. Эти свойства обеспечили большое
распространение зубчатых передач; они применяются для мощностей, начиная от
ничтожно малых (в приборах) до измеряемых десятками тысяч киловатт.
К недостаткам зубчатых передач могут быть отнесены требования
высокой точности изготовления и шум при работе со значительными скоростями.
Косозубые колеса применяют для ответственных передач при
средних и высоких скоростях. Объем их применения - свыше 30% объема применения
всех цилиндрических колес в машинах; и этот процент непрерывно возрастает.
Косозубые колеса с твердыми поверхностями зубьев требуют повышенной защиты от загрязнений во
избежание неравномерного износа по длине контактных линий и опасности
выкрашивания.
Одной из целей выполненного проекта является развитие
инженерного мышления, в том числе умение использовать предшествующий опыт,
моделировать используя аналоги. Для курсового проекта предпочтительны объекты,
которые не только хорошо распространены и имеют большое практическое значение,
но и не подвержены в обозримом будущем моральному старению.
Существуют различные типы механических передач: цилиндрические
и конические, с прямыми зубьями и косозубые, гипоидные, червячные, глобоидные,
одно- и многопоточные и т. д. Это рождает вопрос о выборе наиболее
рационального варианта передачи. При выборе типа передачи руководствуются
показателями, среди которых основными являются КПД, габаритные размеры, масса,
плавность работы и вибронагруженность, технологические требования,
предпочитаемое количество изделий.
При выборе типов передач, вида зацепления, механических
характеристик материалов необходимо учитывать, что затраты на материалы
составляют значительную часть стоимости изделия: в редукторах общего назначения
- 85%, в дорожных машинах - 75%, в автомобилях - 10% и т. д.
Поиск путей снижения массы проектируемых объектов является
важнейшей предпосылкой дальнейшего прогресса, необходимым условием сбережения
природных ресурсов. Большая часть вырабатываемой в настоящее время энергии
приходится на механические передачи, поэтому их КПД в известной степени
определяет эксплуатационные расходы.
Наиболее полно требования снижения массы и габаритных размеров
удовлетворяет привод с использованием электродвигателя и редуктора с внешним
зацеплением.
2
Выбор электродвигателя и
кинематический расчёт
По табл. 1.1[2] примем следующие значения КПД:
- для закрытой зубчатой цилиндрической передачи: h1 = 0,97
- для закрытой зубчатой цилиндрической передачи: h2 = 0,97
Общий КПД привода будет:
h = h1 · h2 · hподш.3 · hмуфты1 = 0,97
· 0,97 · 0,993 · 0,981 = 0,895
где hподш. = 0,99 - КПД одной пары подшипников.
hмуфты = 0,98 - КПД одной муфты.
Угловая скорость на выходном валу будет:
wвых. = = = 6,4 рад/с
Требуемая мощность двигателя будет:
Pтреб. = = =
2,682 кВт
В таблице 24.7[2] по требуемой мощности выбираем
электродвигатель 112MA6 (исполнение IM1081), с синхронной частотой вращения
1000 об/мин, с параметрами: Pдвиг.=3 кВт.
Номинальная частота вращения с учётом скольжения nдвиг. = 950 об/мин, угловая скорость
wдвиг. = = = 99,484 рад/с.
Oбщее передаточное отношение:
u = = = 15,544
Суммарное передаточное число редуктора :
u(ред.) = 15,544
По формулам из таблицы 1.3[2] для двухступенчатого соосного
редуктора для тихоходной передачи получаем передаточное число:
u2 = 0.9 · = 0.9 · = 3,548
Примем u2 = 3,55
Тогда передаточное число для быстроходной передачи:
u1 = = = 4,379
Примем u1 = 4,5
Рассчитанные частоты и угловые скорости вращения валов сведены
ниже в таблицу :
Вал 1-й
n1 = nдвиг. = 950 об./мин.
w1 = wдвиг. = 99,484 рад/c.
Вал 2-й
n2 = = = 211,111 об./мин.
w2 = = = 22,108 рад/c.
Вал 3-й
n3 = = = 59,468 об./мин.
w3 = = = 6,228 рад/c.
Мощности на
валах:
P1 = Pтреб. · hподш. · hмуфты = 2,682 · 103 · 0,99 · 0,98 = 2602,076 Вт
P2 = P1 · h1 · hподш. = 2602,076 · 0,97 · 0,99 = 2498,774 Вт
P3 = P2 · h2 · hподш. = 2498,774 · 0,97 · 0,99 = 2399,573 Вт
Вращающие моменты на валах:
T1 = = = 26155,724 Н·мм
T2 = = = 113025,783 Н·мм
T3 = = = 385287,893 Н·мм
3
Расчёт зубчатой цилиндрической
передачи
3.1
Проектный расчёт
Так как в задании нет особых требований в отношении
габаритов передачи, выбираем материалы
со средними механическими
характеристиками (см. гл.3, табл.
3.3[1]):
- для шестерни: сталь : 40ХН
термическая обработка : улучшение
твердость :
HB 280
- для колеса:
сталь
: 40ХН
термическая обработка : улучшение
твердость :
HB 265
Допустимые контактные напряжения (формула (3.9)[1]) , будут:
[sH] =
По таблице 3.2 гл. 3[1] имеем для сталей с твердостью
поверхностей зубьев менее HB 350 :
sH lim b = 2 · HB + 70 .
sH lim b (шестерня) = 2 · 280 + 70 = 630 МПа;
sH lim b (колесо) = 2 · 265 + 70 = 600 МПа;
[SH] - коэффициент
безопасности [SH]=1,1; KHL -
коэффициент долговечности.
KHL = ,
где NH0 - базовое число циклов нагружения; для данных
сталей NH0 = 26400000;
NHE = 60 · n · c · tS · KHE
Здесь :
- n - частота вращения, об./мин.; nшест. = 950,002 об./мин.;
nкол. = 211,112 об./мин.
- c = 1 - число колёс, находящихся в зацеплении;
tS = 365 · Lг · C · tc · kг · kс - продолжительность работы передачи в
расчётный срок службы, ч.
- Lг=5 г. - срок службы
передачи;
- С=1 - количество смен;
- tc=24 ч. -
продолжительность смены;
- kг=0,7 - коэффициент
годового использования;
- kс=0,75 - коэффициент
суточного использования.
tS = 365 · 5 · 1 · 24 · 0,7 · 0,75 = 22995 ч.
KHE - дополнительный множитель для эквивалентной
циклической долговечности.
KHE = S = · · + · · + · · = 0,549
Тогда:
NHE(шест.) = 60 · 950,002 · 1 · 22995 · 0,549 =
719584049,911
NHE(кол.) = 60 · 211,112 · 1 · 22995 · 0,549 =
159907903,294
В итоге получаем:
КHL(шест.) = = 0,576
Так как КHL(шест.)<1.0 , то
принимаем КHL(шест.) = 1
КHL(кол.) = = 0,741
Так как КHL(кол.)<1.0 , то
принимаем КHL(кол.) = 1
Допустимые контактные напряжения:
для шестерни [ sH1 ] = = 572,727 МПа;
для колеса [ sH2 ] = = 545,455 МПа.
Для косозубых колес расчетное допустимое контактное напряжение
находим по формуле 3.10 гл.3[1]:
[ sH ] = 0.45 · ( [ sH1 ] + [ sH2 ] )
Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение будет:
[ sH ] = 0.45 · (572,727 + 545,455) = 503,182 МПа.
Требуемое условие выполнено :
[ sH ] = 503,182 МПа < 1.23 · [ sH2 ] = 1.23 · 545,455 =
670,909 МПа.
Принимаем коэффициент симметричности расположения колес
относительно опор по таблице 3.5[1] : KHb = 1,25 .
Коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию принимаем: yba = = 0,315 , (см. стр.36[1]).
Межосевое расстояние из условия контактной выносливости
активных поверхностей зубьев найдем по формуле 3.7 гл. 3[1]:
aw = Ka · (u + 1) · = = 43.0 · (4,5 + 1) · = 104,986 мм.
где для косозубых колес Кa = 43.0, передаточное число передачи u = 4,5; T2 = Тколеса =
113025,783 Н·м - момент на колесе.
Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66 будет:
aw = 100 мм .
Нормальный модуль зацепления берем по следующей рекомендации:
mn = (0.01...0.02) · aw мм, для нас: mn = 1 . . . 2 мм, принимаем:
по ГОСТ 9563-60* (см. стр. 36[1]) mn = 1,25 мм.
Принимаем предварительно угол наклона зубьев b
= 10 o и определим числа зубьев шестерни и колеса
(см. формулу 3.16[1]):
z1 = = = 28,649
Примем: z1 = 29.
z2 = u · z1 = 4,5 ·
29 = 130,5 = 130
Уточненное значение угла наклона зубьев будет:
cos(b) = = = 0,994
b = 6,28o
Основные размеры шестерни и колеса:
диаметры делительные:
d1 = = = 36,469 мм;
d2 = = = 163,481 мм.
Проверка: aw = = = 99,975 мм.
диаметры вершин зубьев:
da1 = d1 + 2 · mn = 36,469 + 2 · 1,25 = 38,969 мм;
da2 = d2 + 2 · mn = 163,481 + 2 · 1,25 = 165,981 мм.
ширина колеса: b2 = yba · aw = 0,315 ·
100 = 31,5 мм;
Примем: b2 = 32 мм;
ширина шестерни: b1 = b2 + 5 = 32 + 5 = 37 мм;
Определим коэффициент ширины шестерни по диаметру:
ybd = = = 1,015
Окружная скорость колес будет:
V = = = 1,814 м/c;
При такой скорости следует принять для зубчатых колес 8-ю
степень точности.
Коэффициент нагрузки равен:
KH = KHb · KHa · KHv .
Коэффициент KHb=1,113 выбираем
по таблице 3.5[1], коэффициент KHa=1,066 выбираем по таблице 3.4[1], коэффициент
KHv=1 выбираем по таблице 3.6[1], тогда:
KH = 1,113 · 1,066 · 1 = 1,186
3.2
Проверочный расчёт по контактным напряжениям
Проверку контактных напряжений проводим по формуле 3.6[1]:
sH = =
= = 500,9 МПа. ? [sH]
Силы действующие в зацеплении
вычислим по формуле 8.3 и 8.4[1]:
окружная: Ft = = = 1434,409 Н;
радиальная: Fr = Ft · = 1434,409 · = 525,234 Н;
осевая: Fa = F t · tg(b) = 1434,409 · tg(6,28o) = 157,853 Н.
3.3
Проверка зубьев передачи на изгиб
Проверим зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле
3.25[1]:
sF = ? [sF]
Здесь коэффициент нагрузки
KF = KFb · KFv (см. стр. 42[1]). По таблице 3.7[1] выбираем
коэффициент расположения колес KFb = 1,235, по таблице 3.8[1] выбираем
коэффициент KFv=1,1. Таким образом
коэффициент KF = 1,235 · 1,1 = 1,359. YF -
коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа Zv (см.
гл.3, пояснения к формуле 3.25[1]):
у шестерни: Zv1 = = = 29,528
у колеса: Zv2 = = = 132,369
Тогда: YF1 = 3,809; YF2 = 3,584
Допускаемые напряжения находим
по формуле 3.24[1]:
[sF] = .
KFL - коэффициент долговечности.
KFL = ,
где NFO - базовое число циклов нагружения; для данных
сталей NFO = 4000000;
NFE = 60 · n · c · tS · KFE
Здесь :
- n - частота вращения, об./мин.; nшест. = 950,002 об./мин.;
nкол. = 211,112 об./мин.
- c = 1 - число колёс, находящихся в зацеплении;
tS = 365 · Lг · C · tc · kг · kс - продолжительность работы передачи в
расчётный срок службы, ч.
- Lг=5 г. - срок службы
передачи;
- С=1 - количество смен;
- tc=24 ч. -
продолжительность смены;
- kг=0,7 - коэффициент
годового использования;
- kс=0,75 - коэффициент
суточного использования.
tS = 365 · 5 · 1 · 24 · 0,7 · 0,75 = 22995 ч.
KFE - дополнительный множитель для эквивалентной
циклической долговечности.
KFE = S =
= 3 · 6 · · + 3 · 6 · · + 3 · 6 · · = 3,297
где mF = 6 для сталей нормальной прочности.
Тогда:
NFE(шест.) = 60 · 950,002 · 1 · 22995 · 3,297 =
4321436452,742
NFE(кол.) = 60 · 211,112 · 1 · 22995 · 3,297 =
960321233,441
В итоге получаем:
КFL(шест.) = = 0,312
Так как КFL(шест.)<1.0 , то
принимаем КFL(шест.) = 1
КFL(кол.) = = 0,401
Так как КFL(шест.)<1.0 , то
принимаем КFL(шест.) = 1
Для шестерни: soF lim b = 504 МПа;
Для колеса : soF lim b =
477 МПа.
Коэффициент [SF]
безопасности находим по формуле 3.24[1]:
[SF] = [SF]' · [SF]".
где для шестерни [SF]' = 1,75 ;
[SF]' = 1 ;
[SF(шест.)] = 1,75 · 1 = 1,75
для колеса [SF]'
= 1,75 ;
[SF]" = 1 .
[SF(кол.)] = 1,75 · 1 = 1,75
Допускаемые напряжения:
для шестерни: [sF1] = = 288 МПа;
для колеса: [sF2] = = 272,571 МПа;
Находим отношения :
для шестерни: = = 75,61
для колеса: = = 76,052
Дальнейший расчет будем вести для шестерни, для которой
найденное отношение меньше.
Определим коэффициенты Yb и KFa (см.гл.3, пояснения к формуле 3.25[1]):
Yb = = = 0,955
KFa =
Для средних значений торцевого
перекрытия ea = 1.5 и для 8-й степени точности (n - степень
точности) KFa = 0,917.
Проверяем прочность зуба шестерни по формуле 3.25[1]:
sF1 = = = 140,593 МПа
sF1 = 140,593 МПа
< [sf] = 272,571 МПа.
Условие прочности выполнено.
4
Расчёт зубчатой цилиндрической
передачи
4.1
Проектный расчёт
Выбираем материалы со
следующими механическими характеристиками (см. гл.3, табл. 3.3[1]):
- для шестерни: сталь
: 35Х
термическая обработка : нитроцементация
твердость :
HRC 63
- для колеса:
сталь
: 38Х2Ю
термическая обработка : азотирование
твердость :
HRC 60
Допустимые контактные напряжения (формула (3.9)[1]) , будут:
[sH] =
По таблице 3.2 гл. 3[1] имеем:
для стали шестерни с твердостью поверхностей зубьев более HB
350 и термической обработкой - нитроцементация
sH lim b (шест.) = 23 · HRC1
= 23 · 63 = 1449 МПа;
для стали колеса с твердостью поверхностей зубьев более HB 350
и термической обработкой - азотирование
sH lim b (кол.) = 1050 МПа;
[SH] -
коэффициент безопасности [SH]=1,1; KHL - коэффициент долговечности.
KHL = ,
где NH0 - базовое число циклов нагружения; для данных
сталей NH0 = 140000000;
NHE = 60 · n · c · tS · KHE
Здесь :
- n - частота вращения, об./мин.; nшест. = 211,116 об./мин.;
nкол. = 59,469 об./мин.
- c = 1 - число колёс, находящихся в зацеплении;
tS = 365 · Lг · C · tc · kг · kс - продолжительность работы передачи в
расчётный срок службы, ч.
- Lг=5 г. - срок службы
передачи;
- С=1 - количество смен;
- tc=24 ч. -
продолжительность смены;
- kг=0,7 - коэффициент
годового использования;
- kс=0,75 - коэффициент
суточного использования.
tS = 365 · 5 · 1 · 24 · 0,7 · 0,75 = 22995 ч.
KHE - дополнительный множитель для эквивалентной
циклической долговечности.
KHE = S = · · + · · + · · = 0,549
Тогда:
NHE(шест.) = 60 · 211,116 · 1 · 22995 · 0,549 =
159910933,115
NHE(кол.) = 60 · 59,469 · 1 · 22995 · 0,549 =
45045109,236
В итоге получаем:
КHL(шест.) = = 0,978
Так как КHL(шест.)<1.0 , то
принимаем КHL(шест.) = 1
КHL(кол.) = = 1,208
Допустимые контактные напряжения:
для шестерни [ sH1 ] = = 1317,273 МПа;
для колеса [ sH2 ] = = 1153,091 МПа.
Для косозубых колес расчетное допустимое контактное напряжение
находим по формуле 3.10 гл.3[1]:
[ sH ] = 0.45 · ( [ sH1 ] + [ sH2 ] )
Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение будет:
[ sH ] = 0.45 · (1317,273 + 1153,091) = 1111,664
МПа.
Требуемое условие выполнено :
[ sH ] = 1111,664 МПа < 1.23 · [ sH2 ] = 1.23 · 1153,126 =
1418,345 МПа.
Принимаем коэффициент симметричности расположения колес
относительно опор по таблице 3.5[1] : KHb = 1,35 .
Коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию принимаем: yba = = 0,3 , (см. стр.36[1]).
Межосевое расстояние из условия контактной выносливости
активных поверхностей зубьев найдем по формуле 3.7 гл. 3[1]:
aw = Ka · (u + 1) · = 43.0 · (3,55 + 1) · = 94,119 мм.
где для косозубых колес Кa = 43.0, передаточное число передачи u = 3,55;
T2 = Тколеса = 385287,893 Н·м - момент на колесе.
Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66 будет:
aw = 100 мм .
Нормальный модуль зацепления берем по следующей рекомендации:
mn = (0.01...0.02) · aw мм, для нас: mn = 1 . . . 2 мм, принимаем:
по ГОСТ 9563-60* (см. стр. 36[1]) mn = 1,375 мм.
Принимаем предварительно угол наклона зубьев b
= 10 o и определим числа зубьев шестерни и колеса
(см. формулу 3.16[1]):
z1 = = = 31,482
Примем: z1 = 31.
z2 = u · z1 = 3,55 ·
31 = 110,05 = 110
Уточненное значение угла наклона зубьев будет:
cos(b) = = = 0,969
b = 14,304o
Основные размеры шестерни и колеса:
диаметры делительные:
d1 = = = 43,989 мм;
d2 = = = 156,089 мм.
Проверка: aw = = = 100,039 мм.
диаметры вершин зубьев:
da1 = d1 + 2 · mn = 43,989 + 2 · 1,375 = 46,739 мм;
da2 = d2 + 2 · mn = 156,089 + 2 · 1,375 = 158,839 мм.
ширина колеса: b2 = yba · aw = 0,3 ·
100 = 30 мм;
ширина шестерни: b1 = b2 + 5 = 30 + 5 = 35 мм;
Определим коэффициент ширины шестерни по диаметру:
ybd = = = 0,796
Окружная скорость колес будет:
V = = = 0,486 м/c;
При такой скорости следует принять для зубчатых колес 8-ю
степень точности.
Коэффициент нагрузки равен:
KH = KHb · KHa · KHv .
Коэффициент KHb=1,209
выбираем по таблице 3.5[1], коэффициент KHa=1,06 выбираем по таблице 3.4[1], коэффициент KHv=1 выбираем
по таблице 3.6[1], тогда:
KH = 1,209 · 1,06 · 1 = 1,282
4.2
Проверочный расчёт по контактным напряжениям
Проверку контактных напряжений проводим по формуле 3.6[1]:
sH = = = 947,171 МПа. ? [sH]
Силы действующие в зацеплении
вычислим по формуле 8.3 и 8.4[1]:
окружная: Ft = = = 5138,82 Н;
радиальная: Fr = Ft · = 5138,82 · = 1930,217 Н;
осевая: Fa = F t · tg(b) = 5138,82 · tg(14,304o) = 1310,251 Н.
4.3
Проверка зубьев передачи на изгиб
Проверим зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле
3.25[1]:
sF = ? [sF]
Здесь коэффициент нагрузки
KF = KFb · KFv (см. стр. 42[1]). По таблице 3.7[1] выбираем
коэффициент расположения колес KFb = 1,278, по таблице 3.8[1] выбираем
коэффициент KFv=1,1. Таким образом
коэффициент KF = 1,278 · 1,1 = 1,406. YF -
коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа Zv (см.
гл.3, пояснения к формуле 3.25[1]):
у шестерни: Zv1 = = = 34,072
у колеса: Zv2 = = = 120,899
Тогда: YF1 = 3,8; YF2 = 3,59
Допускаемые напряжения находим
по формуле 3.24[1]:
[sF] = .
KFL - коэффициент долговечности.
KFL = ,
где NFO - базовое число циклов нагружения; для данных
сталей NFO = 4000000;
NFE = 60 · n · c · tS · KFE
Здесь :
- n - частота вращения, об./мин.; nшест. = 211,116 об./мин.;
nкол. = 59,469 об./мин.
- c = 1 - число колёс, находящихся в зацеплении;
tS = 365 · Lг · C · tc · kг · kс - продолжительность работы передачи в
расчётный срок службы, ч.
- Lг=5 г. - срок службы
передачи;
- С=1 - количество смен;
- tc=24 ч. -
продолжительность смены;
- kг=0,7 - коэффициент
годового использования;
- kс=0,75 - коэффициент
суточного использования.
tS = 365 · 5 · 1 · 24 · 0,7 · 0,75 = 22995 ч.
KFE - дополнительный множитель для эквивалентной
циклической долговечности.
KFE = S =
= 3 · 9 · · + 3 · 9 · · + 3 · 9 · · = 4,945
где mF = 9 для сталей повышенной прочности.
Тогда:
NFE(шест.) = 60 · 211,116 · 1 · 22995 · 4,945 =
1440363505,014
NFE(кол.) = 60 · 59,469 · 1 · 22995 · 4,945 =
405734180,639
В итоге получаем:
КFL(шест.) = = 0,52
Так как КFL(шест.)<1.0 , то
принимаем КFL(шест.) = 1
КFL(кол.) = = 0,599
Так как КFL(шест.)<1.0 , то
принимаем КFL(шест.) = 1
Для шестерни: soF lim b = 950 МПа;
Для колеса : soF lim b =
1020 МПа.
Коэффициент [SF]
безопасности находим по формуле 3.24[1]:
[SF] = [SF]' · [SF]".
где для шестерни [SF]' = 1,55 ;
[SF]' = 1 ;
[SF(шест.)]
= 1,55 · 1 = 1,55
для колеса [SF]'
= 1,75 ;
[SF]" = 1 .
[SF(кол.)] = 1,75 · 1 = 1,75
Допускаемые напряжения:
для шестерни: [sF1] = = 612,903 МПа;
для колеса: [sF2] = = 582,857 МПа;
Находим отношения :
для шестерни: = = 161,29
для колеса: = = 162,356
Дальнейший расчет будем вести для шестерни, для которой
найденное отношение меньше.
Определим коэффициенты Yb и KFa (см.гл.3, пояснения к формуле 3.25[1]):
Yb = = = 0,898
KFa =
Для средних значений торцевого
перекрытия ea = 1.5 и для 8-й степени точности (n - степень
точности) KFa = 0,917.
Проверяем прочность зуба шестерни по формуле 3.25[1]:
sF1 = = = 469,794 МПа
sF1 = 469,794 МПа
< [sf] = 582,857 МПа.
Условие прочности выполнено.
5
Предварительный расчёт валов
Предварительный расчёт валов проведём на кручение по пониженным
допускаемым напряжениям.
Диаметр вала при допускаемом напряжении [tк] = 20 МПа вычисляем по формуле 8.16[1]:
dв ?
5.1
1-й вал.
dв ? = 18,815 мм.
Под свободный (присоединительный) конец вала выбираем диаметр
вала: 28 мм.
Под подшипники выбираем
диаметр вала: 30 мм.
5.2
2-й вал.
dв ? = 30,646 мм.
Под подшипники выбираем диаметр вала: 35 мм.
Под зубчатое колесо выбираем диаметр вала: 36 мм.
5.3
2-й вал.
dв ? = 46,122 мм.
Под свободный (присоединительный) конец вала выбираем диаметр
вала: 48 мм.
Под подшипники выбираем диаметр вала: 50 мм.
Под зубчатое колесо выбираем диаметр вала: 55 мм.
6
Конструктивные размеры шестерен
и колёс
6.1
Цилиндрическая шестерня 1-й передачи
Цилиндрическая шестерня 1-й передачи выполнена заодно с валом.
Фаска: n = 0,5 · mn = 0,5 · 1,25 = 0,625 мм
Округляем по номинальному ряду размеров: n = 1 мм.
6.2
Цилиндрическое колесо 1-й передачи
Диаметр ступицы: dступ = (1,5...1,8) · dвала = 1,65 · 36 = 59,4 мм. = 59 мм.
Длина ступицы: Lступ = (0,8...1,5) · dвала = 0,8 · 36 = 28,8 мм. Длину ступицы,
исходя из конструктивных соображений, принимаем равной ширине зубчатого венца:
Lступ = b2 = 32 мм.
Толщина обода: dо = (2,5...4) · mn = 2,5 · 1,25 = 3,125 мм.
Так как толщина обода должна быть не менее 8 мм, то принимаем dо = 8 мм.
где mn = 1,25 мм - модуль нормальный.
Толщина диска: С = (0,2...0,3) · b2 = 0,3 · 32 = 9,6 мм = 10 мм.
где b2 = 32 мм - ширина зубчатого венца.
Толщина рёбер: s = 0,8 · C = 0,8 · 10 = 8 мм
Внутренний диаметр обода:
Dобода = Da2 - 2 · (2 · mn + do) = 165,981 -
2 · (2 · 1,25 + 8) = 144,981
мм = 145
мм.
Диаметр центровой окружности:
DC отв. = 0,5 · (Doбода + dступ.) = 0,5 ·
(145 + 59) = 102 мм
= 103 мм
где Doбода = 145 мм - внутренний диаметр обода.
Диаметр отверстий: Dотв. = = = 21,5 мм = 22 мм.
Фаска: n = 0,5 · mn = 0,5 · 1,25 = 0,625 мм
Округляем по номинальному ряду размеров: n = 1 мм.
6.3
Цилиндрическая шестерня 2-й передачи
Цилиндрическая шестерня 2-й передачи выполнена заодно с валом.
Фаска: n = 0,5 · mn = 0,5 · 1,375 = 0,688 мм
Округляем по номинальному ряду размеров: n = 1 мм.
6.4
Цилиндрическое колесо 2-й передачи
Диаметр ступицы: dступ = (1,5...1,8) · dвала = 1,5 · 55 = 82,5 мм. = 82 мм.
Длина ступицы: Lступ = (0,8...1,5) · dвала = 0,9 · 55 = 49,5 мм = 50 мм.
Толщина обода: dо = (2,5...4) · mn = 2,5 · 1,375 = 3,438 мм.
Так как толщина обода должна быть не менее 8 мм, то принимаем dо = 8 мм.
где mn = 1,375 мм - модуль нормальный.
Толщина диска: С = (0,2...0,3) · b2 = 0,3 · 30 = 9 мм
где b2 = 30 мм - ширина зубчатого венца.
Толщина рёбер: s = 0,8 · C = 0,8 · 9 = 7,2 мм = 7 мм.
Внутренний диаметр обода:
Dобода = Da2 - 2 · (2 · mn + do) = 158,839 -
2 · (2 · 1,375 + 8) = 137,339
мм = 137
мм.
Диаметр центровой окружности:
DC отв. = 0,5 · (Doбода + dступ.) = 0,5 ·
(137 + 82) = 109,5 мм
= 111 мм
где Doбода = 137 мм - внутренний диаметр обода.
Диаметр отверстий: Dотв. = = = 13,75 мм = 14 мм.
Фаска: n = 0,5 · mn = 0,5 · 1,375 = 0,688 мм
Округляем по номинальному ряду размеров: n = 1 мм.
7
Выбор муфты
на входном валу привода
Так как нет необходимости в больших компенсирующих способностях
муфт и, в процессе монтажа и эксплуатации соблюдается достаточная соосность
валов, то возможен подбор муфты упругой с резиновой звёздочкой. Муфты обладают
большой радиальной, угловой и осевой жёсткостью. Выбор муфты упругой с
резиновой звёздочкой производится в зависимости от диаметров соединяемых валов,
расчётного передаваемого крутящего момента и максимально допустимой частоты
вращения вала. Диаметры соединяемых валов:
d(эл. двиг.) = 32 мм;
d(1-го вала) = 28 мм;
Передаваемый крутящий момент через муфту:
T = 26,156 Н·м
Расчётный передаваемый крутящий момент через муфту:
Tр = kр · T = 1,5 · 26,156 = 39,234 Н·м
здесь kр = 1,5 - коэффициент, учитывающий условия
эксплуатации; значения его приведены в таблице 11.3[1].
Частота вращения муфты:
n = 950 об./мин.
Выбираем муфту упругую с резиновой звёздочкой 125-32-2-28-2-У3
ГОСТ 14084-93 (по табл. К23[3]) Для расчётного момента более 16 Н·м число
"лучей" звёздочки будет 6.
Радиальная сила, с которой муфта упругая со звёздочкой
действует на вал, равна:
Fм = СDr · Dr,
где: СDr = 1320
Н/мм - радиальная жёсткость данной муфты; Dr = 0,3 мм - радиальное
смещение. Тогда:
Fм = 1320 · 0,3 = 396 Н.
8
Проверка прочности шпоночных
соединений
8.1
Колесо 1-й зубчатой цилиндрической передачи
Для данного элемента подбираем две шпонки, расположенные под
углом 180o друг к другу. Шпонки призматические со
скруглёнными торцами 10x8. Размеры сечений шпонок, пазов и длин шпонок по ГОСТ
23360-78 (см. табл. 8,9[1]).
Материал шпонок - сталь 45 нормализованная.
Напряжение смятия и условие прочности проверяем по формуле
8.22[1].
sсм = 69,769 МПа ? [sсм]
где Т = 113025,783 Н·мм - момент на валу; dвала = 36 мм - диаметр вала; h = 8 мм - высота шпонки; b = 10 мм - ширина шпонки; l = 25 мм - длина шпонки; t1 = 5 мм - глубина паза вала.
Допускаемые напряжения смятия при переменной нагрузке и при стальной ступице [sсм] = 100 МПа.
8.2
Колесо 2-й зубчатой цилиндрической передачи
Для данного элемента подбираем две шпонки, расположенные под
углом 180o друг к другу. Шпонки призматические со
скруглёнными торцами 16x10. Размеры сечений шпонок, пазов и длин шпонок по ГОСТ
23360-78 (см. табл. 8,9[1]).
Материал шпонок - сталь 45 нормализованная.
Напряжение смятия и условие прочности проверяем по формуле
8.22[1].
sсм = 60,39
МПа ? [sсм]
где Т = 385287,893 Н·мм - момент на валу; dвала = 55 мм - диаметр вала; h = 10 мм - высота шпонки; b = 16 мм - ширина шпонки; l = 45 мм - длина шпонки; t1 = 6 мм - глубина паза вала.
Допускаемые напряжения смятия при переменной нагрузке и при стальной ступице [sсм] = 100 МПа.
9
Конструктивные размеры корпуса
редуктора
Для редукторов толщину стенки корпуса, отвечающую требованиям
технологии литья, необходимой прочности и жёсткости корпуса, вычисляют по
формуле:
d = 1.3 · = 1.3 · = 5,76 мм
Так как должно быть d ? 8.0 мм, принимаем d = 8.0 мм.
В местах расположения обработанных платиков, приливов, бобышек,
во фланцах толщину стенки необходимо увеличить примерно в полтора раза:
d1 = 1.5 · d = 1.5 · 8 = 12 мм
Плоскости стенок, встречающиеся под прямым углом, сопрягают
радиусом
r = 0.5 · d = 0.5 · 8 = 4
мм. Плоскости стенок, встречающиеся под тупым углом,
сопрягают радиусом R = 1.5 · d = 1.5 · 8 = 12 мм.
Толщина внутренних ребер из-за более медленного охлаждения
металла должна быть равна 0,8 · d = 0,8 · 8 = 6,4 мм.
Учитывая неточности литья, размеры сторон опорных платиков для
литых корпусов должны быть на 2...4 мм больше размеров опорных поверхностей
прикрепляемых деталей.
Обрабатываемые поверхности выполняются в виде платиков, высота
h которых принимается h = (0,4...0,5) · d. Принимаем h = 0,5 · 8 =
4 мм.
Толщина стенки крышки корпуса d3 = 0,9 · d
= 0,9 · 5,76 = 5,184 мм.Так
как должно быть d3 ? 6.0 мм, принимаем
d3 = 6.0 мм.
Диаметр винтов крепления крышки корпуса вычисляем в зависимости
от вращающего момента на выходном валу редуктора:
d = 1,25 · = 1,25 · = 9,096 мм
Так как должно быть d ? 10.0 мм, принимаем d = 10.0 мм.
Диаметр штифтов dшт = (0,7...0,8) · d = 0,7 · 10 = 7 мм. Принимаем dшт = 8 мм.
Диаметр винтов крепления редуктора к плите (раме):
dф = 1.25 · d = 1.25 · 10 = 12,5 мм. Принимаем dф = 16 мм.
Высоту ниши для крепления корпуса к плите (раме) принимаем:
h0 = 2,5 · d = 2,5 · 16 = 40 мм.
10
Расчёт реакций в опорах
10.1 1-й
вал
Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:
Fx2 = -525,234 H
Fy2 = 1434,409 H
Fz2 = Fa2 = -157,853 H
Из условия равенства суммы моментов сил относительно 2-й опоры
(сечение вала 3 по схеме):
Rx1 =
= = 300,49 H
Ry1 = = = -717,204 H
Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y:
Rx3 = = = 224,744 H
Ry3 = = = -717,204 H
Суммарные реакции опор:
R1 = = = 777,61 H;
R3 = = = 751,593 H;
Радиальная сила действующая на вал со стороны муфты равна (см.
раздел пояснительной записки "Выбор муфт"):
Fмуфт. = 396 Н.
Из условия равенства суммы моментов сил относительно 2-й опоры
(сечение вала 3 по схеме):
R1муфт. = = = 609,632 H
Из условия равенства суммы сил нулю:
R3муфт. = = = -1005,632 H
10.2 2-й
вал
Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:
Fx2 = 1930,217 H
Fy2 = 5138,82 H
Fz2 = Fa2 = 1310,251 H
Fx3 = 525,234 H
Fy3 = -1434,409 H
Fz3 = Fa3 = 157,853 H
Из условия равенства суммы моментов сил относительно 2-й опоры
(сечение вала 4 по схеме):
Rx1 =
=
= -1374,688 H
Ry1 =
=
= -3692,285 H
Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y:
Rx4 = = = -1080,763 H
Ry4 = = = -12,126 H
Суммарные реакции опор:
R1 = = = 3939,89 H;
R4 = = = 1080,831 H;
10.3 3-й
вал
Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:
Fx3 = -1930,217 H
Fy3 = -5138,82 H
Fz3 = Fa3 = -1310,251 H
Из условия равенства суммы моментов сил относительно 2-й опоры
(сечение вала 4 по схеме):
Rx2 = =
= = 1948,357 H
Ry2 = = = 2569,41 H
Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y:
Rx4 = = = -18,14 H
Ry4 = = = 2569,41 H
Суммарные реакции опор:
R2 = = = 3224,587 H;
R4 = = = 2569,474 H;
Номинальная радиальная нагрузка, приложенная к посадочной
поверхности выходного конца вала, должна быть по ГОСТ 16162-85 или по ГОСТ Р
50891-96 "Редукторы общемашиностроительного применения. Общие технические
условия" для тихоходного вала:
Fм = 250 · = 250 · = 4907,188 Н,
где T3 = 385,288 Н·м - момент на валу.
Из условия равенства суммы моментов сил относительно 2-й опоры
(сечение вала 4 по схеме):
R2муфт. = = = -10899,62 H
Из условия равенства суммы сил нулю:
R4муфт. = = = 5992,432 H
11
Построение эпюр моментов на
валах
11.1 Расчёт
моментов 1-го вала
1 - е с е ч е н и е
Mx = 0 Н · мм
My = 0 Н · мм
Mмуфт. = 0 Н · мм
M = = = 0 H · мм
2 - е с е ч е н и е
Mx = = = -27253,771 H · мм
My1 = = = 11418,631 H · мм
My2 = =
=
= 8540,261 H · мм
Mмуфт. = = = 23166,016 H · мм
M1 = =
= 52715,181 H · мм
M2 = =
= 51726,55 H · мм
3 - е с е ч е н и е
Mx = 0 Н · мм
My = 0 Н · мм
Mмуфт. = = = 46332,032 H · мм
M = = = 46332,032 H · мм
4 - е с е ч е н и е
Mx = 0 Н · мм
My = 0 Н · мм
Mмуфт. = = = 0 H · мм
M = = = 0 H · мм
11.2 Эпюры
моментов 1-го вала
Mx, Hxмм
My, Hxмм
Mмуфт, Hxмм
MS =
Mкр(max) =
Ткр, Hxмм
11.3 Расчёт
моментов 2-го вала
1 - е с е ч е н и е
Mx = 0 Н · мм
My = 0 Н · мм
M = = = 0 H · мм
2 - е с е ч е н и е
Mx = = = -162460,55 H · мм
My1 = = = -60486,251 H · мм
My2 = =
= = -89304,567 H · мм
M1 = = = 173355,175 H · мм
M2 = = = 185388,068 H · мм
3 - е с е ч е н и е
Mx1 = =
= = -448,654 H · мм
Mx2 = =
= =-448,654 H · мм
My1 = =
= = -27085,265 H · мм
My2 = =
= -39988,249 H
· мм
M1 = = = 27088,981 H · мм
M2 = = = 39990,765 H · мм
4 - е с е ч е н и е
Mx = 0 Н · мм
My = 0 Н · мм
M = = = 0 H · мм
11.4 Эпюры
моментов 2-го вала
Mx, Hxмм
My, Hxмм
MS =
Mкр(max) =
Ткр, Hxмм
11.5 Расчёт
моментов 3-го вала
1 - е с е ч е н и е
Mx = 0 Н · мм
My = 0 Н · мм
Mмуфт. = 0 Н · мм
M = = = 0 H · мм
2 - е с е ч е н и е
Mx = 0 Н · мм
My = 0 Н · мм
Mмуфт. = = = 623212,876 H · мм
M = =
= 623212,876 H · мм
3 - е с е ч е н и е
Mx = = = 133609,32 H · мм
My1 = = = 101314,584 H · мм
My2 = =
= = -943,3 H · мм
Mмуфт. = =
= 311606,412 H · мм
M1 = = = 479284,96 H · мм
M2 = = = 445219,062 H · мм
4 - е с е ч е н и е
Mx = 0 Н · мм
My = 0 Н · мм
Mмуфт. = =
=
= 0 H · мм
M = = = 0 H · мм
11.6 Эпюры
моментов 3-го вала
Fx3
Mx, Hxмм
My, Hxмм
Mмуфт, Hxмм
MS =
Mкр(max) =
Ткр, Hxмм
12
Проверка долговечности
подшипников
12.1 1-й
вал
Выбираем шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ
8338-75) 306 средней серии со следующими параметрами:
d = 30 мм
- диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника);
D = 72 мм
- внешний диаметр подшипника;
C = 28,1 кН - динамическая грузоподъёмность;
Co = 14,6 кН - статическая грузоподъёмность.
Радиальные нагрузки на опоры:
Pr1 = R1 + R1(муфт.) = 777,61 + 609,632 = 1387,242 H;
Pr2 = R2 + R2(муфт.) = 777,61 + 1005,632 = 1757,225 H.
Здесь R1(муфт.) и R2(муфт.) - реакции опор от действия муфты. См. раздел
пояснительной записки "Расчёт реакций в опорах".
Будем проводить расчёт долговечности подшипника по наиболее
нагруженной опоре 2.
Осевая сила, действующая на вал: Fa = -157,853 Н.
Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле:
Рэ = (Х · V · Pr2 + Y · Pa)
· Кб · Кт,
где - Pr2 = 1757,225 H - радиальная нагрузка; Pa = Fa = 157,853
H - осевая нагрузка; V = 1 (вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности Кб = 1,4
(см. табл. 9.19[1]); температурный коэффициент Кт = 1 (см. табл. 9.20[1]).
Отношение 0,011; этой величине (по табл.
9.18[1]) соответствует e = 0,19.
Отношение 0,09 ? e; тогда по табл.
9.18[1]: X = 1; Y = 0.
Тогда: Pэ = (1 · 1 · 1757,225 + 0 · 157,853) · 1,4 · 1 =
1942,139 H.
Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):
L = = = 3028,852 млн. об.
Расчётная долговечность, ч.:
Lh = 53137,754 ч,
что больше 25754 ч. (минимально допустимая долговечность
подшипника), здесь n1 = 950 об/мин - частота вращения вала.
12.2 2-й
вал
Выбираем подшипник роликовый радиальный с короткими
цилиндрическими роликами (по ГОСТ 8328-75) 32207A легкой узкой серии со
следующими параметрами:
d = 35 мм
- диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника);
D = 72 мм
- внешний диаметр подшипника;
C = 48,4 кН - динамическая грузоподъёмность;
Co = 26,5 кН - статическая грузоподъёмность.
Радиальные нагрузки на опоры:
Pr1 = 3939,89 H;
Pr2 = 1080,831 H.
Будем проводить расчёт долговечности подшипника по наиболее
нагруженной опоре 1.
Осевая сила, действующая на вал: Fa = 1468,104 Н.
Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле:
Рэ = (Х · V · Pr1 + Y · Pa)
· Кб · Кт,
где - Pr1 = 3939,89 H - радиальная нагрузка; Pa = Fa =
1468,104 H - осевая нагрузка; V = 1 (вращается внутреннее кольцо
подшипника); коэффициент безопасности Кб = 1,4
(см. табл. 9.19[1]); температурный коэффициент Кт = 1 (см. табл. 9.20[1]).
Отношение 0,055; этой величине (по табл.
9.18[1]) соответствует e = 0,259.
Отношение 0,373 > e; тогда по табл.
9.18[1]: X = 0,56; Y = 1,716.
Тогда: Pэ = (0,56 · 1 · 3939,89 + 1,716 · 1468,104) ·
1,4 · 1 = 6615,844 H.
Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):
L = 760,093 млн. об.
Расчётная долговечность, ч.:
Lh = 60007,374 ч,
что больше 25754 ч. (минимально допустимая долговечность
подшипника), здесь n2 = 211,111 об/мин - частота вращения вала.
12.3 3-й
вал
Выбираем подшипник роликовый радиальный с короткими
цилиндрическими роликами (по ГОСТ 8328-75) 2510A легкой широкой серии со
следующими параметрами:
d = 50 мм
- диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника);
D = 90 мм
- внешний диаметр подшипника;
C = 78,1 кН - динамическая грузоподъёмность;
Co = 48,5 кН - статическая грузоподъёмность.
Радиальные нагрузки на опоры:
Pr1 = R1 + R1(муфт.) = 3224,587 + 10899,62 = 14124,207 H;
Pr2 = R2 + R2(муфт.) = 3224,587 + 5992,432 = 8561,906 H.
Здесь R1(муфт.) и R2(муфт.) - реакции опор от действия муфты. См. раздел
пояснительной записки "Расчёт реакций в опорах".
Будем проводить расчёт долговечности подшипника по наиболее
нагруженной опоре 1.
Осевая сила, действующая на вал: Fa = -1310,251 Н.
Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле:
Рэ = (Х · V · Pr1 + Y · Pa)
· Кб · Кт,
где - Pr1 = 14124,207 H - радиальная нагрузка; Pa = Fa =
1310,251 H - осевая нагрузка; V = 1 (вращается внутреннее кольцо
подшипника); коэффициент безопасности Кб = 1,4
(см. табл. 9.19[1]); температурный коэффициент Кт = 1 (см. табл. 9.20[1]).
Отношение 0,027; этой величине (по табл.
9.18[1]) соответствует e = 0,218.
Отношение 0,093 ? e; тогда по табл.
9.18[1]: X = 1; Y = 0.
Тогда: Pэ = (1 · 1 · 14124,207 + 0 · 1310,251) · 1,4 · 1
= 19773,89 H.
Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):
L = 97,393 млн. об.
Расчётная долговечность, ч.:
Lh = 27295,632
ч,
что больше 25754 ч. (минимально допустимая долговечность
подшипника), здесь n3 = 59,468 об/мин - частота вращения вала.
13
Уточненный расчёт валов
13.1 Расчёт
1-го вала
Крутящий момент на валу Tкр. = 26155,724 H·мм.
Для данного вала выбран материал: сталь 40ХН. Для этого
материала:
- предел прочности sb = 930 МПа;
- предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба
s-1 = 0,43 · sb + 100 = 0,43 · 930 + 100
= 425,5 МПа;
- предел выносливости стали при симметричном цикле кручения
t-1 = 0,58 · s-1 = 0,58 · 425,5 = 246,79
МПа.
1 - е с е ч е н и е.
Диаметры вала в данном сечении D = 34 мм и d = 30 мм, радиус скругления r = 1,2 мм. Концентрация
напряжений обусловлена галтелью (см. табл. 8.2[1]). Проверку будем проводить по
2-му сечению, где наибольший изгибающий момент.
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:
Ss =
- амплитуда цикла нормальных напряжений:
sv = 19,887 МПа,
здесь
Wнетто = 2650,719
мм3- среднее напряжение цикла нормальных
напряжений:
sm = 0,223 МПа, Fa =
-157,853 МПа - продольная сила,
- ys = 0,27 - см. стр. 164[1];
- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость
поверхности, см. стр. 162[1];
- ks = 2,13
- es = 0,77 - находим по таблице 8.8[1];
Тогда:
Ss = 7,495.
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:
St =
- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:
tv = tm = 0,5 · 2,467 МПа,
здесь
Wк нетто = 5301,438
мм3
- yt = 0.1 - см. стр. 166[1];
- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость
поверхности, см. стр. 162[1].
- kt = 1,48
- et = 0,77 - находим по таблице 8.8[1];
Тогда:
St = 48,059.
Результирующий коэффициент запаса прочности:
S = = = 7,405
Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S]
= 2,5. Сечение проходит по прочности.
2 - е с е ч е н и е.
Диаметры вала в данном сечении D = 34 мм и d = 30 мм, радиус скругления r = 1,2 мм. Концентрация
напряжений обусловлена галтелью (см. табл. 8.2[1]). Проверку будем проводить по
3-му сечению, где наибольший изгибающий момент.
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:
Ss =
- амплитуда цикла нормальных напряжений:
sv = 19,887 МПа,
здесь
Wнетто = 2650,719
мм3- среднее напряжение цикла нормальных
напряжений:
sm = 0,223 МПа, Fa =
-157,853 МПа - продольная сила,
- ys = 0,27 - см. стр. 164[1];
- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость
поверхности, см. стр. 162[1];
- ks = 2,13
- es = 0,77 - находим по таблице 8.8[1];
Тогда:
Ss = 7,495.
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:
St =
- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:
tv = tm = 0,5 · 2,467 МПа,
здесь
Wк нетто = 5301,438
мм3
- yt = 0.1 - см. стр. 166[1];
- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость
поверхности, см. стр. 162[1].
- kt = 1,48
- et = 0,77 - находим по таблице 8.8[1];
Тогда:
St = 48,059.
Результирующий коэффициент запаса прочности:
S = = = 7,405
Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S]
= 2,5. Сечение проходит по прочности.
3 - е с е ч е н и е.
Диаметры вала в данном сечении D = 30 мм и d = 28 мм, радиус скругления r = 1,12 мм. Концентрация
напряжений обусловлена галтелью (см. табл. 8.2[1]). Проверку будем проводить по
4-му сечению, где наибольший изгибающий момент.
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:
Ss =
- амплитуда цикла нормальных напряжений:
sv = 21,498 МПа,
здесь
Wнетто = 2155,133
мм3- среднее напряжение цикла нормальных
напряжений:
sm = 0,256 МПа, Fa =
-157,853 МПа - продольная сила,
- ys = 0,27 - см. стр. 164[1];
- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость
поверхности, см. стр. 162[1];
- ks = 1,81
- es = 0,77 - находим по таблице 8.8[1];
Тогда:
Ss = 8,157.
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:
St =
- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:
tv = tm = 0,5 · 3,034 МПа,
здесь
Wк нетто = 4310,265
мм3
- yt = 0.1 - см. стр. 166[1];
- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость
поверхности, см. стр. 162[1].
- kt = 1,29
- et = 0,77 - находим по таблице 8.8[1];
Тогда:
St = 44,518.
Результирующий коэффициент запаса прочности:
S = = = 8,023
Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S]
= 2,5. Сечение проходит по прочности.
13.2 Расчёт
2-го вала
Крутящий момент на валу Tкр. = 113025,783 H·мм.
Для данного вала выбран материал: сталь 35Х. Для этого
материала:
- предел прочности sb = 1020 МПа;
- предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба
s-1 = 0,43 · sb + 100 = 0,43 · 1020 +
100 = 457 МПа;
- предел выносливости стали при симметричном цикле кручения
t-1 = 0,58 · s-1 = 0,58 · 457 = 265,06
МПа.
1 - е с е ч е н и е.
Диаметры вала в данном сечении D = 36 мм и d = 35 мм, радиус скругления r = 1,4 мм. Концентрация
напряжений обусловлена галтелью (см. табл. 8.2[1]). Проверку будем проводить по
2-му сечению, где наибольший изгибающий момент.
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:
Ss =
- амплитуда цикла нормальных напряжений:
sv = 44,043 МПа,
здесь
Wнетто = 4209,243
мм3- среднее напряжение цикла нормальных
напряжений:
sm = 1,526 МПа, Fa =
1468,104 МПа - продольная сила,
- ys = 0,27 - см. стр. 164[1];
- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость
поверхности, см. стр. 162[1];
- ks = 1,81
- es = 0,77 - находим по таблице 8.8[1];
Тогда:
Ss = 4,265.
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:
St =
- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:
tv = tm = 0,5 · 6,713 МПа,
здесь
Wк нетто = 8418,487
мм3
- yt = 0.1 - см. стр. 166[1];
- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость
поверхности, см. стр. 162[1].
- kt = 1,29
- et = 0,77 - находим по таблице 8.8[1];
Тогда:
St = 21,61.
Результирующий коэффициент запаса прочности:
S = = = 4,184
Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S]
= 2,5. Сечение проходит по прочности.
3 - е с е ч е н и е.
Диаметры вала в данном сечении D = 36 мм и d = 35 мм, радиус скругления r = 1,4 мм. Концентрация
напряжений обусловлена галтелью (см. табл. 8.2[1]). Проверку будем проводить по
4-му сечению, где наибольший изгибающий момент.
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:
Ss =
- амплитуда цикла нормальных напряжений:
sv = 9,501 МПа,
здесь
Wнетто = 4209,243
мм3- среднее напряжение цикла нормальных
напряжений:
sm = 1,526 МПа, Fa =
1468,104 МПа - продольная сила,
- ys = 0,27 - см. стр. 164[1];
- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость
поверхности, см. стр. 162[1];
- ks = 1,81
- es = 0,77 - находим по таблице 8.8[1];
Тогда:
Ss = 19,5.
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:
St =
- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:
tv = tm = 0,5 · 6,713 МПа,
здесь
Wк нетто = 8418,487
мм3
- yt = 0.1 - см. стр. 166[1];
- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость
поверхности, см. стр. 162[1].
- kt = 1,29
- et = 0,77 - находим по таблице 8.8[1];
Тогда:
St = 21,61.
Результирующий коэффициент запаса прочности:
S = = = 14,477
Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S]
= 2,5. Сечение проходит по прочности.
13.3 Расчёт
3-го вала
Крутящий момент на валу Tкр. = 385287,893 H·мм.
Для данного вала выбран материал: сталь 45. Для этого
материала:
- предел прочности sb = 780 МПа;
- предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба
s-1 = 0,43 · sb = 0,43 · 780 = 335,4
МПа;
- предел выносливости стали при симметричном цикле кручения
t-1 = 0,58 · s-1 = 0,58 · 335,4 =
194,532 МПа.
3 - е с е ч е н и е.
Диаметр вала в данном сечении D = 55 мм. Концентрация
напряжений обусловлена наличием двух шпоночных канавок. Ширина шпоночной
канавки b = 16 мм,
глубина шпоночной канавки t1 = 6
мм.
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:
Ss =
- амплитуда цикла нормальных напряжений:
sv = 39,47 МПа,
здесь
Wнетто = 12142,991 мм3,
где b=16 мм - ширина шпоночного паза; t1=6 мм - глубина шпоночного паза;
- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:
sm = 0,551 МПа, Fa =
1310,251 МПа - продольная сила,
- ys = 0,2 - см. стр. 164[1];
- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость
поверхности, см. стр. 162[1];
- ks = 1,8 - находим по таблице 8.5[1];
- es = 0,82 - находим по таблице 8.8[1];
Тогда:
Ss = 3,75.
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:
St = где:
- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:
tv = tm = 6,765 МПа,
здесь
Wк нетто = 28476,818 мм3,
где b=16 мм - ширина шпоночного паза; t1=6 мм - глубина шпоночного паза;
- yt = 0.1 - см. стр. 166[1];
- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость
поверхности, см. стр. 162[1].
- kt = 1,7 - находим по таблице 8.5[1];
- et = 0,7 - находим по таблице 8.8[1];
Тогда:
St = 11,044.
Результирующий коэффициент запаса прочности:
S = = = 3,551
Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S]
= 2,5. Сечение проходит по прочности.
1 - е с е ч е н и е.
Диаметры вала в данном сечении D = 50 мм и d = 48 мм, радиус скругления r = 1,92 мм. Концентрация
напряжений обусловлена галтелью (см. табл. 8.2[1]). Проверку будем проводить по
2-му сечению, где наибольший изгибающий момент.
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:
Ss =
- амплитуда цикла нормальных напряжений:
sv = 57,4 МПа,
здесь
Wнетто = 10857,344
мм3- среднее напряжение цикла нормальных
напряжений:
sm = 0,724 МПа, Fa =
-1310,251 МПа - продольная сила,
- ys = 0,2 - см. стр. 164[1];
- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость
поверхности, см. стр. 162[1];
- ks = 1,75
- es = 0,85 - находим по таблице 8.8[1];
Тогда:
Ss = 2,75.
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:
St =
- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:
tv = tm = 0,5 · 8,872 МПа,
здесь
Wк нетто = 21714,688
мм3
- yt = 0.1 - см. стр. 166[1];
- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость
поверхности, см. стр. 162[1].
- kt = 1,27
- et = 0,73 - находим по таблице 8.8[1];
Тогда:
St = 11,58.
Результирующий коэффициент запаса прочности:
S = = = 2,676
Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S]
= 2,5. Сечение проходит по прочности.
2 - е с е ч е н и е.
Диаметры вала в данном сечении D = 55 мм и d = 50 мм, радиус скругления r = 2 мм. Концентрация напряжений
обусловлена галтелью (см. табл. 8.2[1]). Проверку будем проводить по 3-му
сечению, где наибольший изгибающий момент.
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:
Ss =
- амплитуда цикла нормальных напряжений:
sv = 50,784 МПа,
здесь
Wнетто = 12271,846
мм3- среднее напряжение цикла нормальных
напряжений:
sm = 0,667 МПа, Fa =
-1310,251 МПа - продольная сила,
- ys = 0,2 - см. стр. 164[1];
- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость
поверхности, см. стр. 162[1];
- ks = 1,75
- es = 0,85 - находим по таблице 8.8[1];
Тогда:
Ss = 3,108.
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:
St =
- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:
tv = tm = 0,5 · 7,849 МПа,
здесь
Wк нетто = 24543,693
мм3
- yt = 0.1 - см. стр. 166[1];
- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость
поверхности, см. стр. 162[1].
- kt = 1,27
- et = 0,73 - находим по таблице 8.8[1];
Тогда:
St = 13,089.
Результирующий коэффициент запаса прочности:
S = = = 3,024
Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S]
= 2,5. Сечение проходит по прочности.
3 - е с е ч е н и е.
Диаметры вала в данном сечении D = 55 мм и d = 50 мм, радиус скругления r = 2 мм. Концентрация напряжений
обусловлена галтелью (см. табл. 8.2[1]). Проверку будем проводить по 4-му
сечению, где наибольший изгибающий момент.
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:
Ss =
- амплитуда цикла нормальных напряжений:
sv = 39,056 МПа,
здесь
Wнетто = 12271,846
мм3- среднее напряжение цикла нормальных
напряжений:
sm = 0,667 МПа, Fa =
-1310,251 МПа - продольная сила,
- ys = 0,2 - см. стр. 164[1];
- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость
поверхности, см. стр. 162[1];
- ks = 1,75
- es = 0,85 - находим по таблице 8.8[1];
Тогда:
Ss = 4,04.
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:
St =
- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:
tv = tm = 0,5 · 7,849 МПа,
здесь
Wк нетто = 24543,693
мм3
- yt = 0.1 - см. стр. 166[1];
- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость
поверхности, см. стр. 162[1].
- kt = 1,27
- et = 0,73 - находим по таблице 8.8[1];
Тогда:
St = 13,089.
Результирующий коэффициент запаса прочности:
S = = = 3,86
Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S]
= 2,5. Сечение проходит по прочности.
14
Выбор сорта масла
Смазывание элементов передач редуктора производится окунанием
нижних элементов в масло, заливаемое внутрь корпуса до уровня, обеспечивающего
погружение элемента передачи примерно на 10-20 мм. Объём масляной ванны V
определяется из расчёта 0,25 дм3 масла на 1 кВт передаваемой мощности:
V = 0,25 · 2,682 = 0,67 дм3.
По таблице 10.8[1] устанавливаем вязкость масла. При контактных
напряжениях sH = 947,171 МПа и скорости v = 0,486 м/с
рекомендуемая вязкость масла должна быть примерно равна 60 · 10-6 м/с2. По таблице 10.10[1] принимаем масло
индустриальное И-50А (по ГОСТ 20799-75*).
Выбираем для подшипников качения пластичную смазку Литол-24 по
ГОСТ 21150-75 (см. табл. 9.14[1]). Камеры подшипников заполняются данной
смазкой и периодически пополняются ей.
15
Выбор посадок
Рассмотрим
характерные виды посадок в проектируемом редукторе.
15. 1 Соединение вал – ступица зубчатого колеса
15.1.1 Вычерчиваем эскиз соединения и
проставляем посадку 55;
Рисунок 15.1
15.1.2 Находим предельные отклонения
для отверстия o55 Н7 ЕS
= + 30 мкм; ЕI = 0;
для вала o55
r6 es
= + 60 мкм; ei = + 41 мкм.
15.1.3 Вычерчиваем эскизы деталей и проставляем предельные отклонения:
для отверстия o55 Н7 (+0,030);
для вала o55
r6 .
Рисунок 15.2
15.1.4 Вычисляем предельные размеры
отверстия и вала.
мм;
мм;
мм;
мм.
15.1.5 Строим картину расположения полей
допусков и проставляем:
Рисунок 15.3
15.1.6 Определяем величину допуска размера
отверстия и вала:
а) через предельные размеры
мм;
мм;
б) через предельные отклонения
мкм;
мкм.
15.1.7 Вычисляем предельные значения
натягов:
а) через предельные размеры
мм;
мм;
б) через предельные отклонения
мкм;
мкм.
Проставляем величины допусков и натягов и на схеме расположения
полей допусков (рисунок 15.3).
15.1.8 Определяем допуск натяга
мм.
15.1.9 Соединение вал-ступица зубчатого
колеса выполнено с гарантированным натягом 11 мкм. Такая посадка
называется посадкой с натягом и выполнена в системе отверстия.
15.2
Посадка вал – распорная втулка
15.2.1 Вычерчиваем эскиз соединения и
проставляем посадку 50;
Рисунок 15.4
15.2.2 Находим предельные отклонения
для отверстия o50 Е9 ЕS
= + 112 мкм; ЕI = + 50
мкм;
для вала o50
k6 es
= + 18 мкм; ei = + 2 мкм.
15.2.3 Вычерчиваем эскизы деталей и проставляем предельные отклонения:
для отверстия o50 E9 ;
для вала o50 k6
Рисунок 15.5
15.2.4 Вычисляем предельные размеры
отверстия и вала.
мм;
мм;
мм;
мм.
15.2.5 Строим картину расположения полей
допусков и проставляем:
Рисунок 15.6
15.2.6 Определяем величины допусков для
отверстия и вала:
а) через предельные размеры
мм;
мм;
б) через предельные отклонения
мкм;
мкм.
15.2.7 Вычисляем предельные значения
зазоров:
а) через предельные размеры
мм;
мм;
б) через предельные отклонения
мкм;
мкм.
Посадка с зазором. Проставляем величины: TD, Td,
и на схеме расположения
полей допусков (рисунок 15.6).
15.2.8 Определяем допуск зазора
мм.
15.2.9 Соединение вала с распорной втулкой
выполнено по посадке с зазором комбинированной: отверстие для отверстия o50 E9 выполнено в системе вала, а вал o50 k6 в системе отверстия.
15.3
Соединение наружное кольцо подшипника – корпус редуктора
15.3.1 Вычерчиваем эскиз соединения и
проставляем посадку 90;
Рисунок 15.7
15.3.2 Находим величины предельных
отклонений отверстия
O90 Н7
ЕS = + 35 мкм;
EI = 0.
Предельные отклонения для наружного кольца
подшипника
es = 0;
ei = -13 мкм.
15.3.3 Вычерчиваем эскизы деталей и проставляем предельные отклонения:
для отверстия o90 Н7 (+0,035);
для наружного кольца подшипника o90
Рисунок 15.8
15.3.4 Вычисляем предельные размеры.
мм;
мм;
мм;
мм.
15.3.5 Строим картину расположения полей
допусков и проставляем:
Рисунок 15.9
15.3.6 Определяем величины допусков для
отверстия и вала:
а) через предельные размеры
мм;
мм;
б) через предельные отклонения
мкм;
мкм.
15.3.7 Вычисляем предельные значения
зазоров:
а) через предельные размеры
мм;
мм;
б) через предельные отклонения
мкм;
мкм.
Следовательно посадка получена с зазором.
Проставляем величины: TD, Td,
на схеме расположения
полей допусков (рисунок 15.9).
15.3.8 Определяем допуск зазора
мм.
15.3.9 Соединение наружного кольца подшипника с корпусом
редуктора выполнено по посадке с зазором в системе отверстия.
16
Технология сборки редуктора
Перед сборкой внутреннюю полость корпуса редуктора тщательно
очищают и покрывают маслостойкой краской. Сборку производят в соответствии с
чертежом общего вида редуктора, начиная с узлов валов.
На валы закладывают шпонки и напрессовывают элементы передач
редуктора. Подшипники следует насаживать, предварительно нагрев в масле до
80-100 градусов по Цельсию, последовательно с элементами передач. Собранные
валы укладывают в основание корпуса редуктора и надевают крышку корпуса,
покрывая предварительно поверхности стыка крышки и корпуса спиртовым лаком. Для
центровки устанавливают крышку на корпус с помощью двух конических штифтов;
затягивают болты, крепящие крышку к корпусу. После этого в подшипниковые камеры
закладывают смазку, ставят крышки подшипников с комплектом металлических
прокладок, регулируют тепловой зазор. Перед постановкой сквозных крышек в
проточки закладывают манжетные уплотнения. Проверяют проворачиванием валов
отсутствие заклинивания подшипников (валы должны проворачиваться от руки) и
закрепляют крышку винтами. Затем ввертывают пробку маслоспускного отверстия с
прокладкой и жезловый маслоуказатель. Заливают в корпус масло и закрывают
смотровое отверстие крышкой с прокладкой, закрепляют крышку болтами. Собранный
редуктор обкатывают и подвергают испытанию на стенде по программе,
устанавливаемой техническими условиями.
17
Заключение
При выполнении курсового проекта по “Деталям машин”
были закреплены знания, полученные за прошедший период обучения в таких
дисциплинах как: теоретическая механика, сопротивление материалов,
материаловедение.
Целью данного проекта является проектирование привода цепного
конвейера, который состоит как из
простых стандартных деталей, так и из деталей, форма и размеры которых
определяются на основе конструкторских, технологических, экономических и других
нормативов.
В ходе решения поставленной передо мной задачей, была освоена
методика выбора элементов привода, получены навыки проектирования, позволяющие
обеспечить необходимый технический уровень, надежность и долгий срок службы
механизма.
Опыт и навыки, полученные в ходе выполнения курсового
проекта, будут востребованы при
выполнении, как курсовых проектов, так и дипломного проекта.
Можно отметить, что спроектированный редуктор обладает хорошими
свойствами по всем показателям.
По результатам расчета на контактную выносливость действующие
напряжения в зацеплении меньше допускаемых напряжений.
По результатам расчета по напряжениям изгиба действующие
напряжения изгиба меньше допускаемых напряжений.
Расчет вала показал, что запас прочности больше допускаемого.
Необходимая динамическая грузоподъемность подшипников качения
меньше паспортной.
При расчете был выбран электродвигатель, который удовлетворяет
заданные требования.
18
Список использованной
литературы
1. Чернавский С.А., Боков К.Н., Чернин И.М., Ицкевич Г.М.,
Козинцов В.П. 'Курсовое проектирование деталей машин': Учебное пособие для
учащихся. М.:Машиностроение, 1988
г., 416с.
2. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. 'Конструирование узлов и деталей
машин', М.: Издательский центр 'Академия', 2003 г., 496 c.
3. Шейнблит А.Е. 'Курсовое проектирование деталей машин':
Учебное пособие, изд. 2-е перераб. и доп. - Калининград: 'Янтарный сказ', 2004 г., 454 c.: ил., черт.
- Б.ц.